綜合考核答案

1、第六部分 應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)一、簡(jiǎn)答題1 . 什么是標(biāo)志和指標(biāo)？?jī)烧哂泻螀^(qū)別與聯(lián)系？ 標(biāo)志是說明總體單位具有的特征，指標(biāo)是說明總體的綜合數(shù)量特征的。區(qū)別：標(biāo)志是說明總體單位（個(gè)體）特征的；而指標(biāo)是說明總體特征的。標(biāo)志中的 數(shù)量標(biāo)志是可以用數(shù)值表示，品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表示；而所有的指標(biāo)都是用數(shù)值表示的， 不存在不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。 標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定經(jīng)過匯總， 可以直接取得； 而指 標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得來的。 標(biāo)志一般不具備時(shí)間、 地點(diǎn)等條件； 而作為一個(gè)完整的統(tǒng)計(jì) 指標(biāo)，一定要有時(shí)間、地點(diǎn)、范圍。聯(lián)系： 一般來說， 指標(biāo)的數(shù)值是由標(biāo)志值匯總而來的； 標(biāo)志和指標(biāo)存在著一定的變 換關(guān)系。2. 某工業(yè)

2、企業(yè)為了解本企業(yè)工人的文化程度，進(jìn)一步加強(qiáng)工人業(yè)余文化技術(shù)學(xué)習(xí)，于2005年 12 月 28 日向所屬各車間頒發(fā)調(diào)查表， 要求填報(bào) 2005 年底所有工人的性別、 姓名、 年齡、 工齡、工種、技術(shù)等級(jí)、現(xiàn)有文化程度等 7 個(gè)項(xiàng)目。指出上述調(diào)查屬于什么調(diào)查？調(diào)查對(duì)象、調(diào)查單位、填報(bào)單位是什么？具體指明調(diào)查時(shí)間一次性的全面調(diào)查調(diào)查對(duì)象：該工業(yè)企業(yè)的全部職工調(diào)查單位：該工業(yè)企業(yè)的每一職工填報(bào)單位：每一車間調(diào)查時(shí)間： 2005年底（即 2005年 12月 31日）3. 什么叫總量指標(biāo)？計(jì)算總量指標(biāo)有什么重要意義？總量指標(biāo)的種類如何分法？1總量指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計(jì)指標(biāo)。 計(jì)算總量指

3、標(biāo)的意義是： 總量指標(biāo)是對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。 總量指標(biāo)是實(shí)行社會(huì)管理的依據(jù)之一。 總量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)?？偭恐笜?biāo)可按不同的標(biāo)志進(jìn)行分類，一般按其反映的內(nèi)容和時(shí)間狀況分類。按反映總體內(nèi)容的不同劃分，可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。 按其反映的時(shí)間狀況不同，可分為時(shí)點(diǎn)指標(biāo)和時(shí)期指標(biāo)。按其表現(xiàn)形式不同，可分為實(shí)物指標(biāo)、價(jià)值指標(biāo)與勞動(dòng)指標(biāo)。4. 什么是相對(duì)指標(biāo)？相對(duì)指標(biāo)的作用有哪些？ 相對(duì)指標(biāo)是運(yùn)用對(duì)比的方法，來反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)。 相對(duì)指標(biāo)的主要作用是： 能夠表明現(xiàn)象的相對(duì)水平、 普遍程度及比例關(guān)系； 可以使 一些不能直接對(duì)比的現(xiàn)象總量找到對(duì)比的

4、基礎(chǔ)； 可以表明事物的發(fā)展程度、 內(nèi)部結(jié)構(gòu)及比 例； 可以使不能用總量指標(biāo)直接對(duì)比的非同類現(xiàn)象之間， 能夠進(jìn)行比較； 是進(jìn)行計(jì)劃管 理和考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)成果的重要指標(biāo)之一。5. 在分析長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況時(shí)，水平法和累計(jì)法有什么區(qū)別？ 在分析長(zhǎng)期計(jì)劃執(zhí)行情況時(shí)， 水平法和累計(jì)法的主要區(qū)別在于： 水平法適用于檢查按水 平法規(guī)定任務(wù)的長(zhǎng)期計(jì)劃， 用報(bào)告期的實(shí)際完成數(shù)與長(zhǎng)期計(jì)劃的任務(wù)數(shù)對(duì)比進(jìn)行檢查。 累計(jì) 法適用于檢查短期計(jì)劃和按累計(jì)法規(guī)定任務(wù)的長(zhǎng)期計(jì)劃， 用從期初累計(jì)至報(bào)告期止的實(shí)際數(shù) 與計(jì)劃任務(wù)數(shù)對(duì)比進(jìn)行檢查。6. 序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 序時(shí)平均數(shù)和一般平均數(shù)的相同點(diǎn)是兩種平

5、均數(shù)都是所有變量值的代表數(shù)值，表現(xiàn)的 都是現(xiàn)象的一般水平。 不同點(diǎn)是序時(shí)平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在不同時(shí)間上指標(biāo)數(shù)值的差別， 是 從動(dòng)態(tài)上說明現(xiàn)象的一般水平， 是根據(jù)時(shí)間數(shù)列計(jì)算的； 而一般平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在同一 個(gè)時(shí)間上的數(shù)量差別，是從靜態(tài)上說明現(xiàn)象的一般水平，是根據(jù)變量數(shù)列計(jì)算的。7. 水平法和累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度有什么不同？ 水平法和累計(jì)法計(jì)算平均發(fā)展速度的區(qū)別在計(jì)算平均發(fā)展速度時(shí)， 它們的數(shù)理根據(jù)、 計(jì) 算方法和應(yīng)用場(chǎng)合各不相同。 水平法側(cè)重點(diǎn)是從最后水平出發(fā)來進(jìn)行研究， 而累計(jì)法的側(cè)重 點(diǎn)是從各年發(fā)展水平的累計(jì)總和出發(fā)來研究的。8. 什么叫長(zhǎng)期趨勢(shì)？研究長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要目的是什么？ 所謂

6、長(zhǎng)期趨勢(shì)，是指客觀現(xiàn)象在某一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)持續(xù)變化的趨勢(shì)。 測(cè)定和分析過去一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間之內(nèi)客觀現(xiàn)象持續(xù)向上增長(zhǎng)或向下降低的發(fā)展趨 勢(shì)，從而認(rèn)識(shí)和掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。通過分析現(xiàn)象發(fā)展的長(zhǎng)期趨勢(shì)，為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供必要條件。測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)， 可以消除原有時(shí)間數(shù)列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響， 以便更好地來研究季節(jié)變動(dòng)等 問題。9. 時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列有什么不同？時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列的不同點(diǎn)是： 時(shí)期數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)計(jì)算的， 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的指 標(biāo)數(shù)值是間斷計(jì)算的。 時(shí)期數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值可以直接相加， 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值不能直接 相加（連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列除外） 時(shí)期數(shù)列指標(biāo)數(shù)值大小與所屬時(shí)間長(zhǎng)短成正比， 時(shí)點(diǎn)數(shù)列的指

7、 標(biāo)數(shù)值大小與所屬時(shí)間長(zhǎng)短沒有直接關(guān)系。10. 編制時(shí)間數(shù)列的原則是什么？時(shí)期長(zhǎng)短應(yīng)該相等； 總體范圍應(yīng)該一致； 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容應(yīng)該相同； 指標(biāo)的計(jì) 算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致。11. 什么叫綜合指數(shù)？有什么特點(diǎn)？綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式， 它是由兩個(gè)總量指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù)。 凡是一個(gè)總量指 標(biāo)可以分解為兩個(gè)或兩個(gè)以上的因素指標(biāo)時(shí)， 將其中一個(gè)或一個(gè)以上的因素固定下來， 僅觀 察其中一個(gè)因素指標(biāo)的變動(dòng)程度，這樣的總指標(biāo)數(shù)就叫做綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的特點(diǎn)是：原則上分子分母所包含的研究對(duì)象范圍必須一致；它所反映的現(xiàn)象變動(dòng)程度是它所綜合的資料的范圍內(nèi)該現(xiàn)象的變動(dòng)程度； 它可以按范圍逐步擴(kuò)大，

8、 將 分子、 分母分別進(jìn)行綜合以編制出更大范圍的指數(shù)； 它所需要的資料都是全面資料， 不存在抽樣問題。12. 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)有何聯(lián)系和區(qū)別？ 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系是： 聯(lián)系： 在一定權(quán)數(shù)下， 兩類指數(shù)間有變形的 關(guān)系。區(qū)別：平均數(shù)指數(shù)不只是作為綜合指數(shù)的變形而使用的，它本身也是種獨(dú)立的指數(shù)，具有廣泛的使用價(jià)值。13. 平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？ 平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形， 必須在一定權(quán)數(shù)的條件。 具體地講， 加權(quán)算術(shù)平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形， 必須在poqo這個(gè)特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在 p1q1 這個(gè)特定權(quán)數(shù)條件

9、下。14. 什么叫同度量因素？作用是什么同度量因素是在指數(shù)的計(jì)算中把不能相加的因素乘上一個(gè)因素，變成價(jià)值形態(tài)再進(jìn)行動(dòng)態(tài)對(duì)比。這里把乘上的這個(gè)因素叫同度量因素。它的作用是：起到同度量的作用，起到 權(quán)數(shù)的作用。15. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別和聯(lián)系是什么？區(qū)別在于： 函數(shù)關(guān)系是變量之間的一種完全確定性的關(guān)系， 一個(gè)變量的數(shù)值完全由另一 個(gè)變量的數(shù)值所確定與控制； 相關(guān)關(guān)系一般不是完全確定， 對(duì)自變量的一個(gè)值， 與之對(duì)應(yīng)的 因變量不是唯一的。聯(lián)系在于： 二者都是反映了變量之間的相互依存關(guān)系， 當(dāng)變量之間的相關(guān)關(guān)系較為密切 時(shí)，用函數(shù)關(guān)系來對(duì)相關(guān)關(guān)系作近似的代替，即進(jìn)行回歸分析。16. 相關(guān)關(guān)系按形式

10、與程度不同分為哪幾類？按相關(guān)關(guān)系涉及的變量多少， 相關(guān)關(guān)系可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)； 按相關(guān)的方向不同， 相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)； 按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同， 相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān) （直 線相關(guān)）和非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）；按相關(guān)的密切程度不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、 不完全相關(guān)和不相關(guān)。17. 相關(guān)分析的主要內(nèi)容有哪些？確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系， 以及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形式； 確定相關(guān)關(guān)系的密切程度； 選擇合適的數(shù)學(xué)方程式；測(cè)定變量估計(jì)值的準(zhǔn)確程度；對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。、計(jì)算題1某地區(qū)工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)分組如下：100人以下100-499 人500-999 人1000-2999 人3000

11、人以上說明分組的標(biāo)志變量是離散型的還是連續(xù)型的，屬于什么類型的組距數(shù)列。分組標(biāo)志是離散型數(shù)量標(biāo)志，組限不重疊；屬于開口異距數(shù)列，是不連續(xù)或離散型變量數(shù)列。2下面是某公司工人月收入水平分組情況和各組工人數(shù)情況:月收入（元）工人數(shù)（人）400-500500-600600-700700-800800-9002030501010指出這是什么組距數(shù)列，并計(jì)算各組的組中值和頻率分布狀況。閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下:組別組中值頻率（%400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508

12、.33.抽樣調(diào)查某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入（單位：百元）如下:88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66根據(jù)上述資料進(jìn)行分組整理并編制頻數(shù)分布數(shù)列編制向上和向下累計(jì)頻數(shù)、頻率數(shù)列根據(jù)所編制的頻數(shù)分布數(shù)列繪制直方圖和折線圖。某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配收入戶數(shù)比例（）向上累計(jì)戶數(shù)向上累計(jì) 比例向下累計(jì)戶數(shù)向下累計(jì)比例60以下315.0315.020100.060 - 70630.0945.01185.070 - 80630.01575.01755.080 - 90315.0189

13、0.0525.090以上210.020100.0210.0圖略4.某企業(yè)生產(chǎn)情況如下:2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值計(jì)劃（萬 元）實(shí)際（萬 元）完成計(jì)劃（%計(jì)劃（萬 元）實(shí)際（萬 元）完成計(jì)劃（%）一分廠200105230110二分廠300115350315三分廠132110140120企業(yè)合計(jì)要求：填滿表內(nèi)空格對(duì)比全廠兩年總產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的好壞。某企業(yè)生產(chǎn)情況如下：?jiǎn)挝唬海ㄈf元）2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值計(jì)劃實(shí)際完成計(jì)劃%計(jì)劃實(shí)際完成計(jì)劃%一分廠（190.48）200105230（253）110二分廠300（345）115350315（90）三分廠（120）132110140（16

14、8）120企業(yè)合計(jì)（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）該企業(yè)2005年的計(jì)劃完成程度相對(duì)數(shù)為110.90%,而2006年只有102.22%，所以2005年完成任務(wù)程度比 2006好。5. 某工廠2006年計(jì)劃工業(yè)總產(chǎn)值為 1080萬噸，實(shí)際完成計(jì)劃的110% 2006年計(jì)劃總產(chǎn)值 比2005年增長(zhǎng)8%試計(jì)算2006年實(shí)際總產(chǎn)值為 2005年的百分比？答案：118.8%6. 某地區(qū)2006年計(jì)劃利稅比上年增長(zhǎng) 20%實(shí)際為上年利稅的1.5倍，試計(jì)算該地區(qū)2006 年利稅計(jì)劃完成程度？答案：125%7. 某種工業(yè)產(chǎn)品單位成本，本期計(jì)劃比上期下降 5%實(shí)際下

15、降了 9%問該種產(chǎn)品成本計(jì)劃 執(zhí)行結(jié)果？答案：95.79%8. 我國(guó)“十五”計(jì)劃中規(guī)定，到“十五”計(jì)劃的最后一年，鋼產(chǎn)量規(guī)定為7200萬噸，假設(shè)“八五”期最后兩年鋼產(chǎn)量情況如下：（萬噸）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年1800180018501900根據(jù)上表資料計(jì)算：鋼產(chǎn)量“十五”計(jì)劃完成程度；鋼產(chǎn)量“十五”計(jì)劃提前完成的時(shí)間是多少?答案：102.08%;提前三個(gè)月9.某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下:月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬兀）14200750002440085200346009540044820105400548501155006490

16、0125600請(qǐng)計(jì)算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值 =5200萬元 第四季度平均每月總產(chǎn)值 =5500萬元 全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元10.某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下:日期1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月2006年 1月1日職工人數(shù)（人）300300304306308314312320320340342345350請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。第一季度平均職工人數(shù) 302人 第二季度平均職工人數(shù) 310人 第三季度平

17、均職工人數(shù) =322人 第四季度平均職工人數(shù) =344人全年平均職工人數(shù)320人11.2000年和第十個(gè)五年計(jì)劃時(shí)期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下:時(shí)期2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業(yè)總產(chǎn) 值（萬兀）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請(qǐng)計(jì)算各種動(dòng)態(tài)指標(biāo)， 并說明如下關(guān)系：發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度； 定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā) 展速度；逐期增長(zhǎng)量與累計(jì)增長(zhǎng)量； 平均發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度； 平均發(fā)展速度與 平均增長(zhǎng)速度。計(jì)算如果如下表:單位2000 年2001 年2002 年2003 年2004 年2005 年工業(yè)總產(chǎn)值萬元343.3447.0

18、519.7548.7703.6783.9累計(jì)增長(zhǎng)量萬元一103.7176.4205.4360.3440.6逐年增長(zhǎng)量萬元一103.772.729.0154.980.3定基發(fā)展速度%一130.21151.38159.83204.95228.34環(huán)比發(fā)展速度%一130.21116.26105.58128.23111.41定基增長(zhǎng)速度%一30.2151.3859.83104.95128.34%一30.2116.265.5828.23環(huán)比增長(zhǎng)速度“十五”時(shí)期工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=5=117.96%V 343.3各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度1,如2001年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度為130.21

19、%，同期增長(zhǎng)速度=130.21% 100%=30.21%定基發(fā)展速度=各年環(huán)比發(fā)展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值發(fā)展速度228.34%=130.21% 116.2%X 105.58%X 128.23%X 111.41%累計(jì)增長(zhǎng)量=各年逐期增長(zhǎng)量之和，如 2005年累計(jì)增長(zhǎng)量 440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積再用其項(xiàng)數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均發(fā)展速度=51.3021 1.16211.0558 1.2823 1.1141 =117.96%平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度1，如“十五”期間平均增長(zhǎng)速度17.96%=117.9

20、6%100%12.某國(guó)對(duì)外貿(mào)易總額 2003年較2000年增長(zhǎng)7.9%, 2004年較2003年增長(zhǎng)4.5%, 2005年 又較2004年增長(zhǎng)20%請(qǐng)計(jì)算2000-2005每年平均增長(zhǎng)速度。答案：2000-2005年每年平均增長(zhǎng)速度=6.2%13.某工廠工人和工資情況如下表：計(jì)算：平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)影響指數(shù)，并分析。平均人數(shù)（人）平均工資（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期技術(shù)工人2003008001000一般工人400900500600合計(jì)6001200平均工資可變構(gòu)成指數(shù)116.67%固定構(gòu)成指數(shù)121.74%結(jié)構(gòu)影響指數(shù)95.83%全廠工人平均工資提高100元技工普工平均工

21、資提高使總平均工資提高125元。由于一般工人增加過快，將全廠工人平均工資拉下25元。14.某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價(jià)格資料如下:產(chǎn)品名稱計(jì)量單位產(chǎn)量?jī)r(jià)格（元）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲套300320360340乙噸460540120120丙臺(tái)6060680620要求：計(jì)算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和價(jià)格指數(shù);計(jì)算三種產(chǎn)品報(bào)告期產(chǎn)值增長(zhǎng)的絕對(duì)額；從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)上簡(jiǎn)要分析產(chǎn)量及價(jià)格變動(dòng)對(duì)總產(chǎn)值變動(dòng)的影響。產(chǎn) 品 名 稱計(jì)算單 位產(chǎn)量?jī)r(jià)格（元）產(chǎn)值（元）基期q。報(bào)告 期q 1基期P0報(bào)告 期P1基期q0p0報(bào)告期qp按基期價(jià)格 計(jì)算的報(bào)告 期產(chǎn)值qp（甲）（乙）(1)(2)(3)(4)(5

22、) = (1)X( 3)(6) = (2)X( 4)(7) = (2)X( 3)甲套320320360340108000108800115200乙噸460540120120552006480064800丙臺(tái)6060680620408003720040800合計(jì)204000210800220800qi Piqo Po三種產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)Kqp=1.0333=103.33%204000q1 p1q0 p0 =210800-204000=6800 (元)q1 Po220800產(chǎn)量綜合指數(shù)Kq=1.0824=108.24%qo P0204000對(duì)產(chǎn)值的影響數(shù)額q1 P0q0 p0 =220800 2040

23、00=16800（元）價(jià)格綜合指數(shù)K pq1 P1210800=0.9547=95.47%q1 P0220800對(duì)產(chǎn)值的影響數(shù)額q1 P1q1 p0 =210800 220800= 10000(元)報(bào)告期總產(chǎn)值增加的絕對(duì)額分析說明：根據(jù)上面計(jì)算結(jié)果可見，報(bào)告期總產(chǎn)值比基期增長(zhǎng)了3.33%,比基期增加了 6800元，這是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了8.24%，使產(chǎn)值增加了 168000元，價(jià)格降低4.53%,使產(chǎn)值減少了10000元，綜合影響的結(jié)果。即: 103.33%=108.24X 95.47%6800 元=16800 元 + （- 10000）元企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（兀）基期報(bào)告期基期報(bào)告期甲

24、6000640050006000乙3000600040005000丙100036002500300015.某市紡織局所屬企業(yè)有關(guān)資料如下:絕對(duì)數(shù)上對(duì)勞動(dòng)生產(chǎn)率的變動(dòng)原因進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。某市紡織局所屬3個(gè)企業(yè)有關(guān)勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)計(jì)算表企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動(dòng)生產(chǎn)率（兀）總產(chǎn)值（萬元）基期f0報(bào)告期f 1基期q。報(bào)告期q1基期f 0q°報(bào)告期f心假定期f q（甲）(1)(2)(3)(4)(5) = (1)<(3)(6) = (2)<(4)(7) = (2)<(3)甲6000640050006000300038403200乙30006000400050001200300024

25、00丙10003600250030002501080900合計(jì)100001600041504950445079206500全局的有關(guān)的平均勞動(dòng)生產(chǎn)率為:f100000f79200000 =4950 (元)仁16000f q65000000 =4062.5 (元)f116000報(bào)告期的qq1假設(shè)的一qn基期的 一 f 0一044500000 =4450 (元)一0勞動(dòng)生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)及差額K 可變 一14950 =1.1124=111.24%一04450一1 qo =4950 4450=500 （元）勞動(dòng)生產(chǎn)率固定構(gòu)成指數(shù)及影響數(shù)額一14950K 固定 1=1.2185=121.85%qn 4

26、062.5q1 qn =4062.5 4450= 387.5 （元）簡(jiǎn)要分析：計(jì)算結(jié)果說明，該紡織局勞動(dòng)生產(chǎn)率提高了11.24%，增加了 500元，這是由于各企業(yè)勞動(dòng)生產(chǎn)率提高21.85%，增加887.5元，以及全局不同勞動(dòng)生產(chǎn)率水平的工人人數(shù)構(gòu)成變動(dòng)使勞動(dòng)生產(chǎn)率降低83.71%，減少387.5元，這兩個(gè)因素綜合變動(dòng)的結(jié)果。即: 111.24%=121.85%< 91.29%500=887.5+ （ 387.5 ）16.某地工業(yè)局所屬3個(gè)生產(chǎn)同種產(chǎn)品的企業(yè)單位產(chǎn)品成本及產(chǎn)量資料如下：企業(yè)名稱單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）基期報(bào)告期基期報(bào)告期代表符號(hào)Z。Z1q。q甲18184080乙201

27、86080丙24126040要求：計(jì)算該局所屬 3個(gè)企業(yè)基期及報(bào)告期的總平均單位產(chǎn)品成本水平及指數(shù);從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)上分析說明總平均單位產(chǎn)品成本變動(dòng)中，受單位產(chǎn)品成本水平與產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動(dòng)的影響。某地工業(yè)局所屬 3個(gè)企業(yè)同種產(chǎn)品有關(guān)平均單位產(chǎn)品成本指數(shù)計(jì)算表單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）生產(chǎn)費(fèi)用總額（萬兀）基期Z0報(bào)告期Z 1基期q。報(bào)告期q1基期q° Z 0報(bào)告期q1 Z 1假設(shè)的q° Z 1（甲）(1)(2)(3)(4)(5) = (1)X( 3)(6) = (2)X( 4)(7) = (1)X( 4)甲18185408072014401440乙20186080120014

28、401600丙242460401440960960合計(jì)一一160200336038404000有關(guān)的總平均單位產(chǎn)品成本Z0q0Z0q03360160_ =21(兀)Z1q1Z13840（元）q1200q1Z04000（元）Znq1200單位產(chǎn)品成本可變構(gòu)成指數(shù)及變動(dòng)數(shù)額192 0.9143=91.43%Zo 21Zl Zn =19.2 21 = - 1.8 （元）單位產(chǎn)品成本固定構(gòu)成指數(shù)及影響數(shù)額Z119.2K 固定=0.96=96%Zn20Z1 Zn =19.2 20= 0.8 (元)分析說明：計(jì)算結(jié)果表明，該工業(yè)局總平均單位產(chǎn)品成本降低了8.57%，單位成本降低了 1.8 元，這是由于單位

29、產(chǎn)品成本水平降低了4%，影響總的成本降低 0.8 元，全局不同的單位產(chǎn)品成本的企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成變動(dòng)影響使總平均成本降低了4.76%，降低 1 元，綜合影響的結(jié)果。即: 0.9143=0.96 X 0.9524 19.221=（19.220）+（2021）1.8=（0.8）+（1）第七部分 運(yùn)籌學(xué)一、單選題（ 1D 2 C 3 D 4 B 5 B）1對(duì)于線性規(guī)劃問題，下列說法正確的是（）A、線性規(guī)劃問題可能沒有可行解B、在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域都是“凸”區(qū)域C線性規(guī)劃問題如有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可在可行解區(qū)域頂點(diǎn)上到達(dá)D上述說法都正確2下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式所具備的（）A、所

30、有的變量必須是非負(fù)的B、所有的約束條件（變量的非負(fù)約束除外）必須是等式C添加新變量時(shí)，可以不考慮變量的正負(fù)性D求目標(biāo)函數(shù)的最大值3在求解運(yùn)輸問題的過程中運(yùn)用到下列哪些方法（）A、西北角法 B、位勢(shì)法 C、閉回路法 D、以上都是則下列說法正確4設(shè)某一線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)極大化問題的單純形表中有j 0，而 Pj<0。的是（ ）。A、該線性規(guī)劃問題無解BC、該線性規(guī)劃問題有唯一解D5下列說法正確的是（）。A 、基本解一定是可行解BC若B是基，則B一定不可逆 D、該線性規(guī)劃問題的解無界、該線性規(guī)劃問題有無窮多個(gè)解、基本可行解每一個(gè)分量一定是非負(fù)的、以上說法都正確二、判斷題（1、X 2、“ 3、“ 4

31、、X 5、“ 6、X 7X 10、X 11、“112、X 13、“14、X 1 5、“）1 、圖解法提供了求解線性規(guī)劃問題的通用方法。 （ ） 2、用單純形法求解一般線性規(guī)劃時(shí)，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)求最小值時(shí)，若所有的檢驗(yàn)數(shù)問題達(dá)到最優(yōu)。 （ ）3、4、滿足線性規(guī)劃問題所有約束條件的解稱為基本可行解。在單純形表中，基變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)矩陣往往為單位矩陣。5、在線性規(guī)劃問題的求解過程中，基變量和非基變量的個(gè)數(shù)是固定的。6、對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)總是與原問題目標(biāo)函數(shù)相等。7、原問題與對(duì)偶問題是一一對(duì)應(yīng)的。8、運(yùn)輸問題的可行解中基變量的個(gè)數(shù)一定遵循m n1 的規(guī)則。9、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型中的決策變量必須是非負(fù)的。10、

32、基本可行解的個(gè)數(shù)不會(huì)超過變量的個(gè)數(shù)。11、網(wǎng)絡(luò)最短路徑是指從網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條權(quán)和最小的路線。12 網(wǎng)絡(luò)最大流量是網(wǎng)絡(luò)起點(diǎn)至終點(diǎn)的一條增廣鏈上的最大流量。13、到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的顧客為泊松分布，則依次到達(dá)的兩名顧客之間的間隔時(shí)間分布服從指數(shù)分布。 ( )14、一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中，不管顧客到達(dá)和服務(wù)時(shí)間的情況如何，只要運(yùn)行足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，系統(tǒng)將進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)。 ( )15、在確定性存貯模型中不許缺貨的條件下，當(dāng)費(fèi)用項(xiàng)目相同時(shí)， 生產(chǎn)模型的間隔時(shí)間比訂購(gòu)模型的間隔時(shí)間長(zhǎng)。三、簡(jiǎn)答題1、簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型建立的條件。1)2)3)一個(gè)大前提：恰當(dāng)?shù)膭澐蛛A段，把問題描述為多階段決策問題。 四個(gè)條件：正確的選擇狀態(tài)

33、變量； 確定決策變量及各階段的允許決策集合； 寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程； 根據(jù)題意列出階段效應(yīng)和目標(biāo)函數(shù)。 一個(gè)方程：在明確四個(gè)條件的基礎(chǔ)上，寫出動(dòng)態(tài)規(guī)劃的基本方程。2、EOC分析的主要假設(shè)是什么？答：(1)需求是連續(xù)均勻的，需求速度為常數(shù)R則t時(shí)間內(nèi)的需求量為 Rt ；當(dāng)庫(kù)存量降至零時(shí)，可立即補(bǔ)充，不會(huì)造成缺貨； 每次訂購(gòu)費(fèi)為C3，單位貨物庫(kù)存費(fèi)為 Ci都為常數(shù)； 每次訂購(gòu)量相同，均為 Q0；缺貨費(fèi)無窮大。2)3)4)5)3、庫(kù)存的主要原因是什么？答：適應(yīng)生產(chǎn)和消費(fèi)方面的動(dòng)態(tài)需要4、什么是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型？線性規(guī)劃模型滿足下面四個(gè)條件就為標(biāo)準(zhǔn)型：1）目標(biāo)函數(shù)取極大值；2）所有約束條件用等式表示；

34、3）所有決策變量去非負(fù)值；4）每一約束條件右端常數(shù)為非負(fù)值。5、在一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)中， 和 各代表什么？表示單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)的平均數(shù)； 表示單位時(shí)間內(nèi)被服務(wù)的顧客平均數(shù)。，結(jié)果會(huì)怎樣？6、排隊(duì)的起因是什么？在M/M/1/ g/ s模型中，>排隊(duì)的起因是顧客到達(dá)的隨機(jī)性；在M/M/1/g/ g模型中，> 會(huì)使排隊(duì)無限長(zhǎng)。四、計(jì)算題1. 圖解下列線性規(guī)劃并指出解的形式：最優(yōu)解X=( 1/2 , 1/2 );最優(yōu)值Z= 1/22. 將下列線性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)形式令 x3 x3' x3'',x4,x5,x6 為松馳變量 ，則標(biāo)準(zhǔn)形式為maxZ x1 4x2 x3'

35、 x3''2x1 x2 3x3' 3x3'' x4 205x1 7x2 4x3' 4x3'' x5 310x1 3x2 6x3' 6x3'' x6 5x1,x2, x3' , x3'' , x4 , x5 , x6 0步的基可行解對(duì)3. 分別用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃，指出單純形法迭代的每 應(yīng)于圖形上的那一個(gè)極點(diǎn)。maxZ x1 3x22x1 x2 2 2x1 3x2 12 x1,x2 0圖解法單純形法:C(j)1300bRatioC(i)BasisX1X2X3X40X3-2

36、110220X42301124C(j)-Z(j)130003X2-21102M0X480-3160.75C(j)-Z(j)70-3063X2010.250.257/21X110-0.3750.1253/4C(j)-Z(j)00-0.375-0.87511.25對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn):基可行解可行域的頂點(diǎn)X1）=（ 0，0，2，12）、(0，0)X2）=（ 0，2，0，6 ,）、(0，2)X3)= (3,-,0,0)、3 7（一，一）4 24 2最優(yōu)解X (3 ) Z 454 244. 用大M法求解下列線性規(guī)劃:max Z 10xi 5x2 X35xi 3x2 X3105xi X2 10X315Xj 0,

37、j 1,2,3(1)標(biāo)準(zhǔn)化maxZ 10x1 5x2 x3 Mx55x1 3x2 x3 x5105x1 x2 10x3 X415Xj 0,j1,2,L ,5(3)單純形法求解C(j)10-510-Mb.RatioBasisC(i)X1X2X3X4X5X5-M53101102X40-51-101015-C(j)-Z(j)10+5M-5+3M1+M000X11013/51/501/52X4004-91125C(j)-Z(j)0-11-10-220最優(yōu)解 X= (2 , 0, 0) T; Z=20,。5. 寫出下列線性規(guī)劃的對(duì)偶問題max 2x1 4x2x1 3x21x1 5x24X1, X20mi

38、n w y1 4y2【解】 y1 y 23y 5y24y1,y2 06. 已知線性規(guī)劃maxZ 15x120x2 5x35x2 x35x1 6x2 冷 63x110x2 X37X 0, X2 0,X3無約束的最優(yōu)解X (丄0哩)T，求對(duì)偶問題的最優(yōu)解。4' 4【解】其對(duì)偶問題是:minw 5y1 6y2 7y3yi 5y2 3y3155yi 6y210y320yi y2 y35yi,y2,y30由原問題的最優(yōu)解知，原問題約束等于零,為等式，yi= 0 ；解方程Xi、X2不等于零，則對(duì)偶問題的約束、約束5y2 3y315得到對(duì)偶問題的最優(yōu)解丫=（5/2 , 5/2 , 0）;歸55/2

39、= 27.57.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時(shí)和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下: 要求：建立使利潤(rùn)最大的生產(chǎn)計(jì)劃的數(shù)學(xué)模型；將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式；用表解形式的單純形法求解；求最大利潤(rùn)。甲乙可用量原材料（噸/件）223000 噸工時(shí)（工時(shí)/件）52.54000工時(shí)零件（套/件）1500套產(chǎn)品利潤(rùn)（元/件）43解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為、x2,T X 1> X2> 0設(shè)z為產(chǎn)品售后總利潤(rùn)，則max z = 4x 1+3x2s.t.2x12x230005x12.5x24000X1500X-! , X20加入松弛變量 x3 , X4, X5，得到等效的標(biāo)準(zhǔn)形式:max z= 4

40、x 1+3x2+0 x 3+0 x 4+0 x 5 s.t.2x2x2X330005x2.5x2X44000xiX5500Xj0, j1,2,.,5用表解形式的單純形法求解，列表計(jì)算如下:43000CBXBbX1X2X3X4X50 L0X33000221003000/2 =15000X4400052.50104000/5 =8000X5500（1）0001500/1 =500000004 f30000X320000210-22000/2 =10000X415000(2.5 )01-51500/2.5 =6004X1500100014000403 f00-40X3800001-0.8(2)800

41、/2 =4003X26000100.4-24X150010001500/1 =5004301.2-2000-1.22 f0X5400000.5-0.413X21400011-0.404x110010-0.50.4046004310.4000-1-0.40據(jù)上表，X*= (100, 1400, 0, 0, 400) T最大利潤(rùn) max z = 4X 100+3 x 1400=4600 (元)8.給定下列運(yùn)輸問題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地 A到銷地B的單位運(yùn)費(fèi)）1）用最小費(fèi)用法求初始運(yùn)輸方案，并寫出相應(yīng)的總運(yùn)費(fèi)；2）用1）得到的基本可行解，繼續(xù)迭代求該問題的最優(yōu)解。BB2B3B4Si20118 65A5A

42、910210j12解1）先用最小費(fèi)用法（最小元素法）求此問題的初始基本可行解:費(fèi)銷匕B1B2B3B4SiA1201186532xxA25910210xxx10A31874115x1122Z=20X 3+11 X 2+2X 10+7 X 1+4X 12+1 X 2=1592）用閉回路法，求檢驗(yàn)數(shù):費(fèi)銷地B1B2B3B4SiA12011806-1532XXA25129-110-5210XXX10A318-274115X1122dj33121230 21 =12> 0，其余 j < 0選X21作為入基變量迭代調(diào)整。用表上閉回路法 進(jìn)行迭代調(diào)整：費(fèi)銷B1B2B3B

43、4SiA12011812611523XXA2591310152101XX9A318147124115XX123dj331212再選x13作為入基變量迭代調(diào)整。費(fèi)銷B1B2B3B4SiA12012118615X32XA25911052103XX7A31814704115XX105dj33121230 調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗(yàn)數(shù)j < 0,已得最優(yōu)解。最優(yōu)方案為:最小運(yùn)費(fèi) Z=11X 3+8X 2+5 X 3+2 X 7+4 X 10+1 X 5=1239. 用標(biāo)號(hào)法求下面網(wǎng)絡(luò)的最大流，并指出最小割集第一次標(biāo)號(hào)及所得可增值鏈如圖， 未進(jìn)行到底，得最大流如圖，最大流量(Vi ,Vi)(VsM)，調(diào)量=i ，調(diào)后進(jìn)行第二次標(biāo)號(hào)如圖。 v=5，同時(shí)得最小截(Vi")。第二次標(biāo)號(hào)解:邊數(shù)=點(diǎn)的個(gè)數(shù)-1 最小樹如圖雙線所示 最小支撐樹權(quán)值為1911.用D氏標(biāo)號(hào)法求網(wǎng)絡(luò)圖中 v1至v7的最短路，