有理數(shù)的分類

1、有理數(shù)的分類有理數(shù)教學(xué)目標：1 1. .理解有理數(shù)的意義.2 2 .能把給出的有理數(shù)按要求分類.3 3 .了解 0 0 在有理數(shù)分類的作用.4 4. .經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習,培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的觀點和能正確地進行分類的水平.教學(xué)重點：會把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集的圖里.教學(xué)難點：掌握有理數(shù)的兩種分類.教學(xué)程序：教學(xué)內(nèi)容師生行為預(yù)習作業(yè)：1 1 統(tǒng)稱為整數(shù)；學(xué)生分統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)和統(tǒng)稱為有理數(shù)2 2.根據(jù)要求寫數(shù)：);3 3.三個非負數(shù),;4 4.三個有理數(shù),;組討論給出 答 案 ,教師在黑板上寫.分類是數(shù)學(xué)中,)3.將以下各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：0.65,5,120.1537778)5L3

2、5)*101.63OO正整數(shù)集合正分數(shù)集合解決問題的常用手段 , 這 個引入具有開放的特4 4. .以下說法中正確的選項是A.A.自然數(shù)一定是正數(shù)；B.B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；C.C.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；D.D.0 0 是整數(shù).5 5. .正整數(shù)集合和負整數(shù)集合合在一起,構(gòu)成數(shù)的集合是A.A.整數(shù)集合 B.B.有理數(shù)集合 C.C.自然數(shù)集合 D.D.非零整數(shù)集合6 6 . .對于；以下說法不正確的選項是 3 3A.A.是負數(shù),不是整數(shù)；B.B.是分點,學(xué)生樂于學(xué)己分,會粗教予和,數(shù)型文表意去,、自試時能,給導(dǎo)勵分類從所的上導(dǎo)生嘗類可很略師引鼓劃的要字示義引數(shù),不是自然數(shù)；C.C.是有

3、理數(shù),不是分數(shù)；D.D.是負有理數(shù),且是負分數(shù).7 7 . .0 0 不是A.A.整數(shù)； B.B.非負數(shù)； C.C.自然數(shù)； D.D.負數(shù).一、溫故習新,導(dǎo)引自學(xué)討論交流預(yù)習作業(yè)并反應(yīng).活動讓學(xué)生隨意列舉一些數(shù),學(xué)生列舉：議一議你能說說這些數(shù)的特點嗎？學(xué)生答復(fù),并相互補充：有小學(xué)學(xué)過的整數(shù)、0 0、分數(shù),也有負整數(shù)、負分數(shù).生易于理解.1.1. 教 師課 前 檢查 了 解學(xué) 生 完成預(yù)習作業(yè)情況.2.2.估計第4/5/74/5/7 題中出現(xiàn)的師生共同總結(jié)有理數(shù)的分類方法:難,可加以引導(dǎo)： 由于整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),所以有理數(shù)可分為整數(shù)和分數(shù)兩大類,那么整數(shù)又包含那些數(shù)？分數(shù)呢?做一做以上按整

4、數(shù)和分數(shù)來分,那可不可以按性質(zhì)正數(shù)、負數(shù)來分說明：我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).試一試你能對以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?回出現(xiàn)錯誤,教師點評.有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正 整 數(shù)貨 te 數(shù)正分數(shù)負分數(shù)說明：以上分類,假設(shè)學(xué)生思考有困呢,試一試.正有理數(shù)有理數(shù)零負有理數(shù)(3)(3)數(shù)的集合把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.試一試試著歸納總結(jié),什么是負數(shù)集合、整數(shù)集合、分數(shù)集合、有理數(shù)集合.二、交流質(zhì)疑,精講點撥例 1010 是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？-5-5 是整數(shù)嗎？是負數(shù)嗎？是有理正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)數(shù)嗎？例 111.1.學(xué)生獨立完成例 1,1, 教師巡自然數(shù)是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是

5、有理數(shù)嗎?穩(wěn)固：以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認為他們的分類的結(jié)果正確嗎？為什么？正有理數(shù)有理數(shù)負有理數(shù)正 整 數(shù)正 分 數(shù)負 整 數(shù)負分數(shù)有理數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)正整分負零例 2 2 把以下各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):,3,1416,0,2022,-8,-0.23456,3,1416,0,2022,-8,-0.23456, ,10%10%10.110.1, ,0,670,67, ,-89-89視 查 看 ,對有問題的同學(xué)進行個別輔導(dǎo) , 也 可以在校對答案后請同組學(xué)生幫忙.2.2. 分 類 ,時不重整數(shù)集合分數(shù)集合變式：(1)(1)給以下有理數(shù)分類：-23,-23,0.15,0.15,-6.18,-6.18,

6、28,-16,8.1,28,-16,8.1,0,+1,0,+1,3+ +512分析提示：可按以下三種方式進行分類：可按整數(shù)、分數(shù)的關(guān)系分類；可按正有理數(shù)、0 0、負有理數(shù)的關(guān)系分類；可按正整數(shù)、0 0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)五類分.(2)(2)下面兩個圈分別表示負數(shù)集和分數(shù)集,你能說出兩個圖的重疊局部表示什么數(shù)的集合呢？復(fù)不遺正數(shù)集合負數(shù)集合漏.【例 2 2】1 1、 學(xué)生獨立完成請同學(xué)上黑板板演.2 2、學(xué)生糾錯,小組內(nèi)你能試著在里面填上一些適宜的數(shù)嗎？例 3 3 以下說法正確的選項是A.A.整數(shù)就是自然數(shù)B.B.0 0 不是自然數(shù)C.C.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.D.0 0 是整數(shù)而不是正

7、數(shù)練習：以下說法正確的有個0 0 是最小的正整數(shù)0 0 是最小的有理數(shù)0 0 不是負數(shù)0 0 既是互幫互助.非正數(shù),也是非負數(shù)【 變 式練習 1 1】1 1、 學(xué)生自己設(shè)計分類的方法進 行 分類,教師巡視,適時點判斷：(1)(1)非負有理數(shù)就是正有理數(shù)(2)(2)零表示沒有(3)(3)正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(4)(4)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)(5)最小的自然數(shù)是 0 0(6)(6)沒有最大的正數(shù)有理數(shù)中,最小的正整數(shù)是;最大的負整數(shù)是;最大的非正數(shù)是;最小的非負數(shù)是例 4 4、如果用字母表示一個數(shù),那 a a 可能是什么樣的數(shù),一定為正數(shù)嗎？并請各撥.2 2、 完成的學(xué)生思考變式練習2

8、2【 變 式練習 2 2】1 1、 小組合作探究變式 練 習2,然后小組展示交流,與你的伙伴交流一下你的看法.答案不一定,a a 可能是正數(shù),可個小組能是負數(shù),也可能是 0.0.的其他點評此題開放性較強.同時,要成員糾求學(xué)生能用分類的思想對 a a 全面熟悉.錯,最后教師進行點評.例 3 3 這類題學(xué)生很容易錯,教師要特 別 強調(diào).例 4 4 讓學(xué)生分組交流,反饋答案,教師總結(jié).二、當堂檢測拓展遷移檢測：見練習拓展：1.1.觀察卜面依次排列的一1 1、教師布置檢列數(shù),它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的三個數(shù),？并寫出第 150150 個數(shù).(1)(1)-1,-1,2,2,-3-3,4,4,-5-5,6,6,)150150 個數(shù)是!)1P36,)150150 個數(shù)是!)(3)1,2,3,5,8,13,(3)1,2,3,5,8,13,?(4)9塵253649,512213245一2.2.(2022-(2022-溫州)觀察下面一列數(shù),按某種規(guī)律在橫線上填入適當?shù)臄?shù),并測題,學(xué)生自主完成；教師巡回查看學(xué)生做題情況,當堂批閱,統(tǒng)計過失