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1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透函數(shù)思想1在“空間與圖形”領(lǐng)域的教學(xué)中滲透函數(shù)思想在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形周長(zhǎng)和面積后我們可以設(shè)計(jì)“周長(zhǎng)和面積”的練習(xí)課。課上設(shè)計(jì)這樣的環(huán)節(jié):用16根1厘米長(zhǎng)的小棒圍長(zhǎng)大方形或正方形,你能?chē)龆嗌賯€(gè)?其中面積最大的是多少?并填寫(xiě)如下表格。學(xué)生經(jīng)過(guò)研究可以得到:長(zhǎng)7cm寬Icnn;長(zhǎng)6cnn,寬2cm長(zhǎng)5cnn,寬3cm長(zhǎng)4cmi,寬4cmi(正方形)這四種長(zhǎng)方形,其中正方形的面積最大。在研究過(guò)程中學(xué)生會(huì)漸漸地熟悉到:要想得到最大的面積,就要把所有的長(zhǎng)方形逐一例舉出來(lái)往比較;而要想得到不同的長(zhǎng)方形,必須在保持周長(zhǎng)不變的情況下改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,由于長(zhǎng)逐漸地減小,在周長(zhǎng)不變的
2、情況下,寬必須跟隨著不斷地增大。這樣就把“靜態(tài)”的學(xué)習(xí)變成了“動(dòng)態(tài)”的研究,而這種由“靜”到“動(dòng)”本身就是函數(shù)的本質(zhì)。因此說(shuō),是函數(shù)思想使學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程“動(dòng)”了起來(lái),使學(xué)生的學(xué)習(xí)“主動(dòng)”起來(lái),這樣也更有利于滲透函數(shù)域的概念和極值的概念。2利用數(shù)目關(guān)系在解決實(shí)際題目中滲透函數(shù)思想學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)和把握了很多的數(shù)目關(guān)系,如:?jiǎn)蝺r(jià)、數(shù)目和總價(jià)之間的關(guān)系;路程、時(shí)間和速度的關(guān)系;工作量、工作效率和工作時(shí)間的關(guān)系實(shí)在當(dāng)這些數(shù)目關(guān)系中的某一種量固定后,另外兩種量在變化時(shí)就構(gòu)成了函數(shù)。以簡(jiǎn)單的解決題目來(lái)說(shuō),我們可以把封閉的題目改編成開(kāi)放的題,如讓學(xué)生根據(jù)所給的兩個(gè)條件補(bǔ)一個(gè)題目,或給一個(gè)條件和題目,讓學(xué)生
3、補(bǔ)上另一個(gè)條件。例如,學(xué)校有120名學(xué)生排隊(duì)做操,可以站幾排?這看起來(lái)是很簡(jiǎn)單的一點(diǎn)兒變化,當(dāng)把學(xué)生的各種補(bǔ)充條件匯集到一起時(shí),學(xué)生就會(huì)熟悉到:可以站幾排是隨著每排人數(shù)的變化而變化著的;而每排的人數(shù)也會(huì)有一定限制,至少不會(huì)少于1人,至多不會(huì)超過(guò)120人。這個(gè)范圍所蘊(yùn)含的思想就是函數(shù)中的定義域和值域。我們看到這種開(kāi)放不是簡(jiǎn)單形式上的開(kāi)放,而是建立在函數(shù)思想上的有目的的開(kāi)放。3在“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)中滲透函數(shù)思想“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容往往通過(guò)表格、圖像來(lái)描述數(shù)據(jù),但大多數(shù)教師以為其中不存在函數(shù)關(guān)系,只重視到了其對(duì)培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的作用而忽視了對(duì)函數(shù)思想的滲透。4.在與其他的數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)合、相互勾
4、連中滲透函數(shù)思想(1)結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法。解析幾作甚幾何學(xué)的研究提供了新的方法,使很多幾何題目變得簡(jiǎn)單易解,它使幾何從定性研究階段發(fā)展到定量分析階段,使人們對(duì)形的熟悉由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài),這才是“數(shù)形結(jié)合”思想的本質(zhì)所在7數(shù)形結(jié)合的思想方法是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與直觀的圖像結(jié)合起來(lái),它可以使代數(shù)題目幾何化、幾何題目代數(shù)化。而函數(shù)思想側(cè)重于研究代數(shù)題目,有時(shí)將函數(shù)思想與數(shù)形結(jié)合的思想結(jié)合,可以使抽象的函數(shù)關(guān)系更具體、直觀,便于學(xué)生理解。函數(shù)是研究變量和變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型,是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一條主線(xiàn)。使小學(xué)生經(jīng)歷一些函數(shù)的雛形,豐富他們對(duì)函數(shù)的感受,有助于小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻性,有助于中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。本次研究基于對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)函數(shù)熟悉的現(xiàn)狀的調(diào)查所暴露出的一些題目,試圖通過(guò)澄清函數(shù)的概念、什么是函數(shù)思想后點(diǎn)明在
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