西安科技大學先進控制第03次作業(yè)

1、 一、常規(guī) PID 控制器仿真，方法任意，超調(diào)小于5%，延遲時間自定，和補償方法對比。解：1、系統(tǒng)在階躍輸入下，首先分析系統(tǒng)未加PID控制器結構模型框圖如圖1所示，輸出響應曲線如圖2所示。圖1 未加PID控制器結構模型框圖圖2 無PID輸出響應曲線由圖2可知，系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。2、本題采用臨界比例度法對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié)。臨界比例度法適用于已知對象傳遞函數(shù)的場合，在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下，從大到小逐漸改變調(diào)節(jié)器的比例度，得到等幅振蕩的過度過程。此時的比例度稱為臨界比例度，相鄰兩個波峰間的時間間隔稱為臨界振蕩周。采用臨界比例度法時，系統(tǒng)產(chǎn)生臨界振蕩的條件是系統(tǒng)的階數(shù)是三階或三階以上

2、。采用的經(jīng)驗公式如表1所示：表1 臨界比例度法整定PID控制器的參數(shù)控制器類型比例度/%積分時間微分時間P20PI2.2/1.20PID1.60.500.253、加入比例環(huán)節(jié)P，調(diào)節(jié)直到輸出等幅振蕩曲線為止，加比例P控制器結構模型框圖如圖3所示，輸出等幅響應曲線如圖4所示。圖3 加比例P和微分I控制器結構模型框圖圖4 加比例P和微分I控制器等幅輸出響應曲線此時=0.21，=50min，=4.76，根據(jù)和的新值，按照表1的經(jīng)驗公式，計算PID控制器各參數(shù)如下： =1.6=1.64.76=7.619；=0.131min; =0.5=0.550=25min；=0.04; =0.25=0.2525=6

3、.25min。4、未加入延遲時間時，階躍輸入信號幅值取1，階躍干擾信號幅值取0.5。根據(jù)第3步計算的P、I、D參數(shù)，采用臨界比例度法加PID控制器結構模型框圖如圖5所示，輸出響應曲線如圖6所示。圖5 臨界比例度法加PID控制器結構模型框圖圖6 臨界比例度法加PID控制器輸出響應曲線由圖6可知，本系統(tǒng)此時超調(diào)量大于5%，不滿足題目要求，因為經(jīng)驗公式不是任何情況下都適用的，在此基礎上適當減小積分時間，增強積分作用，取=0.015min，此時的輸出響應曲線如圖7所示。圖7 微調(diào)后的臨界比例度法加PID控制器輸出響應曲線由圖7可知，此時的系統(tǒng)雖然快速性差，但超調(diào)量已滿足題目要求。5、在步驟4的基礎上，

4、在前向通道加上延遲時間后，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，且隨著的增大，穩(wěn)定性將變得越差，超調(diào)量也將增大。本系統(tǒng)取=1時，采用臨界比例度法加PID控制器加延遲時間結構模型框圖如圖8所示，輸出響應曲線如圖9所示。圖8 臨界比例度法加PID控制器加延遲時間結構模型框圖圖9 臨界比例度法加PID控制器加延遲時間的輸出響應曲線由圖9可知，此時系統(tǒng)的超調(diào)量滿足題目要求。二、Smith 預估補償。1、Smith預估補償是針對純滯后系統(tǒng)中閉環(huán)特征方程含有純滯后項，在PID反饋控制基礎上，引入了一個預估補償環(huán)節(jié)，從而使閉環(huán)特征方程不含純滯后項，提高了控制質量。Smith預估補償控制方案的框圖如圖10所示。圖10 Smit

5、h預估補償控制系統(tǒng)圖中(s)是Smith引入的預估補償器傳遞函數(shù)，作用于PID控制器，由圖10可以求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下： 此時，系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是：=0，含有滯后時間。若(s)滿足：(s)(1),那么原系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是：1=0,此時，補償器傳遞函數(shù)確定后的Smith預估補償控制方案的框圖如圖11所示。圖11 補償器傳遞函數(shù)確定后的Smith預估補償控制方案的框圖由圖11可知，Smith預估補償相當于把作為對象，用的輸出作為反饋信號，從而使反饋信號相應提前了時刻，所以這種控制稱為預估補償控制。由于閉環(huán)特征方程不含純滯后項，所以有可能提高控制器的增益。2、Smith預估補償MATLAB仿真

6、：由于經(jīng)過補償后，系統(tǒng)閉環(huán)特征方程已不含純滯后項，因此，常規(guī)控制器的參數(shù)整定于無滯后環(huán)節(jié)的控制器參數(shù)相同。但是由于純滯后環(huán)節(jié)一般采用近似式表示，實施時也會造成誤差，以及補償模型與對象參數(shù)之間存在偏差，因此，通常應適當減小控制器的增益，減弱控制作用，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求。在本系統(tǒng)中階躍輸入信號幅值取1，階躍干擾信號幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=6.25，=20，此時未加入Smith預估補償器的仿真框圖和輸出響應曲線分別如圖12和圖13所示。圖12 未加入Smith預估補償器仿真框圖圖13 未加入Smith預估補償輸出響應曲線接著加入Smith預估補償器后的仿真框圖和輸出響應曲

7、線分別如圖14和圖15所示。圖14 Smith預估補償器仿真框圖圖15 Smith預估補償輸出響應曲線由圖13可知，系統(tǒng)超調(diào)量不滿足題目要求，且曲線不光滑，控制效果不好。圖15為加入Smith預估補償器后的輸出響應曲線，與圖13相比，不僅超調(diào)量滿足題目要求，且控制效果也得到了較大改善。三、改進型Smith 預估控制器。1、Smith預估補償控制的前提是模型非常精確，但這種控制方案對模型的誤差十分敏感。為此，提出了一種改進型Smith預估控制器。改進型Smith預估控制方案的框圖如圖16所示。圖16 改進型Smith預估控制方案的框圖改進型Smith預估控制器相對于Smith預估補償控制多了一個

8、反饋環(huán)節(jié)(s)，(s)是一個動態(tài)補償器，可視為一個子系統(tǒng)。2、改進型Smith 預估控制器MATLAB仿真：在本系統(tǒng)中階躍輸入信號幅值取1，階躍干擾信號幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=0.5，=11，=0，此時改進型Smith 預估控制器的仿真框圖和輸出響應曲線分別如圖17和圖18所示。圖17 改進型Smith 預估控制器的仿真框圖圖18 改進型Smith 預估控制器的輸出響應曲線1接著，取,=11，此時的改進型Smith預估控制器的輸出響應曲線如圖19所示。圖19 改進型Smith 預估控制器的輸出響應曲線2由圖18和圖19可知，改進型Smith預估控制器能改善本系統(tǒng)的控制效

9、果。四、純滯后過程的雙控制器結構。1、雙控制器系統(tǒng)一方面可以分離閉環(huán)系統(tǒng)的設定值響應，同時能獲得良好的設定值跟蹤性能和抗干擾能力；另一方面對模型誤差不敏感，從而具有良好的魯棒性。純滯后過程的雙控制器結構的框圖如圖20所示。圖20 純滯后過程的雙控制器結構的框圖圖20中，控制器和分別作用于調(diào)節(jié)設定值跟蹤響應和擾動響應，故分別稱之為跟蹤控制器和擾動控制器。隨動控制系統(tǒng)和定制控制系統(tǒng)輸出分別為：=，=，由可見擾動響應由決定，而與和過程模型無關。而由可知，設定值響應不僅與有關，而且還與和過程模型有關。若模型確定，即=，=，則有：=，此時，設定值響應近似由決定，并與擾動響應分離，等效于跟蹤控制器對的閉環(huán)

10、控制再附加純滯后環(huán)節(jié)。那么，可以講圖20的結構等效為模型匹配時的圖21。圖21 模型匹配時雙控制器結構的等效結構由圖21可知，圖的上半部分對應于設定值響應，下半部分對應于擾動響應，兩部分輸出之和為系統(tǒng)輸出。和分離，使得兩個控制器和可獨立設計，以同時獲得良好的設定值跟蹤性能和抗干擾能力。2、純滯后過程的雙控制器結構MATLAB仿真：在本系統(tǒng)中階躍輸入信號幅值取1，階躍干擾信號幅值取0.5。首先取=0.131，=0.01，=0.5，=0，此時純滯后過程的雙控制器的仿真框圖和輸出響應曲線分別如圖22和圖23所示。圖22 純滯后過程的雙控制器的仿真框圖圖23 純滯后過程的雙控制器的輸出響應曲線1接著取

11、=1，=0，此時的輸出響應曲線如圖24所示。圖24 純滯后過程的雙控制器的輸出響應曲線2最后取取=1，此時的輸出響應曲線如圖25所示。圖25 純滯后過程的雙控制器的輸出響應曲線3由圖24和圖25可知，純滯后過程的雙控制器對系統(tǒng)的輸出具有較好的改善性能。五、IMC 仿真。IMC即內(nèi)?？刂?，其跟蹤調(diào)節(jié)性能好，魯棒性強，能消除不可測干擾的影響，設計比較簡單，自提出之后，就成了一種設計與分析控制系統(tǒng)的有力工具。在本系統(tǒng)中階躍輸入信號幅值取1，階躍干擾信號幅值取0.5，=1，此時沒加入IMC的仿真框圖和輸出響應曲線分別如圖26和圖27所示。圖26 沒加入IMC的仿真框圖圖27 沒加入IMC的仿真輸出響應

12、曲線由圖27可知，按照此參數(shù)，系統(tǒng)的輸出超調(diào)量不滿足題目要求，且還有穩(wěn)態(tài)誤差。接著加入IMC控制器，并取=1，此時，加入IMC的仿真框圖和輸出響應曲線分別如圖28和圖29所示。圖28 加入IMC的仿真框圖圖29 加入IMC的仿真輸出響應曲線由圖29可知，加入IMC控制器后的系統(tǒng)得到了大大改善，尤其是超調(diào)量。參考文獻：1俞金壽.工業(yè)過程先進控制M.中國石化出版社，2002，P97-127.2何國榮，紀娜.基于臨界比例度法的PID控制器參數(shù)整定方法研究J. 楊凌職業(yè)技術學院學報，2008(08).3孫躍關.基于臨界比例度法整定PID控制器參數(shù)的仿真研究J.現(xiàn)代電子技術，2012，35(8).4朱曉東，王軍，萬紅.基于Smith預估的純滯后系統(tǒng)的控制J.鄭州大學學報(工學版)，2004(01).5范鍇光.基于MATLAB6.5的模糊Smith預估系統(tǒng)的仿真研究J.武漢理工大學自動化學院，2006(11). 6宋仁杰，王云寬，范國梁.一種改進的Sm