五年級奧數(shù)教案-11行程問題(第一課時)全國通用

1、教案教師年級五授課時間年 月口課時2課時課題第11講行程問題（一）教材版本：實驗版學校:本講內容是在學生已經已經能夠初步感知路程、時間、速度三者之間的教材分析 關系，能獨立解答已知速度和時間求行走路程的應用題，并且熟悉基本的行程問題計算公式的基礎上學習的。本講學習涉及相遇問題，追及問題 以及環(huán)形跑 道問題，學生掌握不同類型題的作法，靈活解題。例題部分難度本身不大，教師引導學生分析，借助線段圖進行分析，也 可以生生互動，討論，然后列式解答。教學目標知識技能L理解行程問題中路程、時間與速度的數(shù)量關系。2.會運用數(shù)量關系解決生活中的實際問題。數(shù)學思考1 .使學生在解題中，經歷提取信息和處理題干信息的

2、過程，體會米取相應策 略解決問題帶來的簡便。2 .學會獨立思考，體會數(shù)學的思維方式及遷移相關性。問題解決1 .嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，探索分析問題，解決問題 的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。2 .獨立思考，嘗試解釋自己的思考過程。情感態(tài)度1 .讓學生在探索的過程中體驗到成功的喜悅。2 .讓學生體驗生活，感受生活中處處有數(shù)學。3 ,體會解決相遇問題的解題思路。教學重點、難點教學重點：理解路程、時間與速度的數(shù)量關系，會運用數(shù)量關系解決生活中實際問題。教學難點：借助線段圖，靈活掌握行程問題中相遇、追及問題的解答方法。教學準備動畫多媒體語言課件第一課時復備內容及討論記錄教學過程

3、一、導入師：今天老師要帶領大家去一個美麗的部落，據(jù)說這個部落最近非常 的熱鬧，想知道原因嗎？生：師：我們一起走進去看看。（播放導入）二、教學新授（一）呈現(xiàn)問題1例1:專車每分鐘行駛250米，距離動物城還有3000米。這時一位心 急的 “粉絲”乘公交車以每分鐘行駛150米的速度去迎接大明星。按 這樣的行駛速度，經過多少分鐘，專車和公交車相距200米？L學生讀題，明確題意。2.師生互動，教師引導。師：通過讀題，你認為題目中的關鍵信息有哪些？生1：專車和公交車是相向而行的。生2:要求的是什么時候，兩車相距200米。師：通常我們解決行程問題，需要借助線段圖，那么根據(jù)題目信 息，你能畫出行程線段圖嗎？嘗

4、試畫一畫。（學生嘗試畫出行程圖。）師：通過線段圖，你能得出哪些結論？生：專車行駛路程+公交車行駛路程=3000米-200米。師：大家思考，是否還有別的情況相距 200米呢？結合我們的生 活實際，假設你同爸爸媽媽一起去接遠方親戚的過程中，是否存在沒有接 到的情況呢？如果存在的話，會有什么原因呢？生：（學生假設情況，教師予以肯定，引導學生意識到雙方在接見途 rh . 市能山干一此廟田錐；寸 秋后昔向行師的;什拜小一用育市能用而200 米。）師：在背向行駛的過程中，再相距200米，大家能否畫出線段圖呢? 這種情況，根據(jù)線段圖，你又能得出什么結論？生：專車行駛路程+公交車行駛路程=3000米+200米

5、。師：明白了這些情況，大家嘗試列式，獨立完成解答。（請兩名學生分別上臺板演，全班集體指正點評。）3 .學生完成列式，集體交流。4 .總結。在解決實際問題的過程中，要考慮全面，將所有可能的情況都考 慮到。相遇問題基本公式：速度和x相遇時間=路程和路程和*速度和=相遇時間路程和*相遇時間=速度和答案：（3000-200） - （ 250+150） =7 （分）（3000+200） - （ 250+150） =8 （分）答：經過7分鐘或8分鐘，專車和公交車相距200米。（二）呈現(xiàn)問題2例2：在一次賽跑中，飛速豹的對手先跑了 10秒。如果對手每秒跑10米, 飛速豹每秒跑30米。那么飛速豹出發(fā)多少秒后就

6、能追上它的對手？ L學生讀題，明確題意。5 .師生互動，教師引導。師：飛速豹比對手晚走了 10秒，對手在前面，飛速豹在后面追，飛速豹為什么會追上對手呢？生：因為飛速豹比對手跑得快。師：因為對手已經以10米/秒的速度跑了 10秒，所以飛速豹要比對手多行駛多少米，就可以追上對手呢？生：飛速豹在相同時間內，比對手多行駛10X 10米，就可以追上對手了。師：同相遇問題一樣，大家可以畫出線段圖嗎？（學生嘗試畫出線段圖，教師適時出示課件解析）師：我們將10X 10米稱作“追及路程”或者“路程差”，現(xiàn)在要 求追上時所用的時間，該怎么求呢？生：追及時間=追及路程十速度差。6 .學生嘗試獨立元成。7 .總結交流

7、。追及問題基本公式：路程差-追及時間X速度差追及時間-路程差速度差速度差-路程差追及時間答案：(10X 10)-(30-10) =5 (秒) 答：飛速豹5秒后就能追上它的對手。（三）呈現(xiàn)問題3例3：多利和急速羊同時從環(huán)形跑道的同一地點出發(fā)，急速羊每秒能跑15米,多利每秒能跑5米。已知跑道一長500米。（1）如果它們背向而行，多少秒以后就能相遇呢？（2）如果它們同向而行，多少秒以后就能第一次相遇呢？1 .學生讀題，理解題意。2 .師生互動，教師引導。師：我們先來看第（1）小題，哪位同學能給大家解釋一下什么是背向而行?（兩位同學上黑板演示）師：這是我們行程問題中的環(huán)形跑道問題，如果兩個人背向而行，

8、直 到相遇，可以類比為直線行程問題中的哪類題型呢？生：相遇問題。生：環(huán)形跑道周長。（教師根據(jù)學生掌握情況，酌情出示課件解析。）師：接著來看第（2）問，如果同向而行，何時可以第一次相遇？現(xiàn) 在老師請兩名同學上來模擬這個狀態(tài)，大家在下面注意觀察兩人行走的圈 數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？當?shù)谝淮蜗嘤鰰r，兩人的路程差是多少？（學生模擬，回答，教師出示課件解析加深理解。）生：兩人路程差正好是環(huán)形跑道一周。3 .同桌之間相互講解，完成列式。4 .總結交流。師：在環(huán)形跑道同時同地同向的追及問題中，路程差正好是環(huán)形 跑道 周長，現(xiàn)在大家思考，如果同向行駛，第一次相遇之后，兩人繼續(xù)向前 走，再次相遇時，從最初到第二次相遇

9、，兩人的路程差是多少？生：環(huán)形 跑道周長X 2o 答案：（1） 500- （ 15+5） =25 （秒）答：如果它們背向而行，25秒以后就能相遇。（2） 500- （ 15-5） =50 （秒）答：如果它們同向而行，50秒以后就能第一次相遇。（四）呈現(xiàn)問題4例4：羅杰和貝貝分別從家同時出發(fā)，相向而行。已知羅杰每分鐘走50 米，15分鐘后它們相遇。相遇后再走9分鐘，羅杰正好到達貝貝家，貝貝 每分鐘能走多少米？這時貝貝距離羅杰家多少米？1 .學生讀題，理解題意。2 .師生合作，教師引導。師：根據(jù)題意，大家嘗試畫出線段圖，通過線段圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：貝貝和羅杰家的距離是相遇時兩人行走的路程和。師：我們要求的是貝貝的速度，可以如何求？（小組討論，匯報交流。）生：用路程和*相遇時間，就求出了速度和，羅杰的速度已知，也就可以求出貝貝的速度。師：需要知道相遇時間和速度和，但是現(xiàn)在只知道相遇時間，路 程和 也不知道，該怎么辦呢？題目中還有一個條件沒有用到，有何用 處呢？生：相遇后再走9分鐘，羅杰正好到達貝貝家。師：畫出這段線段圖，觀察這段路程，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：羅杰9分鐘行駛的路程和貝貝行走15分鐘的路程一樣，根據(jù) 這 個我們就可以求出路程和。師：求出路程和，求出貝貝的速度，又如何求此時貝貝距離羅杰 家的 距離呢？生：羅杰家和貝貝家的距離-貝貝總行駛路程。3 .學生獨立列式解答。4 .