-22.2.1--二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系

1、第二十二章第二十二章 二次函數(shù)二次函數(shù)22.2 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程第第1 1課時課時 二次函數(shù)二次函數(shù)與一元二與一元二 次方程之間的關(guān)系次方程之間的關(guān)系第一頁，編輯于星期五：十七點 十三分。1課堂講解課堂講解u 二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系u 二次函數(shù)與其圖象與二次函數(shù)與其圖象與x軸的交點個數(shù)的問題軸的交點個數(shù)的問題2課時流程課時流程逐點逐點導(dǎo)講練導(dǎo)講練課堂小課堂小結(jié)結(jié)課后作課后作業(yè)業(yè)第二頁，編輯于星期五：十七點 十三分。以前我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認(rèn)識了以前我們從一次函數(shù)的角度看一元一次方程，認(rèn)識了一次函數(shù)與

2、一元一次方程的聯(lián)系本節(jié)我們從二次函一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系本節(jié)我們從二次函數(shù)的角度看一元二次方程，認(rèn)識二次函數(shù)與一元二次數(shù)的角度看一元二次方程，認(rèn)識二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系先來看下面的問題方程的聯(lián)系先來看下面的問題第三頁，編輯于星期五：十七點 十三分。1知識點知識點二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系1.一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b與一元一次方程與一元一次方程kx+b=0有什有什 么關(guān)系么關(guān)系?2.你能否用類比的方法猜測二次函數(shù)你能否用類比的方法猜測二次函數(shù)y=ax2+bx +c與一元二次方程與一元二次方程ax2+bx+c=0的關(guān)系的關(guān)系?知知1 1導(dǎo)導(dǎo)第四

3、頁，編輯于星期五：十七點 十三分。問問 題題知知1 1講講 以以 40 m /s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，球的角的方向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度飛行路線是一條拋物線，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位單位:m)與飛行時間與飛行時間 t (單位單位:s)之間具有關(guān)系：之間具有關(guān)系：h= 20t5t2 . 考慮以下問題考慮以下問題:1球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 15 m? 假設(shè)能，需要多少時間假設(shè)能，需要多少時間?2球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20 m? 假設(shè)能，需要多少時間假設(shè)能

4、，需要多少時間?3球的飛行高度能否到達(dá)球的飛行高度能否到達(dá) 20.5 m?為什么？為什么？4球從飛出到落地要用多少時間球從飛出到落地要用多少時間?第五頁，編輯于星期五：十七點 十三分。知知1 1講講分析：由于小球的飛行高度分析：由于小球的飛行高度h h與飛行時間與飛行時間t t有函數(shù)關(guān)系有函數(shù)關(guān)系h h20t20t 5t25t2，所以可以將問題中，所以可以將問題中h h的值代入函數(shù)解析式，得的值代入函數(shù)解析式，得 到關(guān)于到關(guān)于t t的一元二次方程如果方程有符合實際的解，的一元二次方程如果方程有符合實際的解， 那么說明小球的飛行高度可以到達(dá)問題中那么說明小球的飛行高度可以到達(dá)問題中h h的值；否

5、那么的值；否那么， 說明小球的飛行高度不能到達(dá)問題中說明小球的飛行高度不能到達(dá)問題中h h的值的值解：解：1 1當(dāng)當(dāng)h=15h=15時，時，20t-5t2=1520t-5t2=15， t2-4t+3=0 t2-4t+3=0， t1=1 t1=1，t2=3.t2=3. 當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行1s1s和和3s3s時，它的高度為時，它的高度為15m.15m. 2 2當(dāng)當(dāng)h=20h=20時，時，20t-5t2=2020t-5t2=20，第六頁，編輯于星期五：十七點 十三分。知知1 1講講 t2-4t+4=0 t2-4t+4=0， t1=t2=2. t1=t2=2. 當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行2s2s時，它的高度為時，

6、它的高度為20m.20m.3 3當(dāng)當(dāng)h=20.5h=20.5時，時，20t-5t2=20.520t-5t2=20.5， t2-4t+4.1=0 t2-4t+4.1=0， 因為因為-4-42-42-44.104.100有兩個有兩個有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根b2 2-4-4ac=0=0有一個有一個有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根b2 2-4-4ac00沒有公共點沒有公共點沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根第十六頁，編輯于星期五：十七點 十三分。一元二次方程一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)一元二次方程的根一元二次方程的根與與x軸交點情況軸交點情況y=0=0解方程解方程圖象圖象由由“數(shù)數(shù)到到“形形由由“形形到到“數(shù)數(shù)第十