精密形位誤差的測試與數(shù)據(jù)處理實驗報告

1、精密形位誤差實驗與數(shù)據(jù)處理實驗報告 實驗一 合像水平儀測量1500´500平板的平面度實驗一 用合像水平儀測量1500´500平板的平面度一、實驗?zāi)康?. 了解合像水平儀的結(jié)構(gòu)和工作原理。 2. 加深對平面度定義的理解。3. 掌握用水平儀測量平板平面度方法及測量數(shù)據(jù)處理。4. 掌握平面度的判定標(biāo)準(zhǔn)及數(shù)據(jù)處理方法。二、實驗內(nèi)容用合像水平儀測量平板平面度誤差。三、實驗儀器及器材 合像水平儀，標(biāo)準(zhǔn)平面平板、橋板。四、測量原理1. 合像水平儀的使用原理1底板；2杠桿；3支承；4殼體；5支承架；6放大鏡；7棱鏡；8水準(zhǔn)器；9微分筒；10測微螺桿；11放大鏡；12刻線尺圖1-1 合像水

2、平儀合像水平儀是一種精密測角儀器,用自然水平面為測量基準(zhǔn)。合像水平儀的結(jié)構(gòu)見圖 1-1，它的水準(zhǔn)器8是一個密封的玻璃管，管內(nèi)注入精鎦乙醚，并留有一定量的空氣，以形成氣泡，管的內(nèi)壁在長度方向具有一定的曲率半徑。氣泡在管中停住時,氣泡的位置必然垂直于重力方向。就是說，當(dāng)水平儀傾斜時，氣泡本身并不傾斜，而始終保持水平位置。利用這個原理，將水平儀放在橋板上使用，便能測出實際被測直線上相距一個橋板跨距的兩點間高度差，如圖 1-2所示。I橋板；水平儀；實際被測直線；L橋板跨距；0,1,2,n測點序號圖1-2 用水平儀測量直線度誤差時的示意圖在水準(zhǔn)器玻璃管管長的中部，從氣泡的邊緣開始向兩端對稱地按弧度值(m

3、m/m)刻有若干條等距刻線。水平儀的分度值i用角秒和mm/m表示。合像水平儀的分度值為2"，該角度相當(dāng)于在1m長度上，對邊高0.01mm的角度，這時分度值也用0.01mm/m或0.01/1000表示。測量時，合像水平儀水準(zhǔn)器8中的氣泡兩端經(jīng)棱鏡7反射的兩半像從放大鏡6觀察。當(dāng)橋板兩端相對于自然水平面無高度差時，水準(zhǔn)器8處于水平位置。則氣泡在水準(zhǔn)器8的中央，位于棱鏡7兩邊的對稱位置上，因此從放大鏡6看到的兩半像相合(如圖 13(a)所示)。如果橋板兩端相對于自然水平面有高度差,則水平儀傾斜一個角度,因此，氣泡不在水準(zhǔn)器8的中央，從放大鏡6看到的兩半像是錯開的(如圖 13(b)所示),產(chǎn)

4、生偏移量。(a)相合 (b)錯開圖1-3 氣泡的兩半像為了確定氣泡偏移量A的數(shù)值，轉(zhuǎn)動測微螺桿10使水準(zhǔn)器8傾斜一個角度，以使氣泡返回到棱鏡7兩邊的對稱位置上。從放大鏡中觀察到氣泡的兩半像恢復(fù)成圖 1-3(a)所示相合的兩半像。偏移量A先從放大鏡11由刻線尺12讀數(shù)，它反映測微螺桿10轉(zhuǎn)動的整圈數(shù)；再從測微螺桿手輪9(微分筒)的分度盤讀數(shù)(該盤每格為刻線尺一格的百分之一)；它是螺桿10轉(zhuǎn)動不足一圈的細(xì)分讀數(shù)。讀數(shù)取值的正負(fù)由測微螺桿手輪9指明。2. 平面度誤差的評定方法平面度公差用以限制平面的形狀誤差。其公差帶是距離為公差值的兩平行平面之間的區(qū)域。并規(guī)定，理想形狀的位置應(yīng)符合最小條件，常見的平

5、面度測量方法有用指示表測量、用光學(xué)平晶測量平面度、用水平儀測量平面度及用自準(zhǔn)儀和反射鏡測量平面度誤差。用各種不同的方法測得的平面度測值，應(yīng)進行數(shù)據(jù)處理，然后按一定的評定準(zhǔn)則處理結(jié)果。平面度誤差的評定方法有：1. 最小包容區(qū)域法，由兩平行平面包容實際被測要素時，實現(xiàn)至少四點或三點接觸。且具有下列形式之一者，即為最小包容區(qū)域，其平面度誤差值最小。最小包容區(qū)域的判別方法有下列三種形式，分別如圖1-4(a)、1-4(b)、1-4(c)所示圖1-4 平面度誤差的最小區(qū)域判別法 2. 三角形法是以通過被測表面上相距最遠(yuǎn)且不在一條直線上的3個點建立一個基準(zhǔn)平面，各測點對此平面的偏差中最大值與最小值的絕對值之

6、和為平面度誤差。實測時，可以在被測表面上找到3個等高點，并且調(diào)到零。在被測表面上按點測量，與三角形基準(zhǔn)平面相距最遠(yuǎn)的最高和最低點間的距離為平面度誤差值。3. 對角線法是通過被測表面的一條對角線作另一條對角線的平行平面，該平面即為基準(zhǔn)平面。偏離此平面的最大值和最小值的絕對值之和為平面度誤差。五、實驗步驟1. 量出被測表面總長，確定相鄰兩點之間的距離（節(jié)距），按節(jié)距L調(diào)整橋板的兩圓柱中心距。2. 將合象水平儀放于橋板上，然后將橋板依次放在各節(jié)距的位置。每放一個節(jié)距后，要旋轉(zhuǎn)微分筒合象，使放大鏡中出現(xiàn)如下圖b所示的情況，此時即可進行讀數(shù)。先在放大鏡處讀數(shù)，它是反映螺桿的旋轉(zhuǎn)圈數(shù)；微分筒（標(biāo)有、旋轉(zhuǎn)方

7、向）的讀數(shù)則是螺桿10旋轉(zhuǎn)一圈（100格）的細(xì)分讀數(shù)；如此順測（從首點至終點）、回測（由終點至首點）各一次?；販y時橋板不能調(diào)頭。各測點兩次讀數(shù)的平均值作為該點的測量數(shù)據(jù)。必須注意，如某測點兩次讀數(shù)相差較大，說明測量情況不正常，應(yīng)檢查原因并加以消除后重測，測量位置示意圖如圖1-5所示。圖1-5 測量位置示意圖6、 實驗記錄在實驗過程中數(shù)據(jù)記錄如表1-1所示。其中測量橋距為：L=25.00cm表1-1 平面度測量數(shù)據(jù)表橋段1-22-33-44-55-66-77-88-99-10數(shù)值-0.855-0.8251.025 1.025 1.025 0.980 0.905 0.890 0.235橋段10-1

8、111-1212-1313-1414-1515-1616-1717-1818-19數(shù)值0.240-1.295-1.245-1.255-1.200-1.210-1.1800.7550.690橋段19-2020-2121-2222-2323-2424-2525-2626-2727-28數(shù)值0.7100.6400.6400.6400.2750.265-1.140-1.210-1.130橋段28-2929-3030-3131-3232-1數(shù)值-1.055-1.070-1.0500.6650.750由橋距：250mm，分度值：0.01/1000mm計算得相對高差H=0.01/1000mm*250*數(shù)值，

9、則各測量點間相對高差如表1-2所示。表1-2 處理后的數(shù)據(jù)記錄表橋段1-22-33-44-55-66-77-88-99-10H-0.00214-0.002060.0025630.0025630.0025630.002450.0022630.0022250.000588橋段10-1111-1212-1313-1414-1515-1616-1717-1818-19H0.0006-0.00324-0.00311-0.00314-0.003-0.00303-0.002950.0018880.001725橋段19-2020-2121-2222-2323-2424-2525-2626-2727-28H0.

10、0017750.00160.00160.00160.0006880.000663-0.00285-0.00303-1.130橋段28-2929-3030-3131-3232-1H-0.00264-0.00268-0.002630.0016630.001875七、數(shù)據(jù)處理及分析本次試驗采用最小包容區(qū)域法來計算測量平板的平面度，根據(jù)表1-2中的數(shù)據(jù)進行處理，通過matlab編程實現(xiàn)數(shù)據(jù)的處理計算，程序的流程圖如下所示。按照測量順序圖，各個點坐標(biāo)為：y = 0 250 500 750 1000 1250 1500 1500 1500 1250 1000 750 500 250 0 0 1262.83

11、 1025.66 788.49 551.32 314.146 76.975 1262.83 1025.66 788.49 314.146 76.975 76.975'z = 0 -0.00214 -0.00420 -0.001637 0.000926 0.003408 0.005938 0.0082 0.010425 0.011013 0.011613 0.008375 0.005263 0.002125 -0.0088 -0.0039 0.005938 0.002988 0.004876 0.006601 0.008376 0.009976 0.012025 0.012713 0.0

12、13375 0.0075 0.004675 0.001875'x = 0 0 0 0 0 0 0 250 500 500 500 500 500 500 500 250 79.57 158.11 237.17 316.23 395.285 500 500 395.285 316.23 158.11 79.59 250' 單位mm其中長為y，寬為x，起伏為z用matlab處理數(shù)據(jù)，代碼如下：y = 0 250 500 750 1000 1250 1500 1500 1500 1250 1000 750 500 250 0 0 1262.83 1025.66 788.49 551.

13、32 314.146 76.975 1262.83 1025.66 788.49 314.146 76.975 76.975'z = 0 -0.00214 -0.00420 -0.001637 0.000926 0.003408 0.005938 0.0082 0.010425 0.011013 0.011613 0.008375 0.005263 0.002125 -0.0088 -0.0039 0.005938 0.002988 0.004876 0.006601 0.008376 0.009976 0.012025 0.012713 0.013375 0.0075 0.00467

14、5 0.001875'x = 0 0 0 0 0 0 0 250 500 500 500 500 500 500 500 250 79.57 158.11 237.17 316.23 395.285 500 500 395.285 316.23 158.11 79.59 250'scatter3(x,y,z,'filled')hold onX = ones(28,1) x y;  b = regress(z,X)xfit = min(x):1:max(x);  yfit = min(y):10:max(y);XFIT,YFIT= meshgr

15、id (xfit,yfit); ZFIT = b(1) + b(2) * XFIT + b(3) * YFIT;mesh (XFIT,YFIT,ZFIT)結(jié)果：b = -0.00251020.000000030.00000004則平面方程為：0.00000003x+0.0000004y+z=-0.0025102然后計算點到平面的距離：For i=1:1:28D=(b(2)*x(i)+b(3)*y(i)+1*z(i)+b(1)/sqrt(b(2)2+b(3)2+12)End得出結(jié)果如下-0.0025-0.0032-0.00390.000180.00410.0080.0120.01750.0230

16、.0220.02130.01670.01210.0076-0.00340.01170.00840.01000.01140.01280.01440.02330.02120.01950.00880.00360.003可以得出Dmax=0.023 mm， Dmin=-0.034 mm因此平面度：Dmax-Dmin=0.057 mm=57 um - 14 -精密形位誤差實驗與數(shù)據(jù)處理實驗報告 實驗二 正弦尺測莫式錐度實驗二 正弦尺測莫氏錐度一、實驗?zāi)康氖煜ふ页邷y量錐體塞規(guī)的原理及操作方法。二、實驗內(nèi)容正弦尺測莫氏錐度。三、實驗儀器及器材正弦尺、莫氏錐度、千分表（表架）、量塊。四、測量原理圖2-1 測

17、量示意圖根據(jù)錐體量規(guī)的標(biāo)號，可從手冊中查出相應(yīng)的錐度，則可以求出。為了使錐體塞規(guī)裝到正弦尺上后，其母線平行于基面平板，故在正弦尺下（錐體小頭的圓柱下）要墊起高度?？捎上率接嬎悖菏街蠰為正弦尺二圓柱軸心線間距離。實際上工件的錐度K可通過查表查出，從中導(dǎo)出，則量塊組高度按下式直接計算。儀器說明：L=100mm(200mm) B-寬面式(窄面式)五、實驗步驟1 根據(jù)被測錐度塞規(guī)的公稱錐角及正弦尺柱中心距L，由 h=Lsin計算量塊組的尺寸，并組合好量塊，在正弦尺下（錐體小頭的圓柱下）要墊起高度。本實驗選用4號塞規(guī)，查表得=2°58 31=2.9753°，則h=Lsin=100*s

18、in2.9753°=5.19 mm，選用4+1.19的量塊組合。2 將圓錐塞規(guī)穩(wěn)放在正弦尺的工作面上（應(yīng)使圓錐塞規(guī)軸線垂直于正弦尺的圓柱軸線），選取、兩測量點，這里、兩點的固定距離用一個寬度=10 mm的量塊保證。3 用帶架千分表測出、兩點高度差。在被測圓錐塞規(guī)素線上距離的、兩點進行測量和讀數(shù)，將指示表在第一參考點處前后推移，記下最大讀數(shù)。測量的指示表的測頭應(yīng)先壓縮12 mm。重復(fù)15次，取平均值。4 按算出錐體誤差，再根據(jù)查表所得來判斷適用性。六、實驗記錄在試驗過成中記錄的數(shù)據(jù)如表2-1所示。表2-1 莫式錐度測量數(shù)據(jù)表序號12345678910點0.9040.8960.8970.

19、9050.9060.9030.9040.9020.9060.903點0.9340.9360.9410.9430.9440.9380.9410.9410.9430.940序號1112131415點0.9040.9030.8990.9010.900點0.9380.9440.9360.9370.936七、數(shù)據(jù)處理及實驗分析1.在點處千分表測得的15組數(shù)求平均值： 在點處千分表測得的十組數(shù)求平均值：2. 、兩點高差為：。 所以椎體誤差為（弧度）精密形位誤差實驗與數(shù)據(jù)處理實驗報告 實驗三 準(zhǔn)直管測導(dǎo)軌直線度實驗三 準(zhǔn)直管測導(dǎo)軌直線度一、實驗?zāi)康?. 了解應(yīng)用自準(zhǔn)平行光管測量導(dǎo)軌直線度的原理和方法2. 加

20、深對導(dǎo)軌直線度的理解二、實驗內(nèi)容用自準(zhǔn)平行光管測量導(dǎo)軌直線度三、試驗裝置自準(zhǔn)平行光管一套、導(dǎo)軌一根、米尺。四、實驗原理和方法1. 直線度的準(zhǔn)直管測量原理直線度主要是測量圓柱體和圓錐體的素線直線度誤差機床和其它機器的導(dǎo)軌面以及工件直線導(dǎo)向面的直線度誤差等，是長度計量技術(shù)的重要內(nèi)容之一。自準(zhǔn)直法測量原理是用自準(zhǔn)直光線、水平面或高精度平板的平面構(gòu)成一條模擬理想直線，將被測實際直線與模擬理想直線進行比較。圖3-1 測量導(dǎo)軌直線度的工作原理圖自準(zhǔn)直儀的原理是，由準(zhǔn)直光路將一個刻線的圖像以平行光束（準(zhǔn)直光）的形式投射到反射鏡上，該反射鏡將其光束反射回自準(zhǔn)直儀。如果反射鏡與光軸垂直，則光束將反射回其自身。如

21、果反射鏡傾斜一個角度a，則其反射光將以角度2a反射回來。根據(jù)反射光的傾斜程度，自準(zhǔn)直圖像會以更大或更小的角度發(fā)生位移。通過測量自準(zhǔn)直圖像在X軸及Y軸上的位移可以測得反射鏡的角度變化。導(dǎo)軌的直線度測量是用應(yīng)用自準(zhǔn)平行光管進行測量的。該測量系統(tǒng)由光源、聚光鏡組、平行光管、測微目鏡和底座等五個組成部分，其工作原理如圖3-1所示。2. 測量方法圖3-2 測量原理圖測量中將被測導(dǎo)軌分成若干段，用自準(zhǔn)直儀分別測量各段的傾斜角。首先由光源發(fā)出的光經(jīng)十字分劃板 (位于物鏡1的焦平面上)和物鏡后，以平行光射出，被放在目標(biāo)位置的靶鏡反射，具體的原理圖如圖3-2所示。其次，調(diào)整讀數(shù)旋鈕使十字分劃板上水平黑色刻線與反

22、射回來在視場內(nèi)成的十字線重合。然后，從讀數(shù)旋鈕上即可讀出該位置的角度偏離值，乘以相對水平距離即得到垂直方向的偏移值。根據(jù)各個位置的偏離值作出被測實際直線的折線圖，最后按最小條件確定被測實際直線相對于理想直線的變動量，即直線度誤差值。測量時應(yīng)注意以下幾點： 注意像的移動方向與反光鏡偏向相反。 測量器鼓輪上的最小刻度，表示反光鏡的角偏斜為1秒。 角偏斜的大小與反光鏡離開望遠(yuǎn)鏡的距離無關(guān)。 瞄準(zhǔn)線的移動方向，根據(jù)使用者的需要隨時可以改變。 固定的綠色十字分劃線（固定不變的像）不正好處于視場中央。 五、實驗記錄實驗過程中測量數(shù)據(jù)如表3-1所示，最后取每點的平均數(shù)。實驗中，從導(dǎo)軌上10cm開始

23、取點，到100cm結(jié)束，每組實驗取10個點，共做15組實驗，其中標(biāo)靶長：L=10 cm表3-1 實驗測量數(shù)據(jù)表位置10cm20cm30cm40cm50cm60cm70cm80cm90cm100cm組137256246245247246243233228227組231256250254255255246239235231組333254250247255255246239234234組434258250250255251245242236233組53525825525531257249243239237組6383125725531255250243239238組731131256254352582

24、52246239237組83113125725633300253247238238組9314332593003531257246240237組103103225825933300256247240238平均37.4259253.8253.5259255.8249.7242.5236.8235六、數(shù)據(jù)處理在實驗測量時，讀出的數(shù)據(jù)是單位為分秒的數(shù)據(jù)，因此為了便于計算，將他們化為單位為度的數(shù)據(jù)如表3-2所示。表3-2導(dǎo)軌位置10cm20cm30cm40cm50cm傾斜角（°）0.05210.04970.04830.04820.0497導(dǎo)軌位置60cm70cm80cm90cm100cm傾斜角

25、（°）0.04880.04710.04510.04360.0431根據(jù)可以算出高差如表3-3所示。表3-3導(dǎo)軌位置10cm20cm30cm40cm50cm垂直高差（mm）0.090930.086740.084300.084120.08674導(dǎo)軌位置60cm70cm80cm90cm100cm垂直高差(mm)0.085170.082210.078710.076100.07522根據(jù)垂直高差用matlab編程擬合出一條最小二乘剩曲線。源程序如下：x0=10:10:100;y0=0.09093 0.08674 0.08430 0.08412 0.08674 0.08517 0.08221 0

26、.07871 0.07610 0.07522;a2=polyfit(x0,y0,1);y=a2(1).*x0+a2(2);a3=y0(5)-a2(1)*50a4=y0(3)-a2(1)*30y1=a2(1).*x0+a3;y2=a2(1).*x0+a4;plot(x0,y0,'p');hold onplot(x0,y0); plot(x0,y);plot(x0,y1);plot(x0,y2)xlabel('導(dǎo)軌直線度 (cm)');ylabel('誤差 (mm)');運行結(jié)果如圖3-3所示，其中：a3=0.0943，a4=0.0889，a2=-0

27、.0002 0.0914即擬合出直線為y=-0.0002x+0.0914圖3-3 運行結(jié)果表3-4 各測量點到擬合曲線的距離位置10cm20cm30cm40cm50cm到擬合直線的距離（mm）0.0009920-0.001566-0.002564-0.0011920.003000位置60cm70cm80cm90cm100cm到擬合直線的距離（mm）0.0029620.001534-0.0004340-0.001662-0.001020各測量點到該擬合直線的距離如表3-4所示，以最小二乘中線作為評定基線，可以看出第5點和第3點為各測點相對于基線的最大和最小偏離點，該兩點相對于基線的距離即為直線度

28、誤差值。由圖和給定數(shù)據(jù)可得導(dǎo)軌的直線度，即為：0.003000+0.002564=0.005564mm=5.564mm。精密形位誤差實驗與數(shù)據(jù)處理實驗報告 實驗四 萬能顯微鏡測工件內(nèi)孔圓度實驗四 萬能顯微鏡測工件內(nèi)孔圓度一、實驗?zāi)康氖煜び萌f能工具顯微鏡實現(xiàn)對工件內(nèi)孔圓度的測量與測量數(shù)據(jù)處理。二、實驗內(nèi)容用萬能工具顯微鏡測量工件內(nèi)孔的圓度。三、實驗儀器及器材 萬能工具顯微鏡、工件。四、測量原理萬能工具顯微鏡（圖4-1），是長度計量部門最常見的光學(xué)儀器之一?？捎糜跍y量工件長度、角度、分度及形狀和位置誤差。測量可按直角坐標(biāo)，也可按極坐標(biāo)進行。可測量柱形、塊形零件、螺紋、齒輪、錐體及曲線樣板，也可測量

29、切削刀具，如：滾刀、銑刀及絲錐等。萬能工具顯微鏡是各種制造工業(yè)上不可缺少的計量儀器。 圖4-1萬能工具顯微鏡圓度誤差是指回轉(zhuǎn)體在同一正截面上實際被測輪廓相對其理想圓的變動量。工件圓度誤差f是指包容同一正截面實際輪廓且半徑差為最小的兩同心圓間距離f=Rmax-Rmin（按最小區(qū)域法評定）。對內(nèi)圓的測量，我們這里采用“米”形位置測量，共計8個點。然后每3個點可以確定一個圓，共可得到56個內(nèi)圓（56個個圓心，56個半徑）。從而對圓心和半徑各自取算術(shù)平均值后作圓即可認(rèn)為真圓再按最小區(qū)域法評定。 圖4-2 圓度誤差示意圖 圖4-3 理論測量示意圖五、實驗步驟如圖4-3所示，利用顯微鏡找到內(nèi)切圓上相切的某

30、點A0，橫向坐標(biāo)不變，移動縱向坐標(biāo)找到相對的A1，算出A0A1的距離，得到直徑的近似值，以A0A1的中點O為中心，分別左移右移，直到找到相切圓的位置，分別記為B1，B0，分別以B1O和O B0的中點為起始點，上移和下移，直到找到相切圓的位置，分別記作D1，D0，C0，C1。 焦距調(diào)節(jié)。通過轉(zhuǎn)動目鏡1上的視場調(diào)節(jié)環(huán)調(diào)節(jié)焦距，使視野中的米字線清晰可見。 測量及數(shù)據(jù)讀取。通過轉(zhuǎn)動水平和垂直方向的手輪，使米字線對準(zhǔn)圓柱環(huán)內(nèi)徑邊緣，分別讀取并記錄水平方向及垂直方向的數(shù)值。圖4-4 圓柱環(huán)內(nèi)徑8個測量點具體分布示意圖 保持水平方向（垂直方向）不動，沿垂直方向（水平方向）移動米字線，找到另一邊緣點，并對數(shù)據(jù)

31、進行讀取、記錄。通過轉(zhuǎn)動水平和垂直方向的手輪，盡量均勻的在圓柱環(huán)內(nèi)徑找到8個點。分別記錄下8個點水平方向及垂直方向的數(shù)值。圖4-4為所測圓柱環(huán)內(nèi)徑8個點具體分布示意圖。6、 實驗記錄表4-1即為在實驗過程中測量8個點的原始記錄，對應(yīng)的點如圖5-4所示。表4-1 8個測量點坐標(biāo)值（單位：mm） 坐標(biāo)值測量位置水平方向坐標(biāo)值x垂直方向坐標(biāo)值y1 87.16282.4672 87.16252.4603 102.50567.8634 72.47467.8635 74.67659.6126 100.31175.2997 100.31159.6128 74.71575.299七、實驗數(shù)據(jù)處理和分析根據(jù)所測得的點的坐標(biāo)，每三個點為一個三角形，并求其外接圓心。這樣一共能得到56個圓心。然后求這56個圓心的平均值，并將其做為內(nèi)圓孔的理想圓心。然后求出這八個點到這個理想圓心的最大距離和最小距離，兩者之差就為圓度誤差。這個過程用MATLAB編程來完成。源程序如下：X=87.162,87.162,102.505