電磁感應(yīng)中動量定理和動量守恒定律的運用

1、高考物理電磁感應(yīng)中動量定理和動量守恒定律的運用(4)如圖3所示，在水平面上有兩條導(dǎo)電導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距為d,勻強磁場垂直于導(dǎo)軌所在的平面(1)如圖1所示，半徑為r的兩半圓形光滑金屬導(dǎo)軌并列豎直放置，在軌道左側(cè)上方MN間接有阻值為R0的電阻，整個軌道處在豎直向下的磁感應(yīng)強度為 Ro質(zhì)量為m的金屬棒ab從MN處由靜止釋放經(jīng)時間(1)棒從ab到cd過程中通過棒的電量。(2)棒在cd處的加速度。B的勻強磁場中，兩軌道間距為 L, 一電阻也為v,不計摩擦。求:t到達(dá)軌道最低點cd時的速度為向里，磁感應(yīng)強度的大小為 B,兩根完全相同的金屬桿 1、2間隔一定的距離擺開放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直。它們的電

2、阻均為 R,兩桿與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，金屬桿的摩擦不計。桿 1以初速度V0滑向桿2,為使兩桿不相碰，則桿 2固定與不固定兩種情況下，最初擺放兩桿時的最少距離之比為：A.1:1B.1:2C.2:1D.1:1L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊A.完全進入磁場中時的速度大于(vo+v) /2 B.完全進入磁場中時的速度等于(vo+v) /2 C完全進入磁場中時的速度小于( vo+v) /2 D.以上情況均有可能(2)如圖2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為長為a (aL)的正方形閉合線圈以初速度v。垂直磁場邊界滑過磁場后，速度為v(vv2,兩棒離開導(dǎo)軌做平拋運動的時間相等，由平拋

3、運動水平位移x vt可知/6/2 ,Vi : v2 =x1:x 2=3:1（2 分），聯(lián)乂斛得 Vi ,2gR, v2 v 2gR（ 2 分）（2） ab棒剛進入水平導(dǎo)軌時，cd棒受到的安培力最大，此時它的加速度最大，設(shè)此時回路的感應(yīng)電由牛頓第二定律有：F安=BIL=Ma a B 7 2gr1 -4分M(B R2)(2)由動量定理有：-BILt=Mv b2-Mw, 即：-BLq=Mvb2-Mw. vb2 J而1 -BLqM2根據(jù)牛頓第三定律得：N=N=mg, mg N mv1va1 JIG百1212- Mgr1 - Mvb2 - mva1 mg2r2 Q Q v12gr1 BLq 3mg2(3

4、) .,能量守恒有 2mgr2 mv,22 mv2122va2 J6g2 3 分.動量守恒定律 Mvb1 Mvb3 mva2vb3 J2前 E J6g2 3 分M13(1) v J2gh 5m/s,動勢為 ， BLv （1分），I 一 （1分）2rcd棒受到的安培力為：Fcd BIL （1分）根據(jù)牛頓第二定律，cd棒的最大加速度為：a （1分） m2 2聯(lián)立解得：a B L 2gR （2分）2mr（3）根據(jù)能量守恒，兩棒在軌道上運動過程產(chǎn)生的焦耳熱為：_ 1 _ 21 _ /2 1 / 2Q - 2mv1 （ 2mv1 mv2，（2 分）2222.2 2BLq 八6分2M（2） b 棒，Bd

5、I t mb vo 2 ,得 t 5s1 c 1c 161（3）共廣生的焦耳熱為 Q magh mb v0 - （ma mb ）v-J226 5115B棒中產(chǎn)生的焦耳熱為 Q 一Q L5j 19J2 5614、14 （12 分）：（1）根據(jù)左手定則判斷知 b棒向左運動。（2分）a棒從ho高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機械能守恒，有mgh0 1mv2得：v J2gho （1 分）a棒剛進入磁場I時 E BLv ,此時感應(yīng)電流大小此時b棒受到的安培力大小 F BIL,依題意，有F2R222Kmg,求得：ho 2K mgR (3 分)b4l4(2分)/一 22聯(lián)立并代入v1和v2解得：Q mgR49（

6、2）由于a棒從小于進入ho釋放，因此b棒在兩棒相碰前將保持靜止。流過電阻R的電量q I t12 (20 分)(1)由機械能守恒定律：1Mv21 Mgr1v 72g1-4分2又因：I -E 且_ R % t % t ，心、，心、，心、所以在a棒穿過磁場I的過程中，通過電阻 R的電量：q = hAl,故：q二吧（3分）（沒有推導(dǎo)過程得1分)將要相碰時a棒的速度V0VoV。一此時電流:BLv I2R女（1分）4叫Vi（ 1分），此時8Rb棒電功率:2. 2 22 B L v0I2R 064Rmgh = -mv015解得:（1）a棒從h。高處釋放后在彎曲導(dǎo)軌上滑動時機械能守恒, a棒剛進入磁場I時E = BL。，此時通過a、b的感應(yīng)電流大小為解得:2RBL2gh r = 2Ra棒剛進入磁場I時，b棒受到的安培力大小F = 2RIL為使b棒保持靜止必有由聯(lián)立解得:b棒向左運動加速（2）由題意知當(dāng)金屬棒 a進入磁場I時，由左手定則判斷知 a棒向右做減速運動; 運動。二者產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相反，故當(dāng)二者的感應(yīng)電動勢大小相等時閉合回路的電流為零，此后二者均勻速運動，故金屬棒a、b均勻速運動時金屬棒 b中產(chǎn)生焦耳熱最大,設(shè)此時a、b的速度大小分別為、與以