202X秋九年級數(shù)學上冊第四章圖形的相似周周測3（4.4_4.5）（新版）北師大版

1、精選第四章 圖形的相似周周測3一、選擇題(每小題5分，共25分)1已知點P是線段AB的一個黃金分割點(APPB)，則PBAB的值為() A. B. C. D.2在RtABC和RtDEF中，CF90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是() AA55°，D35° BAC9，BC12，DF6，EF8 CAC3，BC4，DF6，DE8 DAB10，AC8，DE15，EF93如圖所示，每個小正方形的邊長均為1，則下列四個圖中的三角形(陰影部分)與EFG相似的是()4(隨州中考)如圖，在ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，下列條件中不能判斷ABCAED的是() AA

2、EDB BADEC C. D.5如圖，已知：ABC、DEA是兩個全等的等腰直角三角形，BACD90°，兩條直角邊AB、AD重合，把AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角(0°90°)，到如圖所示的位置時，BC分別與AD、AE相交于點F、G，則圖中共有_對相似三角形()A1 B2 C3 D4二、填空題(每小題5分，共20分)6一支鉛筆長16 cm，把它按黃金分割后，較長部分涂上橘紅色，較短部分涂上淺藍色，那么橘紅色部分的長是_cm，淺藍色部分的長是_cm.(結(jié)果保留一位小數(shù))7在ABC中，AB6 cm，BC10 cm，AC12 cm，D為AC上點，E為AB上點，AD4 cm，當AE

3、_cm時，ADEABC.8頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，在ABC中，ABAC1，A36°，BD是三角形ABC的角平分線，那么BD_.9 如圖，已知矩形ABCD的邊長AB3 cm，BC6 cm.某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1 cm/s的速度向B點勻速運動；同時動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2 cm/s的速度向A點勻速運動若以A、M、N為頂點的三角形與ACD相似，則運動的時間t為_秒三、解答題(共55分)10(9分)已知：如圖，AB·ADAC·AE，求證：ABCAED.11(10分)已知M是線段AB的黃金分割點，且AMBM.(1)寫出

4、AB，AM，BM之間的比例式；(2)如果AB12 cm，求AM與BM的長12(10分)如圖，在4×3的正方形方格中，ABC和DEC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上(1)填空：ABC_°，BC_；(2)判斷ABC與DEC是否相似，并證明你的結(jié)論13(12分)如圖，在平面直角坐標系中，已知OA12 cm，OB6 cm，點P從O點開始沿OA邊向點A以1 cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1 cm/s的速度移動，如果P，Q同時出發(fā)，用t(單位：秒)表示移動的時間(0t6)，那么當t為何值時，POQ與AOB相似？14(14分)(泰安中考)如圖，在ABC中，ABAC

5、，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APDB.(1)求證：AC·CDCP·BP；(2)若AB10，BC12，當PDAB時，求BP的長參考答案1A2.C3.B4.D5.D6.9.96.17.88.9.2.4或1.510.證明：AB·ADAC·AE，.又BACEAD，ABCAED.11.(1).(2)AMAB(66)cm，BMABAM(186)cm.12.(1)1352(2)ABCCED.理由如下：BC2，EC，.又ABCCED135°，ABCCED.13.POQAOB，若POQBOA，則，即.解得t2.POQAOB，若POQAOB，則，即.解得t4.當t2或t4時，POQ與AOB相似14.(1)證明：APCPABB，APDB，DPCPAB.又ABAC，BC.ABP