八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時角平分線的性質(zhì)教案(新版)新人教版

1、來源網(wǎng)絡，造福學生歡迎下載，祝您學習進步，成績提升12.3角的平分線的性質(zhì)教學目標知識與技能1 .能夠利用三角形全等，證明角平分線的性質(zhì)和 判定.2 .會用尺規(guī)作已知角的平分線.3 .能利用角平分線性質(zhì)進行簡單的推理，解決一 些實際問題.過程與方法經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展學生 的推理證明意識和能力.情感態(tài)度價值觀在探討作角的平分線的方法及角的平分線的性 質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解 決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步 培養(yǎng)學生的理性精神教學重點角平分線畫法、性質(zhì)和判定.教學難點角的平分線的性質(zhì)的探究教學準備平分角的儀器（自制）三角尺、多媒體課件等.教學過程（

2、師生活動）設計理念創(chuàng)設情境， 導入新課1 .在紙上任意畫一個角，用剪刀剪下，用折紙的方 法，如何確定角的平分線？2 .有一個簡易平分角的儀器（如圖），其中 AB二AD, BODC,將A點放角的頂點，AB和AD沿AC畫 一條射線AE,AE就是NBAD的平分線，為什么？ 傘E復習舊知識，回 憶角的平分線的定義 讓學生體驗利用證明 三角形全等的方法來 對畫法做出說明. 要求學生能說明所作 的射線是角平分線的 理由.探索新知， 建立模型探究1.（1）從上而對平分角的儀器的探究中，可以得出作 已知角的平分線的方法。己知什么？求作什么？【己知：ZAOB求作：NAOB的平分線】）（2）把簡易平分角的儀器放在

3、角的兩邊.且平分角 的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫？【以點0為圓心，適當長為半徑畫弧，交0A從實驗中抽象 出幾何模型，明確幾 何作圖的基本思路和 方法.于點M,交0B于點N.】(3)簡易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫【分別以點M, N為圓心，大于二分之一 MN 長為半徑畫弧，兩弧在角的內(nèi)部交于點C.(4)0C與簡易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎？ 【是】(5)你能說明0C是NAOB的平分線嗎？ 【提示：利用全等的性質(zhì)】探究2.(1)在已畫好的角的平分線0C上任意找一點P,過P 點分別作OA、0B的垂線交0A、0于M、N, PM. PN 的長度是NAOB的平分線上一點到NAOB兩

4、邊的距 離。量出它們的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？【多媒體課件動態(tài)演示(可用“幾何畫板”制 作)，當拖動NAOB平分線0C上的點P時，觀察PM、 PN(PMOA, PNJ_OB)度量值的變化規(guī)律.探究結(jié)果后可得到：PM10A, PN10B,且PM= PN(2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎？培養(yǎng)學生運用 直尺和圓規(guī)作已知角 的平分線的能力.讓學生體驗成 功在已有成功經(jīng)驗的基 礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應 用，提升分析解決問 題的能力并增進運用 數(shù)學的情感體驗.(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等】 (3)你能用三角形全等證明這個性質(zhì)嗎？那么若一個點到角兩邊的距離相等，這個點是 否在這個角的平分線上呢？如圖，已知產(chǎn)

5、DLOA,所上05,且PD=PE,那么產(chǎn) 點在N月四的平分線上嗎？為什么？XBE歸納：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的 平分線上.在說理的過程中加深 對角平分線性質(zhì)、判 定定理的理解.解析、應用 與拓展思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到 公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m, 這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖上標出它的位置， 比例尺為1： 20000） ?人問題1.集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學的角平分線 性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個性質(zhì)可以解決這個問題？ 2.比例尺為1： 20000是什么意思？ 結(jié)論：1 .應該是用第二個性質(zhì).這個集貿(mào)市場應該建在 公路與鐵路形成的角的平分線

6、上，并且要求離角的 頂點500米處.2 .圖中1cm表示實際距離200m的意思.作圖如下：發(fā)展學生應用數(shù)學的 意識與能力只要作法合理，均應 給予肯定.1 3來源網(wǎng)絡，造福學生歡迎下載，祝您學習進步，成績提升第一步：作NAOB的平分線0P.第二步：在射線0P上截取0C=2. 5cm,確定C點，C 點就是集貿(mào)市場所建地了.例題講解：如圖，AABC的角平分線BY、CN相交于點P. 求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.BEC分析：點P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的 長就是P點到三邊的距離，也就是說要證： PD二PE=PF.而BM、CN分別是NB、NC的平分線， 根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個 問題.鞏固練習教材50頁練習1,2小結(jié)與作業(yè)小結(jié)提高我們學習了關(guān)于角平分線的兩個性質(zhì)：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分 線上.它們具有互逆性.與角平分線有關(guān)的求證線段相等、角相等問