202X秋九年級數(shù)學(xué)下冊第一章直角三角形的邊角關(guān)系單元綜合檢測題（新版）北師大版

1、精選第一章第一章 直角三角形的邊角關(guān)系單元綜合檢測題直角三角形的邊角關(guān)系單元綜合檢測題時間：120 分鐘滿分：150 分班級：_姓名：_得分：_一、選擇題(每小題 3 分，共 45 分)1sin30的值為（）A.12B.32C.22D.332如圖，RtABC中，C90，AC8，BC15，則 tanA的值為（）A.817B.1517C.815D.158第 2 題圖第 3 題圖3如圖，在 RtABC中，C90，sinA45，AC6cm，則BC的長度為（）A6cmB7cmC8cmD9cm4在 RtABC中，已知ACB90，BC1，AB2，那么下列結(jié)論正確的是（）AsinA32BtanA12CcosB

2、32DtanB 35若3tan(10)1，則銳角的度數(shù)是A（）A20B30C40D506在 RtABC中，C90，tanA3，AC10，則SABC等于（）A3B300C.503D1507如圖，沿AC方向修山路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時施工，從AC上的一點B取ABD145，BD500 米，D55，使A，C，E在一條直線上，那么開挖點E與D的距離是（）A500sin55米B500cos35米C500cos55米D500tan55米第 7 題圖精選第 8 題圖第 9 題圖8如圖，點P在第二象限，OP與x軸負半軸的夾角是，且OP5，cos35，則點P的坐標是（）A(3，4)B(3，4)C

3、(4，3)D(3，5)9如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為 12 米，斜面坡度為 12，則斜坡AB的長為（）A43米B65米C125米D24 米10如圖，直線y34x3 與x，y軸分別交于A，B兩點，則 cosBAO的值是（）A.45B.35C.43D.54第 10 題圖第 11 題圖11如圖，在ABC中，ADBC，垂足為點D，若AC6 2，C45，tanB3，則BD等于（）A2B3C3 2D2 312若銳角滿足 cos22且 tan 3，則的范圍是（）A3045B4560C6090D306013如圖，在ABC中，C90，AC8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若 cos

4、BDC35，則BC的長是（）A4cmB6cmC8cmD10cm精選第 13 題圖14 如圖， 某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB.已知觀測點C到旗桿的距離CE8m，測得旗桿的頂部A的仰角ECA30，旗桿底部B的俯角ECB45，那么，旗桿AB的高度是（）A( 28 3)mB(88 3)mC.8 28 33mD.88 33m第 14 題圖第 15 題圖15如圖，輪船沿正南方向以 30 海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南 68方向上，航行 2 小時后到達N處，觀測到燈塔P在西偏南 46方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為(由科學(xué)計算器得到sin68

5、0.9272，sin460.7193，sin220.3746，sin440.6947)（）A22.48 海里B41.68 海里C43.16 海里D55.63 海里二、填空題(每小題 5 分，共 25 分)16 在 RtABC中， C90， A60.若AB2， 則 cosB，BC.17如圖，將AOB放在邊長為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中，則 tanAOB.第 17 題圖第 18 題圖18如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小聰在距離旗桿 10m 的A處測得旗桿頂端B的仰角為 60，測角儀高AD為 1m，則旗桿高BC為m(結(jié)果保留根號)19齊河路路通電動車廠新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線

6、AB，AC與精選地面MN所夾的銳角分別為 8和 10，大燈A與地面的距離為 1m，則該車大燈照亮地面的寬度BC是m(不考慮其他因素，參考數(shù)據(jù)：sin8750，tan817，sin10950，tan10528)第 19 題圖第 20 題圖20如圖，在正方形ABCD外作等腰直角CDE，DECE，連接BE，則 tanEBC.三、解答題(共 80 分)21(8 分)計算：(1)3tan30cos2452sin60；(2)tan2602sin45cos60.22(8 分)如圖，在ABC中，C90，AB13，BC5，求 sinB和 tanB的值23(10 分)如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測得校園里旗桿AB的高

7、度，在操場的平地上選擇一點C，測得旗桿頂端A的仰角為 30，再向旗桿的方向前進 16 米，到達點D處(C，D，B三點在同一直線上)，又測得旗桿頂端A的仰角為 45，請計算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號)24(12 分)在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，C90.若定義精選cotAA的鄰邊A的對邊ba，則稱它為銳角A的余切，根據(jù)這個定義解答下列問題：(1)cot30；(2)已知 tanA34，其中A為銳角，求 cotA的值25(12 分)在一次課外實踐活動中，同學(xué)們要測量某公園人工湖兩側(cè)A，B兩個涼亭之間的距離如圖，現(xiàn)測得ABC30，BAC15，AC200 米，請計算A，B兩個涼亭之間

8、的距離(結(jié)果精確到 1 米，參考數(shù)據(jù)： 21.414， 31.732)26(14 分)如圖，AD是ABC的中線，tanB13，cosC22，AC 2.求：(1)BC的長；(2)sinADC的值27(16 分)南海是我國的南大門，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，如圖所示，在A處測得北偏東 30方向上，距離為 20 海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東 75的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我國海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：cos750.2588，sin750.9659，tan

9、753.732，31.732， 21.414)?精選下冊第一章檢測卷下冊第一章檢測卷1A2.D3.C4.D5.A6.D7.C8.B9B10.A11.A12.B13.A14.D15 B解析： 如圖， 過點P作PAMN于點A.由題意， 得MN30260(海里) MNC90，CNP46，MNPMNCCNP136.BMP68，PMN90BMP22，MPN180PMNPNM22，PMNMPN，MNPN60 海里 CNP46， PNA44， PAPNsinPNA600.694741.68(海里) 故選 B.16.32317.1218.(10 31)19.1.420.13解析：過點E作EFBC于點F.設(shè)DE

10、CEa.CDE為等腰直角三角形，CD 2CE 2a，DCE45.四邊形ABCD為正方形，CBCD 2a，BCD90，ECF45，CEF為等腰直角三角形，CFEF22CE22a.BFBCCF 2a22a3 22a.在 RtBEF中，tanEBFEFBF13，即 tanEBC13.21解：(1)原式333222232 312 312；(4 分)(2)原式( 3)2222123 21272 2.(8 分)22 解： 在ABC中， C90， ACAB2BC2 1325212.(4 分)sinBACAB精選1213，(6 分)tanBACBC125.(8 分)23 解： 由題意可得CD16 米 ABCB

11、tan30，ABBDtan45， CBtan30BDtan45，(4 分)(CDDB)33BD1，BD(838)米(7 分)ABBDtan45(8 38)米(9 分)答：旗桿AB的高度是(8 38)米(10 分)24解：(1) 3(4 分)(2)在 RtABC中， C90， tanABCAC34， 可設(shè)BC3k， 則AC4k， (8 分)cotAACBC4k3k43.(12 分)25解：如圖，過點A作ADBC，交BC延長線于點D.(2 分)B30，BAD60.又BAC15，CAD45.(5 分)在 RtACD中，AC200 米，ADACcosCAD20022100 2(米)，(8 分)ABADsinB100 212200 2283(米)(11分)答：A，B兩個涼亭之間的距離約為 283 米(12 分)26 解： (1)如圖， 過點A作AEBC于點E.cosC22， C45.(2 分)在 RtACE中，CEACcosC 2221，AECE1.(4 分)在 RtABE中，tanB13，AEBE13，BE3AE3，BCBECE4；(7 分)(2)由(1)可知BC4，CE1.AD是ABC的中線， CD12BC2， DECDCE1.(9分)AEBC，DEAE1，ADC45，(12 分)sinADC22.(14 分)27解：如圖，過點B作BDAC，垂足為D.由題意得BAC753045，AB