五年級下冊數學試題-同步拓展講練：分數加減法的巧算(圖片版解析版)人教版

1、分數加減法的巧算【使用說明】本講義針對人教版本教材，適用于對基本概念掌握較好的學生。旨在強調分數加減法的巧算方法的理解和掌握。在使用本講義授課時，從三種常用的巧算方法出發(fā)，結合具體例題和練習，講授每一種巧算方法的操作流程和技巧。以本節(jié)重點知識點：分數加減法巧算的方法。巧算方法具體內容分數加減法運算中通常使用加法的交換律和結合律進行湊使用運算定律整，達到簡便計算的目的。當加數或減數接近某數時，把可以湊成整十，整百一的數放在加補湊整一起運算或把運算中一個加數或減數看做整十， 整百等，再減去或加上多加或者少減的部分，從而提高運算效率。當一個分數，分母是兩個數的乘積，分子是這兩個數的差時，拆分法就可以

2、拆成這兩個數分別作分母，1作分子的分數的差。即d- (n 0, d 0)n (n d) n n d重難點：重點是使用加法交換律或結合律進行的簡便運算，難點是利用拆分法對算式進行變形， 繼而簡便運算。例題精講【分析】根據減法的性質簡算：根據加法交換律和結合律簡算；先去括號，再根據濫法的性質簡算.【解答】7)To 4 To，+J_ 1-10 W4=1I本題考查了四則混合運算,注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算.【知識點】分數加減法的巧算 【難度系數】1變式練習: 【題目】串簡便方法計算下考各題.4+ 1 59 10 9'1 _J_I1_512+8+12+8-【分析】

3、(1)根據加法交換、結合律，把后兩個加數交換位置后，前兩個加數結合是匚1加三是】專 。)根據加法交換、結合律，通過交換加數的位置，把后兩個分母相同的分數結合，再計算.解.土9 10 9410=1±:10-12 8 12 81 111212此題是考查分數的簡便計算，關鍵是加法交換“結合律的應用.【知識點】分數加減法的巧算 【難度系數】1例題：計算:（1.（1） ）+（1-L）一（J一一234 571014 1528 30【分析】本題可先去掉括號，然后再據交換律及結合律進行巧算.【解答】111111 1 1 1 1=F3-4_5-7'T0_T4*T5-28'30 I, I

4、 + （一十 J - I - -）2 47 14 2S 3 5 10 15 303,1 114 4 15=H,本式中分數的分子都為1,所以重點通過分析分母之間的數據關系來發(fā)現(xiàn)巧算的方法.【知識點】分數加減法的巧算 【難度系數】2變式練習: 【題目】計算：1111 "To'Too'iooo" '100000【分析】利用減法的性質把后面的減數相加，從簡單的情形考慮:1 1 _ 11To-Too=ioo2_1 _ 1 Liio+Too+1 ooo=woo得出_i1110"L00-10001 11111100000=100000逑一步計算得出答案即

5、可.【解答】傲 I s 10 100 1000100000.I 111、in mo monwoooo=1 liiii10000088889=i00000,此題考查分數的巧算，注意找出運算的規(guī)律，利用計算規(guī)律解決問題.【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】23333簡便運算；99十199十2999十39999十1【分析】333399 L99 十 2999 - 39999 -十 14 4J2999 - + I 4=100 十 200 十 3000 十 40000 =43300【解答】43300【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】2變式練習:【題目】9蟲499+-999*9999+99999三的結

6、果是多少？55555【分析】原式變形后.計算即可得到結果.【解答】解!原式二 10- 100-；+100010000-1000sJB_rl_rk_JLJ=1111101=11110e.此題考查了有理數的加法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】2例題：升軟 111111'26 12 20 30 42【分析】把每個分數的分母看作相鄰兩個自然數的乘積，再利用分數的拆分進行計算即可,【解答】根據分數的拆分，是巧算此類題目的關鍵.【知識點】分數加減法的巧算 【難度系數】3變式練習: 【題目】? 1. Vh- 3333TT 鼻 J *-4 28 70 130【分

7、析】通過觀察可知，原式二(14)-2十37+7737，因此，可據巧算公式7-=人一一二進行巧44 <7 7> 10 10 13n(+l) n "十 1算.【解答】完成本題的關健在于發(fā)現(xiàn)式中數據的特點，找出規(guī)律進行巧算.課堂總結:5 + d)【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】3這次課我們介紹了三種分數加減法的 巧算方法，分別是使用運算定律、加 補湊整和拆分法。其中拆分法的難度 較高，我們要牢記它的基本形式，并 在具體題目中加以使用："課后作業(yè)1、用同便方法計算，【分析】C）根據加法交換律進行簡算I（2）根據做法的性質進行簡箕1（3）根據加法交換律和結合律進行簡

8、算，U）根據減法的性質進行簡算卜0）根據加法結合律進行尚算，£6）根據加法交換律和結合律以及減法的性質進行簡算.【解答】【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】12、【分析】=釁.【解答】【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】33、工工1工_L J= 2"4"8'16-32-64_【分析】通過仔細觀察，發(fā)現(xiàn)此算式從第二個分數開始，用前一個分數減去本身就等于本身，于是可以把每個 分數拆成兩個分數相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求出結果.【解答】i _L2 4 8 16 32 641,111 1 1、24 8 16 32 641,111111 1 1 1

9、1 .22 4 4 8 S 16 16 32 32 64_1 L_L5-寸才1=64；故答案為士士. 04凡是這類型的分數，大都可以把每個分數拆分成兩個分數相減的形式，通過加減抵消，解袂問題.【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】3討備選題目1、用簡便方法計算下面各題.41513115一十1十+ 一9 10 9128128+ + 一910 g4o1=+ + 99101 + 10=1工 10【解答】1 2_210【分析】13115+ = + + 128128【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】12、比較2005衛(wèi)”+ 2004 幽與2006 呼十2003 曄 的大小20042005200420

10、05【分析】cm2003 2rt 4 2002200口； 2004200420052002200620052003+ 20032004(2005 十 2004 - 2006 - 2003) J20032002 _ 2002 , 2003 |2004200520052004 .【解答】一樣大【知識點】分數加減法的巧算【難度系數】23、M直覆方法計算*3_5_ 7 _ 9 _1132 6 T3 20 30 42【分析】每相鄰的兩個分數，它們的分母被分解后，都含有相同的因數，把分母改為因數相乘的形式，分子改 為和的形式，然后把每個分數改為兩個分數相加的算式，通過加、誠相抵梢的方法，可簡算出結果.【解答】解.用斗匕一二+山一二+3一笆2, 1<2 2x3 3又4 4x5 5> 6 6x7今（衿）+（衿尸居）一日瀉）,£_6_-亍此題如果按常規(guī)方法計算很復雜，就要尋求運算技巧，