七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案第八章二元一次方程組

1、第八章二元一次方程組全章教材分 析 一、 教材內(nèi)容 本章主要內(nèi)容包括：二元一次方程組及相關(guān)概念， 消元思想和代入法、加減法解二元一次方程組，三元一次方程組解法 舉例，二元一次方程組的使用。 教材首先從一個籃球聯(lián)賽中的問題入手，歸納出二 元一次方程組及解的概念，并估算簡單的二元一次方程（組）的解。 接著，以消元思想為基礎(chǔ)，依次討論了解二元一次方程組的常用方法 代入法和消元法。然后，選擇了三個具有一定綜合性的問題： “牛 飼料問題”“種植計劃問題” “成本和產(chǎn)出問題”，將貫穿全章的實 際問題提高到一個新的高度。最后，通過舉例介紹了三元一次方程組 的解法，使消元的思想得到了充分的體現(xiàn)。 二、 教學(xué)目

2、標(biāo) （一）知識和技能目標(biāo) 1 1、了解二元一次方程組及相關(guān)概念，能設(shè)兩個未知數(shù)，并列方程組表 示實際問題中的兩種相關(guān)的等量關(guān)系；2 2、掌握二元一次方程組 的代入法和消元法，能根據(jù)二元一次方程組的具體形式選擇適 當(dāng)?shù)慕夥ǎ? 3、了解三元一次方程組的解法；4 4、學(xué)會運用二（三） 元一次方程組解決實際問題，進一步提高學(xué)生分析問題和解決 問題的能力 （二）過程和方法目標(biāo) 1 1、以含有多個未知數(shù)的實際問題為背景，經(jīng)歷“分析數(shù)量關(guān)糸， 設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程和檢驗結(jié)果”，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世 界中含有多個未知數(shù)的問題的數(shù)學(xué)模型。 2 2、在把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為 x=a,y=bx=a,y=b

3、的形式的過程中，體會“消 元”的思想。 （三）情感、態(tài)度和價值觀 通過探究實際問題，進一步認(rèn)識利用二元一次方程組解決問題 的基本過程，體會數(shù)學(xué)的使用價值，提高分析問題、解決問題的能力。 三、重點、難點 重點：二元一次方程組及相關(guān)概念，消元思想和代入法、加 減法解二元一次方程組，利用二元一次方程組解決實際問題； 難點：以方程組為工具分析問題、解決含有多個未知數(shù)的問題。 四、課時劃分建議 本章共 1212 課時：二元一次方程（組）1 1 課時，消元思想 3 3 課時， 使用方程組解決實際問題 2 2 課時，三元一次方程組 2 2 課時，復(fù)習(xí) 1 1 課 時，單元檢測 2 2 課時，講評1 1 課時

4、。 第一課時二元一次方程（組） 教學(xué)內(nèi)容： 人教版七年級下冊第八章二元一次方程組的第一節(jié)。 教學(xué)目標(biāo): 1 1、理解二元一次方程（組）及二元一次方程（組）的解的概念; 2 2、 能判斷一個方程組是否是二元一次方程組 3 3、 學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次 方程（組）的解； 4 4、 學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來 表示。 教學(xué)重點、難點： 重點：二元一次方程（組）的意義及二元一次方程（組）的解的 概念 難點： 1 1、 二元一次方程組節(jié)含義 2 2、 把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示 另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個

5、含有字母系數(shù)的方程。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，弓 I I 入新知 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得 2 2 分，負(fù) 一場得一分，某隊想在全部 2222 場比賽中得到 4040 分，這個對勝負(fù)場數(shù) 分別是多少？ 法一：可列一元一次方程來解（詳細(xì)過程略） 法二：可否設(shè)勝負(fù)場數(shù)分別為 x x 場、y y 場，那么 x x、y y 應(yīng)同時滿 足以下兩個方程 x+y=22 2x+y=40 x+y=22 2x+y=40 二、探索新知 1)1) 二元一次方程的意義 這兩個方程是我們學(xué)過的一元一次方程嗎？ 由一名學(xué)生來闡述什么叫做一元一次方程，它的特征有哪些？ 含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)為

6、一次的整式方程叫一元一 次方程，它的特征有三個： 含有一個未知數(shù)； 未知數(shù)的次數(shù)是一次； 方程兩邊都是整式。 和一元一次方程的特征作比較，上述兩個方程具有怎樣的特征 呢？ 含有兩個未知數(shù)； 未知項的次數(shù)是一次； 方程兩邊都是整式。 得出概念：含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是一次的整式方 程叫做二元一次方程 (關(guān)鍵詞兩個未知數(shù)，未知項的次數(shù)，一次，整 式方程) 練習(xí)： 請你判斷下列式子是否為二元一次方程？ (1) (1) x x- -2y=8;(2) x2y=8;(2) x 2+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b+y=0;(3) x=2/y+1;(4) a+1/2b ； (

7、5) xy+y=2;(5) xy+y=2; (6)x/3 +2y=0.(6)x/3 +2y=0. 2 2）二元一次方程的解 以 x+y=22x+y=22 為例探索滿足此方程的未知數(shù)值有無數(shù)對，從而得出二 元一次方程的解的概念： 使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù) 的值叫做二元一次方程的一個解 X=7 . Y =15 般地一個二元一次方程有無數(shù)解（ 個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù)） 3 3）二元一次方程組 x + y = 22 H = 40 述問題中，x x、y y 必須同時滿足兩個方程 x+y=22x+y=22 和 2x+y=40 2x+y=40 , 把這兩個方程合寫含有兩個未知數(shù)且未知項

8、的次數(shù)均為一兩個整式方 程合在一起，就組成二元一次方程組。 X =0.5 X = -2 丫 =21.5 , 丫 =24，1 程解的書寫格式 同時探索求解方法：用含一 此二元一次方程的正整數(shù)解有 x=2 y = 20 x = 21 共 2121 個。 y = 1 上在一起成為丿 比如a =12 3a + 3xy = 6 、x+y =2 為什么嗎？） x =5 y =8 + y = 9 =7 + z ：2x-7y=3等都是二元一次方程組， 嘆二炭-3一3汀6廠20 2 等不是二元一次方程組（你們知道 y =一 L. x 同時強調(diào) 4 4） 二元一次方程組的解x8既滿足方 y = 4 x = 18是

9、方程組 y = 4 ；x+y=22的解。 使二元一次方程組的兩個方程左、 右兩邊的值都相 H = 40 等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解. 三、嘗試反饋，鞏固知識 已知二元一次方程 3x3x- -y=10 y=10 ,用 x x 代數(shù)式表示 y=y=;當(dāng) x=6x=6 時, 用含 y y 的代數(shù)式表示 x=x=_；當(dāng) y=2y=2 時，x=x= x=9中為方程組丿 X = -1 書上 9494 頁練習(xí)題 四、課堂小結(jié)，思想升華 我們今天學(xué)習(xí)了二元一次方程，二元一次方程組的概念，二元 一次方程特殊解的求法，學(xué)會了怎樣用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另 一未知數(shù)的方法。但是，我們也遇到了一個困

10、惑，那就是二元一次方 程組的解我們是用嘗試法來判斷的，是否有更簡潔的方法來求它的解 呢？這就是后幾節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。 上述問題通過解一元一次方程可知 x=18 22x=18 22- -x=4x=4，即丿 程 x+y=22x+y=22 又滿足方程 2x+y=402x+y=40,所以我們就說丿 例題 判斷下列各組未知數(shù)的知是不是二兀一次方程組的解. x =18、 y = 4 x = 5、 y = 9 ,+ y=22 （ 2x + y = 40（ 丿 （丿 ， j2x - y = 19= 9 x + y = 8 - y =10 般地，一個二元一次方程組只有一個解。 (1(1) (2) （x =

11、5 x=10 ,* j = 20,: x = 5 y =29 x =11 g， 1 1) 寫出二元一次方程 5x 5x y=2y=2 的五個解 2 2) 3 3) 3x+y=103x+y=10 自然數(shù)解有 5 5) x=3 x=11 $ =5 、，. 6 6) 書上9595蔦y：8的解的是 x = 5 4 4) 次方程的解，二元一次方程組的解的定義和判斷方法，學(xué)習(xí)了二元 五、作業(yè)；必做 9595 頁 2 2、3 3、4 4 選作 5 5 第二課時 二元一次方程組的解法 代入消元法 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第二節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 1、 會用代入法解二元一次方程組 2 2、 初步

12、體會解二元一次方程組的基本思想一一消元 3 3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精 神 教學(xué)重點、難點 重點：用代入法解二元一次方程組 難點：探索如何用代入法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過程 教學(xué)過程 提出問題，探究方法 問題：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得 2 2 負(fù)場數(shù)分別是多少? 則負(fù)了( 2222- -x x )場，由題意的得 2x+2x+( 2222- -x x)=40 =40 (以下略)- n 這里所用的是是將未知數(shù)的個數(shù)有多化少， 逐一解決的想法 - 消元思想。具體是由 x+y=22x+y=22 得 y=22y=22- -x,x,再把 y=22y=2

13、2- -x x 代人 2x+y=402x+y=40 得 2x+2x+(2222- -x x)=40,=40,這樣就消掉了一個未知數(shù) y y,把原來 的二元一次方程組就化為了我們熟悉的一元一次方程， 這就是代入 消元法，簡稱代入法 關(guān)鍵：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù) 練習(xí)：用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù) (1(1) 5x5x- -3y=x+2y3y=x+2y (2)2(3y(2)2(3y- -3)=6x+4 3)=6x+4 (3)(3) 1 2 3x 2y=l 2 1 7 (4) _x + _ y =2 4 4 分，負(fù)一場得一分，某隊想在全部 2222 場比賽中得到 4040 分，

14、這個隊勝 法一：可列一元一次方程來解 解: :設(shè)這個隊勝了 x x 場, 法二：可列二元一次方程組來解 解：設(shè)這個隊勝場數(shù)分別為 x x 場, 負(fù)了 y y 場，由題意得 x + y = 22 Zx + y = 40 二、代入法解二元一次方程組的一般步驟 X + y = 22（1） 2x + y= 40（2） 解：由（1 1）得 y=22y=22- -x x （3 3） 。選擇變形 把（3 3）代入（2 2）得 代入消元 把 x=18x=18 代入(3 3)得 y=4y=4 .x=18 o y =4 師生一起歸納代入消元法的一般步驟并強調(diào)注意事項： 選擇一個系 數(shù)較為簡單的方程變形，將變形后的

15、式子代入另一個方程得一個一元 一次方程，解這個一元一次方程（不需詳細(xì)步驟），將一元一次方程 的解代入（3 3）求出另一未知數(shù)的值（代入（1 1） （2 2）也可，但代入（3 3） 往往要簡便些），然后規(guī)范寫解。 2x+(222x+(22- -x)=40 x)=40 解得 x=18x=18 。o返代求值 規(guī)范寫解 1 1、 用代入法解方程組（1 1） x*3 (2 2) i3x -8y =14 2x + 3y = 3 (3 3)丿 2x：y=5（4 4） 6 3 6 5 53 4 3x +4y = 2 Qx2y -2 4u . 5 y = 2x - 3 3x 2y =8 =1 2 =7_ 嘗試練

16、習(xí) 三、 .5 6 15 （教師可示范三題，學(xué)生練習(xí)兩題，然后師生共評） 2 2、 例 2 2 （書上 9797 頁例 2 2） 3 3、 學(xué)生嘗試練習(xí)書上 9999 頁 3 3、4 4 題 四、 歸納小結(jié)本節(jié)內(nèi)容、方法、注意事項 五、 作業(yè) 必做 103103 頁習(xí)題 8.28.2 第 2 2 題、4 4 題 選做 6 6、7 7 題 第三課時 二元一次方程組的解法 加減消元法 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第二節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 1、 會用加減法解二元一次方程組 2 2、 進一步體會解二元一次方程組的基本思想一一消元 3 3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索

17、精神 教學(xué)重點、難點 重點：用加減法解二元一次方程組 難點：探索如何用加減法將二元轉(zhuǎn)化為一元的消元過程 教學(xué)過程 一、提出問題，探究方法 觀察下列方程組中同一未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系并思考新的消元方 法 （1 1）：x + y=22（1） 因為兩個方程中 y y 的系數(shù)相同，故由（1 1） 2x+y = 40（2） - -（2 2）可消 y y （也可由（2 2）- - （ 1 1）消 y y） 4x10y=3.6 因為兩個方程中 y y 的系數(shù)互為相反數(shù)，故 （J5x10y =8（2） 由（1 1）+ +（ 2 2）可消 y y 歸納：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同， 把這兩

18、個方程兩邊分別相加或相減， 就可消去這個未知數(shù)，得到一 個一元一次方程，這種方法叫 加減消元法，簡稱加減法 （3 3） 3X+4y6（1）因為方程組中 y y 的系數(shù)成整數(shù)倍關(guān)系，故可由 I5x_2y =3（2） （1 1） + + （2 2）x 2 2 消 y y (4 4) ；3416(1)首先要將方程組中的同一未知數(shù)系數(shù)化成相同 5x-6y =33(2) 或互為相反數(shù)，故可由(1 1)x 3+ 3+ (2 2)x 2 2 消 y y，也可可由(1 1)x 5 5- -( 2 2)x 3 3 消 x.x. 二、加減法的一般步驟 詳細(xì)板書解上述 5 5 個方程組的過程，然后師生一起歸納加減法

19、 的一般步驟：觀察方程組中同一未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，若有同一 未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)可直接把這兩個方程兩邊分別相 加或相減，就可消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，若沒有 同一未知數(shù)相同或互為相反數(shù)，可把方程組先變形化成有同一未知 數(shù)(一般選擇系數(shù)較為簡單的那個未知數(shù))相同或互為相反數(shù)的情 形，再用加減法消去一個未知數(shù)化成一元一次方程，然后解一元一 次方程，再返代求另一未知數(shù)的值，最后規(guī)范寫解。即 變形-加減 消元-解一元方程-返代求值-規(guī)范寫解 三、嘗試練習(xí) 1 1、用加減法解下列方程組 思考：如何解下列方程組 廠2心(2 2) ( 3) 2x + 5y = 8(4 4)； 3x_2

20、y = -1 、3x+4y =15 3x + 2y = 5 (1)丿 2x 3 6 3x -2y = _2 (5) 空呂=丄 (6(6) 3 4 2 3(x_1) = y+5 5(y1)=3(x+5) i 5 6 15 2 2、 書上 101101 頁例 4 4 講評 3 3、 練習(xí) 102102 頁練習(xí)題 2 2、3 3 四、 歸納小結(jié)本節(jié)內(nèi)容、方法、注意事項 五、 作業(yè) 必做 103103 也習(xí)題 8.28.2 第 3 3 題、8 8 題 第四課時二元一次方程組的解法 道南中學(xué)毛治平（中學(xué)數(shù)學(xué)高級） 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第二節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 1、 會合理選擇方法解二

21、元一次方程組 2 2、 進一步體會解二元一次方程組的基本思想一一消元 3 3、 通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力、 能力和探索精神 教學(xué)重點、難點 重點：選擇恰當(dāng)方法解二元一次方程組 難點：方程組特點的觀察，解法的選擇 選做 9 9 題 逆向思維 教學(xué)過程 復(fù)習(xí)引入 1、解二元一次方程組有哪幾種方法？ 2 2、觀察下列方程組特點，選擇合理方法解下列方程組 法均可） (5(5)5x-6y=2 (加減法) 3x + 7y = 9 1 1、師生一道探討上述方程組的解法，然后歸納得出：當(dāng)方程組中某一 個未知數(shù)的系數(shù)絕對值是 1 1 或一個方程的常數(shù)項為零時，用代入法較 方便；當(dāng)兩個方程中，

22、同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等或成整倍數(shù)時， 用加減法較方便。 2 2、 用適當(dāng)方法解下列各方程組: 3；帶44 （加減法、代入法均可） (1(1) 2x + y = 1.5 32x + 2.4y =5.2 （代入法）（2）cycy；99 （加減(3(3) (4x+8yi2 (加減法) 3x _2y =5 （4）隱爲(wèi)（整體代入法、加減 新課 3(2x -1) 2(5y-2) 0 2 5x -2y = I 3 （先整理，再選擇方法） ”x + y = 500 0 * -(先整理，再選擇) 6000 x + 8000 y = 500 x 72 % x+y +x_y (4)彳2 3 (整體考慮) 4(

23、x +y) 5(x 一 y) =2 比較復(fù)雜的方程組，可先整理，再選擇恰當(dāng)解法。對于特殊的方程組, 可采取特殊的一些解法：整體代入、整體考慮等 4 4、 已知I x+y x+y | +(x+(x- -y+3) y+3) 2 = 0 0,貝 S x x、y y 的值分別是 _ 5 5、 若方程組丿5x+6y-16的解是方程 2x2x2+2mxy+y+2mxy+y= 1616 的一個解，則 m m 7x _9y = 5 的值是 _ 6 6、 思考題：若方程組；x + y=7無解，則 a a, c c 的取值情況是 _ , ax + 2y = c 若有無數(shù)個解，則 a a, c c 的取值情況是 _

24、 。(此題要講清理由并由 此得出一般性的結(jié)論) 三、 歸納小結(jié) 除題目明確要求解法外，我們要能做到熟練而靈活地解方程組，就 必須要仔細(xì)觀察方程組特點，選擇恰當(dāng)?shù)奶幚矸绞胶徒夥?，這樣做不 但較為簡便，快捷，還能減少運算量，確保準(zhǔn)確性，這還需要同學(xué)們 在平時的學(xué)習(xí)中精心思考、不斷總結(jié)、用心領(lǐng)悟！ 四、 作業(yè) 2 2、對于代數(shù)式 ax+byax+by- -2 2，當(dāng) x=2,y=3x=2,y=3 時值為 8 8,當(dāng) x=x=- -2,y=32,y=3 時值 為 0 0,求 x=4,y=5x=4,y=5 時代數(shù)式的值 選做題 當(dāng) x=2x=2 和 x=3x=3 時二次三項式 x x2 px q的值均為

25、 0 0，求 p p、q q 的 第五、六課時 實際問題和二元一次方 程組 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第三節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 1、使學(xué)生能利用列二元一次方程組解決有關(guān)實際問題1 1、 解下列方程組 (1) (4) 4x - y = 5 1 7 4 y = 4 2 2 3(a+b) -2(a-b) =1 、4(a+b) +2(ab) =6 (2)丿 J3；：；（3） (5) x| +2|； =5 2IX-5|y| 8 5m n +_ i2 5 =6 1 1、 解下列方程組 (1(1) 1 -0.3(x _2) = x 1 5 y -3 2x 9 (2)2 3 U（ a為常數(shù)） 、

26、4 20 一1.5 2 2、 2 2、使學(xué)生通過問題解決掌握列方程組解使用題的一般步驟。 3 3、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和合作意識、探索精神 利用列二元一次方程組解決有關(guān)實際問題 利用列二元一次方程組解決有關(guān)實際問題 教學(xué)重點、難點 重點：利用列二元一次方程組解決有關(guān)實際問題 難點：方程思想和分析、解決問題能力的培養(yǎng) 教學(xué)過程 一、 引入 1 1、 在上學(xué)期我們經(jīng)歷了列一元一次方程解決有關(guān)實際問題，一 般步驟有哪些？需注意哪些問題？ 2 2、 （書上 105105 頁探索 1 1）養(yǎng)牛場原有大牛 3030 只，小牛 1515 只，每天 約用飼料675675 匕后來又購進大牛 1212

27、 只，小牛 5 5 只，這時每天約 用飼料 940 940 kg . .飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛 1 1 天約需飼料 181820 20 kg, 每只小牛 1 1 天約需飼料 7 78 8 kk。你能通過計算檢驗他的估計嗎？ 方法一：列一元一次方程來解 方法二：列二元一次方程組來解 （通過板書對比兩種解決辦法的簡便程度） 二、新課 1 1、由上得出：- 般說來，列方程組比列次方程解使用題要簡便 O 2 2、 （書上 106106 頁探索 2 2）甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比為 1 1： 1.51.5， 現(xiàn)有一長方形地長 200200 米，寬 100100 米，怎樣劃分為兩塊小長方形地， 分種甲

28、乙作物，使它們的總產(chǎn)量之比為 3 3： 4 4 （結(jié)果取整數(shù)）？ （有兩種方法） 3 3、 （書上 106106 頁探索 3 3） 4 4、 歸納列列二元一次方程組的一般步驟及注意事項：仔細(xì)審題后 設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（有時需設(shè)間接未知數(shù)），找出題中涉及全局兩個 相等關(guān)系列兩個二元一次方程組成方程組，解出這個方程組，再檢 驗解的合理性，最后作答。簡而言之就是 審T找、列T解T驗T答 三、嘗試練習(xí) 書上 108108 頁習(xí)題 8.38.3 第 1 1、2 2、3 3 題 四、歸納小結(jié) 列二元一次方程組的一般步驟及注意事項 五、作業(yè) 必做書上 108108 頁習(xí)題 8.38.3 第 4 4、5 5、6

29、6、7 7 選作書上 108108 頁習(xí)題 8.38.3 第& 9 9 第七、八課時三元一次方程組及解法舉 例 教學(xué)內(nèi)容 人教版七年級下第八章二元一次方程組第四節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1 1、 使學(xué)生了解三元一次方程、三元一次方程組的概念 2 2、 使學(xué)生通過問題解決，掌握三元一次方程組的解法，進一步體 會消元思想 3 3、 培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力和合作意識、探索精神 教學(xué)重點、難點 重點：三元一次方程組的解法 難點：根據(jù)方程組特點消元方法、轉(zhuǎn)化思想的研究和運用 教學(xué)過程 一、 引入 1 1、 小明手里有 1212 張面額分別為 1 1 元、2 2 元、5 5 元的紙幣，共計 2222

30、 元，其中，1 1 元紙幣的張數(shù)是 2 2 元紙幣張數(shù)的 4 4 倍，求 1 1 元、 2 2 元、5 5 元的紙幣各多少張？ 分析：設(shè) 1 1 元、2 2 元、5 5 元的紙幣張數(shù)分別為 x x、y y、z z，可得 x y z = 12 x+y+z=12,x+2y+5z=22x+y+z=12,x+2y+5z=22，x=4y x=4y 三個方程，合寫在一起 x 2y 5z = 22 x = 4 y 從而得出三元一次方程和三元一次方程組的概念。 只含三個未知數(shù)，并且未知項次數(shù)為均為 1 1 的整式方程叫三元一次 方程。含三個相同未知數(shù)，且未知項次數(shù)為 1 1 的三個方程組成三元 一次方程組。

31、2 2、 回憶二元一次方程組的消元方法，轉(zhuǎn)化思想，從而引出三元 一次方程組的解法研究。 二、 三元一次方程組的解法研究 x y z =12(1) 探索 1 1、x+2y+5z=22(2) x =4y (3) 法一：代入法法二：加減法 把（3 3）代入（1 1）得 由（1）X 5得 2 3x+4z =7（1） 探索 2 2、 2x 3y z 9（2） _5x9y +7z=8（3） 分析：可由方程（2 2）（3 3）消 y y 得方程（4 4）,然后解由（1 1）（4 4）組 成的方程組得x x、z z 的值，然后將 x x、z z 的值代入（2 2）或（3 3）都可以 求 y y，最后得方程組的解。 探索 3 3、（書上 113113 頁例 2 2） 3 -b +c = 0（1） 分析：由題意得4a + 2b+c=3（2） 25a +5b + c = 60（3） 法一：可用代入法. 法二：可用加減法（消 a a 要簡便些）： 兩兩結(jié)合，消同一未知數(shù) 二、練習(xí)5y+z=12(4)5y+z=12(4) 5x+5y5x+5y+5z=6+5z=6把（3 3）代入（2 2）得 由(4 4) - - (2 2)得 6y+5z=22(5)6y+5z=22(5) 4x+3y=38(5)4x+3y=38(5) 解由（4 4）（ 5 5）組成的方程組 解由