202X秋九年級數(shù)學(xué)上冊難點探究專題相似與特殊幾何圖形的綜合問題選做（無答案）（新版）北師大版

1、精選難點探究專題：相似與特殊幾何圖形的綜合問題(選做)突破相似中的綜合問題及含動點的解題思路類型一相似與特殊三角形1一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點A的坐標(biāo)為(0，1)，直角頂點C的坐標(biāo)為(3，0)，B30°，則點B的坐標(biāo)為_ 第1題圖 第2題圖2(2016·黃岡中考)如圖，已知ABC、DCE、FEG、HGI是4個全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG、GI在同一直線上，且AB2，BC1，連接AI，交FG于點Q，則QI_3(2016·福州中考)如圖，在ABC中，ABAC1，BC，在AC邊上截取ADBC，連接BD.(1)通過計算，判斷AD2與AC·CD

2、的大小關(guān)系；(2)求ABD的度數(shù)類型二相似與特殊四邊形4(2016·東營中考)如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BEAC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：AEFCAB；CF2AF；DFDC.其中正確的結(jié)論有()A3個 B2個 C1個 D0個5如圖，ABC和DBC是兩個具有公共邊的全等三角形，ABAC3cm，BC2cm.將DBC沿射線BC平移一定的距離得到D1B1C1，連接AC1，BD1.如果四邊形ABD1C1是矩形，那么平移的距離為_cm.6 (2016·濱州中考)如圖，矩形ABCD中，AB，BC，點E在對角線BD上，且BE1.8，連接AE并延長交DC于點F

3、，則_7如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F是AD上的點，且AEEFFD.連接BE、BF，使它們分別與AO相交于點G、H.(1)求EGBG的值；(2)求證：AGOG；(3)設(shè)AGa，GHb，HOc，求abc的值 類型三運用相似解決幾何圖形中的動點問題8如圖，在正方形ABCD中，M是BC邊上的動點，N在CD上，且CNCD，若AB4，設(shè)BMx，當(dāng)x_時，以A、B、M為頂點的三角形和以N、C、M為頂點的三角形相似第8題圖 第9題圖9 (2016·宜春模擬)如圖，ABCDEF(點A、B分別與點D、E對應(yīng))，ABAC5，BC6，ABC固定不動，DEF運動，并滿足點E在BC邊

4、從B向C移動(點E不與B、C重合)，DE始終經(jīng)過點A，EF與AC邊交于點M，當(dāng)AEM是等腰三角形時，BE_1010(2016·梅州中考)如圖，在RtABC中，ACB90°，AC5cm，BAC60°，動點M從點B出發(fā)，在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動，同時動點N從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動，設(shè)運動時間為t秒(0t5)，連接MN.(1)若BMBN，求t的值；(2)若MBN與ABC相似，求t的值；(3)當(dāng)t為何值時，四邊形ACNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚≈?1(2016·赤峰中考)如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從

5、B，A出發(fā)沿BC，AD方向運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接AP并過Q作QEAP垂足為E.(1)求證：ABPQEA；(2)當(dāng)運動時間t為何值時，ABPQEA?(3)設(shè)QEA的面積為y，用運動時間t表示QEA的面積y(不要求考慮t的取值范圍)提示：解答(2)(3)時可不分先后類型四相似中的探究型問題12(2016·寧波中考)從三角形(不是等腰三角形)一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線(1)如圖，在ABC中，CD為角平分線，A40°，B60°，求證：CD為ABC的完美分割線；(2)在ABC中，A48°，CD是ABC的完美