桿件的強(qiáng)度計(jì)算公式

1、桿件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性計(jì)算 1.構(gòu)件的承載能力，指的是什么？答：構(gòu)件滿(mǎn)足強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性要求的能力稱(chēng)為構(gòu)件的承載能力。(1)足夠的強(qiáng)度。即要求構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗破壞的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生破壞。    (2)足夠的剛度。即要求構(gòu)件應(yīng)具有足夠的抵抗變形的能力，在荷載作用下不致于發(fā)生過(guò)大的變形而影響使用。    (3)足夠的穩(wěn)定性。即要求構(gòu)件應(yīng)具有保持原有平衡狀態(tài)的能力，在荷載作用下不致于突然喪失穩(wěn)定。    2.什么是應(yīng)力、正應(yīng)力、切應(yīng)力？應(yīng)力的單位如何表示？答：內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱(chēng)為

2、應(yīng)力。垂直于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)為正應(yīng)力或法向應(yīng)力，用表示；相切于截面的應(yīng)力分量稱(chēng)切應(yīng)力或切向應(yīng)力，用表示。    應(yīng)力的單位為Pa。                     1 Pa=1 Nm2工程實(shí)際中應(yīng)力數(shù)值較大，常用MPa或GPa作單位           

3、0;         1 MPa=106Pa                 1 GPa=109Pa 3.應(yīng)力和內(nèi)力的關(guān)系是什么？答：內(nèi)力在一點(diǎn)處的集度稱(chēng)為應(yīng)力。 4.應(yīng)變和變形有什么不同？答：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度上的變形稱(chēng)為應(yīng)變。單位縱向長(zhǎng)度上的變形稱(chēng)縱向線(xiàn)應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)應(yīng)變，以表示。單位橫向長(zhǎng)度上的變形稱(chēng)橫向線(xiàn)應(yīng)變，以/表示橫向應(yīng)變。&#

4、160;5.什么是線(xiàn)應(yīng)變？什么是橫向應(yīng)變？什么是泊松比？答：（1）線(xiàn)應(yīng)變單位長(zhǎng)度上的變形稱(chēng)縱向線(xiàn)應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)線(xiàn)應(yīng)變，以表示。對(duì)于軸力為常量的等截面直桿，其縱向變形在桿內(nèi)分布均勻，故線(xiàn)應(yīng)變?yōu)?#160;                                  &#

5、160;                              （4-2）拉伸時(shí)為正，壓縮時(shí)為負(fù)。線(xiàn)應(yīng)變是無(wú)量綱（無(wú)單位）的量。（2）橫向應(yīng)變拉(壓)桿產(chǎn)生縱向變形時(shí)，橫向也產(chǎn)生變形。設(shè)桿件變形前的橫向尺寸為a，變形后為a1，則橫向變形為     

6、0;                     橫向應(yīng)變/為                            

7、60;                                   （4-3）桿件伸長(zhǎng)時(shí)，橫向減小，/為負(fù)值；桿件壓縮時(shí)，橫向增大，/為正值。因此，拉(壓)桿的線(xiàn)應(yīng)變與橫向應(yīng)變/的符號(hào)總是相反的。（3）橫向變形系數(shù)或泊松比試驗(yàn)證明，當(dāng)桿件應(yīng)力

8、不超過(guò)某一限度時(shí)，橫向應(yīng)變/與線(xiàn)應(yīng)變的絕對(duì)值之比為一常數(shù)。此比值稱(chēng)為橫向變形系數(shù)或泊松比，用表示。                                          

9、0;                      （4-4）是無(wú)量綱的量，各種材料的值可由試驗(yàn)測(cè)定。 6.縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變之間，有什么聯(lián)系？答：當(dāng)桿件應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，橫向應(yīng)變/與縱向應(yīng)變的絕對(duì)值之比為一常數(shù)。此比值稱(chēng)為橫向變形系數(shù)或泊松比，用表示。          

10、60;                                                 

11、60;    （4-4）    是無(wú)量綱的量，各種材料的值可由試驗(yàn)測(cè)定。 7.胡克定律表明了應(yīng)力和應(yīng)變的什么關(guān)系？又有什么應(yīng)用條件？答：它表明當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。胡克定律的應(yīng)用條件：只適用于桿內(nèi)應(yīng)力未超過(guò)某一限度，此限度稱(chēng)為比例極限。 8. 胡克定律是如何表示的？簡(jiǎn)述其含義。答：（1）胡克定律內(nèi)力表達(dá)的形式               

12、                                                 （4-6）表明當(dāng)桿件應(yīng)

13、力不超過(guò)某一限度時(shí)，其縱向變形與桿件的軸力及桿件長(zhǎng)度成正比，與桿件的橫截面面積成反比。    （2）胡克定律應(yīng)力表達(dá)的形式                                      &

14、#160;                         （4-7）是胡克定律的另一表達(dá)形式，它表明當(dāng)應(yīng)力不超過(guò)某一限度時(shí)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。    比例系數(shù)E稱(chēng)為材料的彈性模量，從式(4-6)知，當(dāng)其他條件相同時(shí)，材料的彈性模量越大，則變形越小，這說(shuō)明彈性模量表征了材料抵抗彈性變形的能力。彈性模量的單位與應(yīng)力的單位

15、相同。    EA稱(chēng)為桿件的抗拉(壓)剛度，它反映了桿件抵抗拉伸(壓縮)變形的能力。EA越大，桿件的變形就越小。需特別注意的是：(1)胡克定律只適用于桿內(nèi)應(yīng)力未超過(guò)某一限度，此限度稱(chēng)為比例極限(在第三節(jié)將作進(jìn)一步說(shuō)明)。(2)當(dāng)用于計(jì)算變形時(shí)，在桿長(zhǎng)l內(nèi)，它的軸力FN、材料E及截面面積A都應(yīng)是常數(shù)。 9.何謂形心？如何判斷形心的位置？答：截面的形心就是截面圖形的幾何中心。判斷形心的位置：當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；只有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱(chēng)軸上，具體在對(duì)稱(chēng)軸上的哪一點(diǎn)

16、，則需計(jì)算才能確定。 10.具有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的圖形，其形心有什么特征？答：具有一個(gè)對(duì)稱(chēng)軸的圖形，其形心一定在其對(duì)稱(chēng)軸上，具體在對(duì)稱(chēng)軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。     11.簡(jiǎn)述形心坐標(biāo)公式。    答:建筑工程中常用構(gòu)件的截面形狀，一般都可劃分成幾個(gè)簡(jiǎn)單的平面圖形的組合，叫做組合圖形。例如T形截面，可視為兩個(gè)矩形的組合。若兩個(gè)矩形的面積分別是A1和A2，它們的形心到坐標(biāo)軸z的距離分別為y1和y2，則T形截面的形心坐標(biāo)為更一般地，當(dāng)組合圖形可劃分為若干個(gè)簡(jiǎn)單平面圖形時(shí)，則有    &

17、#160;                                                 &

18、#160;   （4-8）式中yC組合截面在y方向的形心坐標(biāo)；    Ai組合截面中各部分的截面面積；    yi組合截面中各部分的截面在y方向的形心坐標(biāo)。同理可得                             

19、0;                             （4-9）     12.何謂靜矩？    答：平面圖形的面積A與其形心到某一坐標(biāo)軸的距離的乘積稱(chēng)為平面圖形對(duì)該軸的靜矩。一般用S來(lái)表示，即：   

20、                   即平面圖形對(duì)z軸(或y軸)的靜矩等于圖形面積A與形心坐標(biāo)yC(或zC)的乘積。當(dāng)坐標(biāo)軸通過(guò)圖形的形心時(shí)，其靜矩為零；反之，若圖形對(duì)某軸的靜矩為零，則該軸必通過(guò)圖形的形心。 13.組合圖形的靜矩該如何計(jì)算？答：對(duì)組合圖形，同理可得靜矩的計(jì)算公式為           

21、60;                                            （4-10）式中Ai為各簡(jiǎn)單圖形的面積，yCi、zCi為各簡(jiǎn)單圖形

22、形心的y坐標(biāo)和z坐標(biāo)。(4-10)式表明：組合圖形對(duì)某軸的靜矩等于各簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸靜矩的代數(shù)和。 14.何謂慣性矩？、圓形截面的慣性矩公式如何表示？答：截面圖形內(nèi)每一微面積dA與其到平面內(nèi)任意座標(biāo)軸z或y的距離平方乘積的總和，稱(chēng)為該截面圖形對(duì)z軸或y軸的慣性矩，分別用符號(hào)Iz和Iy表示。即                         

23、0;                                （4-11）    不論座標(biāo)軸取在截面的任何部位，y2和z2恒為正值，所以慣性矩恒為正值。慣性矩常用單位是m4 (米4)或mm4 (毫米4)。    

24、15.試算出矩形、圓形的慣性矩。答：（1）矩形截面                        圖4-10                      

25、;                 圖4-11同理可求得                        對(duì)于邊長(zhǎng)為a的正方形截面，其慣性矩為      

26、;                 （2）圓形截面圖4-12圖4-12所示圓形截面，直徑為d，半徑為R，直徑軸z和y為其對(duì)稱(chēng)軸，取微面積             積分得圓形截面的慣性矩為：            

27、;       同理可求得                   16.試說(shuō)出平行移軸公式每個(gè)量的計(jì)算方法。答：（1）平行移軸公式                    &

28、#160;                                    （4-12a）同理得            &#

29、160;                                  (4-12b)    公式4-12說(shuō)明，截面圖形對(duì)任一軸的慣性矩，等于其對(duì)平行于該軸的形心軸的慣性矩，再加上截面面積與兩軸間距離平方的乘積，這就是慣性矩的

30、平行移軸公式。    17.組合圖形慣性矩的計(jì)算分哪幾個(gè)步驟？答：組合圖形對(duì)某軸的慣性矩，等于組成它的各個(gè)簡(jiǎn)單圖形對(duì)同一軸慣性矩之和。（1）求組合圖形形心位置；（2）求組合圖與簡(jiǎn)單圖形兩軸間距離；（3）利用平行移軸公式計(jì)算組合圖形慣性矩。 18.低碳鋼拉伸時(shí)，其過(guò)程可分為哪幾個(gè)階段？答：根據(jù)曲線(xiàn)的變化情況，可以將低碳鋼的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)分為四個(gè)階段：彈性階段，屈服階段，強(qiáng)化階段，頸縮階段。 19.為什么說(shuō)屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度是材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)？答：屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度是材料強(qiáng)度的重要指標(biāo)：    (1)當(dāng)材料的應(yīng)力達(dá)到

31、屈服強(qiáng)度s時(shí)，桿件雖未斷裂，但產(chǎn)生了顯著的變形，勢(shì)必    影響結(jié)構(gòu)的正常使用，所以屈服強(qiáng)度s是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。    (2)材料的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限b時(shí)，出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象并很快被拉斷，所以強(qiáng)度極限b  也是衡量材料強(qiáng)度的一個(gè)重要指標(biāo)。     20.什么是試件拉斷后的延伸率和截面收縮率？    答：（1)延伸率：試件拉斷后，彈性變形消失，殘留的變形稱(chēng)為塑性變形。試件的標(biāo)距由原來(lái)的l變?yōu)閘1，長(zhǎng)度的改變量與原標(biāo)距l(xiāng)之比的百分率，稱(chēng)為材料的延伸率，用符

32、號(hào)表示。                                                  &

33、#160;    (4-14)    （2)截面收縮率：試件拉斷后，斷口處的截面面積為A1。截面的縮小量與原截面積A之比的百分率，稱(chēng)為材料的截面收縮率，用符號(hào)表示。                               &#

34、160;                      (4-15)     21. 試比較塑性材料與脆性材料力學(xué)性能有何不同？       答：塑性材料的抗拉和抗壓強(qiáng)度都很高，拉桿在斷裂前變形明顯，有屈服、頸縮等報(bào)警現(xiàn)象，可及時(shí)采取措施加以預(yù)防。脆性材料其特點(diǎn)是抗壓強(qiáng)度很高，但抗拉

35、強(qiáng)度很低，脆性材料破壞前毫無(wú)預(yù)兆，突然斷裂，令人措手不及。   22.許用應(yīng)力的涵義是什么？    答：任何一種構(gòu)件材料都存在著一個(gè)能承受應(yīng)力的固有極限，稱(chēng)極限應(yīng)力，用0表示。為了保證構(gòu)件能正常地工作，必須使構(gòu)件工作時(shí)產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)力不超過(guò)材料的極限應(yīng)力。由于在實(shí)際設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)有許多不利因素?zé)o法預(yù)計(jì)，構(gòu)件使用時(shí)又必須留有必要的安全度，因此規(guī)定將極限應(yīng)力0縮小n倍作為衡量材料承載能力的依據(jù)，稱(chēng)為許用應(yīng)力，以符號(hào)表示：           &#

36、160;                                                  &

37、#160;(4-16)    n為大于l的數(shù)，稱(chēng)為安全因數(shù)。 23.軸向拉伸（壓縮）正應(yīng)力計(jì)算公式是什么？并解釋每個(gè)量的物理意義。    答：如用A表示桿件的橫截面面積，軸力為FN，則桿件橫截面上的正應(yīng)力為                            

38、;                                   (4-17)    正應(yīng)力的正負(fù)號(hào)規(guī)定為：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。 24.軸向拉伸（壓縮）桿的最大應(yīng)力出現(xiàn)在什么截面？ 

39、0;  答：當(dāng)桿件受幾個(gè)軸向外力作用時(shí)，由截面法可求得最大軸力FNmax，對(duì)等直桿來(lái)講，桿件的最大正應(yīng)力算式為：                                        

40、0;                  (4-18)    最大軸力所在的橫截面稱(chēng)為危險(xiǎn)截面，由式4-18算得的正應(yīng)力即危險(xiǎn)截面上的正應(yīng)力，稱(chēng)為最大工作應(yīng)力。 25.簡(jiǎn)述軸向拉伸(壓縮)的強(qiáng)度計(jì)算答：對(duì)于軸向拉、壓桿件，為了保證桿件安全正常地工作，就必須滿(mǎn)足下述條件         

41、60;                                                  &#

42、160; (4-19)上式就是拉、壓桿件的強(qiáng)度條件。對(duì)于等截面直桿，還可以根據(jù)公式(4-18)改為                                          

43、;               (4-20) 26.軸向拉伸（壓縮）桿的強(qiáng)度條件可以解決哪三類(lèi)問(wèn)題？答：在不同的工程實(shí)際情況下，可根據(jù)上述強(qiáng)度條件對(duì)拉，壓桿件進(jìn)行以下三方面的計(jì)算：    （1）強(qiáng)度校核    如已知桿件截面尺寸、承受的荷載及材料的許用應(yīng)力，就可以檢驗(yàn)桿件是否安全，稱(chēng)為桿件的強(qiáng)度校核。    （2）選擇截面尺寸  

44、0;  如已知桿件所承受的荷載和所選用的材料，要求按強(qiáng)度條件確定桿件橫截面的面積或尺寸，則可將式(4-20)改為                                      (4-21) 

45、60; （3）確定允許荷載    如已知桿件所用的材料和桿件橫截面面積，要求按強(qiáng)度條件來(lái)確定此桿所能容許的最大軸力，并根據(jù)內(nèi)力和荷載的關(guān)系，計(jì)算出桿件所允許承受的荷載。則可將公式(4-20)改為                               &#

46、160;                           (4-22) 27.平面彎曲的受力特征和變形特征是什么？答：平面彎曲的受力特征梁彎曲時(shí)，橫截面上一般產(chǎn)生兩種內(nèi)力剪力和彎矩。與剪力對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為切應(yīng)力，與彎矩對(duì)應(yīng)的應(yīng)力為正應(yīng)力。梁的橫截面由中性軸將其分為上下兩部分，一部分受拉，另一部分受壓。平面彎曲的變形特征

47、梁的側(cè)面畫(huà)上與梁軸線(xiàn)平行的水平縱向線(xiàn)和與縱向線(xiàn)垂直的豎直線(xiàn)：    (1) 各豎直線(xiàn)段仍為直線(xiàn)，不過(guò)相互間轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；    (2) 各縱向水平直線(xiàn)變?yōu)榍€(xiàn)，但仍與豎直線(xiàn)垂直；    (3) 向下凸一邊的縱向線(xiàn)伸長(zhǎng)，且越靠近梁下邊緣伸長(zhǎng)越多；向里凹進(jìn)的一邊的縱向線(xiàn)縮短，且越靠近梁的上邊緣的縮短越多。     28. 梁發(fā)生純彎曲變形后，可看到哪些現(xiàn)象？根據(jù)上述試驗(yàn)現(xiàn)象，可作出哪些分析和假設(shè)答：梁變形后，可看到下列現(xiàn)象：    (1)

48、各豎直線(xiàn)段仍為直線(xiàn)，不過(guò)相互間轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；    (2) 各縱向水平直線(xiàn)變?yōu)榍€(xiàn)，但仍與豎直線(xiàn)垂直；    (3) 向下凸一邊的縱向線(xiàn)伸長(zhǎng)，且越靠近梁下邊緣伸長(zhǎng)越多；向里凹進(jìn)的一邊的縱向線(xiàn)縮短，且越靠近梁的上邊緣的縮短越多。    根據(jù)上述試驗(yàn)現(xiàn)象，可作出如下分析和假設(shè)：    (1) 平面假設(shè)：梁的橫截面在變形后仍為一個(gè)平面，且與變形后的梁軸線(xiàn)垂直，只是轉(zhuǎn)了一個(gè)角度；(2) 單向受力假設(shè)：由于梁上部各層縱向纖維縮短，下部各層縱向纖維伸長(zhǎng)，中間必有一層縱向纖維既不伸長(zhǎng)也不縮

49、短，這層纖維稱(chēng)為中性層。中性層與橫截面的交線(xiàn)稱(chēng)為中性軸。 29.在推導(dǎo)梁的正應(yīng)力計(jì)算公式時(shí)，要從幾個(gè)方面去考慮？答：在推導(dǎo)梁的正應(yīng)力計(jì)算公式時(shí)，要從幾何變形方面；應(yīng)力與應(yīng)變的物理關(guān)系；靜力條件三方面去考慮。      30. 簡(jiǎn)述梁彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式，并說(shuō)明其含義。正應(yīng)力公式的適用條件如何？何謂抗彎剛度？    答：（1）梁彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力計(jì)算公式：           &

50、#160;                                  (4-29)此式表明：橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力與該截面上的彎矩M和該點(diǎn)到中性軸的距離量y成正比，與橫截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz成反比。正應(yīng)力沿截面高度成直線(xiàn)變化，離中性軸愈遠(yuǎn)正應(yīng)力愈大，中性軸上

51、的正應(yīng)力等于零。梁的橫截面由中性軸將其分為上下兩部分，一部分受拉，另一部分受壓。（2）正應(yīng)力公式的適用條件：    1）在公式推導(dǎo)過(guò)程中運(yùn)用了虎克定律，因此只有在材料處于彈性范圍時(shí)該式才適用。    2）在非純彎曲情況下，即橫截面同時(shí)存在彎矩和剪力時(shí)，由于剪力對(duì)正應(yīng)力的影響很小，因此，對(duì)非純彎曲的情況該式仍可適用。    3）公式雖按矩形截面梁推導(dǎo)出來(lái)，但對(duì)具有對(duì)稱(chēng)軸的其它截面，如T形、工字形、圓形等也都適用。4）公式是在平面彎曲情況下推導(dǎo)出來(lái)的，但非平面彎曲的情況就不適用了。（3）抗彎剛度：EIz表示梁抵抗彎曲變

52、形的能力，稱(chēng)為梁的抗彎剛度。 31.正應(yīng)力強(qiáng)度條件可以計(jì)算哪三類(lèi)問(wèn)題？    答：梁的正應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式即                                      

53、0;               (4-33)式中彎曲時(shí)材料的許用正應(yīng)力，可在有關(guān)規(guī)范中查到。    利用公式的強(qiáng)度條件，可進(jìn)行以下三個(gè)方面的計(jì)算：    (1) 強(qiáng)度校核                   

54、              (2) 選擇截面尺寸                                 (3) 計(jì)算允許荷載  &

55、#160; 32. 提高梁抗彎強(qiáng)度的途徑有哪些？    答：提高梁抗彎強(qiáng)度的途徑：（1）選擇合理的截面形狀    1)根據(jù)抗彎截面模量與截面面積的比值選擇截面。工字形、槽形截面比矩形截面合理，矩形截面比圓形截面合理。2)根據(jù)材料特性選擇截面    對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度相等的塑性材料，一般采用對(duì)稱(chēng)于中性軸的截面，如矩形、工字形、圓形等截面，使得上、下邊緣的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力相等，同時(shí)達(dá)到材料的許用應(yīng)力值，比較合理。    對(duì)于抗拉和抗壓強(qiáng)度不相等的脆性材料，最好選擇不對(duì)稱(chēng)于中

56、性軸的截面，如T字形、槽形(平放)等截面。使得截面受拉、受壓的邊緣到中性軸的距離與材料的抗拉、抗壓的許用應(yīng)力成正比。    （2）合理安排梁的受力狀態(tài)，以降低彎矩最大值       1)合理布置梁的支座    以簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用為例，若將兩端支座各向中間移動(dòng)0.2l則最大彎矩將減小為前者的1/5，梁的截面尺寸就可大大地減小。    2)適當(dāng)增加梁的支座    由于梁的最大彎矩與梁的跨度有關(guān)，所以適當(dāng)增加梁的支座，可以減小梁

57、的跨度，從而降低最大彎矩值。在可能的條件下，將集中荷載分散布置，可以降低梁的最大彎矩。（3）采用變截面梁為了充分利用材料，應(yīng)當(dāng)在彎矩較大處采用較大的截面，彎矩較小處采用較小的截面，使梁的各截面不相同。這種橫截面沿著軸線(xiàn)變化的梁稱(chēng)為變截面梁。若使每一橫截面上的最大正應(yīng)力都恰好等于材料的許用應(yīng)力，這樣的梁稱(chēng)為等強(qiáng)度梁。等強(qiáng)度梁的Wz和M成正比變化。 33. 簡(jiǎn)述梁的切應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式。答：梁的切應(yīng)力強(qiáng)度條件為                

58、                                (4-33)式中  許用切應(yīng)力；      S*zmax一截面中性軸以上(或以下)的面積對(duì)中性軸的靜矩。     3

59、4. 在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，如何考慮正應(yīng)力和切應(yīng)力兩個(gè)強(qiáng)度條件？答：在梁的強(qiáng)度計(jì)算中，必須同時(shí)滿(mǎn)足正應(yīng)力和切應(yīng)力兩個(gè)強(qiáng)度條件。但在一般情況下，梁的強(qiáng)度計(jì)算由正應(yīng)力強(qiáng)度條件控制。因此通常先按正應(yīng)力強(qiáng)度條件選擇梁的截面尺寸，然后根據(jù)需要作切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核。對(duì)于細(xì)長(zhǎng)梁，按正應(yīng)力強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)，一般都能滿(mǎn)足切應(yīng)力強(qiáng)度條件要求，就不必再作切應(yīng)力強(qiáng)度校核。但在以下幾種情況下，需作切應(yīng)力強(qiáng)度校核。    (1) 梁的跨度較小或在支座附近作用著較大荷載時(shí)，梁內(nèi)可能出現(xiàn)彎矩較小而剪力很大的情況。    (2) 某些組合截面梁，當(dāng)腹板寬度很小，橫截面上的切應(yīng)

60、力數(shù)值很大時(shí)。(3) 木梁。在橫力彎曲時(shí)，橫截面中性軸上切應(yīng)力較大，根據(jù)切應(yīng)力的特點(diǎn)，梁的中性層上也產(chǎn)生相同值的切應(yīng)力。由于木梁在順紋方向的抗剪能力較差，有可能使木梁發(fā)生順紋方向的剪切破壞。 35. 組合變形的計(jì)算主要利用什么原理？答：桿件組合變形時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算方法是前面在求內(nèi)力時(shí)曾經(jīng)介紹過(guò)的疊加法。即先將荷載分解成只產(chǎn)生基本變形時(shí)的荷載，并分別計(jì)算各基本變形所產(chǎn)生的應(yīng)力，然后根據(jù)疊加原理將所求截面的應(yīng)力相應(yīng)地疊加，最后根據(jù)疊加結(jié)果建立強(qiáng)度條件。 36.壓桿的穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡指的是什么？如何區(qū)別？    答：穩(wěn)定平衡狀態(tài)如某物體由于某種原因使

61、其偏離它原來(lái)的平衡位置，而當(dāng)這種原因消除后，它能夠回到其原來(lái)的位置，也就是說(shuō)這種平衡狀態(tài)是經(jīng)得起干擾的，是穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。    不穩(wěn)定平衡狀態(tài)如某物體由于某種原因使其稍微偏離它原來(lái)的平衡位置，而這種原因消除后，它不但不能回到其原來(lái)的位置，而且繼續(xù)增大偏離，顯然，這種平衡狀態(tài)是經(jīng)不起干擾的，是不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。 37.什么叫柔度？它與哪些因素有關(guān)？答：為壓桿的長(zhǎng)細(xì)比或柔度，為無(wú)量綱的量。長(zhǎng)細(xì)比柔度與壓桿兩端的支承情況、桿長(zhǎng)、截面形狀和尺寸等因素有關(guān)，它表示壓桿的細(xì)長(zhǎng)程度。長(zhǎng)細(xì)比大，壓桿細(xì)長(zhǎng)，臨界應(yīng)力小，臨界力也小，桿件容易喪失穩(wěn)定。反之，長(zhǎng)細(xì)比小，壓桿粗

62、而短，臨界應(yīng)力大，臨界力也大，壓桿就不容易喪失穩(wěn)定。所以，長(zhǎng)細(xì)比是影響壓桿穩(wěn)定的重要因素。 38.何謂臨界力？影響臨界力的因素有哪些？答：壓桿穩(wěn)定或不穩(wěn)定與所受的軸向壓力的大小有關(guān)，設(shè)壓桿穩(wěn)定與不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時(shí)所承受的軸向壓力為臨界壓力或臨界力，用符號(hào)FPcr表示。影響壓桿的臨界力的因素很多，主要有桿件的長(zhǎng)度、截面形狀及大小、桿件的材料以及桿件兩端的支承情況等因素。     39.簡(jiǎn)述歐拉公式及長(zhǎng)度系數(shù)的常見(jiàn)取值。？答：當(dāng)材料處于彈性階段時(shí)，細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力可用歐拉推導(dǎo)出的公式計(jì)算。      

63、0;                                                 

64、0;   (4-34)式中  E材料的彈性模量；      I截面的最小慣性矩；      l桿件的長(zhǎng)度； 長(zhǎng)度系數(shù)，其按壓桿兩端的支承形式而定。兩端鉸支為1；兩端固定為0.5；一端固定，一端鉸支為0.7；一端固定，一端自由為2。 40. 歐拉公式的適用范圈如何？答：歐拉公式的適用范圈：歐拉公式是在假定材料處于彈性范圍內(nèi)并服從虎克定律的前提下推導(dǎo)出來(lái)的，因此，壓桿在失穩(wěn)前的應(yīng)力不得超過(guò)材料的比例極限P，即   

65、60;                                               (4-36)  &#

66、160; 用P來(lái)表示歐拉公式的適用范圍，當(dāng)P時(shí)歐拉公式適用，當(dāng)P時(shí)歐拉公式不適用。這時(shí)壓桿的臨界應(yīng)力采用經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)計(jì)算。我國(guó)根據(jù)試驗(yàn)得出經(jīng)驗(yàn)公式為拋物線(xiàn)公式，即                其中0、k都是和材料有關(guān)的參數(shù)。如：    Q235鋼             P=12316Mn鋼               P=109 40. 壓桿的穩(wěn)定條件如何表示？ 答：壓桿的穩(wěn)定條件，就是壓桿的實(shí)際壓應(yīng)力不可超過(guò)材料的許可