有理數(shù)的乘除法學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1、第一章14有理數(shù)的乘除法學(xué)習(xí) 指導(dǎo)第一章1.4有理數(shù)的乘除法學(xué)習(xí)指導(dǎo)安徽師院一.課程三維達(dá)標(biāo)1 .理解有理數(shù)乘除法的意義，掌握有理數(shù)乘除法法則，并初步理解有理數(shù)乘除法法則的 合理性。2 .能根據(jù)有理數(shù)乘除法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘除法運(yùn)算。3 .三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配 律簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。4 , 了解倒數(shù)概念，會(huì)求給定有理數(shù)的倒數(shù)。通過(guò)將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化 的思想；通過(guò)有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，培養(yǎng)運(yùn)算能力。二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三.重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析本節(jié)的重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘除法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘除法運(yùn)算是進(jìn)一步

2、學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘除法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘除法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。有理數(shù)除法有兩種

3、法則。法則1:除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。是把除法轉(zhuǎn)化為乘法來(lái)解決問(wèn)題。法則2是把有理數(shù)除法納入有理數(shù)運(yùn)算的統(tǒng)一程序：一確定符號(hào)；二計(jì)算絕對(duì)值。四.知識(shí)要點(diǎn)1,兩數(shù)相乘，同號(hào)得,異號(hào)得,并把任何數(shù)同0相乘,乘積是1的兩個(gè)數(shù)乘法交換律：ab=G法結(jié)合律：(ab)c=酉己律：a(b+c)=有理數(shù)的除法法則:a+b=數(shù)相除，同號(hào)得除以任何不等于0的數(shù)，都得、，有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算順序：先J典例提升1計(jì)算下列各題:)35 X ( 4);(2)( 8.125) X(-8)；44(TR415 -8(5)(132.64)X0；(6)(6.1)X(+6.1)；分析：按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算：第(6)題

4、是兩個(gè)相反數(shù)的積，注意與相反數(shù)的和進(jìn)行比較.解：(1)35X(4)=140。(2)(8.125)X(8)=65。441144一5rx五一亍(5)(-132.64)X0=0O(6)(-6.1)X(+6.1)=37.21。點(diǎn)評(píng)：在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)，除了要熟練掌握乘法法則之外，還應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn):1 .一個(gè)數(shù)乘以1等于它本身，一個(gè)數(shù)乘以一1等于它的相反數(shù).ax1=a,ax(1)=a.2 .兩個(gè)相反數(shù)的和與積是完全不同的兩個(gè)結(jié)果，不要混淆.a+(a)=0,ax(a)=a2.例2判斷題(對(duì)的入“T”，錯(cuò)的入“F”)(1)同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變.()(2)異號(hào)兩數(shù)相乘，取絕對(duì)值較大的因數(shù)的符號(hào).()(

5、3)兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)都為正數(shù).()(4)兩數(shù)相乘，如果積為負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)因數(shù)異號(hào).()(5)兩數(shù)相乘，如果積為0,則這兩個(gè)數(shù)全為0.()(6)兩個(gè)數(shù)相乘，積比每一個(gè)因數(shù)都大.()(7)如果ab0,且a+b0,貝Ua0,b0.()(8)如果ab0,b0.()如果ab=0,則a,b中至少有一個(gè)為0.()解：(1)F.同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)為正.(2)F.異號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)為負(fù)，與絕對(duì)值的大小無(wú)關(guān).(3)F.這兩個(gè)因數(shù)也可以都為負(fù)數(shù).(4)T.(5)F.兩數(shù)相乘積為0,兩數(shù)中可以有一個(gè)不為0.(6)F.不一定，例如異號(hào)兩數(shù)相乘時(shí)，積就比正因數(shù)小.(8)F.當(dāng)ab0時(shí)，也可能是a0.(

6、9)T.例3填空題:(1)(-0.001)X(0.01)X(0.1)X(-100)=;+的XL728X(1X(一丐a377分析：(1)是4個(gè)不為0的數(shù)相乘，0.01X100=1,要注意小數(shù)點(diǎn)的位置;是4個(gè)數(shù)相乘，其中有一個(gè)因數(shù)是0;三個(gè)分?jǐn)?shù)的分子均為7,所以同時(shí)正用又逆用乘法分配律7是最佳的解題方法.解：(1)(-0.001)X(-0.01)X(-0.1)X(-100)=0.0001o(卜卜告)xC-加)rx(-刈=-7C5-3-2)二T分析：此題若直接相乘很麻煩，根據(jù)它的特點(diǎn)：可以把被乘數(shù)拆成兩項(xiàng)，然后用乘法分配律計(jì)算。74右萬(wàn)49晶父-A解：卜0口-如(9-2504=249241,然后運(yùn)用

7、分配律，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便,點(diǎn)評(píng)：（1）此題利用分解思想把“行拆成如-五這是一個(gè)重要的方法技巧。（2）不要漏項(xiàng)，即可把乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都相乘。（3）相乘時(shí)，符號(hào)不要弄錯(cuò)。例5計(jì)算(1)(2)(3)分析：對(duì)于乘除混合運(yùn)算，首先由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)確定符號(hào)，同時(shí)將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，算式化成連乘積的形式，再進(jìn)行約分.（1）題注意乘除是同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左往右順序運(yùn)算，不能先做乘再做除，（3）題將除轉(zhuǎn)化為乘的同時(shí)，化簡(jiǎn)中括號(hào)內(nèi)的符號(hào),后用乘法分配律進(jìn)行運(yùn)算較簡(jiǎn)單.29*3x1解：(1)3飛飛（除法法則（一）（乘法法則）（2二L寸一m氏？）（除法法則（一）444）（乘法法則）14”A-1-3-(十馬+C-7773)3)工寸（減法法則、除法法則（一）“15-25C1（分配律、乘法法則）“羽。（有理數(shù)加未能法則）點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)于乘除法的混分達(dá)五章社從大向大的順序依次計(jì)算，第（1）題容易犯的錯(cuò)誤是2）有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成乘法以后，可以利用乘法的運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.3）乘除混合運(yùn)算往往先將除法轉(zhuǎn)化成乘法，再確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果.例6計(jì)算14(D(TV-L分析：進(jìn)行有理數(shù)的加，減，乘，除混合運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算順序是先乘除，后加減，遇到括號(hào)時(shí)