電工學(xué)簡明教程-第五章-三相電路要點(diǎn)

1、分兩部分分兩部分:1.靜止部分靜止部分:定子定子鐵芯鐵芯 線圈線圈2. 轉(zhuǎn)動(dòng)部分轉(zhuǎn)動(dòng)部分:轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子鐵芯鐵芯 線圈線圈三相交流電的產(chǎn)生三相交流電的產(chǎn)生: :返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁 三相電源三相電源: :產(chǎn)生對(duì)稱產(chǎn)生對(duì)稱 的三相電動(dòng)勢的電源。的三相電動(dòng)勢的電源。三相繞組三相繞組尺寸、匝數(shù)相同尺寸、匝數(shù)相同空間排列互差空間排列互差120 (尾端尾端) )+e1e2e3U2U1V1V2W1W2(首端首端) )+ 第第5章章 三相電路三相電路三相電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電和輸配電一般都采三相電路在生產(chǎn)上應(yīng)用最為廣泛。發(fā)電和輸配電一般都采用三相制。在用電方面，最主要的負(fù)載是三相

2、電動(dòng)機(jī)。用三相制。在用電方面，最主要的負(fù)載是三相電動(dòng)機(jī)。本節(jié)主要討論負(fù)載在三相電路中的連接使用問題。本節(jié)主要討論負(fù)載在三相電路中的連接使用問題。5.1三相電壓三相電壓三相電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相三相電壓是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的頻率相同、幅值相等、相位互差位互差 120 的的三相對(duì)稱正弦電壓三相對(duì)稱正弦電壓， 若以若以 u1 為參考正弦量為參考正弦量則則u1 = Umsin tu2 = Umsin( t 120 )u3 = Umsin( t 240 ) = Umsin( t + 120 ) 也可用相量表示也可用相量表示U1 = U0 U2 = U 120 U3 = U120 U

3、mUmu1u2u3 t02 以以 u1 為參考正弦量，則有為參考正弦量，則有51三相電壓三相電壓對(duì)稱三相電壓的波形圖對(duì)稱三相電壓的波形圖對(duì)稱三相電壓相量圖對(duì)稱三相電壓相量圖120 U1U3U2120 120 三相交流電壓出現(xiàn)正三相交流電壓出現(xiàn)正幅值幅值( (或相應(yīng)零值或相應(yīng)零值) )的順序的順序稱為稱為相序相序。在此相序?yàn)?。在此相序?yàn)閡1 u2 u3 U U V V W W分析問題時(shí)一般都采用這分析問題時(shí)一般都采用這種相序。種相序。5.1三相電壓三相電壓三相電源的星形聯(lián)結(jié)三相電源的星形聯(lián)結(jié)中性點(diǎn)中性點(diǎn)或零點(diǎn)或零點(diǎn)相線相線兩始端間的電壓稱兩始端間的電壓稱為為線電壓。線電壓。其有效值用其有效值用

4、U12、U23、U31 表示或一表示或一般用般用 Ul 表示。表示。始端與末端之間的始端與末端之間的電壓稱為電壓稱為相電壓相電壓；其有其有效值用效值用 U1 、 U2、 U3 表表示或一般用示或一般用 Up 表示。表示。 +u31 +u1NL1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +中性線中性線線、相電壓之間的關(guān)系線、相電壓之間的關(guān)系u12 = u1 u2u23 = u2 u3u31 = u3 u15.1三相電壓三相電壓三相電源的星形聯(lián)結(jié)三相電源的星形聯(lián)結(jié)線、相電壓之間的關(guān)系線、相電壓之間的關(guān)系u12 = u1 u2u23 = u2 u3u31 = u3 u1線、相電壓間相量關(guān)系式線、相

5、電壓間相量關(guān)系式 +u31 +u1NL1L2L3N +u12+ u23u2 +u3 +2112UUU 3232UUU 1331UUU 相量圖相量圖U1U3U223U12U30o30o30o31U (1) 相電壓對(duì)稱相電壓對(duì)稱: Up = U1 = U2 = U3 ，幅角互差幅角互差120o 。 線電壓也對(duì)稱線電壓也對(duì)稱: Ul = U12 = U23 = U31 ，幅角互差，幅角互差120o 。結(jié)論結(jié)論:(2) U12 = 3 U1(大小關(guān)系大小關(guān)系)U12 超前超前 U1 30o (相位關(guān)系相位關(guān)系)U1 U2 U3 U31 300U12 -U2U23 推出一般結(jié)論推出一般結(jié)論: Ul =

6、3 UpUl 超前于與之對(duì)應(yīng)的超前于與之對(duì)應(yīng)的 Up 30o三相三相負(fù)載負(fù)載對(duì)稱對(duì)稱( (三個(gè)相的三個(gè)相的復(fù)復(fù)阻抗相等阻抗相等) )不對(duì)稱不對(duì)稱( (由多個(gè)單相負(fù)載組成由多個(gè)單相負(fù)載組成) )由三相電源供電的負(fù)載稱為由三相電源供電的負(fù)載稱為三相負(fù)載三相負(fù)載三三相相四四線線制制三角形三角形聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)星形聯(lián)結(jié)三相負(fù)載采用何種連接方式由三相負(fù)載采用何種連接方式由負(fù)載的額定電壓負(fù)載的額定電壓決定。決定。當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源線線電壓時(shí)采用電壓時(shí)采用三角形三角形聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)；當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源當(dāng)負(fù)載額定電壓等于電源相相電壓時(shí)采用電壓時(shí)采用星形星形聯(lián)結(jié)。聯(lián)結(jié)。NL1L2L3Z

7、3Z2Z1 1M3 5.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路每相負(fù)載中的電流每相負(fù)載中的電流 Ip 稱為稱為相電流相電流5.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路i1 +u1Nu2 +u3 +N 1Z2Z3Zi2i3iN電路及電壓和電流的參考方向如圖示電路及電壓和電流的參考方向如圖示每根相線中的電流每根相線中的電流 Il 稱為稱為線電流線電流負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)，負(fù)載線、相電流相等負(fù)載線、相電流相等即即Ip = Il為參考正弦量為參考正弦量設(shè)設(shè)1U則有則有 011/UU 12022/UU 12033/UU每相負(fù)載中的電流每相負(fù)載中的電流11111110IZUZU

8、I/ 1 120 22222222012IZ/UZUI 120 32333333012IZ/UZUI 中性線中的電流為中性線中的電流為321NIIII +u1u2 +uC +N 1Z2Z3Zi2i3iNL1L2L3Ni1圖中圖中，負(fù)載不對(duì)稱相量圖負(fù)載不對(duì)稱相量圖U3U1U2I1I2I3IN中性線中的電流不為零中性線中的電流不為零0321NIIII5.2負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路負(fù)載星形聯(lián)接的三相電路負(fù)載對(duì)稱時(shí)，中性線電流為負(fù)載對(duì)稱時(shí)，中性線電流為零，所以零，所以可以去掉中性線可以去掉中性線，成為，成為三相三線制電路三相三線制電路。對(duì)稱負(fù)載電壓電流相量圖對(duì)稱負(fù)載電壓電流相量圖U1U3U2I3I1I2

9、 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iN| |Z| | |Z| | |Z| | 圖中，若圖中，若負(fù)載對(duì)稱負(fù)載對(duì)稱，即，即123ZZZZ 123ZZZZ 或或123 由于電壓對(duì)稱，負(fù)載電流也對(duì)稱，即由于電壓對(duì)稱，負(fù)載電流也對(duì)稱，即p123pUIIIIZ 123arctanXR 因此，因此，中性線電流為零中性線電流為零，即，即N1230IIII 結(jié)論結(jié)論: 若負(fù)載對(duì)稱若負(fù)載對(duì)稱,相電流和線電流就對(duì)稱。相電流和線電流就對(duì)稱。 Ip = Il Ip = Il相位相同。相位相同。討論討論:一般中線可不要。一般中線可不要。必須有中線。必須有中線。1. 負(fù)載對(duì)稱時(shí)負(fù)載對(duì)稱時(shí), = 0 IN = I1

10、+ I2 + I3 上一節(jié)上一節(jié)返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁2. 負(fù)載不對(duì)稱時(shí)負(fù)載不對(duì)稱時(shí), 0 IN = I1 + I2 + I3上一節(jié)上一節(jié)返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁N+L2IL3IL1INI1U2U3UN R1R2R3L1L3L2例例 1若若R1=R2= R3 = 5 ，求線電流及中性線電求線電流及中性線電若若R1=5 , R2=10 , R3=20 ,求線電流及求線電流及 一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電一星形聯(lián)結(jié)的三相電路，電源電壓對(duì)稱。設(shè)電源線電壓源線電壓 。 負(fù)載為負(fù)載為V)30314sin(238012 tu電燈組，電燈組，流流 I

11、N ;中性線電流中性線電流 IN 。N+L2IL3IL1INI1U2U3UN R1R2R3L1L3L2中性線電流中性線電流0L3L2L1N IIII解解：已知已知：V3038012 UV02201 U A044A5022011L1 RUI(1) (1) 線電流線電流 三相對(duì)稱三相對(duì)稱A12044L2 IA12044L3 I 例例 2 圖中電源電壓對(duì)稱，圖中電源電壓對(duì)稱，Up = 220 V；負(fù)載為電燈組，負(fù)載為電燈組，在額定電壓下其電阻分別為在額定電壓下其電阻分別為 R1 = 5 ，R2 = 10 ，R3 = 20 。電電燈額定電壓燈額定電壓 UN = 220 V。求負(fù)載相電壓、相電流及中性線

12、電流。求負(fù)載相電壓、相電流及中性線電流。 +u1Nu2 +u3 +i1N i2i3iNR1R2R3L1L2L3 解解 負(fù)載不對(duì)負(fù)載不對(duì)稱有中性線時(shí)稱有中性線時(shí)( (其上其上電壓若忽略不計(jì)電壓若忽略不計(jì)) )，負(fù)載的相電壓與電源負(fù)載的相電壓與電源的相電壓相等。的相電壓相等。2200 0 I1 = U1R1=A =5440 A220- -120I2 = U2R2=A =10A22- -120 220120I3 = U3R3=A =2011120 AIN = I1 + I2 + I3 =29.1- -19 例例 3 在上例中，在上例中，( (1) )L1 相相短路時(shí)，短路時(shí)，( (2) )L1 相相

13、短路而中性短路而中性線又?jǐn)嚅_時(shí)線又?jǐn)嚅_時(shí)，試求各相負(fù)載的電壓。，試求各相負(fù)載的電壓。 解解 ( (1) )此時(shí)此時(shí) L1 相短路電流相短路電流很大將很大將 L1 相中熔斷器熔斷相中熔斷器熔斷 ，因有中因有中性線性線 L2、L3 兩相未受影響，其上電兩相未受影響，其上電壓仍為壓仍為 220 V。( (2) )此時(shí)負(fù)載中點(diǎn)即為此時(shí)負(fù)載中點(diǎn)即為 L1，因此，因此，負(fù)載各相電壓為負(fù)載各相電壓為10U 2380VU 3380 VU 10U 221UU 331UU + + +i1N i2i3R1R2R3AL2L31u2u3uNL1在此情況下，在此情況下，L2、L3 兩相都超過了負(fù)載的額定電壓兩相都超過了負(fù)

14、載的額定電壓 220 V，這是這是不允許不允許的。的。 例例 4 在在例例 2.8.1 中，中，(1)(1) L1相斷開相斷開時(shí)，時(shí)，( (2) ) L1 相斷開而相斷開而中性線又?jǐn)嚅_時(shí)中性線又?jǐn)嚅_時(shí)，試求各相負(fù)載的電壓。，試求各相負(fù)載的電壓。 + + +i1N i2i3R1R2R3L1L2L31u2u3uN 解解 (1)(1)此時(shí)此時(shí) L1 相斷路，電流為相斷路，電流為 0。 因有中性線因有中性線 L2、L3 兩相未受影響，兩相未受影響，其上電壓仍為其上電壓仍為 220 V。( (2) )此時(shí)電路成為單相電路，此時(shí)電路成為單相電路，L2、L3 兩相串聯(lián)結(jié)在兩相串聯(lián)結(jié)在 380 V 的電源上，

15、兩的電源上，兩相電流相等。由于相電流相等。由于 L2 相電阻為相電阻為 10 ，故其上電壓約為故其上電壓約為 127 V，而，而 L3 相相電阻電阻為為 20 ，故其上電壓將約為故其上電壓將約為 253 V。在此情況下，在此情況下，L2、L3 兩相的電壓均與負(fù)載的額兩相的電壓均與負(fù)載的額定電壓定電壓 220 V 不同，將產(chǎn)生什么后果？如何避免此不同，將產(chǎn)生什么后果？如何避免此類情況發(fā)生？類情況發(fā)生？想一想想一想中性線的作用是什么？在什么情況下可以沒有中性線？中性線的作用是什么？在什么情況下可以沒有中性線？ （1）不對(duì)稱負(fù)載不對(duì)稱負(fù)載Y聯(lián)結(jié)又未接中性線時(shí)，負(fù)載相聯(lián)結(jié)又未接中性線時(shí)，負(fù)載相電壓不再

16、對(duì)稱，且負(fù)載電阻越大，負(fù)載承受的電壓越電壓不再對(duì)稱，且負(fù)載電阻越大，負(fù)載承受的電壓越高。高。 （2）中性線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對(duì)稱負(fù)）中性線的作用：保證星形聯(lián)結(jié)三相不對(duì)稱負(fù)載的相電壓對(duì)稱。載的相電壓對(duì)稱。 （3）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制）照明負(fù)載三相不對(duì)稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線（指干線）內(nèi)不允許接熔斷器或供電方式，且中性線（指干線）內(nèi)不允許接熔斷器或閘刀開關(guān)。閘刀開關(guān)。 結(jié)論結(jié)論上一節(jié)上一節(jié)返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁5.3負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路負(fù)載三角形聯(lián)接的三相電路線、相電壓對(duì)應(yīng)相等線、相電壓對(duì)應(yīng)相等(1)(1)負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)

17、系負(fù)載線、相電壓之間的關(guān)系負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)電路如圖所示，負(fù)載三角形聯(lián)結(jié)電路如圖所示，各電壓電流參考方向已在圖中標(biāo)出。各電壓電流參考方向已在圖中標(biāo)出。i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z12| | |Z31| | |Z23| |U12 = U23 = U31 = Ul = Up ( (2) )負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系各相負(fù)載相電流有效值分別為各相負(fù)載相電流有效值分別為212121ZUI 232323ZUI 313131ZUI 各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為各相負(fù)載的電壓與電流相位差分別為212112arctanRX 232323

18、arctanRX 313131arctanRX i3L1L3i2i1i12i23i31 +u12 +u23 +u31L2| |Z Z1212| | |Z31| | |Z23| |顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱，若顯然三個(gè)線電流也對(duì)稱，若有效值用有效值用 Il 表示，則有表示，則有 I1= I2= I3= Il，且且；相位上，相位上，線電流線電流滯后滯后相應(yīng)的相電流相應(yīng)的相電流 30 。 p3IIl ( (2) )負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系根據(jù)根據(jù) KCL，負(fù)載線、相電流，負(fù)載線、相電流之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為31121III 21322III 23313III 若負(fù)載對(duì)稱，即若負(fù)載

19、對(duì)稱，即| |Z12| |=| |Z23| |=| |Z31| |=| | Z | |和和 12 = 23 = 31 = 則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即則負(fù)載相電流也是對(duì)稱的，即ZUIIIIpp312112 RXarctan312312 I1 I2 I3 I31 I12 I23 U12U31U23 若若負(fù)載對(duì)稱，負(fù)載對(duì)稱， 相電流和線電流對(duì)稱。相電流和線電流對(duì)稱。 結(jié)論：結(jié)論：Il 滯后于與之對(duì)應(yīng)的滯后于與之對(duì)應(yīng)的 Ip 30o。 Il = 3 IpI1 I2 IL2 -I3I3 IL3 相量圖相量圖:IL1 上一節(jié)上一節(jié)返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁 三相負(fù)載采取那種聯(lián)結(jié)方式三相

20、負(fù)載采取那種聯(lián)結(jié)方式 取決于電源電壓和負(fù)載的額取決于電源電壓和負(fù)載的額定電壓定電壓,原則上應(yīng)使負(fù)載的實(shí)際工作相電壓等于額定相電壓。原則上應(yīng)使負(fù)載的實(shí)際工作相電壓等于額定相電壓。例如例如:某三相異步電動(dòng)機(jī)某三相異步電動(dòng)機(jī),三相繞組的額定電壓是三相繞組的額定電壓是 220 V,若兩電源的線電壓分別為若兩電源的線電壓分別為 380 V 和和 220 V,負(fù)載應(yīng)采取那種聯(lián)結(jié)方式負(fù)載應(yīng)采取那種聯(lián)結(jié)方式? 答答:線電源線電源 380 V: Y 形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié) 線電源線電源 220 V: 形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié) 說明：說明： 若為單相多臺(tái)負(fù)載，應(yīng)盡量均勻地分布在三相上。若為單相多臺(tái)負(fù)載，應(yīng)盡量均勻地分布在三相上。上一節(jié)

21、上一節(jié)返返 回回下一節(jié)下一節(jié)下一頁下一頁上一頁上一頁5.4三相功率三相功率不論負(fù)載是何種連接方式，總的有功功率必定等于各相功不論負(fù)載是何種連接方式，總的有功功率必定等于各相功率之和。當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相總功率為率之和。當(dāng)負(fù)載對(duì)稱時(shí)，三相總功率為P = 3Pp = 3UpIpcos 注意注意 是相電壓與相電流的相位差角。是相電壓與相電流的相位差角。當(dāng)對(duì)稱負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)時(shí)，當(dāng)對(duì)稱負(fù)載是星形聯(lián)結(jié)時(shí)，pp3IIUUll 當(dāng)對(duì)稱負(fù)載是三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，當(dāng)對(duì)稱負(fù)載是三角形聯(lián)結(jié)時(shí)，pp3IIUUll 由上述關(guān)系可得對(duì)稱負(fù)載的三相功率為由上述關(guān)系可得對(duì)稱負(fù)載的三相功率為 cos3llIUP 注意注意 仍仍是相電壓與相電流的相位差角。是相電壓與相電流的相位差角。同理，可得同理，可得 sin