2017_2018學(xué)年高二物理電學(xué)專題提升專題25安培力作用下的平衡問題

1、1專題 25 安培力作用下的平衡問題:專題概述 安培力作用下導(dǎo)體的平衡 通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力學(xué)綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電 阻等組成。這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定。因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化成平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖所示。二：典例精講1：如圖所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強磁場中，棒中通以由N的電流，平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為0.如果僅改變下列某一個條件，0角的相應(yīng)變化情況是A.棒中的電流變大，0角變大B.兩懸線等長變短，0角變小C. 金屬棒質(zhì)量變大，0角變大D. 磁感應(yīng)

2、強度變大，0角變小【答案】A典例【解析】 選金屬棒MN為研究對象， 其受力情況如圖所示.立體圖半面圖立體圖平面圖2BIl根據(jù)平衡條件及三角形知識可得tane=屠，所以當(dāng)棒中的電流、磁感應(yīng)強度B變大時，0角變大，選項 A 正確，選項 D 錯誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時，0角變小，選項 C 錯誤；0角的大小與懸線長無關(guān)，選項 B 錯誤.典例 2:如圖所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L= 1 m.PM可接有一個電動勢E= 6 V，內(nèi)阻r= 1Q的電源和一只滑動變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m= 0.2 kg，棒的中點用細(xì)繩經(jīng)定滑輪與物體相連，物體的質(zhì)量M= 0.3 kg.棒與導(dǎo)

3、軌的動摩擦因數(shù)為擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計，g取 10 m/s2），勻強磁場的磁感應(yīng)強度物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能是（）.D.6【答案】D【解析】若電阻最大，電踣電流最小，安培力就最小，由平衡條件有：嚴(yán)曲再由閉合電路歐 姆定律，心二士|一，可得滑動變阻器連入電路的阻值最大值Rs=5Rs=5 d d所以滑動孌阻器連入電路的阻 值不可能的是60選項D不可能.若電阻最小，電路電漩最大，安培力就最犬，由平衡條件有:7* 砸+沁，再由閉合電路歐姆走律，芯二訂亶J可得滑動變阻器連入電路的阻值最小值心尸2Q,Q,所 嘆A, B. C是可能的.典例 3:小明在研究性學(xué)習(xí)中設(shè)計了一種可測量磁

4、感應(yīng)強度的實驗，其裝置如圖所示在該實驗中，磁鐵固定在水平放置的電子測力計上，此時電子測力計的讀數(shù)為 其余區(qū)域磁場不計. 直銅條AB的兩端通過導(dǎo)線與一電阻連接成閉合回路, 于磁場，以恒定的速率v在磁場中豎直向下運動，這時電子測力計的讀數(shù)為卩=0.5（設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩B= 2 T,方向豎直向下，為了使A.2Q總阻值為R若讓銅條水平且垂直G,銅條在磁場中的長度為L.G，磁鐵兩極之間的磁場可視為水平勻強磁場,M3(1) 判斷銅條所受安培力的方向，G和G2哪個大.(2) 求銅條勻速運動時所受安培力的大小和磁感應(yīng)強度的大小.【解析】銅條未接入電路時：盛鐵平衡，理如 銅條勻速運動時：磁鐵與銅條整體處于

5、平衡狀態(tài),6 二“十對銅條AB:勻速下落平衡F寺二A/灶g由、可知GGi由式可知安培力方向與重力方向相反，豎直向上.(2)對銅條組成的回路：E=BLv=IR銅條受到的安培力F安=BIL由可得F安=GG總結(jié)提升求解安培力作用下導(dǎo)體棒平衡問題的基本思路求解關(guān)鍵電磁問題力學(xué)化.立體圖形平面化.提升專練大小相等的恒定電流，方向垂直紙面向里.過C點的導(dǎo)線所受安培力的方向是().1.( 多選)如圖所示，在等邊三角形的三個頂點a、b、c處各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中均通有【答案】安培力方向豎直向上GG; (2)F安=GG,B=LG G R由得：磁感應(yīng)強度大小B=通電導(dǎo)找(巫通電導(dǎo)體捧)根據(jù)力的平衡條

6、件列才程畫出平面受力竊析圖，算中安 培力的方向+要用直手定則來 刻骼注意F*丄 N 氐丄I4j :砂上臼兇+右A.與ab邊平行，豎直向上B.與ab邊平行，豎直向下C.與ab邊垂直，指向左邊D.與ab邊垂直，指向右邊【答案】C【解析】先利用安培走則把導(dǎo)線業(yè)血在暮處所產(chǎn)生的磁場方向標(biāo)出來，再合成，可知匚處的磁場方向豎直向下，再利用左手定貝何知e處導(dǎo)線所受安培力方向水平向左，C正確.2 .一段長 0.2 m、通有 2.5 A 電流的直導(dǎo)線，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中所受安培力F的情況，正確的是（）.A.如果 B= 2 T ,F一定是 1 NB.如果F= 0,B也一定為零C.如果 B= 4 T ,F

7、有可能是 1 ND.如果F有最大值，通電導(dǎo)線一定與B平行【答案】C【解析】如果 B= 2 T,當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向垂直放置時，安培力最大，大小為F=BIL= 2X2.5X0.2 N= 1 N;當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向平行放置時，安培力F= 0;當(dāng)導(dǎo)線與磁場方向成任意夾角放置時，0F1 N，故選項 A、B 和 D 均錯誤；將L= 0.2 m、I= 2.5 A、B= 4 T、F= 1 N 代入F=BILsinB,解得0= 30，故選項 C 正確.3.（多選）如圖所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是（）.rrA.磁

8、鐵對桌面的壓力減小B.磁鐵對桌面的壓力增大C.磁鐵對桌面的壓力不變D.以上說法都不對【答案】A5【解析】本題直接判斷通電導(dǎo)線對盛鐵的作用力不是很方便，可以.先判新硝鐵對通電導(dǎo)線的作用力的方 向.由左手定則可判斷出通電導(dǎo)受到磁鐵豎直冋下的安培力作用，由牛頓第三定律可知，通電導(dǎo)線對磁 鐵有豎直向上的反作用力.對磁鐵受力井析，易知雄鐵對桌面的壓力減小.4.（多選）如圖所示，有兩根長為L、質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b,a被水平放置在傾角為 45的光滑斜面上,b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流 強度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止， 則下列

9、關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度的 說法正確的是（）.A.方向向上C.要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應(yīng)強度，可使b上移D.若使b下移，a仍將保持靜止【答案】AC【解析】要使a恰能在斜面上保持靜止，由安培定則可知b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強度方向應(yīng)向上，A 正確.a的受力如圖甲所示.tan 45 =F:=旦也，所以B=mgB 錯誤.b無論上移還是下移，b在a處的磁感應(yīng)強度均減小.若上移，mg mgILa的受力如圖乙所示.上移過程中FN逐漸減小，F(xiàn)安先減小后增大，兩個力的合力等于mg此時a仍能保持靜止，故 C 正確.若使b下移，同理可分析a將不能保持靜止，D 錯誤.5.如圖

10、所示， 兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場.閉合開關(guān)K 后，導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時，彈簧伸長量為Xi；調(diào)轉(zhuǎn)圖中電源極性使棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時彈簧伸長量為X2.忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則磁感應(yīng)強度B的大小為（）.6度大小為,A 選項正確。-盂朋于 腎書透.玄甲【答案】A【解析】當(dāng)a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60時，它們在圓心處的磁感應(yīng)強度如圖甲所示，設(shè)B,則有B=Q3B。當(dāng)a、b兩導(dǎo)線與

11、圓心連線夾角為120。時，如圖乙所示，它們在圓心處的磁感應(yīng)強度矢量和為B=Bi,再與c導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場疊加后磁感應(yīng)強度矢量和為.2Bi，因此圓心處的磁感應(yīng)強kA.|L（XI+X2）kC.2|L（X2+Xi）【答案】DB.D.J /KXZ-.k|L（X2Xi）k2|L（X2Xi）【解析】由平衡條件喚 儀=加+時0調(diào)轉(zhuǎn)題圖中電源極性使棒中電流反向，由平衡條件, 噸?ina+遲二顯，聯(lián)立解得應(yīng)=焉也一對.6.如圖甲所示，a、b兩平行直導(dǎo)線中通有相同的電流，當(dāng)兩通電導(dǎo)線垂直圓平面放置于圓周上，且兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為60時，圓相同的a、b、c垂直圓平面放置在圓周上，且a、b兩導(dǎo)線與圓心連線的夾

12、角為120，b、c兩導(dǎo)線與圓心連線的夾角為30，則此時圓心處的磁感應(yīng)強度大小為（C. 0D.2BB=B）=A.甲B.77.（多選）光滑平行導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌左端通過開關(guān) S 與內(nèi)阻不計、電動勢為E的電源相連，右端與半徑為L= 20 cm 的兩段光滑圓弧導(dǎo)軌相接，一根質(zhì)量m= 60 g、電阻R= 1Q、長為L的導(dǎo)體棒ab,用長也為L的絕緣細(xì)線懸掛，如圖8- 1 21 所示，系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B= 0.5 T，當(dāng)閉合開關(guān) S 后，導(dǎo)體棒沿圓弧擺動，擺到最大高度時，細(xì)線與豎直方向成0= 53角，擺動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且細(xì)線處于張緊狀態(tài)，導(dǎo)軌電阻不計，sin 53 =

13、0.8,g= 10 m/s2則（）.A. 磁場方向一定豎直向下B. 電源電動勢E= 3.0 VC.導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培力F= 3 ND.導(dǎo)體棒在擺動過程中電源提供的電能為 0.048 J【答案】AB【解析】導(dǎo)體棒向右沿圓弧擺動，說明受到向右的安培力，由左手定則知該磁場方向一走豎直向下，A對; 導(dǎo)體棒擺動過程中只有安培力和重力做功，由動能定理知因如口F-略（cos呵二 6 代入數(shù)值得導(dǎo)體 棒中的電流為/=3A .由E5E5得電源電動勢Xd.QV, B對；由尸二宓得導(dǎo)體棒在擺動過程中所受安培 力70.3 N, C錯；由能蚩守恒定律知電源提供的電能FT等于電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q Q和導(dǎo)體棒重力勢

14、能的 増加量A5的和，即W=O+EW=O+Ef f而曲二w?gL（l-os 巧爲(wèi)因円是從斗V減小到 S 所以先變小后變大金屬棒所受安培力也先麥水后變大，C對、D錯孑將打與&合成一個力F,F,則尸與水平方向的夾角杲一定值, 金屬棒受力滿足圖乙，尸蟲順時針變化，力尸一直在埴大，所以金屬棒所受摩撥力及導(dǎo)軌對金屬棒的支持力 一直在増犬，A. B錯.9.（多選）如圖所示，質(zhì)量為M長為L的直導(dǎo)線通有垂直紙面向外的電流I，被一絕緣線拴著并處在勻強磁場中，導(dǎo)線能靜止在傾角為B的光滑斜面上，則磁感應(yīng)強度B的大小和方向可能是（）Mega n0一A.大小為|L，方向垂直斜面向上B. 大小為Mgs-L-，方向

15、垂直紙面向里C. 大小為書方向水平向右D. 大小為黑方向沿斜面向下【答案】BC【解析】當(dāng)磁場的方向垂直斜面向上時，通電直導(dǎo)線受到沿斜面向上的安培力作用，由于F=BIL=Mg：；0sin IL=Mgan0=Mg。；Min0，則通電直導(dǎo)線不可能靜止在斜面上，故A 選項描述的磁場不符合題意；當(dāng)磁場的方向垂直紙面向里時，通電直導(dǎo)線不受安培力作用，通電直導(dǎo)線可以在豎直向下的重力、垂直斜 面向上的彈力、沿斜面向上的拉力三個力作用下在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故線在豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用下在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，故 當(dāng)磁場的方向沿斜面向下時，通電直導(dǎo)線受到垂直斜面向上的安培力作用，由于0，則通電直導(dǎo)線

16、不可能靜止在斜面上，故D 選項描述的磁場不符合題意.B 選項描述的磁場符合題意;當(dāng)磁場的方向水平向右時，通電直導(dǎo)線受到豎直向上的安培力作用，由于F=BIL=MgL=Mg則通電直導(dǎo)C 選項描述的磁場符合題意;1010如圖所示，在傾角為0= 30的斜面上，固定一寬L= 0.25 m 的平行金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌上端接入電源和滑動變阻器R電源電動勢E= 12 V，內(nèi)阻r= 1Q,質(zhì)量m=20 g 的金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并接觸良 好.整個裝置處于磁感應(yīng)強度B= 0.80 T、垂直于斜面向上的勻強磁場中（導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計）.金屬導(dǎo)軌是光滑的，取g= 10 m/s2,要保持金屬棒在導(dǎo)軌上靜止，求：（1）

17、金屬棒所受到的安培力的大小.（2）通過金屬棒的電流的大小.滑動變阻器 R 接入電路中的阻值.【答案】（1）0.1 N （2）0.5 A （3）23 Q【解析】（1 1）金屬樟靜止在金屬導(dǎo)軌上受力平衡，如團所示代入數(shù)據(jù)得0.10.1 N.N.由F 尸略得片售=0.=0.卩）設(shè)滑動變阻器接入電路的阻值為血根據(jù)閉合電踣歐姆定律得:E 二Q十小 解得 凡二鄉(xiāng)-Q23Q.-Q23Q.11.如圖所示，水平導(dǎo)軌間距為L= 0.5 m 導(dǎo)軌電阻忽略不計；導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量n= 1 kg，電阻R0= 0.9Q, 與導(dǎo)軌接觸良好；電源電動勢E= 10 V，內(nèi)阻r= 0.1Q,電阻R= 4Q;外加勻強磁場的磁感應(yīng)強度

18、B= 5T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面成夾角a= 53；ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為卩=0.5（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），定滑輪摩擦不計，線對ab的拉力為水平方向，重力加速度g= 10 m/s2,ab處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知 sin 53 = 0.8 , cos 53 = 0.6。求：11(1)通過ab的電流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;重物重力G的取值范圍。(2)F=BIL=5 N受力如圖凡二皿礦Fg53c)-3.5 N所以 0.5 N G 7.5 N。12 如圖所示，位于同一個水平面上的兩根平行金屬導(dǎo)軌，放置在斜向左上、與水平面成0角的勻強磁場 中，一根質(zhì)量為m的通有恒定電流I的金屬條在導(dǎo)軌上向右運動。導(dǎo)軌間距離為L,金屬條與導(dǎo)軌間動摩擦 因數(shù)為卩。(1) 金屬條以速度v做勻速運動，求磁場的磁感應(yīng)強度的大??；(2) 為了使金屬條盡快運動距離X,可通過改變磁場的方向來實現(xiàn)，求改變磁場方向后，金屬條運動位移x的過程中安培力對金屬條所做的功。ntErft【答案】(1)2 Aa到b(2)5 N(3)0.5 N GC 7.5 N【