測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)實(shí)習(xí)報(bào)告

1、河南城建學(xué)院測(cè)繪與城市空間信息系課程設(shè)計(jì)報(bào)告設(shè)計(jì)名稱 誤差理論與測(cè)量平差課程設(shè)計(jì) 學(xué)生學(xué)號(hào) 061410203 學(xué)生班級(jí) 0614102 學(xué)生姓名 豆婷婷 專 業(yè) 測(cè)繪工程 指導(dǎo)教師 梁玉保 時(shí) 間 2012.12.24 至2012.12.28 2012年 12 月 28 日 目 錄1.課程設(shè)計(jì)的目的22.課程設(shè)計(jì)題目?jī)?nèi)容描述和要求32.1基本要求：32.2具體設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容及要求：32.2.1高程控制網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定32.2.2平面控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)）嚴(yán)密平差及精度評(píng)定43.課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容43.1水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差43.1.2平差結(jié)果73.1.3 精度評(píng)定73.1.4模型正確性檢驗(yàn)83.2水準(zhǔn)

2、網(wǎng)的間接平差93.2.2平差結(jié)果113.2.3 精度評(píng)定113.2.4模型正確性檢驗(yàn)123.3導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差133.3.1平差原理143.3.2平差結(jié)果203.3.3 精度評(píng)定213.3.4誤差橢圓233.3.5模型正確性檢驗(yàn)264. 程序驗(yàn)證275.總結(jié)286.參考文獻(xiàn)291.課程設(shè)計(jì)的目的測(cè)量平差是一門理論與實(shí)踐并重的課程，測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)是測(cè)量數(shù)據(jù)處理理論學(xué)習(xí)的一個(gè)重要實(shí)踐環(huán)節(jié)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了專業(yè)基礎(chǔ)理論課誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)課程后進(jìn)行的一門實(shí)踐課程，其目的是增強(qiáng)我們對(duì)測(cè)量平差基礎(chǔ)理論的理解，牢固掌握測(cè)量平差的基本原理和公式，熟悉測(cè)量數(shù)據(jù)處理的基本原理和方法，靈活準(zhǔn)確地應(yīng)用于解決各類

3、數(shù)據(jù)處理的實(shí)際問題。通過本次課程設(shè)計(jì)，培養(yǎng)我們運(yùn)用本課程基本理論知識(shí)和技能，分析和解決本課程范圍內(nèi)的實(shí)際工程問題的能力，加深對(duì)課程理論的理解與應(yīng)用。2.課程設(shè)計(jì)題目?jī)?nèi)容描述和要求2.1基本要求：測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)要求每一個(gè)學(xué)生必須遵守課程設(shè)計(jì)的具體項(xiàng)目的要求，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)內(nèi)容，并上交設(shè)計(jì)報(bào)告。在學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力的過程中，樹立嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)、勤奮、進(jìn)取的良好學(xué)風(fēng)。課程設(shè)計(jì)前學(xué)生應(yīng)認(rèn)真復(fù)習(xí)教材有關(guān)內(nèi)容和測(cè)量平差課程設(shè)計(jì)指導(dǎo)書，務(wù)必弄清基本概念和本次課程設(shè)計(jì)的目的、要求及應(yīng)注意的事項(xiàng)，以保證保質(zhì)保量的按時(shí)完成設(shè)計(jì)任務(wù)。2.2具體設(shè)計(jì)項(xiàng)目?jī)?nèi)容及要求： 2.2.1高程控制網(wǎng)嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：現(xiàn)有等

4、級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該水準(zhǔn)網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。 水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差： 列條件平差值方程、改正數(shù)條件方程、法方程； 利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的高程平差值； 評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。 進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差： 列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程； 利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的高程平差值； 評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和高程平差值的精度。 進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。 2.2.2平面控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)）嚴(yán)密平差及精度評(píng)定總體思路：

5、現(xiàn)有等級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)的全部觀測(cè)數(shù)據(jù)及網(wǎng)型、起算數(shù)據(jù)。要求對(duì)該導(dǎo)線網(wǎng)，分別用條件、間接兩種方法進(jìn)行嚴(yán)密平差，并進(jìn)行平差模型的正確性檢驗(yàn)。邊角網(wǎng)的間接平差：列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程、法方程；利用自編計(jì)算程序解算基礎(chǔ)方程，求出觀測(cè)值的平差值、待定點(diǎn)的坐標(biāo)平差值；評(píng)定觀測(cè)值平差值的精度和坐標(biāo)平差值的精度。進(jìn)行平差模型正確性的假設(shè)檢驗(yàn)。計(jì)算最弱點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)，繪制點(diǎn)位誤差橢圓，圖解求該點(diǎn)至已知點(diǎn)的邊長(zhǎng)平差值中誤差、方位角平差值中誤差。計(jì)算相對(duì)誤差橢圓參數(shù)，繪相對(duì)誤差橢圓并圖解求最弱邊邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差、最弱邊方位角中誤差。3.課程設(shè)計(jì)報(bào)告內(nèi)容3.1水準(zhǔn)網(wǎng)的條件平差A(yù)、B兩點(diǎn)為高程已知，水準(zhǔn)網(wǎng)圖形如下。 圖1各

6、觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度如表3-1已知數(shù)據(jù) 表3-1高差觀測(cè)值(m)對(duì)應(yīng)線路長(zhǎng)度(km)已知點(diǎn)高程（m）h1 = 1.359h2 = 2.009h3 = 0.363h4 =-0.640h5 = 0.657h6 = 1.000h7 = 1.6501122112H1= 35.000H2= 36.000要求：按條件以及間接平差法分別求：（1） 待定點(diǎn)高程平差值；（2） 待定點(diǎn)高程中誤差；（3） p2和p3點(diǎn)之間平差后高差值的中誤差； (4)平差模型正確性檢驗(yàn)（四等水準(zhǔn)測(cè)量每公里高差觀測(cè)中誤差為5毫米）3.1.1 平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程） 由題知 n=7,t=3,r=n-t=4可列觀

7、測(cè)值平差值方程如下：-+=0 v1-v2+v5+7mm=0+-=0 v5+v6-v7+7mm=0 (Av+W=0)-=0 v3-v4-v6+3mm=0-=H2-H1 v1-v3-4mm=0 由上式可知 A=， W=mm，令1km的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，即， 則Q=P-1=法方程系數(shù)陣為 Naa=AQAT=可得法方程為+=03.1.2平差結(jié)果 經(jīng)計(jì)算可得Naa-1=因此K=-Naa-1W=可得v=QATK=（-0.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157,2.045）T =(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652)

8、Tmm將所得的帶入平差值方程，滿足，因此所得結(jié)果無誤，數(shù)據(jù)可用。又 =H1+，=H1+，=H2+因此待定點(diǎn)高程平差值如下表3-2： 表3-2點(diǎn)號(hào)近似高程值(m)高程改正數(shù)(mm)高程平差值(m)P136.359-0.42736.359P237.0092.77537.012P335.360-0.27035.360 3.1.3 精度評(píng)定由上步可知v、P的值，可得 = =2.98mm由水準(zhǔn)網(wǎng)圖形可列以下方程式:1=H1+ 2=H1+ 3=H2+因此可知，fT=則Q=fTQf - (AQf)T Naa-1AQf=（1） 經(jīng)計(jì)算可得待定點(diǎn)高程中誤差為： =2.98=1.9473mm =2.98=2.18

9、84mm =2.98=2.4872mm（2） 又=-則p2和p3點(diǎn)之間平差后高差值的中誤差為：=3.3129mm 3.1.4模型正確性檢驗(yàn)在此可采用檢驗(yàn)法設(shè)原假設(shè)H0: 備選假設(shè)H1：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=1.4229已知自由度f=n-r=4，。查分布表得11.1， 0.484可見在（0.484，11.1）內(nèi)，因此接受H0,即此題對(duì)四等水準(zhǔn)測(cè)量而言，平差模型是正確的。3.2水準(zhǔn)網(wǎng)的間接平差模型(采用圖2的例題) 3.2.1 平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程） 由題知 n=7,t=3,r=n-t=4，因此選取P1,P2,P3點(diǎn)的高程值為參數(shù)值，即H=(X1,X1,X1）T,又X01=H1+h

10、1=36.359m, X02=H1+h2=37.009m,X03=H2+h4=35.360m由圖中的水準(zhǔn)路線可列出以下7個(gè)觀測(cè)值方程（）： =-H1 v1= =-H1 v2= =-H2 v3=-4mm =-H2 v4= =- v5=-+-7mm =- v6=-1mm =- v7=-1mm誤差方程為 v=B-形式其中B=，=,令1km的觀測(cè)高差為單位權(quán)觀測(cè)，則，經(jīng)計(jì)算可得P=可算得NBB=BTPB=，NBB-1= W=BTPl=可列法方程如下： - =03.2.2平差結(jié)果由以上可計(jì)算得 =NBB-1W= v=B-=（-0.427,2.775,-4.427,-0.270,-3.798,-1.157

11、,2.045）T 由= +可得 =(1.359,2.012,0.359,-0.640,0.653,0.999,1.652) Tmm將所得帶入平差值方程，滿足，所得結(jié)果無誤，因此數(shù)據(jù)可用又=，=，=因此待定點(diǎn)高程平差值如下表3-3： 表3-3點(diǎn)號(hào) 近似高程值(m)高程改正數(shù)(mm)高程平差值(m)P136.359-0.427036.359P237.0092.775337.012P335.360-0.279735.3603.2.3 精度評(píng)定由上步可知v、P的值，可得 = =2.98mm2=NBB-1=由水準(zhǔn)網(wǎng)圖形可列以下方程式: 1= 2= 3=其中fT=Q=fTf=（1） 因此可求得待定點(diǎn)高程中

12、誤差為=2.98=1.9473mm=2.98=2.1884mm=2.98=2.4872mm（2）又=-因此=3.3129mm3.2.4模型正確性檢驗(yàn)在此采用檢驗(yàn)法，設(shè)原假設(shè)H0: 備選假設(shè)H1：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=1.4229已知自由度f=n-r=4，。查分布表得11.1， 0.484可見在（0.484，11.1）內(nèi)，因此接受H0,即此題對(duì)四等水準(zhǔn)測(cè)量而言，平差模型是正確的。3.3導(dǎo)線網(wǎng)的間接平差模型平面控制網(wǎng)： AEL10L11L14L13L12L5L1L3L7L6CL4L2P1BDP2L8L9 上圖為一邊角網(wǎng)，A、B、C、D、E為已知點(diǎn)，P1 P2為待定點(diǎn)，同精度觀測(cè)了9個(gè)角度，L1 L2，測(cè)角中

13、誤差為2.5；觀測(cè)了5條邊長(zhǎng)，L10 L14，觀測(cè)結(jié)果及中誤差列于表中，按間接平差法對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差。要求結(jié)算： 待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值，點(diǎn)位中誤差； 最弱邊邊長(zhǎng)中誤差，邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差； 待定點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、相對(duì)誤差橢圓參數(shù)、繪出誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓、圖解求出P1 P2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差（與計(jì)算比較）、最弱邊方位角中誤差。 對(duì)平差模型進(jìn)行正確性檢驗(yàn)； 用軟件對(duì)該控制網(wǎng)進(jìn)行平差，與手工結(jié)算結(jié)果比較。起算數(shù)據(jù) 表3-4點(diǎn)坐標(biāo)/m至點(diǎn)邊長(zhǎng)/m坐標(biāo)方位角XYA3143.2375260.334B1484.781350 54 27.0B4609.3615025.696C3048.6500 52 0

14、6.0C7657.6615071.897DD4157.1978853.254E109 31 44.9角邊編號(hào)觀測(cè)值L編號(hào)觀測(cè)值L編號(hào)觀測(cè)值/m中誤差/cm144 05 44.8674 22 55.1102185.0703.3293 10 43.17127 25 56.1111522.8532.3342 43 27.28201 57 34.0123082.6214.6476 51 40.79168 01 45.2131500.0172.2528 45 20.9141009.0211.5觀測(cè)數(shù)據(jù)表3-53.3.1平差原理（列觀測(cè)值平差值方程、誤差方程及法方程）(1)由題知 n=14,t=4,r=n

15、-t=10，因此選取P1,P2點(diǎn)的坐標(biāo)值為參數(shù)值，即=( )T對(duì)于P1點(diǎn)的近似坐標(biāo)，可用余切公式計(jì)算，再求平均值，計(jì)算過程如下：由A、B點(diǎn)計(jì)算：XP1=4933.0135mYP1=6513.7019m由B、C點(diǎn)計(jì)算：XP1=4933.0064mYP1=6513.7651m則XP10=4933.0100m YP10=6513.7335m對(duì)于P2點(diǎn)的近似坐標(biāo)，計(jì)算過程如下： 由已知數(shù)據(jù)可計(jì)算方位角 =XP20 =XD+L14cosDP2=4684.4078m YP20= YD+L14sinDP2=7992.9214m根據(jù)導(dǎo)線網(wǎng)，可列出觀測(cè)值平差值方程如下 =+360 =+360=+360=+360

16、=可算出近似坐標(biāo)方位角及誤差方程系數(shù)，列于表3-6： 坐標(biāo)方位角改正數(shù)及邊長(zhǎng)改正數(shù)方程的系數(shù)計(jì)算表 表3-6方向Y0X0S0（m）(S0)2 (m) 2近似坐標(biāo)方位角（）P1A-1253.3995-1789.77302185.01664774297.698215 0 14.46-0.5415-0.7732-0.8191-0.5736P1B-1488.0375-323.64901522.82772319004.277257 43 45.3-1.3235-0.2879-0.2125-0.9772P1C-1441.83652724.65103082.63139502615.565332 6 46.8

17、3-0.31300.5914-0.88390.4677P1P21479.1879-248.60221499.93332249799.89799 32 25.261.3561-0.22790.1657-0.9862P2D860.3326-527.21081009.02101018123.41121 29 59.71.7430-1.06810.5225-0.8526根據(jù)坐標(biāo)改正數(shù)與坐標(biāo)方位角改正數(shù)間的一般關(guān)系式： 可算得=-0.5415+0.7732 =-1.3235+0.2879 =-0.3130-0.5914 =-1.3561+0.2279+1.3561-0.2279 =1.7430+1.06

18、81又再根據(jù)測(cè)邊的誤差方程：可算出 誤差方程系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、改正數(shù)、觀測(cè)值、和參數(shù)的平差值列于表3-7中 誤差方程系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、改正數(shù)、觀測(cè)值表 表3-7vL角L1-L9-0.54150.773200-2.663.7200440544.81.3235-0.2879001.41.3722931043.1-0.7820-0.48530 0-3.64-0.1922424327.2-1.32350.28790 01.4-4.1722765140.70.31300.5914001.731.1335284520.91.0105-0.879300-6.436.3387742255.11.66910.8193-

19、1.3561-0.296017.67-91-1.3561-0.22793.09911.2960-0.44-3.52392015734.000-1.7430-1.06810-1.68481680145.2邊L10-L140.81910.5736005.34cm-1.1075cm2185.070m0.21250.9772002.53cm1.3414cm1522.853m-0.88390.467700-1.03cm0.1007cm3082.621m0.1657-0.9862-0.16570.98628.37cm-7.0922cm15000.017m000.5225-0.85

20、260cm-4.1008cm1009.021m即B=,=取=2.5，對(duì)于L1-L9，P=，對(duì)于L10-L11，P=()P=通過以上數(shù)據(jù)可算得NBB=BTPB=，NBB-1= W=BTPl=可列法方程如下： - =03.3.2平差結(jié)果=NBB-1W=cm，而待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值=+，結(jié)果列于表3-8中由v=B-l可得v=（3.7200 1.3722 -0.1922 -4.1722 1.1335 6.3387 -9.1577 -3.5239 -1.6848 -1.1075 1.3414 0.1007 -7.0922 -4.1008）T平差結(jié)果如下，列于表3-8中(cm) 2.82293.3479-1.

21、44003.9273(m)4933.01006513.73354684.40787992.9214(m)4933.03826513.76704684.39347992.9607 平差結(jié)果 表3-83.3.3 精度評(píng)定 由上步可知v、P的值，可得 = =5.37又QXX= NBB-1=因此經(jīng)計(jì)算可得=5.37=1.8902cm =5.37=2.4081cm =5.37=1.7762cm =5.37=2.5636cm可求得，P1點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差=3.0613cm P2點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差=3.1188cm(2)由導(dǎo)線網(wǎng)圖形可列以下方程式: 則FT=因此Q=FTQF=則=5.37=2.1244cm=5.37

22、=2.4057cm=5.37=1.6941cm=5.37=3.1248cm=5.37=2.7048cm這五條邊的邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差分別為：L10：= L11：= L12：= L13：= L14：=因此最弱邊為L(zhǎng)14，它的邊長(zhǎng)中誤差為=2.7048cm，它的相對(duì)中誤差為=3.3.4誤差橢圓由于Q=(1)P1點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)對(duì)于P1點(diǎn)，=0.0787=0.2018=0.1231=2.4123=1.8841=10.25=842540.09或2642540.09=1742540.09或3542540.09(2)P2點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)對(duì)于P2點(diǎn)，=0.1763=0.2568=0.0805=2.7213=1.523

23、6=-2.2573=1135338.1或2935338.1=2035338.1或235338.1(3) 相對(duì)誤差橢圓參數(shù) 0.1259 =0.23590.3423; E=3.1418cm0.1064; 1.7516cm =-3.3292 =106437.23或286437.23(4)繪誤差橢圓及相對(duì)誤差橢圓 首先用AUTOCAD軟件，根據(jù)P1、P2點(diǎn)各自的誤差橢圓參數(shù)及相對(duì)誤差橢圓參數(shù)畫出圖形如下：通過圖解可求出P1 P2點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為： P1點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差=3.0588cm P2點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差=3.1176cm圖解求出P1P2邊長(zhǎng)的中誤差為： =3.125cm因此P1P2邊長(zhǎng)的相對(duì)中誤差為

24、=最弱邊P2D的橫向誤差為:因此最弱邊的方位角中誤差為：=3.1726手算結(jié)果與圖解結(jié)果相比較，列于表3-9 表3-9P1點(diǎn)位中誤差P2點(diǎn)位中誤差P1P2邊長(zhǎng)的中誤差P1P2邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差最弱邊方位角中誤差圖解結(jié)果3.0588cm3.1176cm3.125cm3.1726手算結(jié)果3.0613cm3.1188cm3.1248cm通過比較可知，二者相差很小，數(shù)據(jù)有所出入主要是由于小數(shù)點(diǎn)后保留不同。因此，計(jì)算結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的。3.3.5模型正確性檢驗(yàn)在此可采用檢驗(yàn)法由以上可知 =5.37， =2.5設(shè)原假設(shè)H0: 備選假設(shè)H1：計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=46.1197已知自由度f=n-t=10，。查分布表得21

25、.920， 3.247可見不在（3.247，21.920）內(nèi)，因此拒絕H0,接受H1，即此題對(duì)該導(dǎo)線網(wǎng)而言，平差模型是不正確的。4. 程序驗(yàn)證(用平差程序計(jì)算，并列表比較分步手算與程序計(jì)算結(jié)果) 用程序計(jì)算出結(jié)果后，將程序計(jì)算結(jié)果與手算結(jié)果相比較，具體相差列于表中平面點(diǎn)位誤差表點(diǎn)名長(zhǎng)軸(m)短軸(m)長(zhǎng)軸方位(dms)點(diǎn)位中誤差(m)手算點(diǎn)位中誤差（m）P10.01910.0172175.5507080.02570.0306P20.01850.017222.1433690.02530.3119平面點(diǎn)間誤差表點(diǎn)名點(diǎn)名長(zhǎng)軸MT(m)短軸MD(m)D/MD長(zhǎng)軸方位T(dms)軟件計(jì)算平距D(m)手算

26、平距D（m）AP10.02570.0184118836175.5507082185.05472185.0166BP10.02570.017388132175.5507081522.84001522.8277CP10.02570.0188163836175.5507083082.59343082.6313DP20.02530.01735845122.1433691008.99261009.0210P1P20.02570.0184118836175.5507081499.97131499.9333控制點(diǎn)成果表軟件計(jì)算結(jié)果手算結(jié)果點(diǎn)名X(m)Y(m)X(m)Y(m)P14933.05446513.73644933.0100m6513.7335mP24684.40947992.95574684.4078m7992.9214m 平面點(diǎn)位誤差表