《有理數(shù)的乘方》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、有理數(shù)的乘方(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)文成初中楊燕【教學(xué)目標(biāo)】1知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系， 會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;2知道底數(shù)、指數(shù)和幕的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕；【教學(xué)重點(diǎn)】 有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)幕【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘方結(jié)果(幕)的符號的確定.【教學(xué)過程】一、問題引入做一做：請同學(xué)們把一張長方形的紙多次對折, 有關(guān)系嗎？引入乘方概念的方法很多，在這里，我針對七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，讓學(xué)生自己動(dòng)手，通過折紙的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，感受多個(gè)相同因數(shù)相乘的書寫麻煩，渴望一種簡便的表示方法,為接下來引出乘方的概念作好鋪墊。這樣做有兩個(gè)好處：1讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。2是

2、讓學(xué)生體會到知識的發(fā)生和發(fā)展的過程， 體會到數(shù)學(xué)知識內(nèi)存的邏輯美。二、乘方的相關(guān)概念【教師活動(dòng)】1.提問：觀察下面幾個(gè)式子，看看它們有什么共同點(diǎn)？(1) 2X2(2) 2X2X2(3) 2X2X2X2【學(xué)生活動(dòng)】觀察式子，尋找共同之處。(答：三個(gè)式子都是幾個(gè)相同因數(shù)的乘法運(yùn)算。)【設(shè)計(jì)意圖】在上面引入內(nèi)容得出的3個(gè)具有相同特征的算式的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生觀察、思考找出其中 的共同點(diǎn)。弓I出乘方的概念，同時(shí)揭示乘方和乘法的關(guān)系.類似于乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算，乘法是比加法高一級的運(yùn)算，乘方是求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，乘方是比乘法高一級的運(yùn)算。仔細(xì)觀察：所產(chǎn)生的紙的層數(shù)和對折的次數(shù)在此基礎(chǔ)上，給出

3、乘方的概念就是水到渠成的事情了?！窘處熁顒?dòng)】講授：像上面那樣，幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，可以簡寫成下列形式：2X2可記作22;讀作“2的2次方”；2X2X2可記作23;讀作“2的3次方”；2X2X2X2記作24,讀作“2的4次方”.一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即aaa記做aan,讀做a的n次方。Y個(gè)求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方例如：94,底數(shù)是9,指數(shù)是4，讀做9的4次方，或9的4次幕一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如：5就 是51， 指 數(shù) 是1通 常 省 略 不 寫【勇者闖關(guān)】口答練習(xí)一C在1210中，12是一數(shù)，10是 !數(shù)，讀作-:2 “(3)7的底數(shù)是，指數(shù)是, 讀作- :

4、口答練習(xí)二C在(-7)8中，-7是數(shù)，8是數(shù)，讀作在-78中，底數(shù)是；指數(shù)是:讀作-:口答練習(xí)三把下列乘法式子寫成乘方的形式：CD 1X1X1X1X1X1X1=_；23X3X3X3X3=_；3(-3)X(-3)X(-3)X(-3)=_5555C 6X6X6X6=；口答練習(xí)四C(-0.9)3=_；92(7)4=_；3(a-b)2=_；指數(shù)底數(shù)【設(shè)計(jì)意圖】從七年級學(xué)生個(gè)性發(fā)展出發(fā)，設(shè)計(jì)了四個(gè)闖關(guān)題，培養(yǎng)學(xué)生敢于挑戰(zhàn)的精神和積極樂觀的價(jià)值觀。讓學(xué)生在參與中體現(xiàn)學(xué)習(xí)的快樂。同時(shí)：讓學(xué)生理解乘方、指數(shù)、底數(shù)、幕的概念，理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算的關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的理性、簡潔和符號化之美?！菊n堂舉

5、例】：計(jì)算：思考：從上面的題目結(jié)果中，你能發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的幕的結(jié)果有什么規(guī)律嗎?【設(shè)計(jì)意圖】課堂舉例讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘方運(yùn)算和乘法運(yùn)算之間的關(guān)系.學(xué)會運(yùn)用乘法運(yùn)算求簡單的幕的結(jié)果。同時(shí)，讓學(xué)生通過計(jì)算、觀察、歸納很快可以總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號法則.在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生歸納，有理數(shù)乘方運(yùn)算一般先確定符號 算正確率有較大幫助 【課堂展示】1.計(jì)算：(1)(-1)10(2)(-1)7(3)83(4) (-5)31(5)0.13(6) (-2)4(7) (-10)4(8) (-10)52.判斷下列各題是否正確(1)()323=2X3(2)( )32+2+2=23242(3)( )3 ( 3 )工3(4)(

6、)3-32=(-3)X(-3)24-32工（-3）2和（3）2工3，你有什么發(fā)現(xiàn)?【設(shè)計(jì)意圖】課堂展示環(huán)節(jié)分獨(dú)立完成、小組合作和展示交流三個(gè)環(huán)節(jié)，即能鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識, 又可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。【課堂小結(jié)】本節(jié)課，你有什么收獲？有什么疑惑？【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生自己歸納知識體系，提煉數(shù)學(xué)思想和方法.【課外作業(yè)】C4)3（-2）423(-3)再確定幕的結(jié)果.對于提高運(yùn)3.思考：從上題中珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰。這是真的嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會乘方的魅力。有理數(shù)的乘方(第一課時(shí))課堂展示題班級:姓名、計(jì)算：(1) (-1)10(2) (-1)7(3)83(4) (-5)3(5)0.131(6) (-2)4(7) (-10)4(8) (-10)5二、判斷下列各題是否正確(1)()CD23=2X3(2)( )C2+2+2=23224(3)( )C ( 3)2工3(4)( )C-32=(-3)X(-3)24三、 思考：從上題中-32工(-3)2和(3)2工3，你有什