2005年臨沂市中考試題數(shù)學(xué)(非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)用)及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(掃描版)

1、2005 年臨沂市中考試題數(shù)學(xué)（非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)用）及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2005年臨沂市中考試題(非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)用) 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 I 卷(選擇題)和第 n 卷(非選擇題)兩部分第 I 卷 1至 4 頁，第 n 卷 5. 12 頁滿分 120分考試時(shí)間 120 分鐘 第I卷(選擇題 共42分) 注意事項(xiàng)： 1. 答第 I 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 2. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮: 干凈后，再選涂其它答案不能答在試卷上. 3. 考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回. 、選擇題(本題共 14 小題，每小題 3分，共 4

2、2 分)在毎小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是 合題目要求的. 1. 一 3 的絕對(duì)值是 (A) 3. (B) 3. (C3. (D) -|- 2. 2004 年臨沂市的國民生產(chǎn)總值為 1012 億元用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是 (AJ1012 X 10* 元. (B) l. 012 X 1011 元. (01.0 X 10元. (1)1 012 X 10,2 元 3. 下列各式計(jì)算正確的是 (A) ( = a7. (C) 3a2 2aA = 6a6. (D)“* 一 . 數(shù)學(xué)試題第 1央 C 共 1 2頁) 4-如圖將兩根鋼條AABB的中點(diǎn)O連在一起使可以繞著點(diǎn)O 就做成了一個(gè)測(cè)址工件則A%的長等

3、于內(nèi)槽寬AB那么判定厶（從B也 （A） 邊角邊. （B） 角邊角 （C） 邊邊邊. （D角角邊. 5兩圓半徑分別為8和3,外公切線長為9,則兩圓的位置關(guān)系是 （A）內(nèi)切. （B）相交. （C）外切. （D）外離 6-化簡（是忌）牛蘭的結(jié)果是 (B) 5. D)2 + 5. 7.如圖順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)得到菱形ABCD若BD= 10DF = ABCD的邊長為 (A) 4V2. (B) 572. (06. (D) 9. &把45血2-20o因式分解的結(jié)果是 (A) 5 A(96-4) (B) 5么(9護(hù)一4) (C) 5a (36 2)1. (D) 5a(3&+2)(36-

4、2) 0). (B(字-密. 寺) 5 一 44 11. 解分式方程 r 立有一空二1P = 4 時(shí)設(shè)，=rj則原方程可化為 x* 1 x Z JC 1 (A)3y . = y = T (B)3y + 2 1-= 5 = T* r+ 2 z y 5 =y (D)f- 2 二 y 5 =y 12. 等腰三角形一膘上的高與另一腰的夾角為 30 則頂角的度數(shù)為 (A)60* B)120 (060 或丄 50 . 0)60 或 120 . 13. 用配方法將二次函數(shù)y = 3x2 - 4.r - 2寫成形如 y = “(工+彷尸+的形式則“ n的值分別是 (AM = -|-n =罟. 小、 2 10

5、CO/?; = 2.” = 6. (D) /n = 2” =2. 14已知 ABC, (1) 如圖1若P點(diǎn)是ZABC和ZACB的角平分線的交點(diǎn)則ZP = 90 + (2) 如圖2若P點(diǎn)是ZABC和外角ZACE的角平分線的交點(diǎn)則Z.P = 9 (3) 如圖3若P點(diǎn)是外角ZCBF和ZBCE的角平分線的交點(diǎn)則ZP = 9 (第上述說法正確的個(gè)數(shù)是 (A)0個(gè) (02 個(gè). (B)l 個(gè). 數(shù)學(xué)試題第 5 頁（共 1 2 頁 16. 如圖是小芳學(xué)習(xí)時(shí)使用的圓錐形臺(tái)燈燈罩的示意圖則圍成這個(gè)燈罩的鐵皮的面 為 _ cn?（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用兀表示）. 17. 若圓周角 a 所對(duì)弦長為 si”則此

6、圓的半徑廠為 _ 1&請(qǐng)寫出一個(gè)一元二次方程，要求二次項(xiàng)系數(shù)不為 1 且其兩根互為倒數(shù) _ 注意事2005年臨沂市中考試題（非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)用） 第n卷（非選擇題 共78分） 1第 H2.答卷得分 評(píng)卷人 二填空題（本大題共 5 小題，每小題 3 分共 15 分）把答案填在題中橫 線上. 15-關(guān)于工的（第 15題圖 一（第數(shù)學(xué)試題第 6 頁（共 1 2 頁 19-判斷一個(gè)整數(shù)能否被 7 整除只弼看去掉一節(jié)尾這個(gè)數(shù)的末位敎字）后所得到的彭 與此一節(jié)尾的 5借的和能否被 7 整除.如果這個(gè)和能被 7 整除則原數(shù)就能被 7 整除如 126. 去掉 6 后得 12.12 + 6 X 5 = 42

7、42 能被 7整除則 126 能被 7 樂除類似地還可通過看去拂 該數(shù)的一節(jié)尾后與此一節(jié)尾的九倍的差能否被 7 整除來判斷則 n = _ 5 足 整數(shù)且 1 V7） 三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)！ 得分 I 評(píng)卷人 - 20.（本小題滿分 6 分） 為了 了解家庭日常生活消費(fèi)悄況小亮記錄了他家一年中 7 周的日常生活消費(fèi)費(fèi)用數(shù)犬 如下（單位：元： 230 195 180 250 270 455 170 請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)初步的知識(shí)計(jì)算小亮家平均每年（每年按 52 周計(jì)算的日蘇生活消費(fèi)恙少 用 李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購買同樣的一種桶裝礦泉水李明家; 乙兩供水點(diǎn)分別購買了 10桶和6桶，共花費(fèi)51

8、元；陳剛家第一季度從甲、乙兩便 了 8桶和12桶，且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢.若只考慮價(jià)格因素, 到哪家供水點(diǎn)購買這種桶裝礦泉水更便宜一些？得分 評(píng)卷人 21（本小題滿分7分） 24.（本小題滿分 8分） 數(shù)學(xué)試題第 10頁（共 1 2 頁 得分 評(píng)卷人 如圖已知 AD 和 13C 交于點(diǎn) O且U1B 和OCD 均為等邊三角形以 OD 和 OB 為邊 作平行四邊形 ODEB,連結(jié)AC.AE和CE.CE和 AD 相交于點(diǎn) F. 求證：ZkACE 為等邊三角形 （第 22題圖） A /? E 數(shù)學(xué)試題第 9 頁（共 1 2 頁 四認(rèn)真思考你一定能成功! 如圖，梯形 ABCD 內(nèi)接于GO.

9、AD / BC 過點(diǎn) C作 OO的切線交 3D 的延民線于點(diǎn)/ 交AI）的延長線于點(diǎn) E若 AD = 5.AB = 6.BC = 9. （1）求DC的長; （2）求證：四邊形 ABCE 是平行四邊形. （第 23題圖得分 評(píng)卷人 23.（本小題滿分 9 分） 24.（本小題滿分 10 分） 數(shù)學(xué)試題第 10頁（共 1 2 頁 得分 評(píng)卷人 某廠從 2001 年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低具 體數(shù)據(jù)如下表: 年 度 2001 2002 2003 2004 投入技改資金工（萬元） 2.5 3 4 4. 5 產(chǎn)品成本 y（萬元/件） 7.2 G 4. 5 4 （ 1 ）

10、諂 你 認(rèn) 真 分 析 表 中 數(shù) 據(jù) 從 你 所 學(xué) 習(xí) 過 的 一 次 函 數(shù) 二 次 函 數(shù) 和 反 比 例 函 數(shù) 中 確 定 哪 種函數(shù)能表示其變化規(guī)律說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由并求出它的解析式, 2）按照這種變化規(guī)律若 2005 年已投入技改資金 5 萬元 預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比 2004 年降低多少萬元？ 如果打算在 2005 年把每件產(chǎn)品成本降低到 3.2 萬元?jiǎng)t還需投入技改資金多少萬元 （結(jié)果梢確到 001萬元）？數(shù)學(xué)試題第 11頁（共】2 頁） 五、相信自己加油呀! ABC 中，BC = a.AC = b.AB =c 若 ZC = 90 如圖 1 根據(jù)勾股定理則“

11、1/ 二 2)且其面積為& (1) 求此拋物線的解析式$ (2) 如圖 2若 P 點(diǎn)為拋物線上不同于 A的一點(diǎn)連結(jié) P并延長交拋物線于點(diǎn) Q過點(diǎn) P. Q分別作工軸的垂線垂足分別為S、R 求證：PB = PS； 判斷SBR 的形狀， 試探索在線段 SR 上是否存在點(diǎn)使得以點(diǎn) P、S、M為頂點(diǎn)的三角形利以點(diǎn)Q、R、 為頂點(diǎn)的三角形相似若存在請(qǐng)找出 M點(diǎn)的位？若不存在請(qǐng)說明理由 (第 26 題圖)得分 評(píng)卷人 26.(本小題滿分 13 分) 數(shù)學(xué)試題答案 第 1頁（共 6 頁） 2005年臨沂市中考試題（非課改實(shí)驗(yàn)區(qū)用） 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 注：第三、四、五題給出了一種解法或兩種解

12、法，考生若用其它解法，應(yīng)參照本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給 分 一選擇題（每小題 3分共 42 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 A B D A B B ） 1） c c A D B C 二、填空題（毎小題 3分共 15 分） 15. - i 16. 300TT； 17.寺; 18答案不唯一，需滿足“ H 1且“ = 且工 0, 19. 2. 三、開動(dòng)腦筋，你一定能做對(duì)?。ü?21 分） 20. 解：由題中 7 周的數(shù)據(jù)可知小亮家平均每周日常生活消費(fèi)的費(fèi)用為: #（230 + 195+180 + 250 + 270 + 455 + 170= 250（元. . （

13、4 分） 小亮家每年日常生活消費(fèi)總費(fèi)用為： 250 X52 = 13000（元）. 答：小亮家平均每年的日常生活消費(fèi)總費(fèi)用約為 13000 元. . （6 分） 21. . 解： 設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價(jià)格分別為工、，元 . （1 分） 根據(jù)題意得 （10 工+ 6=51 . . 心分） 12y-8a: = 1& 餅這個(gè)方程組得 （3C = 3， 八、 V3. 5 3. 到甲供水點(diǎn)購買便宜一些. 答：到甲供水點(diǎn)購買便宜一些. . ；（7 分） 22. 證明:VAQAB和XD為等邊三角形. :.CD = OD,OB = AB.ZADC = ZABO = 60 . . （1 分）

14、四邊形ODEB是平行四邊形， ：.OD = BE.OB = DE，ZCEE = ZED（） :.CD = BE,AB = DE,ZABE = ZCDE. . （3 分） ABE 0 EDC. . 分） :.AE = CE.ZAKB = ZECD . （5 分） V BE / AD. ZAEB = ZKAD.數(shù)學(xué)試題答案第 2 頁（共 6 頁） 在 ZiAFE 和MFD中 又 TZAFE = CFD AAEC = N/WC = 60 . . （7 分 ACE為等邊三角形. . （8 分 四. 認(rèn)真思考，你一定能成功?。ü病? 分） 23. （1）解:VAD BC, AS = 5d. DC = A

15、B = 6. （2 分） （2）證明:V AD / BC, : ZEDC = Z.BCD. 又 VPC 與50 相切， 二乙 ECD = zDBC. A ACDK co ABCD. . （4 分） DC _ DE * BC DC DE =箋=竽=4. . （6 分 AK = AD + DE = 5 + 4 = 9 . （7 分） :.AEJLBC 四邊形 ABCE 是平行四邊形. . （9 分 24（1）解：設(shè)其為一次函數(shù)，解析式為，=屁+”. 當(dāng) x = 2. 5時(shí)=72： 當(dāng)工=3 時(shí) = 6 j7. 2 = 2. 5念+久 （6 = 3 代 + 5. 解得 k =2. 4, b = 13

16、. 2. 一次函數(shù)解析式為，=一 24 工+132. 把工=4 時(shí)，y =4.5 代入此函數(shù)解析式， 左邊工右邊. :.其不是一次函數(shù). 同理，其也不是二次函數(shù) . （3 分） （注：學(xué)生如用其它合理的方式排除以上兩種函數(shù)，同樣得 3分.） 設(shè)其為反比例函數(shù)，解析式為，=手 當(dāng)工=2. 5 時(shí)，= 7. 2. 可得 7. 2 =具. 反比例函數(shù)為 5 = . 分 工 驗(yàn)證：當(dāng)工=3時(shí) Q = -y = 6,符合反比例函數(shù). 同理可驗(yàn)證=工=4時(shí)= 4. 5； z = 4. 5 時(shí)，_y = 4 成立. 可用反比例函數(shù)，=孕表示其變化規(guī)律. . （6 分 數(shù)學(xué)試題答案第 3 頁（共 6 頁） 解

17、：當(dāng) x = 5 萬元時(shí)=琴 =3. 6 .（7 分） 4 3. 6 = 0.4（萬元）. 生產(chǎn)成本每件比 2004 年降低 0. 4 萬元. . （8 分） 當(dāng)y = 3. 2時(shí).3. 2 =學(xué) :.工=5. 625. . （9 分） V5. 625 5 = 0. 625 0. 63（萬元 * 還約需投入 0.63萬元. . （10 分） 五、相信自己加油呀！（共 23 分） 25.解：若 AABC 是銳角三角形則有/ +/ c2. . 1 分） 若 ZSABC 是鈍角三角形為鈍角則有a2 17 . （2 分） 當(dāng) AABC 是銳角三角形時(shí). . （3 分） 根據(jù)勾股定理得 fr - x2

18、= 3工尸. 即 JC2 = 宀 . （6 分） 當(dāng) AABC 是鈍角三角形時(shí). 證明：過點(diǎn) B作 BD丄 AC交AC的延長線于點(diǎn) D 設(shè) CD 為工則BD2 = a2 . （7 分; 根據(jù)勾股定理得 （+刃 2十/_工 2 =扌. 即 b2 + 2bjc + + “2 工 z =疋. 小 + 護(hù) + 2bx = c2. . （9 分: V6 0工 0, 2&r 0. /+，V3. . （10 分; 26（1）解：方法一： 點(diǎn)坐標(biāo)為（0.2）. ：.OB = 2. 矩形CDEF面積為 8, :.CF = 4. C 點(diǎn)坐標(biāo)為（一 2 2） K 點(diǎn)坐標(biāo)為（22）. . （ 1 分） 設(shè)拋物

19、線的解析式為 y = “2 +處+ 其過三點(diǎn) A（0 2,2，F(xiàn)（2,2）, 1 = c9 得 v 2 = 4a 25+ c, . （2 分） 2 = 4a + 26 + C 解這個(gè)方程組得 a = 11） = 0 t = 1. 4 方法二： TB 點(diǎn)坐標(biāo)為（0.2. ：.OB = 2 矩形CDEF面積為 8 CF = 4. C 點(diǎn)坐標(biāo)為（一 2.2）. . （1 分 根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為 y = 心？ +G 其過點(diǎn) A（oa）和 C（2.2 此拋物線解析式為 y = +三+1. （2）解： 過點(diǎn) B 作 BN 丄PS 垂足為N. 數(shù)學(xué)試題答案第 4 頁（共 6 頁）此拋物線的解析式為，=+工 2 + I- .得算;:+ 解這個(gè)方程組得 . （2 分） AZ2 = Z3. 同理 ZSBP = Z5. . 2Z5 + 2Z3 = 180. AZ5 + Z3 = 90 , ； ZSBR = 90 . SJ3R為直角三角形. . 方法一: 設(shè) PS = b,QR = c.