(完整版)第十八章_平行四邊形_知識點(diǎn)總結(jié)

1、第十八章平行四邊形知識點(diǎn)總結(jié)第十八章平行四邊形知識點(diǎn)總結(jié)1 .四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于 360° ;(2)四邊形的外角和等于 360° .2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于360° .3 .平行四邊形的性質(zhì):(1)兩組對邊分別平行；(2)兩組對邊分別相等;因?yàn)锳BCD平行四邊形(3)兩組對角分別相等;(4)對角線互相平分； (5)鄰角互補(bǔ).4 .平行四邊形的判定: 兩組對邊分別平行(2)兩組對邊分別相等(3)兩組對角分另IJ相等ABCD是平行四邊形4

2、 4) 一組對邊平行且相等(5)對角線互相平分5 .矩形的性質(zhì):(1)具有平行四邊形的所 有通性；因?yàn)锳BC皿矩形(2)四個角都是直角；6 .矩形的判定:四邊形ABC比矩形.(1)平行四邊形一個直角(2)三個角都是直角(3)對角線相等的平行四邊形7 .菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC皿菱形（1）具有平行四邊形的所有通性;（2）四個邊都相等；8.菱形的判定:（1）（3）平行四邊形一組鄰邊等四個邊都相等對角線垂直的平行四邊形四邊形四邊形ABC比菱形.（3）對角線垂直且平分對角.9 .正方形的性質(zhì)： 因?yàn)锳BC皿正方形（1）具有平行四邊形的所有通性；（2）四個邊都相等，四個 角都是直角;（3）對角線相等垂直且

3、平分對角.(1)AB10 .正方形的判定: （1）平行四邊形一組鄰邊等一個直角四邊形ABC比正方形.（2）菱形一個直角（3）矩形一組鄰邊等 ABCD 矩形又 AD=AB四邊形ABC皿正方形11.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且 等于它的一半.幾種特殊四邊形的有關(guān)性質(zhì)(1)矩形：邊：對邊平行且相等；角：四個角都是直角；對角線：對角線互相平分且相等；對稱性：軸對稱圖形(對邊中點(diǎn)連線所在直線，2條).(2)菱形：邊：對邊平行，且四條邊都相等；角：對角相等、鄰角互補(bǔ)；對角線：對角線互相垂直平分且每條對角線平分每組對角；對稱性：軸對稱圖形(對角線所在直線，2條).(3)正方形：邊：四條邊

4、都相等；角：四角相等；對角線：對角線互相垂直平分且相等，對角線與邊的夾角為450;對稱性：軸對稱圖形(4條).幾種特殊四邊形的判定方法(1)矩形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形；對角線相等的平行四邊形；四個角都相等(2)菱形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是矩形有一組鄰邊相等的平行四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形；四條邊都相等.(3)正方形的判定：滿足下列條件之一的四邊形是正方形.有一組鄰邊相等且有一個直角的平行四邊形有一組鄰邊相等的矩形；對角線互相垂直的矩形. 有一個角是直角 的菱形對角線相等的菱形；幾種特殊四邊形的面積問題 設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長分別為 a,b,則S矩形=ab.設(shè)菱形ABCD的一邊長為a,高為h,則S菱形=ah;若菱形的兩對角線的長分別為a,b,則S菱形=ab.2設(shè)正方形ABCD的一邊長為a,則S正方形二