九年級數(shù)學(xué)上冊5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)湘教版

1、九年級數(shù)學(xué)上冊5.1總體平均數(shù)與方差的估計(jì)（湘教版）第 5 章 用樣本推斷總體5 1 總體平均數(shù)與方差的估計(jì)1學(xué)會正確、合理地取樣，懂得隨機(jī)抽樣的合理性 （重點(diǎn)）2能利用樣本的平均數(shù)與方差，對總體所含有的個(gè) 體做出合理的估計(jì)和推測 （ 難點(diǎn) ）閱讀教材 P141144，完成下面的內(nèi)容：（ 一） 知識探究1在總體中抽取樣本，通過對樣本的分析，去推斷的情況，這就是統(tǒng)計(jì)的基本思想2用樣本平均數(shù)、方差去估計(jì) _ 、_，然后再對事件發(fā)展做出決斷、預(yù)測歸納：統(tǒng)計(jì)的基本思想：用樣本的平均數(shù)、樣本方 差分別去估計(jì)總體的平均數(shù)、總體方差用樣本去估計(jì) 總體時(shí)要注意：（1） 抽取的樣本要具有代表性； （2） 樣本

2、容量要足夠大（ 二）自學(xué)反饋 為估計(jì)一個(gè)月家中使用管道煤氣的開支情況，小強(qiáng) 從 15 日起，連續(xù)八天每天晚上記錄了家中的煤氣表顯示的讀數(shù)，如下表 ( 注：煤氣表上先后兩次顯示的讀數(shù)之差 就是這段時(shí)間內(nèi)使用煤氣的數(shù)量，單位：m3)：日期 15 日 16 日 17 日 18 日 19 日 20 日 21 日 22 日 煤氣表顯示讀數(shù)( 單位：m3)22.0922.9224.1724.9925.9527.0827.9129.04如果每立方煤氣 2.2 元，請你估計(jì)小強(qiáng)家一個(gè)月 ( 按30 天計(jì))使用管道煤氣的費(fèi)用是多少元 (精確到 0.1 元) 活動 1小組討論例 1 某農(nóng)科院在某地區(qū)選擇了自然條件

3、相同的兩 個(gè)試驗(yàn)區(qū)，用相同的管理技術(shù)試種甲、乙兩個(gè)品種的水 稻各 100 畝如何確定哪個(gè)品種的水稻在該地區(qū)更有推 廣價(jià)值呢？種類每畝水稻的產(chǎn)量 /kg甲 0905890 乙 8702890 解：可以求出，這 10 畝 甲、乙品種的水稻的平均產(chǎn)量分別為：x 甲=110(865 + 885+ 886 + 876 + 893+ 885 + 870 + 905 + 890+ 895) = 885(kg),x 乙=110(870 + 875+ 884 + 885 + 886 + 888 + 882 + 890 +895 + 896) = 885.1(kg).利用計(jì)算器，可得出這 10 畝甲、乙品種水稻產(chǎn)

4、量的方差分別為 129.6 ， 59.09. 由于 59.09129.6 ，即 s2 乙 s2 甲.所以，在該地區(qū)種植乙種水稻更有推廣價(jià)值例 2 一臺機(jī)床生產(chǎn)一種直徑為 40 mm 的圓柱形零 件，在正常生產(chǎn)時(shí)，生產(chǎn)的零件的直徑的方差應(yīng)不超過 0.01. 如果超過0.01 ，則機(jī)床應(yīng)檢修調(diào)整下表是某日 8 : 309: 30 及 10: 0011: 00 兩個(gè)時(shí) 段中各隨機(jī)抽取 10 個(gè)零件量出的直徑的數(shù)值 （ 單位： mm）:8: 30 9: 304039.840.140.239.840.140.240.20: 0011: 00404039.94039.940.24040.140 試判斷在這

5、兩 個(gè)時(shí)段內(nèi)機(jī)床生產(chǎn)是否正常解:在 8: 30 9: 30 這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨 機(jī)抽取的 10 個(gè)零件的直徑的平均數(shù) x1 、方差 s21 分別 為:x1=（40+39.8X4+40.1X2+40.2X3）-10=40（mm）s21=（4040）2（39.840）2X4（40.140）2X2（40.240）2X310=0.03.在 10: 00 11 : 00 這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的零件上，隨機(jī)抽取的 10 個(gè)零件的直徑的平均數(shù) x2、方差 s22 分別為：x2=（40X5+39.9X3+40.2+40.1）-10=40（mm）s22=(40-40)2X5+(39.9-40)2X3+(40.

6、2-40)2X2+(40.1-40)210=0.008.由于隨機(jī)抽取的 8: 309: 30 這段時(shí)間內(nèi)生產(chǎn)的 10 個(gè)零件的直徑和方差為 0.03 ，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過 0.01 的界限，因 此我們可以推斷在這段時(shí)間內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)不正常類似地，我們可以推斷在 10: 0011: 00 這段時(shí)間 內(nèi)該機(jī)床生產(chǎn)正常易錯(cuò)提示:注意方差是沒有單位的活動 2 跟蹤訓(xùn)練1從魚塘打撈草魚 240 尾，從中任選 9 尾，稱得每 尾的質(zhì)量分別是 1.5 ，1.6，1.4 ，1.6 ，1.2 ，1.7 ，1.8 ，1.3，1.4( 單位: kg) ，依此估計(jì)這 240 尾草魚的平 均質(zhì)量大約是 ( )A 1.2 kg B

7、1.3 kgC 1.5 kg D 1.6 kg2為了解甲、乙兩人的射擊水平，隨機(jī)讓甲、乙兩 人各射擊 5 次，命中的環(huán)數(shù)如下:甲: 7 9 8 7 9 乙: 7 8 9 8 8計(jì)算得甲、乙兩人 5 次射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是 8 環(huán)，甲命中環(huán)數(shù)的方差為 0.8 ，乙命中環(huán)數(shù)的方差為 0.4 ，由此可知()A 甲比乙的成績穩(wěn)定B 乙比甲的成績穩(wěn)定C 甲、乙兩人成績一樣穩(wěn)定D 無法確定誰的成績更穩(wěn)定3.小芳家今年 6 月份 16 日的用電量如下表：日期 1 日 2 日 3 日 4 日 5 日 6 日用電量 （ 度）23.43.2請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)知識，估計(jì)小芳家 6 月份 （30 天） 總用 電量是 _ .4.農(nóng)科院對甲、乙兩種甜玉米各用1 0 塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩種數(shù)據(jù)：根據(jù)這 些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議？ 品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量 （ 單位：噸 ）甲 07.6207.40 乙 2 活動 3 課堂小結(jié)1.當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果 數(shù)目較多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常 采用列表法.2.注意第二次放回與不放回的區(qū)別. 【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識探究1 .總體 2.總體平均