2012年全新中考數(shù)學模擬試題四

1、2012 年全新中考數(shù)學模擬試題四（時量：120 分鐘滿分：120 分）一.填空題（每小題 3 分，共 24 分）1.| -0.2 的倒數(shù)是_。2.分解因式：2x2-8 =_ 。23.在函數(shù) y 二 中，自變量 x 的取值范圍是。v x -1X +1 M24.不等式組-的解集是_ 。3x 1）表示出來 _ 。二.選擇題（每題 3 分，共 24 分）9.在實數(shù)38， 、.2-1, , 一，0.2121121112 ，（.3-2）0，27sin60o tan47tan43, 02 中無理數(shù)有（）11.受季節(jié)的影響，某種商品每件按原售價降價10%又降價 a 元，現(xiàn)每件售價為 b 元,那么該商品每件的

2、原售價為（）a + bA.兀B. （1-10%）（a b）兀1-10%b aC.兀D. （1-10%）（ b-a）兀1-10%12.在矩形 ABCD 中, AB= 3cm, AD= 2cm,則以 AB 所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓柱的表 面積為（）2 2 2 2A. 17 二 cmB. 20 二 cm C. 21 二 cmD. 30 二 cm13.已知點 P 是半徑為 5 的OO 內(nèi)一定點，且 09 4,則過點 P 的所有弦中，弦長可能取 到的整數(shù)值為（）A. 5 , 4, 3 B. 10 , 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3C. 10 , 9, 8, 7, 6 D. 12 , 11,

3、10, 9, 8, 7, 614.下列說法錯誤的是（）A.直線 y = x 就是第一、三象限的角平分線2B.反比例函數(shù) y 的圖象經(jīng)過點（1, 2）xC. 函數(shù) y =3x-10 中,y 隨著 x 的增大而減小D. 拋物線 y=x2-2x T 的對稱軸是 x=115.已知 si no寸 +J（ta -1）=0,則 a+B 等于（）A.105 B. 75 C.60 D.90 16.若兩圓的圓心距等于乙半徑分別是 R、r,且 R、r 是關于 x 的方程ax2-5ax *6=0 的兩個根，則這兩圓的位置關系是（）A.相離B.相交C.內(nèi)切D.外切三.解答題（本題共 6 個小題，每小題 6 分，共 36

4、 分）_心4L010.如用換元法解方程2 2x 13xx 1X22=0 ,并設1,那么原方程可xx -1x化為（）2A. y - 3y 2 = 02B. y 3y - 2 = 0C. y2-2y 3=0D. y22y -3 = 0A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個17.計算：（2）2+ 丄：（2空 2） -2cos60o3x _ 2?x18.先將- AD E 在 AD 上，將 ABE 沿 BE 折疊后，A 點正好落在 CD 上的點 F。(1) 用尺規(guī)作出 E、F;(2) 若 AE= 5, DE= 3,求折痕 BE 的長；(3) 試判斷四邊形 ABFE 是否一定有內(nèi)切圓。26.已知

5、：如圖所示，拋物線 y = -x2 bx c 與 x 軸的兩個交點分別為A (1 , 0), B ( 3, 0)。(1) 求拋物線的解析式；(2 )設點 P 在該拋物線上滑動，且滿足條件S-PAB=1 的點 P 有幾個？并求出所有點 P 的坐標；(3)設拋物線交 y 軸于點 C,問該拋物線對稱軸上是否存在點 M 使得 MAC 勺周長最小。若存在，求出點 M 的坐標；若不存在，請說明理由。參考答案一.填空題。1. 52.2x2 x-23.x -10= x 14.1 _ x：25.底面周長=2r =2. , S 側(cè)=1 3 2 二-6 二 cm26./ ACA/ B (或/ APC=ZACB 或

6、AC= AP- AB)7.延長 OR PO 分別交OO 于 E、F,連 AE、BF貝仏 APEABPF,易得 AP - BP= PE- PF 410 -4 二 r -5 r 5 r = 78.n2n = n n 1二. 選擇題。9. C10. D提示：3y2 =0,即卩 y22y _3 = 0y11. A提示：設原售價為 x 元，則12. B1-10% x -a = b.a b1-10%由二次根式意義知:x 2提示：S側(cè)=2二ADAB = 2：、. 2 3 = 12二2 2S底二: AD二：2 =4:S表=S側(cè)2S底=20二13. C提示：如圖，過點 P 最長的弦為直徑 10 過點 P 最短的

7、弦為 AB, AB 丄 OP BP= APBP二：J5242=3 AB= 614. C15. B1”sin a = |a = 30o提示：2 2取 x = 3 時，原式=3、. 319.證明：略20.解：如圖，依題意有 AB= AD在 Rt ADE 中，/ DAE = 45, DE =3.2 sin45AD ADAD = 322 =6AB= AD= 6在 Rt ABC 中，/ BAC= 6021.(2)因為幾個同學的測量結(jié)果比較接近數(shù)據(jù)44.0 誤差太大，或測量錯誤不可信。22.解：(1)如圖，/ ABC = 135o，BC=2、.2(2) 能判斷 AB3ADEF證明：由圖知/ ABC=ZDE

8、F= 135 A 乙712311232246列表如下: AB3ADEF四解答題。23. 解：公平。將兩個轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的數(shù)字求積,-BC = AB sin 60 = 6= 3、.3(m)答:點B到地面的垂直距離BC 為 3 3m。解：(1)中位數(shù)是 30.0，眾數(shù)是 30.0，平均數(shù)是 32.0 憑經(jīng)驗，大廈高約為30.0mAB 222，.AB _ BC DE一 EFBC 2 2EF2 八224從表中得出：p積為奇數(shù)匚，P積為偶數(shù)-22小明的積分為-2上63小剛的積分為1 =63游戲?qū)﹄p方公平24.(1)設 y = at2bt c,則0 = c10.14 = a + b + c0.24 =4a +

9、2b +c y - -0.02t20.16t 2 2(2) y=0.02(t 8t )=-0.02(t 4) +0.32t=4時，y最大值=032(3) - 0.02t20.16t _032t -8t 15乞0t-3 t-5 0答：注射后第 4 小時，血藥濃度最大為 0.32。病人在注射后的 35 小時內(nèi)體內(nèi)血藥濃度超過0.3 毫克/升。25. 解：（1）作法：作 BF= BA 交 CD 于 F。連 BF 作/ ABF 的平分線，則點 E、F 為所求。(2)連接 EF由條件知：Rt ABE Rt FBE EF= AE又 AE= 5, DE= 3，/ 90 DF 二.52- 32=4又 BEXA

10、Fa = -0.02解得 e=0i6RtADMRtBAE坐標分別為(2, 1),(2， 2, 1),( 2-=2, - 1)AD DF(3) 假設四邊形 ABFE 有內(nèi)切圓，則圓心必在 BE 上。設圓心為點 I，內(nèi)切圓半徑為 r，則有r _ 10 - r5 一 1010 r53此四邊形拋物線解析式為 y =-x2，4x-3(2)如圖，設 P (x, y)-AB =2,SPABABAE二ABAD AEDF BE 二,10252=5J526.解:(1)依題意有b廠 9 +3b +c = 0ABFE 一定有內(nèi)切圓y = 1 y = 1坐標分別為(2, 1),(2， 2, 1),( 2-=2, - 1)-1 時，x=2_、2滿足條件的點P有三個(3)若在拋物線 y = _x24-3 的對稱軸上存在點 M，使.,| AC 的周長最小過點 C 作拋物線的對稱軸的對稱點 C點(0