202X秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時(shí)黃金分割練習(xí)1（新版）新人教版

1、精選第4課時(shí) 黃金分割一、目標(biāo)導(dǎo)航1黃金分割定義:點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC:AB=BC:AC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比2二、基礎(chǔ)過關(guān)1若點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AP、PB、AB滿足關(guān)系式 2黃金矩形的寬與長的比大約為_（精確到0001）3電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少 m處？，如果他向B點(diǎn)再走 m，也處在比較得體的位置（結(jié)果精確到01m）三、能力提升4有以下命題：如果線段d是線段a， b，c的第四比例項(xiàng)，則有；如果點(diǎn)C是線段AB

2、的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)；如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC>BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)；如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC>BC，且AB=2，則AC=1其中正確的判斷有（ ）A 1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AMBM)，則下列各式中不正確的是( )AAMBM=ABAM BAM=AB CBM=AB DAM0618AB6已知C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(ACBC）， 則ACBC = ( )A (1)2 B （ +1）2 C（3）2 D（3+）27在長度為的線段上找到兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，則（）A B C D 8已知線段MN = 1，在M

3、N上有一點(diǎn)A，如果AN = 求證：點(diǎn)A是MN的黃金分割點(diǎn)四、聚沙成塔9如圖，以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上（1）求AM、DM的長（2）求證：AM2=AD·DM（3）根據(jù)（2）的結(jié)論你能找出圖中的黃金分割點(diǎn)嗎？ 10如果一個(gè)矩形ABCD(ABBC)中，0618，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感在黃金矩形ABCD內(nèi)作正方形CDEF，得到一個(gè)小矩形ABFE(如圖)，請問矩形ABFE是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性參考答案1 AP=BP·AB或PB=AP·AB；20.618；37.6，4.8；4C；5C；6B；7C；8證得AM=AN·MN即可