「抗彎剛度概念及其計算方法」

1、抗彎剛度概念是指物體反抗其彎曲變形的水平.早期用于紡織. 抗彎剛度大的織物,懸垂性較差；紗支粗,重量大的織物,懸垂性亦較差,影響因素很多,有纖維的彎曲性能、紗線的結(jié)構(gòu)、還有織物的組織特性及后整理等.抗彎剛度現(xiàn)多用于材料力學(xué)和混凝土理論中,其英文名稱為 :b e nding r i gidity.以材料的彈性模量與被彎構(gòu)件橫截面繞其中性軸的慣性矩的乘積來表示材料反抗彎曲變形的能編輯本段抗彎剛度計算公式EI中EI的取值E是彈性模量,即產(chǎn)生單位應(yīng)變時所需的應(yīng)力,不同材料彈性模量不同,可以從材料手冊上查得I是材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩,各常規(guī)型鋼慣性矩也可以從材料手冊上查得,石油化工設(shè)備設(shè)計便查手

2、冊 中也可查到.工程構(gòu)件典型截面幾何性質(zhì)的計算2.1面積矩1 .面積矩的定義圖2- 2 . 1任意截面的幾何圖形如圖2 31所示為一任意截面的幾何圖形以下簡稱圖形 定義：積分I,晦和【戶出分別定義為該圖形對z軸和y軸的面積矩或靜矩,用符 號S和Sy,來表示,如式22.1(22.1)面積矩的數(shù)值可正、可負(fù),也可為零.面積矩的量綱是長度的三次方,其常 用單位為m5或m m3.2 .面積矩與形心平面圖形的形心坐標(biāo)公式如式22 .2-7- -、 Z(2 2.2)或改寫成,如式(2 2.3)邑=4 乂Sj =乂(22. 3)面積矩的幾何意義：圖形的形心相對于指定的坐標(biāo)軸之間距離的遠(yuǎn)近程度圖形形心相對于某

3、一坐標(biāo)距離愈遠(yuǎn),對該軸的面積矩絕對值愈大.圖形對通過其形心的軸的面積矩等于零；反之,圖形對某一軸的面積矩等于 零,該軸一定通過圖形形心.3.組合截面面積矩和形心的計算組合截面對某一軸的面積矩等于其各簡單圖形對該軸面積矩的代數(shù)和.如式(2 2.4)邑=% = 2卜與=(22. 4 )式中,A和y i、Zi分別代表各簡單圖形的面積和形心坐標(biāo).組合平面圖形的形心位置由式(2 2 . 5 )確定月9 +,* + 4 %A +A + 4金13十曲十十4vBH十當(dāng)十十4三4鼻屜E4由砥 i-1(22.5)2.2極慣性矩、慣性矩和慣性積1 .極慣性矩I立川加任意平面圖形如圖2 -3 1所示,其面積為 A定義

4、：積分稱為圖形對O點的極慣性矩,用符號I p,表示,如式(2 2.6)A = J工.池(22.6)極慣性矩是相對于指定的點而言的,即同一圖形對不同的點的極慣性矩一般是不同的.極慣性矩恒為正,其量綱是長度的4次方,常用單位為 吊或mrli(1)圓截面對其圓心的極慣性矩,如式(2 7 )一*p -IT (22.7)對于外徑為D、內(nèi)徑為d的空心圓截面對圓心的極慣性矩,如式 (22. 8)(2 2. 8 )式中,胃=d/D為空心圓截面內(nèi)、外徑的比值.2 .慣性矩在如圖61所示中,定義積分,如式(22. 9)聞(2 -2.9)稱為圖形對z軸和y軸的慣性矩.慣性矩是對一定的軸而言的,同一圖形對不 同的軸的慣性矩一般不同.慣性矩恒為正值,其量綱和單位與極慣性矩相同.同一圖形對一對正交軸的慣性矩和對坐標(biāo)原點的極慣性矩存在著一定的關(guān)系.如式 22.10)|p=|z+|y (2 2. 1 0 )上式說明,圖形對任一點的極慣性矩,等于圖形對通過此點且在其平面內(nèi)的任 一對正交軸慣性矩之和.表6-1給出了一些常見截面圖形的面積、形心和慣性矩計算公式,以便查用. 工程中使用的型鋼截面,如工字鋼、槽鋼、角鋼等,這些