經(jīng)濟(jì)訂貨量模型

1、經(jīng)濟(jì)訂貨量EOQ主要內(nèi)容主要內(nèi)容1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介2 2、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型1.11.1經(jīng)濟(jì)訂貨量的概念經(jīng)濟(jì)訂貨量的概念 經(jīng)濟(jì)訂貨批量經(jīng)濟(jì)訂貨批量(EOQ),(EOQ),即即EconomicOrderQuantityEconomicOrderQuantity是是固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨固定訂貨批量模型的一種，可以用來確定企業(yè)一次訂貨（外購(gòu)或自制）的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂

2、貨批量來訂貨（外購(gòu)或自制）的數(shù)量。當(dāng)企業(yè)按照經(jīng)濟(jì)訂貨批量來訂貨時(shí)，可實(shí)現(xiàn)訂貨成本和儲(chǔ)存成本之和最小化。時(shí)，可實(shí)現(xiàn)訂貨成本和儲(chǔ)存成本之和最小化。 經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型是目前大多數(shù)企業(yè)最常采用的貨物定購(gòu)方式定購(gòu)方式. .1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介 該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存儲(chǔ)問題，該模型適用于整批間隔進(jìn)貨、不允許缺貨的存儲(chǔ)問題，即某種物資單位時(shí)間的需求量為常即某種物資單位時(shí)間的需求量為常D D，存儲(chǔ)量以單位時(shí)間，存儲(chǔ)量以單位時(shí)間消耗數(shù)量消耗數(shù)量D D的速度逐漸下降，經(jīng)過時(shí)間的速度逐漸下降，經(jīng)過時(shí)間T T后，存儲(chǔ)量下

3、降后，存儲(chǔ)量下降到零，此時(shí)開始定貨并隨即到貨，庫(kù)存量由零上升為最高到零，此時(shí)開始定貨并隨即到貨，庫(kù)存量由零上升為最高庫(kù)存量庫(kù)存量Q Q，然后開始下，然后開始下個(gè)存儲(chǔ)周期，形成多周期存儲(chǔ)模個(gè)存儲(chǔ)周期，形成多周期存儲(chǔ)模型。型。時(shí)間存貨量1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介1.21.2經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)（1 1）需求量確定且已知，整個(gè)周期內(nèi)的需求均衡）需求量確定且已知，整個(gè)周期內(nèi)的需求均衡（2 2）整個(gè)供貨周期固定且已知）整個(gè)供貨周期固定且已知（3 3）集中一次到貨，而不是陸續(xù)進(jìn)貨）集中一次到貨，而不是陸續(xù)進(jìn)貨（4 4）不允許缺貨，能滿足所有需求）不允許缺貨，

4、能滿足所有需求（5 5）購(gòu)買價(jià)格和運(yùn)費(fèi)率等是固定的，與訂購(gòu)的數(shù)量和時(shí)間）購(gòu)買價(jià)格和運(yùn)費(fèi)率等是固定的，與訂購(gòu)的數(shù)量和時(shí)間無關(guān)即無價(jià)格折扣，不考慮運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)無關(guān)即無價(jià)格折扣，不考慮運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)（6 6）沒有在途庫(kù)存）沒有在途庫(kù)存（7 7）只有一項(xiàng)商品庫(kù)存，或雖有多種庫(kù)存但不相關(guān)）只有一項(xiàng)商品庫(kù)存，或雖有多種庫(kù)存但不相關(guān)（8 8）資金可用性無限制）資金可用性無限制1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介1.31.3與經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)相關(guān)的存貨成本與經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)相關(guān)的存貨成本（1 1）取得成本）取得成本A A訂貨成本訂貨成本: :固定成本、變動(dòng)成本固定成本、變動(dòng)成本B B購(gòu)

5、置成本購(gòu)置成本（2 2）存儲(chǔ)成本）存儲(chǔ)成本固定成本固定成本變動(dòng)成本變動(dòng)成本 1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介1.31.3與經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)相關(guān)的存貨成本與經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)相關(guān)的存貨成本（1 1）取得成本）取得成本取得成本指為取得某種存貨而支出的成本，用取得成本指為取得某種存貨而支出的成本，用 表示，表示，分為訂貨成本和購(gòu)置成本分為訂貨成本和購(gòu)置成本訂貨成本指取得訂單的成本，其中一部分與訂貨次數(shù)無關(guān)，訂貨成本指取得訂單的成本，其中一部分與訂貨次數(shù)無關(guān)，如常設(shè)采購(gòu)機(jī)構(gòu)的基本開支，稱為訂貨的固定成本，用如常設(shè)采購(gòu)機(jī)構(gòu)的基本開支，稱為訂貨的固定成本，用 表示；另一部分與訂

6、貨次數(shù)有關(guān)，如差旅費(fèi)、郵資等，稱表示；另一部分與訂貨次數(shù)有關(guān)，如差旅費(fèi)、郵資等，稱為訂貨的變動(dòng)成本，用為訂貨的變動(dòng)成本，用K K表示。表示。 aTC1F1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介購(gòu)置成本指存貨本身的價(jià)值。存貨單價(jià)用購(gòu)置成本指存貨本身的價(jià)值。存貨單價(jià)用UU表示表示設(shè)存貨年需求量為設(shè)存貨年需求量為D D，每次進(jìn)貨量為，每次進(jìn)貨量為Q Q，則，則（2 2）儲(chǔ)存成本）儲(chǔ)存成本儲(chǔ)存成本指為保持存貨而發(fā)生的成本，分為固定成本和變動(dòng)儲(chǔ)存成本指為保持存貨而發(fā)生的成本，分為固定成本和變動(dòng)成本。用成本。用 表示。表示。 a1=+DTCFKDUQcTC1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)

7、訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介固定成本與存貨數(shù)量無關(guān)，如倉(cāng)庫(kù)職工的固定月工資，用固定成本與存貨數(shù)量無關(guān)，如倉(cāng)庫(kù)職工的固定月工資，用 表示表示變動(dòng)成本與存貨數(shù)量有關(guān)，如存貨的變質(zhì)損壞，用變動(dòng)成本與存貨數(shù)量有關(guān)，如存貨的變質(zhì)損壞，用 表示表示則根據(jù)已知可以得出則根據(jù)已知可以得出 2FcKc2c=+2QTCFK1 1、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介、經(jīng)濟(jì)訂貨量庫(kù)存模型簡(jiǎn)介2 2、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)，存貨總成本的公式可以簡(jiǎn)化為根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本假設(shè)，存貨總成本的公式可以簡(jiǎn)化為TCTC總成本總成本 UU存貨單價(jià)存貨單價(jià) 訂貨的固定成本訂貨的固定成本 固定儲(chǔ)存成本固定儲(chǔ)存成本

8、DD存貨的年需求量存貨的年需求量 QQ存貨的每次進(jìn)貨量存貨的每次進(jìn)貨量KK每次訂貨的變動(dòng)成本每次訂貨的變動(dòng)成本 變動(dòng)儲(chǔ)存成本變動(dòng)儲(chǔ)存成本12c=+2DQTC FKDU FKQ1F2FcK2 2、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型當(dāng)當(dāng) 、 、D D、UU、K K、 為常數(shù)量時(shí)，為常數(shù)量時(shí)，TCTC的大小主要取的大小主要取決于決于Q Q，為了求出，為了求出TCTC的極小值，應(yīng)對(duì)該式進(jìn)行求導(dǎo)演算，的極小值，應(yīng)對(duì)該式進(jìn)行求導(dǎo)演算，可得出下列公式：可得出下列公式：這一公式稱為經(jīng)濟(jì)訂貨量基本模型，求出的這一公式稱為經(jīng)濟(jì)訂貨量基本模型，求出的 為最佳的每為最佳的每次訂貨批量，可使次訂貨批量，可使TC

9、TC達(dá)到最小值。達(dá)到最小值。1F2FcK*c2KDQK*Q2 2、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型訂貨批量訂貨批量庫(kù)存儲(chǔ)存庫(kù)存儲(chǔ)存 成本成本總成本總成本成本成本費(fèi)用費(fèi)用取得成本取得成本*Q*()TC Q由基本模型可以演變?yōu)槠渌问剑河苫灸Ｐ涂梢匝葑優(yōu)槠渌问剑好磕曜罴延嗀洿螖?shù)公式：每年最佳訂貨次數(shù)公式：*c*c22DKDDNQKKDK2 2、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型、經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型與批量有關(guān)的存貨總成本公式：與批量有關(guān)的存貨總成本公式：最佳訂貨周期公式：最佳訂貨周期公式：c*ccc2()222KDKKDTC QKKDKKDK*c11t2NDKK3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨

10、量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型在建立基本模型時(shí)，是假設(shè)存貨一次全部入庫(kù)，故存貨增加在建立基本模型時(shí)，是假設(shè)存貨一次全部入庫(kù)，故存貨增加時(shí)存量變化為一條垂直的直線。事實(shí)上，各批存貨可能陸時(shí)存量變化為一條垂直的直線。事實(shí)上，各批存貨可能陸續(xù)入庫(kù)，使存量陸續(xù)增加。尤其是產(chǎn)成品入庫(kù)和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)續(xù)入庫(kù)，使存量陸續(xù)增加。尤其是產(chǎn)成品入庫(kù)和在產(chǎn)品轉(zhuǎn)移，幾乎總是陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)耗用的。在這種情況下存貨移，幾乎總是陸續(xù)供應(yīng)和陸續(xù)耗用的。在這種情況下存貨數(shù)量變化如下圖數(shù)量變化如下圖時(shí)間存貨量送貨期3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型設(shè)每批訂貨數(shù)為設(shè)每批訂貨數(shù)為Q

11、Q，每日送貨量為，每日送貨量為P P，則該批貨全部送達(dá)所，則該批貨全部送達(dá)所需的日數(shù)為需的日數(shù)為Q/PQ/P，稱為送貨期。，稱為送貨期。存貨每日耗用量為存貨每日耗用量為d d，故送貨期內(nèi)的全部耗用量為：，故送貨期內(nèi)的全部耗用量為：由于零件邊送邊用，所以每批送完時(shí)，最高庫(kù)存量為：由于零件邊送邊用，所以每批送完時(shí)，最高庫(kù)存量為：平均存量則為：平均存量則為：dQPdQQP1d2QQP（）3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型這樣，與批量有關(guān)的總成本為：這樣，與批量有關(guān)的總成本為：對(duì)該式求導(dǎo)可得到對(duì)該式求導(dǎo)可得到TC(Q)TC(Q)的極小值，此時(shí)每批訂貨數(shù)為最佳

12、的極小值，此時(shí)每批訂貨數(shù)為最佳值，即：值，即：c1( )d2DQTC QKQKQP（）cd12DQKKQP（）*c2pp-dKDQK3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型將這一公式代入上述將這一公式代入上述TC(Q)TC(Q)公式，可以得出存貨陸續(xù)供應(yīng)和公式，可以得出存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量總成本公式：使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量總成本公式：每年最佳訂貨次數(shù)公式、最佳訂貨周期公式與基本模型的公每年最佳訂貨次數(shù)公式、最佳訂貨周期公式與基本模型的公式基本相同只要改變式基本相同只要改變 就可以。就可以。*cd()2-pTC QKDK（1）*Q3 3、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使

13、用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、存貨陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型 陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型，還可以用于自制和陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型，還可以用于自制和外購(gòu)的選擇決策。自制存貨屬于邊送邊用的情況，單位成外購(gòu)的選擇決策。自制存貨屬于邊送邊用的情況，單位成本可能較低，但每批零件投產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本比一次外購(gòu)本可能較低，但每批零件投產(chǎn)的生產(chǎn)準(zhǔn)備成本比一次外購(gòu)訂貨的訂貨成本可能高出許多。外購(gòu)存貨的單位成本可能訂貨的訂貨成本可能高出許多。外購(gòu)存貨的單位成本可能較高，但訂貨成本可能比較低。較高，但訂貨成本可能比較低。 要在自制存貨和外購(gòu)存貨之間做出選擇，需要全面衡量要在自制存貨和外購(gòu)存貨之間做出選擇，需要全

14、面衡量它們各自的總成本，才能得出正確的結(jié)論。這時(shí)，就可借它們各自的總成本，才能得出正確的結(jié)論。這時(shí)，就可借用陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型了。用陸續(xù)供應(yīng)和使用的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型了。4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型 （1 1）訂貨提前期）訂貨提前期 一般情況下，企業(yè)的存貨不能做到隨用隨時(shí)補(bǔ)充，因此一般情況下，企業(yè)的存貨不能做到隨用隨時(shí)補(bǔ)充，因此不能等存貨不能等存貨 用光再去訂貨，而需要在沒有用完時(shí)提前訂貨。用光再去訂貨，而需要在沒有用完時(shí)提前訂貨。在提前訂貨的情況下，企業(yè)再次發(fā)出訂貨單時(shí)，尚有存貨在提前訂貨的情況下，企業(yè)再次發(fā)出訂貨單時(shí)，尚有存貨的庫(kù)存量，稱為再訂

15、貨點(diǎn)，用的庫(kù)存量，稱為再訂貨點(diǎn)，用R R來表示。來表示。 它的數(shù)量等于平均交貨時(shí)間（它的數(shù)量等于平均交貨時(shí)間（L L）和每日平均需用量（）和每日平均需用量（d d）的乘積：的乘積：dRL4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型 例如，某企業(yè)訂貨日至到貨期的時(shí)間為例如，某企業(yè)訂貨日至到貨期的時(shí)間為1010天，每日存貨需天，每日存貨需要量為要量為1010千克，那么：千克，那么： =10 =10* *10=10010=100（千克）（千克） 即企業(yè)在尚存即企業(yè)在尚存100100千克存貨時(shí)，就應(yīng)當(dāng)再次訂貨，等到千克存貨時(shí)，就應(yīng)當(dāng)再次訂貨，等到下批訂貨到達(dá)時(shí)（再次發(fā)出訂貨單下批

16、訂貨到達(dá)時(shí)（再次發(fā)出訂貨單1010天后），原有庫(kù)存剛天后），原有庫(kù)存剛好用完。此時(shí)，有關(guān)存貨的每次訂貨批量、訂貨次數(shù)、訂好用完。此時(shí)，有關(guān)存貨的每次訂貨批量、訂貨次數(shù)、訂貨間隔時(shí)間等并無變化，與瞬時(shí)補(bǔ)充相同。訂貨提前期的貨間隔時(shí)間等并無變化，與瞬時(shí)補(bǔ)充相同。訂貨提前期的情形如下圖所示（假定瞬時(shí)補(bǔ)充情況下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為情形如下圖所示（假定瞬時(shí)補(bǔ)充情況下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量為300300千克）千克）dRL4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型這就是說，訂貨提前期對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨量并無影響，可仍以這就是說，訂貨提前期對(duì)經(jīng)濟(jì)訂貨量并無影響，可仍以原來瞬時(shí)補(bǔ)充情況下的原來瞬時(shí)補(bǔ)充情況下

17、的300300千克為訂貨批量，只不過在達(dá)千克為訂貨批量，只不過在達(dá)到再訂貨點(diǎn)（庫(kù)存到再訂貨點(diǎn)（庫(kù)存100100千克）時(shí)即發(fā)出訂貨點(diǎn)罷了。千克）時(shí)即發(fā)出訂貨點(diǎn)罷了。4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型（2 2）保險(xiǎn)儲(chǔ)備）保險(xiǎn)儲(chǔ)備 之前討論假定存貨的供需穩(wěn)定且確定，即每日需求量不之前討論假定存貨的供需穩(wěn)定且確定，即每日需求量不變，交貨時(shí)間也固定不變。實(shí)際上，每日需求量可能變化，變，交貨時(shí)間也固定不變。實(shí)際上，每日需求量可能變化，交貨時(shí)間也可能變化。按照某一訂貨量（如經(jīng)濟(jì)訂貨批量）交貨時(shí)間也可能變化。按照某一訂貨量（如經(jīng)濟(jì)訂貨批量）和再訂貨點(diǎn)發(fā)出訂單后，如果需求增大或送

18、貨延遲，就會(huì)和再訂貨點(diǎn)發(fā)出訂單后，如果需求增大或送貨延遲，就會(huì)發(fā)生缺貨或供貨中斷。發(fā)生缺貨或供貨中斷。 為防止由此造成的損失，就需要多儲(chǔ)備一些存貨以備應(yīng)為防止由此造成的損失，就需要多儲(chǔ)備一些存貨以備應(yīng)急之需，稱為保險(xiǎn)儲(chǔ)備（安全存量）。急之需，稱為保險(xiǎn)儲(chǔ)備（安全存量）。 這些存貨在正常情況下不動(dòng)用，只有當(dāng)存貨過量使用這些存貨在正常情況下不動(dòng)用，只有當(dāng)存貨過量使用或送貨延遲時(shí)才動(dòng)用。或送貨延遲時(shí)才動(dòng)用。4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型如圖，年需求量為如圖，年需求量為36003600件，經(jīng)濟(jì)訂貨量為件，經(jīng)濟(jì)訂貨量為300300件，每年訂件，每年訂貨貨1212次，每日

19、需求量（次，每日需求量（d d）為）為1010件，平均交貨時(shí)間（件，平均交貨時(shí)間（L L）1010天，為防止需求變化引起缺貨損失，設(shè)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量（天，為防止需求變化引起缺貨損失，設(shè)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量（B B）為為100100件，再訂貨點(diǎn)件，再訂貨點(diǎn)R R由此而相應(yīng)提高為：由此而相應(yīng)提高為：R=LR=L* *d+B=10d+B=10* *10+100=20010+100=200（件）（件）4 4、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型、涉及保險(xiǎn)儲(chǔ)備的經(jīng)濟(jì)訂貨量模型 在第一個(gè)訂貨周期里，在第一個(gè)訂貨周期里，d=10d=10，不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備；，不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備； 在第二個(gè)訂貨周期內(nèi)，在第二個(gè)訂貨周期內(nèi)，d10d10，需求量大于供貨量，需要，需求量大