GPS___3度、6度帶高斯投影如何區(qū)分

1、GPS 度、度帶高斯投影如何區(qū)分       擇投影的目的在于使所選投影的性質(zhì)、特點(diǎn)適合于地圖的用途，同時(shí)考慮地圖在圖廓范圍內(nèi)變形較小而且變形分布均勻。海域使用的地圖多采用保角投影，因其能保持方位角度的正確。     我國(guó)的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬(wàn)，1:2.5萬(wàn)，1:5萬(wàn)，1:10萬(wàn)，1:25萬(wàn)，1:50萬(wàn)，1:100萬(wàn))中，大于等于50萬(wàn)的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，這是一個(gè)等角橫切橢圓柱投影，又叫橫軸墨卡托投影(Transverse Mercator)；小

2、于50萬(wàn)的地形圖采用等角正軸割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50萬(wàn)的地形圖多用等角正軸圓柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般應(yīng)該采用與我國(guó)基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。地圖坐標(biāo)系由大地基準(zhǔn)面和地圖投影確定，大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對(duì)特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個(gè)國(guó)家或地區(qū)均有各自的大地基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實(shí)際上指的是我國(guó)的兩個(gè)大地基準(zhǔn)面。我國(guó)參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國(guó)的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的IAG 7

3、5地球橢球體建立了我國(guó)新的大地坐標(biāo)系-西安80坐標(biāo)系， 目前GPS定位所得出的結(jié)果都屬于WGS84坐標(biāo)系統(tǒng)，WGS84基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心的坐標(biāo)系。因此相對(duì)同一地理位置，不同的大地基準(zhǔn)面，它們的經(jīng)緯度坐標(biāo)是有差異的。采用的3個(gè)橢球體參數(shù)如下（源自“全球定位系統(tǒng)測(cè)量規(guī)范 GB/T 18314-2001”）：橢球體長(zhǎng)半軸短半軸Krassovsky63782456356863.0188IAG 7563781406356755.2882WGS 8463781376356752.3142     橢球體與大地基準(zhǔn)面之

4、間的關(guān)系是一對(duì)多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的大地基準(zhǔn)面顯然是不同的。在目前的GIS商用軟件中，大地基準(zhǔn)面都通過(guò)當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS84的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來(lái)定義，即三個(gè)平移參數(shù)X、Y、Z表示兩坐標(biāo)原點(diǎn)的平移值；三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)x、y、z表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時(shí)，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。北京54、西安80相對(duì)WGS84的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒(méi)有公開，實(shí)際工作中可利用工作區(qū)內(nèi)已知

5、的北京54或西安80坐標(biāo)控制點(diǎn)進(jìn)行與WGS84坐標(biāo)值的轉(zhuǎn)換，在只有一個(gè)已知控制點(diǎn)的情況下(往往如此)，用已知點(diǎn)的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時(shí)，如青島市，精度也足夠了。     以（32°，121°）的高斯-克呂格投影結(jié)果為例，北京54及WGS84基準(zhǔn)面，兩者投影結(jié)果在南北方向差距約63米(見下表)，對(duì)于幾十或幾百萬(wàn)的地圖來(lái)說(shuō)，這一誤差無(wú)足輕重，但在工程地圖中還是應(yīng)該加以考慮的。    輸入坐標(biāo)（度）北京54 高斯投影（米）WGS84 高斯投影（米）緯度值（X）32

6、35436643543601經(jīng)度值（Y）1212131099421310997高斯-克呂格投影（1）高斯-克呂格投影性質(zhì)     高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影簡(jiǎn)稱“高斯投影”，又名'等角橫切橢圓柱投影”，地球橢球面和平面間正形投影的一種。德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl Friedrichauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國(guó)大地測(cè)量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，18571928）于 1912年對(duì)投影公式加以補(bǔ)充，故名。該投影按照投影帶中央子午線投影為直線且長(zhǎng)度不變和赤道投影為直

7、線的條件，確定函數(shù)的形式，從而得到高斯一克呂格投影公式。投影后，除中央子午線和赤道為直線外，其他子午線均為對(duì)稱于中央子午線的曲線。設(shè)想用一個(gè)橢圓柱橫切于橢球面上投影帶的中央子午線，按上述投影條件，將中央子午線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的橢球面正形投影于橢圓柱面。將橢圓柱面沿過(guò)南北極的母線剪開展平，即為高斯投影平面。取中央子午線與赤道交點(diǎn)的投影為原點(diǎn)，中央子午線的投影為縱坐標(biāo)x軸，赤道的投影為橫坐標(biāo)y軸，構(gòu)成高斯克呂格平面直角坐標(biāo)系。     高斯-克呂格投影在長(zhǎng)度和面積上變形很小，中央經(jīng)線無(wú)變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大之處在投影帶內(nèi)赤道的

8、兩端。由于其投影精度高，變形小，而且計(jì)算簡(jiǎn)便（各投影帶坐標(biāo)一致，只要算出一個(gè)帶的數(shù)據(jù)，其他各帶都能應(yīng)用），因此在大比例尺地形圖中應(yīng)用，可以滿足軍事上各種需要，能在圖上進(jìn)行精確的量測(cè)計(jì)算。（2）高斯-克呂格投影分帶     按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長(zhǎng)度變形的最有效方法。分帶時(shí)既要控制長(zhǎng)度變形使其不大于測(cè)圖誤差，又要使帶數(shù)不致過(guò)多以減少換帶計(jì)算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為第 1、2

9、60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 1.5度子午線起每隔經(jīng)差3度自西向東分帶，帶號(hào)依次編為三度帶第 1、2120帶。我國(guó)的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶十一個(gè)，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、117°、123°、129°、135°，或三度帶二十二個(gè)。六度帶可用于中小比例尺（如 1：250000）測(cè)圖，三度帶可用于大比例尺（如 1：10000）測(cè)圖，城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯投影。（3）高斯-克呂格投影坐標(biāo) &

10、#160;   高斯- 克呂格投影是按分帶方法各自進(jìn)行投影，故各帶坐標(biāo)成獨(dú)立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線投影為縱軸(x), 赤道投影為橫軸(y),兩軸交點(diǎn)即為各帶的坐標(biāo)原點(diǎn)?？v坐標(biāo)以赤道為零起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)均為正值。橫坐標(biāo)如以中央經(jīng)線為零起算，中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)，橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，使用不便，故規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸，凡是帶內(nèi)的橫坐標(biāo)值均加 500公里。由于高斯-克呂格投影每一個(gè)投影帶的坐標(biāo)都是對(duì)本帶坐標(biāo)原點(diǎn)的相對(duì)值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，在橫軸坐標(biāo)前加上帶號(hào)，如(4231898m,2165593

11、3m)，其中21即為帶號(hào)。    （4）高斯-克呂格投影與UTM投影     某些國(guó)外的軟件如ARC/INFO或國(guó)外儀器的配套軟件如多波束的數(shù)據(jù)處理軟件等，往往不支持高斯-克呂格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影坐標(biāo)當(dāng)作高斯-克呂格投影坐標(biāo)提交的現(xiàn)象。     UTM投影全稱為“通用橫軸墨卡托投影”，是等角橫軸割圓柱投影（高斯-克呂格為等角橫軸切圓柱投影），圓柱割地球于南緯80度、北緯84度兩條等高圈，該投影將地球劃分為60個(gè)投影帶，每帶經(jīng)差為6度，已被許多國(guó)家作為

12、地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。UTM投影與高斯投影的主要區(qū)別在南北格網(wǎng)線的比例系數(shù)上，高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線投影后保持長(zhǎng)度不變，即比例系數(shù)為1，而UTM投影的比例系數(shù)為0.9996。UTM投影沿每一條南北格網(wǎng)線比例系數(shù)為常數(shù)，在東西方向則為變數(shù)，中心格網(wǎng)線的比例系數(shù)為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點(diǎn)大約 363公里，比例系數(shù)為 1.00158。   高斯-克呂格投影與UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。以下舉例說(shuō)明(基準(zhǔn)面為WGS84)：輸入坐標(biāo)（度）高斯投影（米）UTM投影（米）Xutm=0.

13、9996 * X高斯, Yutm=0.9996 * Y高斯緯度值（X）323543600.93542183.53543600.9*0.9996 3542183.5經(jīng)度值（Y）12121310996.8311072.4(310996.8-500000)*0.9996+500000 311072.4注：坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于高斯投影的21帶，高斯投影Y值21310996.8中前兩位“21”為帶號(hào)；坐標(biāo)點(diǎn)（32,121）位于UTM投影的51帶，上表中UTM投影的Y值沒(méi)加帶號(hào)。因坐標(biāo)縱軸西移了500000米，轉(zhuǎn)換時(shí)必須將Y值減去500000乘上比例因子后再加500000。  &

14、#160;  單點(diǎn)轉(zhuǎn)換步驟如下：        （1）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。    （2）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。    （3）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。    （4）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E120°E）中央經(jīng)度為117度，21帶（120°E126°E）中央經(jīng)度為1

15、23度。    如正向投影，選擇經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。具體輸入方式如下例：格 式原始緯度值原始經(jīng)度值輸入緯度值輸入經(jīng)度值十進(jìn)制度35.445901°122.997344°35.445901122.997344度分35°26.7541122°59.84063526.754112259.8406度分秒35°2645.245122°5950.438352645.2451225950.438    （6）正投影按選定格式在“輸入”欄輸入經(jīng)緯度值，反投影輸

16、入以米為單位的X、Y坐標(biāo)值。    （7）單擊“單點(diǎn)轉(zhuǎn)換”按鈕。    （8）在“輸出”欄查看計(jì)算結(jié)果。               批量轉(zhuǎn)換步驟如下：        （1）準(zhǔn)備好需要轉(zhuǎn)換的輸入數(shù)據(jù)文件，要求是文本文件，分兩列，第一列緯度值或縱向坐標(biāo)值，第二列經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值，兩列之間用空格分開。正向投影時(shí)，緯度值及經(jīng)度值格式

17、可以有三種選擇，缺省當(dāng)作十進(jìn)制度處理；反向投影時(shí)，縱向及橫向坐標(biāo)值必須以米為單位。          下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影輸入數(shù)據(jù)文件 testdata.txt          352645.245   1225950.438          353800.402

18、0;  1230000.378          351600.519   1225959.506          345800.101   1225959.8          343600.336   1230000.26  

19、0;       341400.018   1225959.897          335159.17    1225959.46          333000.08    1230000.28    （2）選擇是高斯正轉(zhuǎn)換還是反轉(zhuǎn)換，缺省為經(jīng)緯

20、度轉(zhuǎn)換到高斯投影坐標(biāo)，投影坐標(biāo)單位為米。    （3）選擇大地基準(zhǔn)面，缺省北京54，如果是GPS定位數(shù)據(jù)別忘了切換為WGS84。    （4）選擇分帶，3度或6度， 缺省為6度。    （5）輸入中央經(jīng)度，20帶（114°E120°E）中央經(jīng)度為117度,21帶（120°E126°E）中央經(jīng)度為123度。    （6）如正向投影，選擇輸入數(shù)據(jù)文件中的經(jīng)緯度輸入數(shù)據(jù)格式，有三個(gè)選項(xiàng)，缺省為十進(jìn)制度格式。   

21、 （7）單擊“批量轉(zhuǎn)換”按鈕。彈出打開文件對(duì)話框，輸入你的數(shù)據(jù)文件名。    （8）輸入轉(zhuǎn)換結(jié)果文件名，單擊“保存”后，程序開始進(jìn)行計(jì)算。    （9）打開輸出文件查看計(jì)算結(jié)果，結(jié)果分五列，第一序號(hào),第二列輸入緯度值或縱向坐標(biāo)值，第三列輸入經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值,第四列轉(zhuǎn)換后緯度值或縱向坐標(biāo)值，第五列轉(zhuǎn)換后經(jīng)度值或橫向坐標(biāo)值。         下例為度分秒格式(WGS84)的6°帶正投影轉(zhuǎn)換結(jié)果數(shù)據(jù)文件 result.txt  &

22、#160;      1   352645.245   1225950.438    3924063.3     21499758.9       2   353800.402   1230000.378    3944871.4     21500009.5       3   351600.519   1225959.506    3904193.8     21499987.5