江蘇省泰興市第二高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案

1、課題：三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式課型：新授課授課人：闞麗波授課班級(jí)：泰興市第二高中學(xué)高二（20）教學(xué)目標(biāo)：1.借助于單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題。2.能通過公式的運(yùn)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，提高分析和解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)： 誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：相關(guān)角終邊的幾何對(duì)稱關(guān)系及誘導(dǎo)公式結(jié)構(gòu)特征的認(rèn)識(shí)教學(xué)過程:一、問題情境引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想，導(dǎo)入課題,提問：三角函數(shù)定義、誘導(dǎo)公式(一)及其結(jié)構(gòu)特征板書：誘導(dǎo)公式(一)sin(k·360°)sin，cos(k

2、·360°)costan(k·360°)tan， (kZ)結(jié)構(gòu)特征：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等把求任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為求0°360°角的三角函數(shù)值問題引:角終邊的位置決定了三角函數(shù)值, 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角的之間具有什么樣的關(guān)系?問題:(1) 與-的終邊關(guān)系?與 -的終邊關(guān)系? 與 +的終邊關(guān)系?(2) 終邊具有某種特殊關(guān)系(如對(duì)稱)的角之間三角函數(shù)具有什么樣的關(guān)系?二、學(xué)生活動(dòng)，理論建構(gòu):（1）若角與的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：（2）若角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：（3）若角與的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,則角與的的三角函數(shù)值之間有什么關(guān)系？結(jié)論：思考：（1）由公式二、三，你能推導(dǎo)出公式四嗎？根據(jù)公式二，三，四中的任意兩組公式，你能推導(dǎo)出另外一組公式嗎？（2）如何熟記公式？函數(shù)名不變，符號(hào)看象限三、例題講解例1求值：(1）sin （2）cos （3）tan（-1560°）。練習(xí)：p21 E1，2思考并總結(jié)：是否可以將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)？試總結(jié)出一般算法。例2判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f（x）=1-cosx； （2）g（x）=x