廣東省汕頭市高中數(shù)學(xué)第三章概率3.3.1幾何概型教案新人教A版必修3

1、331幾何概型教學(xué)目標(biāo) 1 1 知識與技能：正確理解幾何概型的概念；掌握幾何概型的概率公式:構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度（面積或體 積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成_的區(qū)域長度（面積或體_積）會根據(jù)古典概型與幾何概型的區(qū)別與聯(lián)系來判別某種概型是古典概型還是幾何概型；2 2過程與方法：讓學(xué)生通過課本轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)了解什么是幾何概型及其計(jì)算公式，通過具體實(shí)例讓學(xué)生掌握幾何概型怎樣應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生自主地獲取知識的能力，并在所學(xué)知識的 基礎(chǔ)上進(jìn)行再創(chuàng)新的能力。3 3 情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生掌握從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍，又從一般到特殊，從抽象到具體，應(yīng)用到實(shí)踐中去。二.教學(xué)重

2、點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：幾何概型的理解難點(diǎn)：幾何概型概率公式的應(yīng)用三學(xué)法與教學(xué)用具觀察分析、總結(jié)歸納。（形象直觀和抽象概括相輔相成，注重培養(yǎng)理論型為主的抽象邏輯思維，在直觀的基礎(chǔ)上應(yīng)使學(xué)生掌握抽象的理論知識，以提高學(xué)生的思維能力。）教學(xué)用具：電腦、投影機(jī)四教學(xué)過程（一）.引入：我們知道古典概型只有在滿足“有限性”和“等可能性”兩個(gè)性質(zhì)的前提下才能適用，那么對于試驗(yàn)結(jié)果有無窮多個(gè)的情形該怎樣處理呢？例如一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是& &0000 至 9 9： 0000 之間的任何一個(gè)時(shí)刻；往一個(gè)方格中投一個(gè)石子，石子可能落在方格中的任何一點(diǎn)這些試驗(yàn)可能出現(xiàn)的結(jié)果都是無限多個(gè)。2閱讀課本P|35

3、36內(nèi)容（二）、新課教學(xué) 1 1、基本概念：（1 1、幾何概率模型：如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型；（2 2、幾何概型的概率公式：構(gòu)成事件 A 的區(qū)域長度（面積或體 積）試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成_的區(qū)域長度（面積或體_積）（3 3、幾何概型的特點(diǎn)：1 1、 試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（基本事件）有無限多個(gè);2 2、 每個(gè)基本事件 出現(xiàn)的可能性相等.2 2、例題分析:例 1 1 某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺報(bào)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于 1010 分鐘的概率解：設(shè) A=A=等待的時(shí)間不多于1010 分鐘. .我們所關(guān)

4、心的事件 A A 恰好是打開收音機(jī)的時(shí)刻位于50,6050,60時(shí)間段內(nèi)因此由幾何概型的求概率的公式得3 3、課堂練習(xí):P(A)二60-5060即“等待的時(shí)間不超過1010 分鐘”的概率為3L在區(qū)間（1內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)工,則這個(gè)實(shí)數(shù)是不等式2x-50的解的概率為（）3112（A）寧（15）（：）弓）呂4ZJ3【解析】選幾 不等式2x-50的解為工牛 則xe（1J23號兒故所求的概率為PZ3 14乙在半徑為2的球O內(nèi)任取一點(diǎn)P.WJlOPll的概率為 ）（A）-（C斗 ）呂ob4Z【解析】選A問題相當(dāng)于在以0為球心以I為半徑的球內(nèi)任取一點(diǎn)：P= -Y9M 在平面點(diǎn)角坐標(biāo)系內(nèi)射線0T

5、落在60角的終邊上任 作一條射線OA”則射線OA落在ZMT內(nèi)的概率為【解析】以O(shè)為起點(diǎn)作射線OA是 隨機(jī)的因而射線OA落在任何位 置那是等可能的.記事件A=作一條射線O/V射線OA落4在ZMT內(nèi)*5因?yàn)閆x()T=60所以由幾何概型的概率公式得:P( A)=_ 60 1 360_6 答案:4在如圖所示的正方形中隨機(jī)撒一粒黃豆,則該黃豆落在陰影部分的概率是_”【解析】因?yàn)辄S豆落在正方形內(nèi)的任一點(diǎn)都是等可能的， 所以符合幾何概型的條件，設(shè)正方形的邊長為 X 則豆子7TT二奧運(yùn)會射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分壞從外向內(nèi)為口色、黑色、藍(lán)色、紅色，靶心是金色.金色靶心叫“黃心二靶面直徑為22 w靶心宜徑為12. 2CUL運(yùn)動員在70 m外肘箭假設(shè)射箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少?落在陰影部分的概率為P=S正方鍛SiE念母答案122cm6【解桁】在該實(shí)驗(yàn)中射中靶面上 每一點(diǎn)嘟是一個(gè)基本事件*這一 點(diǎn)可以是靶面直徑為122um的大圓內(nèi)的任一點(diǎn)、如圖 所示記射中黃心為事件B由 于中耙點(diǎn)隨機(jī)地落在面積為*3X1222曲的大圓 內(nèi)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為+X托X 12. 2* cm，的黃心內(nèi)1時(shí)，事件B發(fā)生，于是事件13發(fā)生的概率為yXTTX12. 2?P( B)=氣-=0.0L4XTTX12224即射中黃