山東省文登市實(shí)驗(yàn)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《一次函數(shù)圖像的應(yīng)用》學(xué)案（5）

1、課題： 一次函數(shù)圖像的應(yīng)用 （一） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能通過函數(shù)圖像獲得信息，發(fā)展形象思維能力 2.能利用函數(shù)圖像解決簡單的實(shí)際問題，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 【學(xué)習(xí)過程】.導(dǎo)入新課在前幾節(jié)課里，我們分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛，和我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P(guān)，因此本節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的應(yīng)用.講授新課一、做一做（學(xué)生先自己動(dòng)手做，然后小組討論答案的正確性）由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少.干旱持續(xù)時(shí)間t(天)與蓄水量v(萬米3)的關(guān)系如下圖所示，看圖像回答下列問題：(1)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天

2、呢？(2)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào).干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(3)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？要求：根據(jù)圖像得出答案即可，意在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和形象思維能力生甲答：(1)求干旱持續(xù)10天時(shí)的蓄水量，也就是求t等于10時(shí)所對(duì)應(yīng)的v的值.當(dāng)t=10時(shí)，v約為1000萬米3.同理可知當(dāng)t為23天時(shí)，v約為750萬米3.生乙(2)當(dāng)蓄水量小于400萬米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，也就是當(dāng)v等于400萬米3時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的t的值.當(dāng)v等于400萬米3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的t的值約為40天.生丙水庫干涸也就是v為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求.當(dāng)v為0時(shí)，所對(duì)

3、應(yīng)的t的值約為60天.練習(xí)一：（學(xué)生自己做，學(xué)習(xí)中有困難的可以討論）某種摩托車的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警，行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？分析：(1)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為摩托車行駛的最長路程.(2)x從0增加到100時(shí)，y從10開始減少，減少的數(shù)量即為消耗的數(shù)量.(3)當(dāng)y小于1時(shí)，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.生答：(1)觀察圖象，得當(dāng)y=0時(shí)，x=500因此一箱

4、汽油可供摩托車行駛500千米.(2)x從0增加到100時(shí)，y從10減少到8，減少了2，因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.(3)當(dāng)y=1時(shí)，x=450因此行駛了450千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警.練習(xí)二1.看圖填空(1)當(dāng)y=0時(shí)，x=_ ;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_ .解：(1)觀察圖象可知當(dāng)y=0時(shí)，x=2;(2)直線過(2,0)和(0，1)設(shè)表達(dá)式為y=kx+b,得2k+b=0b=1把代入得 k=直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是y=x+1練習(xí)三投影片(§6.5.1 a)某同學(xué)將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)原來有40元，2個(gè)月后盒內(nèi)有80元.(1

5、)求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(2)在直角坐標(biāo)系中作出該函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象回答：按上述方法，該同學(xué)經(jīng)過幾個(gè)月能存夠200元.解：(1)y=40+20x(2)函數(shù)圖象如下：(3)觀察圖象可知，該同學(xué)經(jīng)過8個(gè)月能存夠200元.練習(xí)四下圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象(分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù))，兩地間的距離是80 km.請(qǐng)你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題：(1)誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到達(dá)乙地較早？早到多長時(shí)間？(2)兩人在途中行駛的速度分別是多少？(3)請(qǐng)你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)表

6、達(dá)式；(4)指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中(不包括端點(diǎn))；在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式.自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：1.能通過函數(shù)圖象獲取信息.2.能利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題.課后作業(yè)習(xí)題6.7【達(dá)標(biāo)檢測】全國每年都有大量土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護(hù)土地資源已經(jīng)成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)現(xiàn)有土地面積100萬千米2，沙漠面積200萬千米2，土地沙漠化的變化情況如下圖所示.(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，該地區(qū)沙漠面積將增加多少萬千米2？(2)如果該地區(qū)沙漠的面積繼續(xù)按此趨勢擴(kuò)大，那么從現(xiàn)在開始，第幾年底后，該地區(qū)將喪失土地資源？(3)如果從現(xiàn)