整式的乘除知識(shí)點(diǎn)題型復(fù)習(xí)

1、資料VIP個(gè)性化輔導(dǎo)教案華宇名都18-1-3學(xué)生數(shù)學(xué)教材版本北師大版教師胡清清年級(jí)七年級(jí)課時(shí)統(tǒng)計(jì)第課時(shí),共2課時(shí)課題整式的運(yùn)算授課時(shí)間2022年7月6日授課時(shí)段教學(xué)目標(biāo)1、穩(wěn)固哥的運(yùn)算法那么與整式的乘除；2、綜合運(yùn)用.重點(diǎn)、難點(diǎn)1、哥的運(yùn)算；2、整式的乘除.考點(diǎn)及測(cè)試要求詳見(jiàn)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容整式運(yùn)算考點(diǎn)1、哥的有關(guān)運(yùn)算aa=mn都是正整數(shù)/_mnam.n都是正整數(shù)abn=n是正整數(shù)m.naa=aw0,mn者B是正整數(shù),且mri_0a_aw0_pa=aw0,p是正整數(shù)號(hào)的乘力法那么：號(hào)的乘力,底數(shù)/、艾,指數(shù)相乘.積的乘方法那么：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的幕相乘.同底數(shù)號(hào)相

2、除,底數(shù)/、父,指數(shù)相減.例：在以下運(yùn)算中,計(jì)算正確的選項(xiàng)是資料(A)a3,a2=a6(B)(a2)3=a5(C)a8-：a2=a4(D)(ab2)2=a2b4練習(xí)：1、(-XX(-X:=.103103262、(a)+(-aj+(-a)+a=._24、-2與M(-3)=o5、以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是()A.x3y3=x6；B.(m2)3=m5；C.2x=二；D.(-a)6+(-a)3=-a32x6、計(jì)算(aman)a8的結(jié)果是()mnp-8mnp8mp,np-8mn,p-8AaB、a a、,C、aD、a7、以下計(jì)算中,正確的有()a3a2=a5(abf+(ab2(ab2=ab2a3a2*a)=a

3、2(a),a5=a2.A、B、C、D、38、在xxxy+xy(-x)(xyry 中結(jié)果為x的有()A、B、C、D、提升點(diǎn)1:巧妙變化幕的底數(shù)、指數(shù)例：2a=3,32b=6,求23a*巳的值；點(diǎn)評(píng)：2a、32b=(25)b中的(25)b分別看作一個(gè)整體,通過(guò)整體變換進(jìn)行求值,那么有:23a3=23a父210b=(2a)3(25)2b=(2a)3一(25)4=(2a)3一(32)嚇=3隈62=972;1、x xa a=2,x=2,xb b=3,=3,求 x x23b的值.2、3m=6,9n=2,求 3 32mn的值.mn3m-2n3、假設(shè) a=4,a=8,a=4,a=8,那么 a=a=? ?4、假

4、設(shè)5x-3y-2=0,那么 10105x*10103y=?資料3m12m5、右933=27,貝Um=o6、xm=8,xn=5,求xm的值.7、10m=2,10n=3,=3,那么 10103mg=.提升點(diǎn)2:同類項(xiàng)的概念例：假設(shè)單項(xiàng)式2am+2rbn-2m+2與a5b7是同類項(xiàng),求nm的值.【點(diǎn)評(píng)】考查同類項(xiàng)的概念,由同類項(xiàng)定義可得!m+2n=5,解出即可；求出:n-2m2=7n=3,m=-1;所以：nm=3=1;3練習(xí)：23m13152n11、3、y與一4、y的和是單項(xiàng)式,那么5m+3n的值是.經(jīng)典題目：1、整式x2+x1=0,求x32x+2022的值.考點(diǎn)2、整式的乘法運(yùn)算例：計(jì)算：_2af

5、a3-1=.4解：-2a1a3-1=-2a1a32a1=-a4+2a.442練習(xí)：8、假設(shè) x36x2+11x-6=x-1x2+mx+n,求m、n的值.9、ab=5,ab=3,那么-18-1的值為.A.-1B.-3C.1D,3Cc-2L2yzxz2-2y3xzzx5xyz小擊/、10、代數(shù)式八的值.A.只與x,y 有關(guān)B.只與 y,z有關(guān)C.與x,y,z都無(wú)關(guān)D.與x,y,z都有關(guān)2022202211、計(jì)算：一3.14戶一.125父8的結(jié)果是.考點(diǎn)3、乘法公式資料平方差公式：aya-b 二.2.2完全平方公式：(a+b)=,(ab)=2例：計(jì)算：(x 十 3)(x1Xx2)分析：運(yùn)用多項(xiàng)式的乘

6、法法那么以及乘法公式進(jìn)行運(yùn)算,然后合并同類項(xiàng).解：(x+3)-(x-1Xx_2)=x2+6x+9(x2-2x-x+2)22=x6x9-x2xx-2=9x7.3例：a+b=3,ab=1,化簡(jiǎn)(a-2)(b2)的結(jié)果是2分析：此題主要考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算.首先根據(jù)法那么進(jìn)行計(jì)算,然后靈活變形,使其出現(xiàn)(a+b)與ab,以便求值.3解：(a-2)(b-2)=ab-2a-2b+4=ab-2(a+b)+4=1-2-+4=22練習(xí)：1、(a+b1)(ab+1)=.2,以下多項(xiàng)式的乘法中,可以用平方差公式計(jì)算的是()A.(a+b)(b+a)B.(a+b)(ab)C.(-a+b)(b-a)D.(a2b

7、)(b2+a)333 .以下計(jì)算中,錯(cuò)誤的有()(3a+4)(3a4)=9a2-4；(2a2b)(2a2+b)=4a2b2;(3x)(x+3)=x29;(x+y)(x+y)=(xy)(x+y)=x2y2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4 .假設(shè)x2y2=30,且xy=5,那么x+y的值是()A.5B.6C.6D.52,2ab225、(ab)=16,ab=4,求3與(a-b)的值.6、試說(shuō)明不管x,y取何值,代數(shù)式x2+y2+6x-4y+15的值總是正數(shù).7、假設(shè)(9+x2)(x+3)(x4-81,那么括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入的代數(shù)式為().A.x-3B.3-xC.3+xD.x-98、(a-2b+3c)(

8、a+2b-3c)=o22,9、假設(shè) M 的值使得x4xM=(x2)一1成立,那么 M 的值為()資料A.5B.4C.3D.22210、x+V+4X-6y+13=0,x、y都是有理數(shù),求 xy的值.經(jīng)典題目：2211、a-ba+b=a-mab+nb,求m,n的值.12、x2+3x+1=0,求1x22x4+xx一個(gè)整式的完全平方等于9x2+1+QQ為單項(xiàng)式,請(qǐng)你至少寫出四個(gè)Q所代表的單項(xiàng)式.13、考點(diǎn)4、利用整式運(yùn)算求代數(shù)式的值例：先化簡(jiǎn),再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中 a=3,b=.3分析：此題是一道綜合計(jì)算題,主要在于乘法公式的應(yīng)用.解：(ab)(a-b)(ab)2-

9、2a2222_2_2=a2-b2a22abb2-2a2=2ab1 一,1當(dāng) a=3,b=-時(shí),2ab=2 父 3 父23 .3.(5x+2y*3x+2y)十(x2y*x+2y)1+4x,其中 x=2,y=-3.1、2、假設(shè) x36x2+11x6=(x1)(x2+mx+n),求m、n的值.3、當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時(shí),求代數(shù)式3x2+9x-2的值.一一3一332224、a=x20,b=-x-18,c=x16,求：代數(shù)式a+b+cabacbc的值.8885、x=2時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-8=10,求當(dāng)x=-2時(shí),代數(shù)式ax5+bx3+cx-8的值6、先化簡(jiǎn)冉求值x(x+2)(x-2

10、)-(x-3)(x2+3x+9),當(dāng)x=-1時(shí),求此代數(shù)式的值.47、化簡(jiǎn)求值：(1)(2x-y)13+(2x-y)32+(y-2x)23,其中(x-2)2+|+|y+1|=0.y+1|=0.考點(diǎn)5、整式的除法運(yùn)算資料例：多項(xiàng)式2x43x3+ax2+7x+b含有同式x2+x2,求_a的值b解：川 x x2 2+ +x x-2-2 是2x4-3x3+ax2+7x+b的因式,可設(shè) 2x4-3x3+ax2+7x+b=(x2+x-2*2x2+mx+n),化簡(jiǎn)整理得2x4-3x3+ax2+7x+b=2x4+(m+2)x3+(m+n-4)x2+(n-2m)x-2n0根據(jù)相應(yīng)系數(shù)相等,即m+2=3m=5a-

11、12一mm+n4=a解得：J:一=一2.bb6a1,試確定a,b,c的大小.考點(diǎn)6、定義新運(yùn)算例8:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算其法那么為：ab=a2-b2,求方程(453)x=24的解.分析：此題求解的關(guān)鍵是讀懂新的運(yùn)算法那么,觀察的等式 a(b=a2-b2可知,在此題中 0定義的是平方差運(yùn)算,即用“出前邊的數(shù)的平方減去“出后邊的數(shù)的平方.解：:ab=a2-b2,/.(43)x=(42-32)x=7x=72-x2._22272-x2=24.x2=25.x=5.練習(xí)：1、對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)和(c,d),規(guī)定：當(dāng)a=c,b=d時(shí),有(a,b)=(c,d)；運(yùn)算“為：(a,b)(c,d)=(a

12、c,bd);運(yùn)算“為：(a,b)學(xué)(c,d)=(a+c,b+d).設(shè)p、q都是實(shí)數(shù),假設(shè)(1,(2) p,q)=(2T),那么(1,2)(p,q)=.2、現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a-b,其中a,b為實(shí)數(shù),貝(Ja*b+(b-a)*b等于()A.a2-bB.r-bC.rD.b2-a考點(diǎn)7、因式分解例(1)分解因式：xy2-9x=.(2)分解因式：a2b-2ab2+b3=.解析：因式分解的一般步驟是：假設(shè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,就先提公因式,然后觀察剩下因式的特征,如果剩下的因式是二項(xiàng)式,那么嘗試運(yùn)用平方差公式； 如果剩下的因式是三項(xiàng)式,那么嘗試運(yùn)用完全平方公式繼續(xù)分解.1、2a2bc+8a3

13、b2、a+b=6,ab=4,求a2b+3a2b2+ab2的值.資料323、a(a-b)+2a(b-a)-2ab(b-a)三、課后作業(yè)(4)2022M2022-20222(運(yùn)用乘法公式)222、(5分)先化簡(jiǎn),再求化(xy+2)(xy-2)-2(xy-2八(加,其中他一切2+3、 小馬虎在進(jìn)行兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法時(shí),不小心把乘以(x-2y),錯(cuò)抄成除以(x-2y),結(jié)果得(3x-y),那么第一個(gè)多項(xiàng)式是多少？資料1、(1)(x+2yj(2x-y)-3y(x-2y)222a-12a1y+*/23-4xy4、梯形的上底長(zhǎng)為4n+3m厘米,下底長(zhǎng)為2m+5n厘米,它的高為m+2n厘米,求此梯形面積的代數(shù)式

14、,并計(jì)算當(dāng)m=2,n=3時(shí)的面積.C2225、如果關(guān)于x的多項(xiàng)式3x+2mx-x+1+2x-mx+5：H5x-4mx-6x的值與*無(wú)關(guān),你能確定 m_2的值嗎？并求m+4m_5+m的值.6、21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,1你能根據(jù)此推測(cè)出264的個(gè)位數(shù)字是多少？根據(jù)上面的結(jié)論,結(jié)合計(jì)算,試說(shuō)明2-42*1%22*2、28*1/十1的個(gè)位數(shù)字是多少？7、閱讀下文,尋找規(guī)律：2X#1,觀察以下各式：(1-x0 x)=1-x,1-xi11xx2=1-x31-xi11xx2x3=1-x4(1)填空：(1-x)(X-x8.1+2+22十23+24+.+22022=(2)觀察上式,并猜測(cè)：(1-x)(1+x+x2+xn)=109/令 x-111xx,x1)=(3)根據(jù)你的猜測(cè),計(jì)算：1 一 21222232425=23.、,45.、,69 .觀察以下各式：x,x,2x,3x,5x,8x,.試按此規(guī)律寫出的第10個(gè)式子是10 .有假設(shè)干張如圖2所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(2a+b),寬為(a+b)的長(zhǎng)方形,那么需要A類卡片張,B類卡片張,C類卡片弓K.四、學(xué)生對(duì)于本次課的評(píng)價(jià)：O特別滿意.滿意.一般.差學(xué)生簽字:資料資料8、我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝在他的著作?詳解九章算法?中提出表(n為非負(fù)數(shù))展開(kāi)式的各項(xiàng)