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1、第5章剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)習(xí)題5-1 一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的輪子，由于軸承摩擦力矩的作用，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度漸漸變慢，第一秒末的角 速度是起始角速度-0的0.8倍。若摩擦力不變，求：（1） 第二秒末的角速度（用-.0表示）；（2）該輪子在靜止之前共轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)。解：因?yàn)槟Σ亮夭蛔儯D(zhuǎn)動(dòng)慣量不變，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知轉(zhuǎn)動(dòng)為勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)。（1） 、=川0：t（：0） = 0 : 1 -=_ -O.2；.-:0第二秒末的角速度2=0： 2 - 0 （-0.2 '0） 2 =06 0（2）- 2 2 u2 (-0.2 0)= 2.5 0 rad輪子在靜止之前共轉(zhuǎn)了5 0 (圈)4 二2.5 0 n_2 二2 二5-4 一力矩M

2、作用于飛輪上，飛輪的角加速度為：1，如撤去這一力矩，飛輪的角加速度為- ：2，求該飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有M -M f =J-M f = J（2）上面兩式相減，得JJ h5-10 一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為I的均勻細(xì)桿放在水平桌面上，可繞桿的一端轉(zhuǎn)動(dòng)（如圖所示），初始時(shí)刻的角速度為-0。設(shè)桿與桌面間的摩擦系數(shù)為J，求：（1 ）桿所受到的摩擦力矩；(2)當(dāng)桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，摩擦力矩所做的功和桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。33/idrng = -/zxdxg33O點(diǎn)為x、長(zhǎng)為dx的小段的質(zhì)解：(1)可以把桿看成由許許多多的小段組成，其中距量為dm =，dx，其中，=m，l受到的摩擦力矩為dM f _ _dmgx _ dxgx _ gxdx33所以,桿所受到的摩擦力矩為(2)l12M fgxdxgl =當(dāng)桿轉(zhuǎn)過90°時(shí)，摩擦力矩所做的功11mgl所以,二/2A = Mfd=0“ -12桿的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度-

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