八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí)角平分線的性質(zhì)教案(新版)新人教版

1、來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，造福學(xué)生歡迎下載，祝您學(xué)習(xí)進(jìn)步，成績(jī)提升12.3角的平分線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1 .能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和 判定.2 .會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線.3 .能利用角平分線性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，解決一 些實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生 的推理證明意識(shí)和能力.情感態(tài)度價(jià)值觀在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性 質(zhì)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問(wèn)題的興趣，增強(qiáng)解 決問(wèn)題的信心，獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，逐步 培養(yǎng)學(xué)生的理性精神教學(xué)重點(diǎn)角平分線畫(huà)法、性質(zhì)和判定.教學(xué)難點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)的探究教學(xué)準(zhǔn)備平分角的儀器（自制）三角尺、多媒體課件等.教學(xué)過(guò)程（

2、師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境， 導(dǎo)入新課1 .在紙上任意畫(huà)一個(gè)角，用剪刀剪下，用折紙的方 法，如何確定角的平分線？2 .有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中 AB二AD, BODC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫(huà) 一條射線AE,AE就是NBAD的平分線，為什么？ 傘E復(fù)習(xí)舊知識(shí)，回 憶角的平分線的定義 讓學(xué)生體驗(yàn)利用證明 三角形全等的方法來(lái) 對(duì)畫(huà)法做出說(shuō)明. 要求學(xué)生能說(shuō)明所作 的射線是角平分線的 理由.探索新知， 建立模型探究1.（1）從上而對(duì)平分角的儀器的探究中，可以得出作 已知角的平分線的方法。己知什么？求作什么？【己知：ZAOB求作：NAOB的平分線】）（2）把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在

3、角的兩邊.且平分角 的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫(huà)？【以點(diǎn)0為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交0A從實(shí)驗(yàn)中抽象 出幾何模型，明確幾 何作圖的基本思路和 方法.于點(diǎn)M,交0B于點(diǎn)N.】(3)簡(jiǎn)易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(huà)【分別以點(diǎn)M, N為圓心，大于二分之一 MN 長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在角的內(nèi)部交于點(diǎn)C.(4)0C與簡(jiǎn)易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎？ 【是】(5)你能說(shuō)明0C是NAOB的平分線嗎？ 【提示：利用全等的性質(zhì)】探究2.(1)在已畫(huà)好的角的平分線0C上任意找一點(diǎn)P,過(guò)P 點(diǎn)分別作OA、0B的垂線交0A、0于M、N, PM. PN 的長(zhǎng)度是NAOB的平分線上一點(diǎn)到NAOB兩

4、邊的距 離。量出它們的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？【多媒體課件動(dòng)態(tài)演示(可用“幾何畫(huà)板”制 作)，當(dāng)拖動(dòng)NAOB平分線0C上的點(diǎn)P時(shí)，觀察PM、 PN(PMOA, PNJ_OB)度量值的變化規(guī)律.探究結(jié)果后可得到：PM10A, PN10B,且PM= PN(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎？培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用 直尺和圓規(guī)作已知角 的平分線的能力.讓學(xué)生體驗(yàn)成 功在已有成功經(jīng)驗(yàn)的基 礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng) 用，提升分析解決問(wèn) 題的能力并增進(jìn)運(yùn)用 數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn).(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等】 (3)你能用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)嗎？那么若一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，這個(gè)點(diǎn)是 否在這個(gè)角的平分線上呢？如圖，已知產(chǎn)

5、DLOA,所上05,且PD=PE,那么產(chǎn) 點(diǎn)在N月四的平分線上嗎？為什么？XBE歸納：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的 平分線上.在說(shuō)理的過(guò)程中加深 對(duì)角平分線性質(zhì)、判 定定理的理解.解析、應(yīng)用 與拓展思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到 公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m, 這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置， 比例尺為1： 20000） ?人問(wèn)題1.集貿(mào)市場(chǎng)建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線 性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這個(gè)問(wèn)題？ 2.比例尺為1： 20000是什么意思？ 結(jié)論：1 .應(yīng)該是用第二個(gè)性質(zhì).這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)該建在 公路與鐵路形成的角的平分線

6、上，并且要求離角的 頂點(diǎn)500米處.2 .圖中1cm表示實(shí)際距離200m的意思.作圖如下：發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的 意識(shí)與能力只要作法合理，均應(yīng) 給予肯定.1 3來(lái)源網(wǎng)絡(luò)，造福學(xué)生歡迎下載，祝您學(xué)習(xí)進(jìn)步，成績(jī)提升第一步：作NAOB的平分線0P.第二步：在射線0P上截取0C=2. 5cm,確定C點(diǎn)，C 點(diǎn)就是集貿(mào)市場(chǎng)所建地了.例題講解：如圖，AABC的角平分線BY、CN相交于點(diǎn)P. 求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.BEC分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的 長(zhǎng)就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說(shuō)要證： PD二PE=PF.而B(niǎo)M、CN分別是NB、NC的平分線， 根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè) 問(wèn)題.鞏固練習(xí)教材50頁(yè)練習(xí)1,2小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高我們學(xué)習(xí)了關(guān)于角平分線的兩個(gè)性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分 線上.它們具有互逆性.與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問(wèn)