成都經(jīng)開區(qū)實驗高中高2016屆高考模擬試卷(1)數(shù)學(文史類)(含解析)

1、成都經(jīng)開區(qū)實驗高中高2016屆高考模擬試卷（1）數(shù)學（文史類）一、選擇題：本大題有10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1、已知集合，則( )A B C D2、若復數(shù)滿足(為虛數(shù)單位)，則的共軛復數(shù)為( )A B C D3、三個數(shù)，之間的大小關系是（ ）A B C  D4、已知某幾何體的三視圖如圖，其中正視圖中半圓的半徑為，則該幾何體的體積為（ ）A B C D5、下列說法中正確的是（A）命題“若，則”的逆命題是真命題（B）命題，,則， 結束開始輸入nn輸出是否（C）“”是“”成立的充分條件（D）“”是“”成立的充分不必要條件6、 已知函數(shù)是

2、一個求余函數(shù)，其格式為，其結果為除以的余數(shù)，例如. 右面是一個算法的程序框圖，當輸入的值為時，則輸出的結果為（ ）AB C D 7、下列命題中真命題是( )A若，則； B若，則；C若，是異面直線，那么與相交；D若，則且.8已知菱形邊長為2，點滿足，若，則的值為( ) A B C D 9在平面直角坐標系中，過動點分別作圓與圓的切線與（為切點），若，為原點，則的最小值為（ ）A B C D10、設方程的各實根為. 若點均在直線的同側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題11、若向量，且，則 . 12、某校共有高中學生人，為了了解本期數(shù)學學科的考試成績，決定采用分層抽樣的方法進

3、行抽取，若從高一、高二、高三年級抽取的人數(shù)分別為，且構成等差數(shù)列，則高二年級的學生人數(shù)為 13、已知直線經(jīng)過拋物線的焦點，與交于兩點若，則的值為 14、某高校今年計劃在我市招女生名，男生名，若滿足不等式組，設這所高校今年計劃招生最多名，則 .15、在平面直角坐標系中，已知，其中，若直線上有且僅有一點，使得，則稱直線為“黃金直線”，點為“黃金點”.由此定義可以判定以下說法正確的是 （填正確命題的序號）當時，坐標平面內(nèi)不存在黃金直線；當時，坐標平面內(nèi)有無數(shù)條黃金直線；當時，黃金點的軌跡是個橢圓；當時，坐標平面內(nèi)有且只有一條黃金直線.成都經(jīng)開區(qū)實驗高中高2016屆高考模擬試卷（1）數(shù)學（文史類）答題

4、卷班級 姓名： 一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題16、（本題滿分12分）為了普及法律知識，達到“法在心中”的目的，某市市法制辦組織了普法知識競賽統(tǒng)計局調(diào)查隊隨機抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績，成績?nèi)缦卤恚杭讍挝?788919193乙單位8589919293()根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩單位職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定；()用簡單隨機抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成一個樣本，求抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率17、（本題滿分12分）如圖，在直三棱柱（側(cè)棱垂直于底面）

5、中，分別是，的中點.（）求證：平面平面；（）求證：平面；18、（本題滿分12分）的內(nèi)角所對的邊分別為.（1）若成等差數(shù)列，證明：.（2）若成等比數(shù)列，求角的取值范圍.19、（本題滿分12分）數(shù)列滿足，.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設，求數(shù)列的前項和.20、（本題滿分13分）在直角坐標系中，點到點，的距離之和是，點的軌跡是與軸的負半軸交于點，不過點的直線與軌跡交于不同的兩點和（1）求軌跡的方程；（2）當時，求與的關系，并證明直線過定點21、（本題滿分14分）已知函數(shù)，.（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若在處的切線與直線垂直，設是函數(shù)的兩個極值點，記，若，求的取值范圍.成都經(jīng)開區(qū)實驗高中高20

6、16屆高考模擬試卷（1）答案解析一、 選擇題：1、D 因為Px|x<2，所以UPx|x2，所以Q(U P )x|2x3，故選D .2、A因為z1i，所以1i，故選A. 3、C 4、【命題意圖】本題主要考查利用三視圖求空間幾何體的體積，意在考查考生的空間想象能力和計算能力，是容易題.【答案】A5、C 6、B 7、A 8、【命題意圖】本題主要考查直線與圓的位置關系，意在考查考生的數(shù)形結合能力和應用能力，是中檔題.【答案】A【解析】因為，所以，又因為，所以即，即，即，故應選9、【命題意圖】本題主要考查直線與圓的位置關系，同時考查了兩點間距離公式和點到直線的距離公式，意在考查考生的綜合應用能力，

7、屬于中檔題.【答案】B【解析】圓標準方程為，圓標準方程為， ，由題意，設，則，化簡為，的最小值為故選B10、【命題意圖】本題考查根的存在性及根的個數(shù)判斷的基礎知識，意在考查學生數(shù)形結合思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想【答案】B二、 填空題：11、 12、1200因為a，b，c成等差數(shù)列，所以2bac，即高二年級抽取的學生人數(shù)占抽樣人數(shù)總數(shù)的三分之一，根據(jù)分層抽樣的性質(zhì)可知，高二年級的學生人數(shù)占總數(shù)的三分之一，即為1200人13、因為直線l過拋物線的焦點，所以a.聯(lián)立得，x23px0.設A(x1，y1)、B(x2，y2)，則x1x23p，故|AB|x1x2p4p6，p.14、14如圖所示，畫出約束條件所表示

8、的區(qū)域，即可行域，作直線l：ba0，平移直線l，再由a，bN，可知當a6，b7時，xab13.15、 三、解答題：16、解：()甲(8788919193)90，乙(8589919293)90，s(8790)2(8890)2(9190)2(9190)2(9390)2，s(8590)2(8990)2(9190)2(9290)2(9390)28，因為<8，所以甲單位的成績比乙單位穩(wěn)定，即甲單位對法律知識的掌握更穩(wěn)定6分()從乙單位5名職工中抽取2名，他們的成績組成的所有基本事件(用數(shù)對表示)：(85,89)，(85,91)，(85,92)，(85,93)，(89,91)，(89,92)，(89

9、,93)，(91,92)，(91,93)，(92,93)，共10個，則抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的基本事件：(85,89)，(85,91)，(85,92)，(85,93)，(89,93)，共5個由古典概型的概率計算公式可知，抽取的2名職工的分數(shù)差至少是4的概率P.12分17、【分析】以三棱柱為載體，考查面面垂直的判定、線面平行的判定。難度適中。、解：（）證明：在三棱柱中，底面，所以.又因為，所以平面，4分又平面，所以平面平面.6分（）證明：取的中點，連接，.因為，分別是，的中點，所以，且，.因為，且，所以，且，所以四邊形為平行四邊形，所以. 9分又因為平面，平面，所以平面. 10分18、【

10、解析】(1)因為a,b,c成等差數(shù)列,所以a+c=2b.由正弦定理得sinA+sinC=2sinB. 因為sinB=sin-(A+C)=sin(A+C),sinA+sinC=2sin.(2)因為a,b,c成等比數(shù)列,所以b2=ac.由余弦定理得cosB=.當且僅當a=c時等號成立. 所以角B的取值范圍為.19、解：(1)由已知可得，所以是以1為首項，1 為公差的等差數(shù)列。（2）由（1）得，所以,從而， 將以上兩式聯(lián)立可得= 所以20、解：點到，的距離之和是，的軌跡是長軸為，焦點在軸上焦中為的橢圓，其方程為 將，代入曲線的方程，整理得 ，因為直線與曲線交于不同的兩點和，所以 設，則， 且，顯然，曲線與軸的負半軸交于點，所以，由，得將、代入上式，整理得所以，即或經(jīng)檢驗，都符合條件