重要?jiǎng)討B(tài)面板數(shù)據(jù)模型完全

1、第17章動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型17.1 動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型前一章討論具有固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的線性靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，但由于經(jīng)濟(jì)個(gè)體行為的連續(xù)性、慣性和偏好等影響，經(jīng)濟(jì)行為是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程， 這時(shí)需要用動(dòng)態(tài)模型來研究經(jīng) 濟(jì)關(guān)系。本章主要討論動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的一般原理和估計(jì)方法，然后介紹了面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)、協(xié)整分析和格朗杰因果檢驗(yàn)的相關(guān)原理及操作。17.1.1 動(dòng)態(tài)面板模型原理考慮線性動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型為p_'YtjYt j Xiti ,（17.1.1 ）j 1首先進(jìn)行差分，消去個(gè)體效應(yīng)得到方程為：pYtj Yt j Xit ,（17.1.2 ）j1可以用GMM寸該方程進(jìn)行估計(jì)。方程的有效的GM

2、M&計(jì)是為每個(gè)時(shí)期設(shè)定不同數(shù)目的工具，這些時(shí)期設(shè)定的工具相當(dāng)于一個(gè)給定時(shí)期不同數(shù)目的滯后因變量和預(yù)先決定的變量。這樣，除了任何嚴(yán)格外生的變量，可以使用相當(dāng)于滯后因變量和其他預(yù)先決定的變量作為時(shí)期設(shè)定的工具。例如，方程（17.1.2 ）中使用因變量的滯后值作為工具變量，假如在原方程中這個(gè)變化是獨(dú)立同分布的，然后在t=3時(shí)，第一個(gè)時(shí)期觀察值可作為該設(shè)定分析，很顯然Y1是很有效的工具，因?yàn)樗c 丫2相關(guān)的，但與i3不相關(guān)。類似地，在t=4時(shí)，Yi2和丫1是潛在的工具變量。 變量：以此類推,對(duì)所以個(gè)體i用因變量的滯后變量,我們可以形成預(yù)先的工具Y100L0Y1Y2LLLLLL L L 0LLL

3、 0LLL LY1 Y 2 LYT 2(17.1.3 )每一個(gè)預(yù)先決定的變量的相似的工具變量便可以形成了。假設(shè)it不存在自回歸，不同設(shè)定的最優(yōu)的GMMm權(quán)矩陣為:Hd(17.1.4 )其中是矩陣,1l乙包含嚴(yán)格外生變量和預(yù)先決定的變量的混合。該加權(quán)矩陣用于one-stepArellano-Bond 估計(jì)。給定了 one-step估計(jì)的殘差后，我們就可以用彳t計(jì)計(jì)算的White時(shí)期協(xié)方差矩陣來代替加權(quán)矩陣hd:M11H M 1Zi iiZi(17.1.5 )i 1 該加權(quán)矩陣就是在 Arellano-Bond 兩步估計(jì)中用到的矩陣。我們可以選擇兩者中一個(gè)方法來改變最初的方程，以消除對(duì)總體偏離而計(jì)

4、算的個(gè)體效應(yīng)(Arellano和Bover, 1995)。詳情見后面的 GMM&計(jì)，用正交偏離而轉(zhuǎn)換殘差有個(gè)特點(diǎn)就 是轉(zhuǎn)換設(shè)定的第一階段最優(yōu)加權(quán)矩陣是簡(jiǎn)單的2SLS加權(quán)矩陣。(17.1.6 )1'H M 1ZiZii 117.1.2 動(dòng)態(tài)面板的GMIMJ計(jì)方法1)基本的GM響板估計(jì)是基于二以下的矩形式，M,乙i(17.1.7 )M g( )gi()i 1這里Zi是每個(gè)截面i的Tip階工具變量矩陣，且有i( )(Yif(Xit,)(17.1.8 )在某些情形總和是做時(shí)期上加總的，而不是個(gè)體，我們將使用對(duì)稱矩陣計(jì)算。GM岫計(jì)的最小二次式為：M)H(乙 i()i 1(17.1.9 )

5、MS( ) (Zi i(i 1*g( ) Hg()為了估計(jì)，選了合適的p p階加權(quán)矩陣HL系數(shù)向量已知時(shí)，則可以對(duì)系數(shù)協(xié)方差矩陣進(jìn)行計(jì)算：V( ) (GHG)1(GH HG)(G HG) 1(17.1.10)這里通過下面式子進(jìn)行估計(jì):E(gi( )gi( ) e(z i()i()Zi)而6()mZi fi(i1在簡(jiǎn)單的線性模型中f(Xit,Xit,我們可以得到系數(shù)的估計(jì)值為:mZiXii1m乙Xii1m乙Xii1ZiY1(17.1.12 )(MzxHMzx)1'(MzxHM zy)方差估計(jì)為:'1'V( ) (MzxHMzx) (MzxHHMZX)(MZXHMzx) 1

6、(17.1.13 )這里M ab 一般形式為:mMab M 1A'Bii1(17.1.14 )與GMM&計(jì)相關(guān)的有：(1)設(shè)定工具變量Z; (2)選擇加權(quán)矩陣 H; (3)決定估計(jì)矩陣。2)大范圍的設(shè)定可以被認(rèn)為是GMM&計(jì)中的特例。例如，簡(jiǎn)單的2SLS估計(jì)，是用系數(shù)協(xié)方差的普通估計(jì)，設(shè)定：.2. . 1H ( Mzz)(17.1.15 )2Mzz(17.1.16 )代入計(jì)算，我們可以得到系數(shù)相同的表達(dá)式:'211'21(Mzx( Mzz) Mzx) (Mzx( Mzz) M zy(MzxMzZMzx) XMzxMzZMzy)17.1.17 )則方差矩陣

7、為2'1V( ) (M zx M ZX M ZX )(17.1.18 )而有約束和無約束的異方差和同期相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)差可以用一個(gè)新的表達(dá)式計(jì)算:TT 1Zt'$t$tZtt1(17.1.19 )因此我們得到一個(gè)white截面系數(shù)協(xié)方差估計(jì)。而協(xié)方差方法在前面線性面板數(shù)據(jù)模型 中已經(jīng)詳細(xì)介紹了，在此不再敘述。3)另外還有其他的 GMMj、方差計(jì)算的可供選項(xiàng)，比如：2SLS, White cross-sectionWhite period , White diagonal , cross-section SUR(3SLS), cross-section weightsPeriod SU

8、R , Period weighs 。另外不同的誤差加權(quán)矩陣在用GM岫計(jì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)時(shí)可能經(jīng)常用到。這些權(quán)重的形成已經(jīng)在前面的線性面板數(shù)據(jù)方差結(jié)構(gòu)中詳細(xì)闡述了，例如SUR(3SLS)加權(quán)矩陣的計(jì)算方式為：cross-sectionM Zt(17.1.20 )這里 m是對(duì)同期相關(guān)協(xié)方差矩陣的估計(jì)。類似地,White period 加權(quán)通過下式計(jì)算為:M,M 1 Z；$iZii 1(17.1.21 )這些后來的GMMm權(quán)方式是與干擾項(xiàng)中存在任意序列相關(guān)和時(shí)間變化協(xié)方差相關(guān)聯(lián)的。4) GLS設(shè)定Eviews也可以利用GM順定彳t計(jì)GLS轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)，因此條件矩陣就要修訂，以反映GLS 的權(quán)重：Mg(

9、)gi(i 1M)Zi 1 i() i 1(17.1.22 )17.1.3 GMM軟件估計(jì)操作1)在對(duì)面板數(shù)據(jù)進(jìn)行GMM&計(jì)時(shí)，workfile 必須是面板結(jié)構(gòu)的條件下進(jìn)行。假定模型被設(shè)為動(dòng)態(tài)模型，利用Eviews估計(jì)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型時(shí)，則打開workfile 窗口后，在主菜單選擇 Object/new object/Equation ,或者 Quick/Estimatie Equation ,打開面板數(shù)據(jù)估 計(jì)設(shè)定對(duì)話框，在 Method 選擇 GMM/DPD-Generalized Method of Moments/Dynamic Panel Data ,對(duì)話框就增加了一個(gè)Ins

10、trument頁面，如下圖：圖 17.1.12)點(diǎn)擊 Dynamic Panel Wizard幫助填寫上面的 Equation Estimation ,首先是一個(gè)描述介紹 Wizard的基本目的。然后點(diǎn)擊"Next",到下面這個(gè)頁面：SzHfyTV 11»1« 一鼾” L *c am石防50Uh# 1*15F* Lit L %|5 *i Uu 44tHi媼>WiLvu- 3 ablv tf-j-q lt n r«ip-na<T3Mi5 3T /1nr Jv-ani-oi a|Tlu B|MufjlwljHh L* du a .234

11、VfeVA 19 14. l« *V -F 5 M3 ixJivr I -ax' Qi* J.pu出al 'nek Mill u. r a p:-ix3c«-i, Hcv txvlifi 中I 4k« + 1t？wi-fellc 心 e *“ u F* s» r«irti介睢cc*中 |T 彳八暮小卜上r.|正一步w"wa圖 17.1.2在這個(gè)頁面要寫下因變量以及因變量作為解釋變量的滯后階數(shù)，比如本書第十六章中對(duì)美國10個(gè)大型制造業(yè)企業(yè)的年投資 (I )、公司價(jià)值(F)和公司資本(K)觀測(cè)20年數(shù)據(jù)(1935-1954

12、 ) 的例子中，I作為因變量，而在動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型中用 I (-1)作為解釋變量，則在lag (s) 選才i 1,如果選擇I (-1 )和I (-2)作為解釋變量，則應(yīng)選擇 2。3)點(diǎn)擊“下一步”，到了另一個(gè)頁面，在這個(gè)頁面中設(shè)定公式中剩下的解釋變量，比如：本例除了 I (-1),另外的解釋變量是 F和K,在該頁面填入 5和(圖 17.1.3如果設(shè)定是時(shí)點(diǎn)固定影響動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型則可以在Include period dummy variables 復(fù)選框打鉤，然后點(diǎn)擊下一步。4)該頁面設(shè)定消去截面固定效應(yīng)的轉(zhuǎn)換方式，可以選擇 Difference 或者Orthogonal deviations

13、 , Eviews默認(rèn)的是前者。圖 17.1.45)在這個(gè)頁面里 Eviews預(yù)先默認(rèn)地因變量的滯后項(xiàng)一項(xiàng)為工具變量，可以在這里設(shè)置DYNI , -2 , -3, -4),則需要的三個(gè)工具變量都已設(shè)定好，則下個(gè)頁面不用加其他的工具 變量，如果只是 DYNI, -2) 一個(gè)工具變量，則在后面還要設(shè)定工具變量。圖 17.1.4比如這里用F和K的滯后項(xiàng)作為工具變量，在頁面中填入Transform (differences ),如果前面沒有選擇Differences ,則要將工具變量填入No transformation 。圖 17.1.56)點(diǎn)擊下一步到了設(shè)定 GMMJ口權(quán)和系數(shù)協(xié)方差計(jì)算的方法，E

14、views提供了三種計(jì)算方法，假定選擇兩步廣義矩估計(jì)，另外還提供了設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)方差的計(jì)算方式，Period SUR Whiteperiod 。圖 17.1.6點(diǎn)擊下一步后，出現(xiàn)了一個(gè)完成的對(duì)話框，點(diǎn)擊“完成”后，就回到最初估計(jì)設(shè)定對(duì)話框中,如圖：luA 卜號(hào) i A ui i圖 17.1.7在該對(duì)話框中將剛才為動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)的設(shè)定已經(jīng)填入了EquationEstimation ,可以點(diǎn)擊 Specification 、Panel Options、Instruments 和 Options 進(jìn)行核實(shí), 然后點(diǎn)擊“確定”，得到動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)估計(jì)的結(jié)果：圖 17.1.817.2 面板數(shù)據(jù)的單位根

15、檢驗(yàn)時(shí)間序列的單位根檢驗(yàn)問題是現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的一個(gè)焦點(diǎn)問題，長期以來人們發(fā)現(xiàn)許多宏觀經(jīng)濟(jì)序列都呈現(xiàn)明顯的非穩(wěn)定單位根過程的特征。若不對(duì)經(jīng)濟(jì)變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，而直接建模則易于產(chǎn)生偽回歸現(xiàn)象。 面板數(shù)據(jù)包括了時(shí)間維度和截面維度的數(shù)據(jù)，時(shí)間維度較小時(shí)，我們可以用面板數(shù)據(jù)直接建模， 但時(shí)間維度增加到一定長度時(shí)， 則需要對(duì)面板 數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，即單位根檢驗(yàn)。面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)同普通的單序列的單位根檢驗(yàn)方法雖然類似，但兩者又不完全相同。本書主要介紹五種用于面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)的方法。對(duì)于面板數(shù)據(jù)考慮如下的 AR (1)過程：yitiyi,t 1 Xit i Uit,i 1,2,L ,N,t 1

16、,2,L ,Ti(17.2.1 )其中：Xit表示模型中的外生變量向量，包括各個(gè)體截面的固定影響和時(shí)間趨勢(shì)。N表示個(gè)體截面成員的個(gè)數(shù)，Ti表示第i個(gè)截面成員的觀測(cè)時(shí)期數(shù)，參數(shù) i為自回歸的系數(shù)，隨機(jī) 誤差項(xiàng)5滿足獨(dú)立同分布的假設(shè)。 如果i 1,則對(duì)應(yīng)的序列 y為平穩(wěn)序列；如果i 1 , 則對(duì)應(yīng)的序列yi為非平穩(wěn)序列。17.2.1 面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)分類根據(jù)不同的限制，可以將面板數(shù)據(jù)的單位根分為兩類。一類是相同根情形下的單位根檢驗(yàn)，這類檢驗(yàn)方法假設(shè)面板數(shù)據(jù)中各截面序列具有相同的單位根過程(common unit rootprocess ),即假設(shè)參數(shù) i ；另一類為不同根情形下的單位根檢驗(yàn)，這類

17、檢驗(yàn)方法允許面板數(shù)據(jù)的各截面序列具有不同的單位根過程(individual unit root process ),即允許i跨截面變化。1)相同根情形下的單位根檢驗(yàn)(1) LLC 檢驗(yàn)1LLC ( Levin-Lin-Chu )檢驗(yàn)仍采用ADF檢驗(yàn)式形式，即檢驗(yàn)時(shí)考慮下面的模型：Pi 'yityi,t 1ij yi,t j Xit Ut1 17.2.2)j 1其中：1, Pi為第i個(gè)截面成員的滯后階數(shù)，在該模型中允許其跨截面變化。LLC檢驗(yàn)的原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列均具有一個(gè)相同的單位根，備擇假設(shè)為各截面序列均沒有單位根，即Ho：0, Hi：0。雖然LLC檢驗(yàn)仍采用ADF檢驗(yàn)式形式

18、，但其并沒有直接使用yit和yi,t 1對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而是使用 yit和yi,t 1的代理(proxy )變量去估計(jì)參數(shù) 。該檢驗(yàn)方法的具體步驟:首先，在給定各截面成員的滯后階數(shù)pi后，從 yit和yi,t 1中剔出yi,t j和外生變量的影響，并進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化求出代理變量。如果設(shè)pj'yityitij yi,t j X it -j 1(1723 )pj'yi,t 1 yi,t 1ij yi ,t j X itj 1(1724 )其中：(j, ?)和(& , &分別為yit和yi,t 1對(duì)滯后差分項(xiàng)yi,t j以及外生變量Xit回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值。則yit

19、和yi,t 1的代理變量 %和%,t 1分別為:的yit/ s的t1 yi,t 1/si(1725 )(1726 )其中：s為模型(1722 )對(duì)應(yīng)于第i個(gè)截面成員的ADF檢驗(yàn)式的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。Levin,A.,Lin,C.F.,and C.Chu.Unit Root Tests in Panel Data:Asymptotic and Finites-sampleLewis,Properties.Journal of Econometrics,2002,108:1-24。然后，利用獲得的代理變量估計(jì)參數(shù)，即用代理變量做回歸iti,t1uit,估計(jì)參數(shù) 。此時(shí)得到的與參數(shù)相對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量漸近服從

20、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。(2) Breitung 檢驗(yàn)2Breitung 檢驗(yàn)法與LLC檢驗(yàn)法基本類似，原假設(shè)為面板審計(jì)中的各截面序列均具有一個(gè)單位根，并且也是使用yit和yi，t 1的代理變量去估計(jì)參數(shù)，但Breitung檢驗(yàn)法與LLC檢驗(yàn)法中代理變量的形式不相同。Pjit( yitj yi,t j)/G(1727 )j iPj yi,t 1(yi,t1ij yi,t j)/s(1728 )j 1其中：j和&分別為yit和yi,t 1對(duì)滯后差分項(xiàng)yi,t j以及外生變量Xit回歸得到的相應(yīng)參數(shù)的估方t值。s(為模型(A)對(duì)應(yīng)于第i個(gè)截面成員的 ADF檢驗(yàn)式的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差。y*陶%!)(17.2.

21、9 )(17.2.10 )(17.2.11 )則yit和yi,t 1的代理變量分別為:y；,t 1%,11 黨其中：0(檢驗(yàn)式中無截距和趨勢(shì))Gta1,(檢驗(yàn)式中有截距無趨勢(shì))%1 (t 1)/T)%T (檢驗(yàn)式中有截距和趨勢(shì))可見，Breitung 檢驗(yàn)是先從yit和y 1中剔出動(dòng)態(tài)項(xiàng)y,t j的影響，然后標(biāo)準(zhǔn)化，之一 .、 ._. .一 一， * *后再退勢(shì)獲得相應(yīng)的代理變量，最后用代理變量做回歸yityi,t 1 it ,估計(jì)參數(shù)進(jìn)而對(duì)單位根進(jìn)行檢驗(yàn)。3(3) Hadri 檢驗(yàn)Hadri檢驗(yàn)與KPSS檢驗(yàn)類似。原假設(shè)為面板數(shù)據(jù)中各截面序列都不含單位根。計(jì)算步 驟是首先對(duì)面板數(shù)據(jù)的各截面序

22、列建立如下回歸：yiti it 5 (B)(17.2.12 )2 Breitung Jorg. "The Local Power of SomeUnit Root Tests for Panel Data," in B.Baltagi(ed).Advances,and Dynamic Panel , Amsterdam)： JAIin Econometrics , Vol.15 : Nonstationary Panel Cointegration Press , 2000, 161-178。Econometric Journal3 Hardi , Kaddour. a T

23、esting for Stationarity in Heterogeneous Panel Data 2000, 3: 148-161 o然后利用各截面回歸的殘差項(xiàng)建立LM統(tǒng)計(jì)量，統(tǒng)計(jì)量的形式有如下兩種:1 N _2 _ 2LMi ( ( Si(t)2/T2)/ f0)(17213 )N1 1t1N_2_2LM2 ( i 1(Si(t) /T )/ fo)(17214 )N' 'tt_1 N其中：Si(t)品，fo - fios 1N i 1其中fio為第i個(gè)截面回歸所對(duì)應(yīng)的頻率為零時(shí)的殘差譜密度。最后根據(jù)得到的LM統(tǒng)計(jì)量計(jì)算Z統(tǒng)計(jì)量(17.2.15 )Z N(lm )其中：

24、參數(shù) 和 的取值與(B)的回歸形式有關(guān)，但個(gè)回歸中僅含有常數(shù)項(xiàng)時(shí)，=1/6和=1/45,否則 =1/15,=11/6300。在原假設(shè)下，Z統(tǒng)計(jì)量漸近服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。2)不同根情形下的單位根檢驗(yàn)本書介紹的Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn)、Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)對(duì)面板數(shù)據(jù)的 不同截面分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，其最終的檢驗(yàn)在綜合了各個(gè)截面的檢驗(yàn)結(jié)果上，構(gòu)造出統(tǒng)計(jì)量，對(duì)整個(gè)面板數(shù)據(jù)是否含有單位根做出判斷。這幾種檢驗(yàn)的構(gòu)造過程如下：(1) Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn) Im , K.S. , Pesaran,M.H. , and Y.Shin. "Testin

25、g for Unit Roots in Heterogeneous Panels,“ Journal of Econometrics , 2003, 115： 53-74。在Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn)中，首先對(duì)每個(gè)截面成員進(jìn)行單位根檢驗(yàn)：yyi,t 1檢驗(yàn)的原假設(shè)為:檢驗(yàn)的備擇假設(shè):Pi ，' ij yi ,t j Xit % (17216 )j 1H 0: i 0, for all i i0for i1,2,L,NiHi :i0fori N11,Ni2,L,N在對(duì)每個(gè)截面成員進(jìn)行單位根檢驗(yàn)之后，得到每個(gè)截面成員i的t統(tǒng)計(jì)量，記為tiT ( Pi),利用每個(gè)截面成員i的t統(tǒng)計(jì)

26、量構(gòu)造檢驗(yàn)整個(gè)面板數(shù)據(jù)是否存在單位根的參數(shù)的t統(tǒng)計(jì)量如下：_NtNT (tiTi ( R )/ N(17217 )1 1在每個(gè)截面成員白滯后階數(shù)為0的情形下，即式子(17.2.16 )中不存在差分項(xiàng)的滯后項(xiàng)，Im-Pesaran-Skin 通過模擬給出了統(tǒng)計(jì)量tNT在不同顯著性水平下的臨界值。如果截面成員中包含滯后項(xiàng)，即(17.2.16 )中存在差分項(xiàng)的滯后項(xiàng)，那么Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn)利用tNT給出了服從一個(gè)漸近正態(tài)分布的統(tǒng)計(jì)量_ _N _.N(tNT N 1E(tiT(Pi)WJnt:N i 1N(0,1)(億28 )N 1 Var(tiT(Pi)因此，可以利用整個(gè)漸近正態(tài)分

27、布的統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)存在滯后項(xiàng)的面板數(shù)據(jù)。另外，在 Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn)中，還需要設(shè)定每個(gè)截面成員是否存在截距項(xiàng)或者時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)。52 2) Fisher-ADF 檢驗(yàn)和 Fisher-PP 檢驗(yàn)Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP 檢驗(yàn)應(yīng)用了 Fisher的結(jié)果(1932),通過結(jié)合不同截面 成員單位根檢驗(yàn)的p值，構(gòu)造出了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，漸近服從于卡方分布和正態(tài)分布，用來檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)是否存在單位根。漸近卡方統(tǒng)計(jì)量定義如下：N(17.2.19 )(17.2.20 )_2 _2 log( i)(2N)i 1其中：i為第i組截面成員單位根檢驗(yàn)的 p值，卡方分布白自由度為 2N。另外，漸

28、近正態(tài)分布的定義如下：1 N 1Z ( i)N(0,1)N i 1其中：1是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的反函數(shù)，i為第i組截面數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)的p值。Fisher-ADF檢驗(yàn)和Fisher-PP檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)同Im-Pesaran-Skin 檢驗(yàn)相同。在進(jìn)行Fisher-ADF檢驗(yàn)時(shí)，需要指出每組橫截面成員是否包含常數(shù)項(xiàng)或者時(shí)間趨勢(shì)項(xiàng)；在進(jìn)彳t Fisher-PP檢驗(yàn)時(shí)，需要指出具體的核函數(shù)f0。17.2.2單位根檢驗(yàn)操作Eviews軟件都提供了以上的六種檢驗(yàn)方法。1)在pool對(duì)象中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)首先在打開pool或者單獨(dú)一個(gè)面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的序列的窗口中，選擇 View/Unit Root Tes

29、t 打開如下的對(duì)話框：5 Maddala , G.S.and S.Wu. "A Comparative Study of Unit Root Tests with Panel Data and A NewSimple,1999, 61: 631-652Test ； Oxford Bulletin of Econometrics and StatisticsIhjii Kii-vi fil%l *84二 I»Ll .UM, IDfl h3r4lE* dSMWWCWMWjrjjud. p Mflt Hd確8*< L'dMU gi：K t： M*hd HvkI rt

30、dVvtdr-llBunkte*0iR-gUUK-HiHCtOhMImi1二*,FiiXU-! bfE -F r m4|M -JmMHS - ol1 ru.vnurih45iCgmrfWnS?BEtraliirla-Mftn-Ptanri Mhnd Mlfeg*' tU DOW： 卜曲寺丫C iKfa miiM圖 17.2.1在pool series填入要檢驗(yàn)序列，比如I?,然后在Test type里選擇單位根檢驗(yàn)的方法本例選LLC方法。圖 17.2.2其他設(shè)定與時(shí)間序列單位檢驗(yàn)類似，其他都默認(rèn)Eviews設(shè)定后點(diǎn)擊“ OK,得到對(duì)于變量I的單位根檢驗(yàn)結(jié)果，如圖：圖 17.2.3對(duì)于變

31、量I, LLC檢驗(yàn)的原假設(shè)是有單位根的假設(shè)，從統(tǒng)計(jì)量的值以及p值，可以看出不能拒絕原假設(shè)，接受有單位根的假設(shè)， 說明面板數(shù)據(jù)序列I是非平穩(wěn)的。如果需要還可以繼續(xù) 進(jìn)行一階差分和二階差分下的單位根檢驗(yàn)。圖 17.2.4另外，LLC檢驗(yàn)結(jié)果還包括了每個(gè)截面的自回歸系數(shù)，回歸方差，因變量的 HAG最大滯后 階數(shù)等等。2)在面板結(jié)構(gòu)序列中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)除了可以在pool對(duì)象中對(duì)某變量的序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)外，還可以在面板結(jié)構(gòu)的workfile 中進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。(1)在面板結(jié)構(gòu)的 workfile 中打開I序列，然后點(diǎn)擊 View/Unit Root Test ,打開單 位根檢驗(yàn)的設(shè)定窗口，操作如下：圖

32、 17.2.5(2)選擇LLC單位根檢驗(yàn)的方法，其他均保持 Eviews默認(rèn)的設(shè)定。圖 17.2.6(3)點(diǎn)擊OK后，得到檢驗(yàn)Z果，與在 pool中檢驗(yàn)的結(jié)果一樣，除了顯示了 LLC檢驗(yàn)統(tǒng) 計(jì)量的值以及每個(gè)截面的自回歸系數(shù)等等。圖 17.2.7因?yàn)镮序列在水平值不平穩(wěn)，再進(jìn)行一階差分序列檢驗(yàn)，結(jié)果如下:圖 17.2.8結(jié)果顯示拒絕了原假設(shè)，則一階差分是平穩(wěn)。（4）若是對(duì)序列I ?進(jìn)行Hadri單位根檢驗(yàn)，原假設(shè)是不存在單位根，我們可以得到 如下結(jié)果： $"詁苫; I Tarkfile: 101252: zDntitledMachi Unit Root 1 psI ori INull

33、Hyp 譏 th/s. station anygnri 吟 I口已怕-口4以切口9SamDl&-1«51954E fo ?nou$ I'orimblew Individual elects, indkitju4l line3x trendsNewey-viesi nanawdttt sd ecu on using Bartiet KernelTotal (balancGcl) chsenatiore' SODCrcb b-becliurs ir Lludtd 10MethodGtstlsticProb.*Hadri z-stat5.17892D.OOODCcn

34、sist&ntZ-sta:aoaasa0.0000*NatB： HiQh 9 itocorrelation leads to severs sire distortion in Haiti test hading tc onmjsdlanoftie null.“ Probaai rtie? are compjiej assumna asunciotc norm司i由ir lemedlaLe results ur ICrossVariance匕已正札午力I料IUjM1 口 nmNwINilhrih0圖 17.2.9從檢驗(yàn)結(jié)果中可以看出，Hadri的z統(tǒng)計(jì)量和Heteroscedastic

35、 一致z統(tǒng)計(jì)量都表明拒絕原假設(shè)，即該序列I ?存在單位根。17.3面板數(shù)據(jù)的協(xié)整檢驗(yàn)經(jīng)濟(jì)變量之間存在的長期均衡(靜態(tài))關(guān)系被稱為協(xié)整關(guān)系，協(xié)整分析計(jì)算是20世紀(jì)80年代以來計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法論的重大突破，協(xié)整關(guān)系反映了所研究變量之間存在的一種長 期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。從經(jīng)濟(jì)意義上看，這種協(xié)整關(guān)系的存在表現(xiàn)為系統(tǒng)內(nèi)某一變量的變化會(huì) 影響其它變量的變化，一次沖擊只能使協(xié)整系統(tǒng)短時(shí)間內(nèi)偏離均衡位置，在長期中它會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到均衡位置。本章主要介紹三種基于面板數(shù)據(jù)的協(xié)整方法，由于分析的對(duì)象是二維數(shù)據(jù)，所以與時(shí)間序列的協(xié)整分析并不完全相同。本書主要介紹 Pedroni檢驗(yàn)、Kao檢驗(yàn)和Fisher檢驗(yàn)。Pedron

36、i和Kao協(xié)整檢驗(yàn)是從 Engle-Granger兩步(殘差)協(xié)整檢驗(yàn)(1987)發(fā)展而來的；而 Fisher檢驗(yàn)則是合并了的 Johansen 檢驗(yàn)。17.3.1 Pedroni協(xié)整檢驗(yàn)Engle-Granger (1987)協(xié)整檢驗(yàn)是檢驗(yàn)I (1)變量進(jìn)行偽回歸的殘差發(fā)展來的。假如 變量之間是協(xié)整關(guān)系，則殘差應(yīng)該是I (0)變量。相反，假如變量之間不存在協(xié)整關(guān)系，殘差應(yīng)是 I (1)變量。Pedroni (1999, 2004)和 Kao (1999)擴(kuò)展了 Engle-Granger 研究 框架，進(jìn)而研究面板數(shù)據(jù)。Pedroni提出了幾種協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)方法，那些方法允許截面間存在異質(zhì)性截

37、取和趨勢(shì)系數(shù)。可以將模型寫為：yit i it1ix1i,t2ix2i,t LMi xMi ,t eit (17.3.1 )其中：t=1 ,T; i=1 ,N; m=1,，M假定y和x都是y,xI (1)。參數(shù) 加j是個(gè)體和趨勢(shì)效應(yīng)，如果需要可以設(shè)為零。原假設(shè)為不存在協(xié)整關(guān)系，殘差eitI (1) o 一般的方法是：先對(duì)方程(17.3.1 )進(jìn)行估計(jì)得到殘差，然后對(duì)殘差進(jìn)行輔助性回歸，表達(dá)式為(17.3.2 )(17.3.3 )et iei ,t 1 uitPi或者， iS,t 1ijei,tjVtj 1每個(gè)截面都這樣。Pedroni提出了多種檢驗(yàn)原假設(shè)沒有協(xié)整關(guān)系( i 1)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這

38、里有兩種假設(shè)：同質(zhì)性假設(shè)，即對(duì)于所有截面i相同協(xié)整關(guān)系(j )1 (Pedroni在截面內(nèi)檢驗(yàn))；異質(zhì)性假設(shè)，即對(duì)于所以i有不同的協(xié)整關(guān)系i 1 (Pedroni在組內(nèi)檢驗(yàn)，截面之間)。Pedroni協(xié)整統(tǒng)計(jì)量n,t是通過對(duì)方程(17.3.2 )或者方程(17.3.3 )的殘差建立的。根據(jù)N和T的大小產(chǎn)生了不同的統(tǒng)計(jì)量。Pedroni指出標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)量是漸近服從正態(tài)分布的,N(1,0)(17.3.4 )這里 和V是蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)調(diào)整項(xiàng)。(17.3.6 )(17.3.7 )(17.3.8 )(17.3.9 )(17.3.10 )(17.3.11 )(17.3.12 )22u，估計(jì)的長期運(yùn)行方差為0v

39、 Ou20u協(xié)方差為witUit(17.3.13 )(17.3.14 )17.3.2 Kao協(xié)整檢驗(yàn)Kao協(xié)整檢驗(yàn)基本和 Pedroni類似，都是從Engle-Granger檢驗(yàn)發(fā)展來的，但在第一階 段回歸中假定截面間有具體的截取和同質(zhì)性系數(shù)。在Kao (1999)的雙變量案例中，我們將模型寫為：yit ixt et(17.3.5 )其中 yityi ,t 1 uit ,xitxi,t 1 it ,k1 ,r i=1 ,，N般地，我們也可以考慮模型 (11.6.1 )進(jìn)行第一階段回歸，截面間j是不相同的,是相同的，所有的趨勢(shì)系數(shù)j為零。同樣，Kao對(duì)殘差項(xiàng)進(jìn)行混合輔助回歸,ete,t 1 丫讓

40、或者混合設(shè)定擴(kuò)展形式：pete,t 1j j v,j 1在沒有協(xié)整關(guān)系白原假設(shè)下，Kao給出了檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:TN( 1) 3. N- 10.2DFt'運(yùn)5t:1.875N* NT( 1) 3 . N 近似收斂于正態(tài)分布 N(0,1),這里估計(jì)方差為 /( ov)44,3 36 4/(5 4v)* t 6N v/(2 ov)DFt . 2V/(2 2) 3 ；/(10 0v)因?yàn)閜 0 ,擴(kuò)展為ACLt 6N v/(2 ou)ADF .0v/(2 2)3 2/(10 2v)it協(xié)方差的估計(jì)為:1NT i iWitW, t 1(17.3.15 )長期運(yùn)行協(xié)方差由以下式子估計(jì):20u0u20u

41、01 N 1 N i /Tw,Witk(Wi)(17.3.16 )其中k是任意核函數(shù)。17.3.3 合并個(gè)體檢驗(yàn)(Fisher/Johansen )Fisher (1932)用個(gè)體解釋變量的檢驗(yàn)結(jié)果得到合并的協(xié)整檢驗(yàn)。Maddala和Wu(1999)用Fisher的結(jié)果推導(dǎo)出另一種檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)協(xié)整關(guān)系的方法，該方法從合并個(gè)體截面的檢 驗(yàn)中得到對(duì)整個(gè)面板的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)i為截面成員i個(gè)體協(xié)整檢驗(yàn)的p值，在面板的原假設(shè)下，漸近卡方統(tǒng)計(jì)量定義 如下：N2 log( i)2(2N)(17.3.17 )i 1默認(rèn)地，卡方分布是基于 MacKinnon-Haug-Michelis ( 1999)的p值，

42、并且構(gòu)造了 Johansen 的協(xié)整檢驗(yàn)的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，跡統(tǒng)計(jì)量和極大特征值統(tǒng)計(jì)量。17.3.4協(xié)整檢驗(yàn)軟件操作面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)在 pool對(duì)象和面板結(jié)構(gòu)文件夾中都可以做。Eviews提供上面介紹的三種檢驗(yàn)方式進(jìn)行面板協(xié)整檢驗(yàn)。由于前面單位檢驗(yàn)I、F和K序列的一階差分是平穩(wěn)的，則可以對(duì)原序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。(1)在workfile 面板數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中，打開I、F和K群窗口，然后點(diǎn)擊群窗口菜單上的Views/Cointegration Test ,可以進(jìn)行類似時(shí)間序列協(xié)整檢驗(yàn)的相關(guān)的設(shè)定，但由于面板數(shù) 據(jù)的特殊性，選 Test type 一種類型，相應(yīng)的 Deterministic trend spec

43、ification 也不一 樣。例如首先選擇 Pedroni檢驗(yàn)方法，則設(shè)定窗口如下：圖 17.3.1Deterministic trend specification設(shè)定時(shí)，如果想包含個(gè)體固定效應(yīng)或截距，則可以選擇Individual intercept ;若想包含個(gè)體和時(shí)期固定效應(yīng)，則可以選擇 Individual intercept and individual trend； 或者兩種者B沒有選No intercept or trend 。估計(jì)結(jié)果如下：圖 17.3.2檢驗(yàn)結(jié)果的頂部顯示了檢驗(yàn)方法，原假設(shè)，外生變量設(shè)定以及其他相關(guān)的檢驗(yàn)設(shè)置。下面接著是Pedroni檢驗(yàn)的幾個(gè)相關(guān)統(tǒng)計(jì)量，

44、用于拒絕同質(zhì)性和異質(zhì)性的相關(guān)假定。檢驗(yàn)結(jié)果的上半部分是同質(zhì)性假定的檢驗(yàn)結(jié)果，即假定所有截面有共同的AR系數(shù)，Eviews給出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量加權(quán)與未加權(quán)時(shí)的取值及其相伴概率?？梢钥闯鯬anel v統(tǒng)計(jì)量和 Panel rho統(tǒng)計(jì)量在顯著性水平 10%寸拒絕沒有協(xié)整白零假設(shè)，而 Panel PP統(tǒng)計(jì)量和Panel ADF統(tǒng)計(jì) 量在1%顯著性水平拒絕了零假設(shè)，認(rèn)為所有截面有共同的AR系數(shù)，且該系數(shù)的值小于 1。接下來，給出了異質(zhì)性假設(shè)的檢驗(yàn)結(jié)果，即只要求每個(gè)截面的AR系數(shù)值小于1,也給出了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)量取值和相伴概率，從上面的結(jié)果可以看出Group rho統(tǒng)計(jì)量不能拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為不存在協(xié)整關(guān)系，而

45、Group PP統(tǒng)計(jì)量和Group ADF統(tǒng)計(jì)量均很顯著，拒絕原假設(shè)，認(rèn)為存在異質(zhì)性協(xié)整關(guān)系。結(jié)果還顯示了在計(jì)算統(tǒng)計(jì)量中間使用的輔助回歸結(jié)果，因?yàn)镻edroni檢驗(yàn)是分為兩部分的，第一部分包含 Phillips-Peron非參數(shù)結(jié)果，第二部分是擴(kuò)展的Dickey-Fuller 參數(shù)結(jié)果。上QIM ID-| '得山"NHAT ILnUJTi皿9C Uiii 向函吊巾iiI41” 131TsM ILMQI*iin i 除哂 a rows£(H-JU Hum打。lafr Ih H具爐11 |：Oid，711 i& -1 融川對(duì)OLEH5? J J1 12aIII*

46、111fi lirtfc| LiiI *小1 hl3N 打E牙冕1 LUi1 1國”*14 胸胸WE* 口TE/cir*1|r*FI«pi j置il航 p|Lf-TMip!14Crm IDrt&fni【網(wǎng)aOtll4 IMII£Htili 1巽弧01itm19II<«HI *0翊1-l«<filll ITZIflll1r«2II 2* 隱11一III II>-CLJI1-IIt*1” 那；1-14r ih 也審SUM-gtan 心 41nMiII*圖 17.3.3若選擇Kao檢驗(yàn)，則窗口變成下面的形式， 并且只能設(shè)定個(gè)

47、體固定效應(yīng)或個(gè)體截距，如下圖:圖 17.3.4檢驗(yàn)結(jié)果類似與 Pedroni檢驗(yàn)，可以看到 ADF統(tǒng)計(jì)量的值和prob拒絕值，證明了拒絕原假 設(shè)，即該三個(gè)變量之間存在協(xié)整關(guān)系。圖 17.3.5該檢驗(yàn)也是對(duì)殘差進(jìn)行混合輔助回歸，但每個(gè)截面的殘差回歸方程一樣,因此在圖中看出殘差的滯后項(xiàng)和滯后項(xiàng)的差分系數(shù)都是顯著的O 口（<： MUI ILA>Tvi to E .1« t IXH 7%如：修 ili. - 1:工jMO史mt 軻1直門口鼻%，時(shí)修只隔但即 mpeFETkrEtip orRE-bjNUM UMIfl«tir4SETrle MH1 & WHIT I

48、*EfcjEdrfcFEDnf 1 HS同町TiTTHM舊.廿 CmfiPWTt SH Enr曲cPtaftRESDFPJ-fll I3IBDi 0 FTlTil 司蓊 1 田口DMXI小雁mxiuQbMiwJt>4ia«offlw7 町”司 RFMiMSun iq1nlid eH LflDlMllllMd EXirtinWm F"0 1bl>51 NHndiMrriwilMi 岫餐J Q IGi睨口 3D n DlBlb A.降 gM cfltailan 2?7Wf 1 SdwaiT riiTPiffl 知4 ；陶上 H于MZUriHtnlui1 qKHIWM

49、IfjA DJwlflKT 1 2- 1 仃 Qla.u圖 17.3.6還可以選擇Fisher檢驗(yàn)，該檢驗(yàn)與 Johansen類似，設(shè)定窗口也一樣,圖 17.3.7其結(jié)果顯示也與 Johansen顯示一樣，具體的分析可以參見時(shí)間序列協(xié)整分析。C 'KBmw IF KM/1的Irnr時(shí)日Sarqpla"133=-1El-=-4munjdiHi bWMMiniL 的oIrsmd tmun4liM L國事&*刑修，帳魴0 gm Infctvaln HE d*TpiE pj I IUrMlrrtrf 2 DinrriMn -ank TkI fTra ib ar 3 fi E

50、; cfikiludfi。加Firstar卻如HUt*因MM I/e* *!1*舊內(nèi)Pflrh行0EE畢君/MTJNam40 KMHfl 0141iQimaGilliq a口：即tS HCS7T 5-J m ”1221 tia j*neUJI* Prcta-abinn jic 匚口EpJr n Uefib n-¥hip*ilF Ch卜胃呼lure drtrbldan.w圖 17.3.8(2)另外可以在pool對(duì)象中進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，同樣在pool窗口菜單中點(diǎn)擊 Views/Cointegration Test ,這時(shí)窗口多了一個(gè)設(shè)定序列的窗口，在左上面的Variables處填入至少兩個(gè)序

51、列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，其他的設(shè)定與面板結(jié)構(gòu)中的一樣，檢驗(yàn)結(jié)果也類似。17.4 面板Granger因果檢驗(yàn)在經(jīng)濟(jì)分析中，往往要研究?jī)山?jīng)濟(jì)變量間的因果關(guān)系。例如，在研究金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長的關(guān)系時(shí)，是金融發(fā)展促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長，還是經(jīng)濟(jì)增長帶動(dòng)了金融發(fā)展，或者二者互為因果。但由于不同的經(jīng)濟(jì)理論所依據(jù)的前提假設(shè)不一致，使得單憑經(jīng)濟(jì)理論很難作出合理的判斷。Granger因果檢驗(yàn)的具體思想?yún)⒁娗懊娴臅r(shí)間序列因果檢驗(yàn)思想，但傳統(tǒng)的Granger因果檢驗(yàn)在單個(gè)經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系檢驗(yàn)中發(fā)揮了重要的作用，當(dāng)面對(duì)具有時(shí)間和個(gè)體雙重維度的數(shù)據(jù)(面板數(shù)據(jù))時(shí)有些束手無策。近年來，國外很多學(xué)者對(duì)面板數(shù)據(jù)下Granger因果檢

52、驗(yàn)的理論和應(yīng)用進(jìn)行了很多的研究，取得了一定的成果。國外現(xiàn)有的面板數(shù)據(jù)的因果檢驗(yàn)方法都是基于傳統(tǒng)的 Granger因果檢驗(yàn)的思想，將其推廣到面板數(shù)據(jù)的情形。構(gòu)造如下 的VAR莫型(時(shí)間平穩(wěn)的)，計(jì)算受約束的回歸 RSSr和無約束回歸的 RSSu然后構(gòu)造 Wald統(tǒng)計(jì)量對(duì)，的線性約束進(jìn)行檢驗(yàn)。pqyitairi yi,t ki xi,t k it(17.4.1 )k 1k 1在Eviews軟件操作也與時(shí)間序列類似，打開整個(gè)群組序列，然后在群組窗口工具欄中，點(diǎn)擊 view/Granger Causality ,' |"- -B 'i> | = ： I - 1 S , - « |純 Sn阱 C uSi劇T厘EU?。川工巾9 r 1件8I忖ulEM”瞳口局 F BtvMhcfCiui.t I110094 396。，蛇，I ret Giqn inr E