第19章平行四邊形性質(zhì)導學案

1、 科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.1.1 矩形的性質(zhì)1新授課 學 習目 標1掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系2會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關問題學習重點 矩形的性質(zhì) 學習難點 矩形的性質(zhì)的靈活應用學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第98頁至第101頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來。1.回顧平行四邊形的性質(zhì)：邊 、角 、對角線 對稱性 .2.矩形的定義和性質(zhì):_叫矩形，由此可見矩形是特殊的_ ，因而它具有平行四邊形的所有性質(zhì)除此之外, 矩

2、形有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？ .探究：矩形的性質(zhì)(1).已知：如圖，矩形ABCD中，B=90°。求證：A=C=D=90°矩形的性質(zhì)定理1：_已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD交于點O.求證：AC=BD矩形的性質(zhì)定理2：_已知：如上圖，BO是RtABC斜邊AC上的中線，你能發(fā)現(xiàn)斜邊中線BO和斜邊AC有什么關系嗎？你會證明嗎？直角三角形的性質(zhì)定理：_二、【合作探究】1、已知,如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，且AC=2AB。求證：AOB是等邊三角形。 2、如圖在矩形ABCD中，點E在邊CD上，將該矩形沿AE折疊，恰好使點D落在邊BC上的點F處，如果BAF=6

3、00，求DAE的大?。?A D F B C E 三、【檢測反饋】1.下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A.對角線相等 B. 四個角都相等 C.是軸對稱圖形 D.對角線垂直2矩形的兩條對角線的夾角為60°，對角線長為15cm，較短邊的長為（ ） (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm3.直角三角形兩直角邊為5和12，則斜邊上的中線長為 。4.直角三角形斜邊上的高與中線分別是5和6, 則它的面積是_5.已知, 如圖, 矩形ABCD中, AC與BD相交于點O, BEAC于E, CFBD于F.求證:BE=CF.6.已知：如圖 ，矩形 ABCD，AB長8 cm ，對角

4、線比AD邊長4 cm求AD的長及點A到BD的距離AE的長 4、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.1.2 矩形的判定1新授課 學 習目 標 1、掌握矩形的判定方法。 2、能運用矩形的判定方法解決有關問題。學習重點熟練矩形的判定并利用它的判定解決問題學習難點熟練矩形的判定并利用它的判定解決問題學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】 根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第101頁至第105頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題

5、寫下來。矩形的性質(zhì)：（1）對邊 且 。（2）四個角都是 。（3）對角線 且 。ABDC1、定義：有一個角是 的平行四邊形是矩形。幾何語言，如圖 ABCD中，A °， ABCD是 2、對角線相等的平行四邊形是矩形。幾何語言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。ABDC3、有三個角是直角的四邊形是矩形。幾何語言：如圖 在四邊形ABCD中 = = °四邊形ABCD是 。 小結：判定一個圖形是矩形的方法：（1）平行四邊形 矩形（2）平行四邊形 矩形（3）四邊形 矩形二、【合作探究】 1、如圖，O是矩形ABCD的對角線AC與BD的交點，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一

6、點，且AEBFCGDH求證： 四邊形EFGH是矩形證明： 三、【檢測反饋】1、如右圖，已知四邊形ABCD中，OAOBOCOD5cm，則四邊形ABCD是 。理由： 。2、如圖，中，AB=6，BC=8，AC=10，求證：四邊形ABCD是矩形3、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC,BD相交于點O，且1=2，它是一個矩形嗎？為什么？5、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.2.1菱形的性質(zhì)1新授課 學 習目 標1、了解菱形與平行四邊形的關系；2、初步認識菱形的特征。學習重點1、熟練掌

7、握菱形的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決相關問題。學習難點 1、利用菱形的特征解決實際問題。學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】 根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第110頁至第113頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來。1、菱形的定義：（ ） 菱形平行四邊形2菱形的特征：（在旁邊的空白處畫一個菱形并通過觀察或度量進行歸納）（1）邊： ；（2）角： ；（3）對角線： 。二、【合作探究】平行四邊形菱形圖形邊ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD 角對角線 注：菱形是 的平行四邊形三、【檢測反饋】1、已知菱形ABCD的邊長為2c

8、m，對角線AC、BD相交于點O，求這個菱形的兩條對角線AC與BD的長。2、菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積。6、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.2.2菱形的判定1新授課 學 習目 標1、 掌握菱形的判定方法。2、能運用菱形的判定方法解決有關問題。學習重點 熟練掌握菱形的判定方法學習難點 能運用菱形的判定方法解決有關問題。 學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】 根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第113頁至

9、第118頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來。（一）復習回顧：菱形的特征（1）對邊 _，四條邊都 。 （2）對角 。 （3）對角線 ，對角線分別 。這節(jié)課我們來探索從平行四邊形出發(fā)，加上什么條件可以得到菱形：1、菱形的識別：ACBD方法一：有一組鄰邊 的平行四邊形是菱形。（定義）幾何語言： ABCD中，AB ABCD是 。方法二：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（即：平行四邊形對角線 菱形幾何語言：如圖 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四條邊都 的四邊形是菱形。幾何語言：四邊形ABCD中，AB BC CD DA小結：判定一個圖形是菱形的方法：（1）平行四邊形

10、菱形（2）平行四邊形 菱形（3） 的四邊形菱形 四邊形ABCD是菱形。二、【合作探究】 1、已知：如圖，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求證：四邊形AEDF是菱形 三、【檢測反饋】1、如圖 ABCD的對角線AC,BD相交于點O，且AB=5,AO=4，BO=3.求證， ABCD是菱形。 2、如圖，已知矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，求證四邊形AFCE是菱形證明： 7、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.3.1正方形的性質(zhì)1

11、新授課學 習目 標1、了解正方形與平行四邊形的關系；2、認識正方形的特征學習重點熟練掌握正方形的性質(zhì)學習難點 利用正方形的性質(zhì)解決實際問題學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】 根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第119頁至第120頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來。1、正方形的定義：矩形是 的平行四邊形，菱形是 平行四邊形而：有一個角是直角，且有一組鄰邊相等的 是正方形。2、正方形的性質(zhì)：（在旁邊空白處畫一個正方形，并能過觀察或度量歸納正方形的特征） （1）邊： （2）角： （3）對角線： 注：正方形可以看成：1、 有一個角

12、是 的菱形2、 有一組鄰邊 的矩形二、【合作探究】 1、如圖，在正方形ABCD中E為線段AB延長線上一點，且，則是多少？ 三、【檢測反饋】1、正方形具備而矩形不一定具備的性質(zhì)是（）A 四個角都是直角 C四條邊相等B對角線相等 D對角線互相平分 2、下列說法錯誤的是（）A 正方形的四條邊相等 B正方形的四個角相等C平行四邊形對角線互相垂直 D正方形的對角線相等3、 在正方形ABCD中，AO5，則BO ，BD ；ABC= °4、如圖，點E是正方形ABCD邊CD上的一點，點F是CB和延長線上的點，且EAAF。求證：DE=BF。8、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑

13、的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成科 目章節(jié)課題課時課型主備教師審核組長學生姓名八數(shù)19.3.2正方形的判定1新授課學 習目 標 掌握正方形的判定方法，并能解決實際問題學習重點熟練掌握正方形的判定方法。學習難點 能運用正方形的判定方法解決實際問題。學前準備 教材、導學案學習流程（教學流程）教法學法指導一、【自主預習】 根據(jù)下面問題，用 6 分鐘時間仔細閱讀教材第119頁至第120頁，請勾畫出重要內(nèi)容，并在不明白的地方作上符號，或把問題寫下來。1、根據(jù)正方形既具有_的特征，也具有_的特征，我們可以得出正方形有如下判定方法：_的矩形是正方形。_的菱形是正方形。對角線_的矩形是正方形。對角線_的

14、菱形是正方形。正方形的判定方法：（1）矩形 _ 正方形（2）菱形 _ 正方形（3）矩形對角線 正方形（4）菱形對角線 正方形二、【合作探究】 1、如圖，ABC中，ACB90°，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分別為E、F求證： 四邊形CFDE是正方形證明：三、【檢測反饋】1、判斷下列命題是否正確（1） 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形（ ）（2） 對角線互相垂直的矩形是正方形（ ）（3） 對角線相等的菱形是正方形（ ）（4） 對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形（ ）2如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且EAF=45°，試說明EF=BE

15、+DF。3、已知： 如圖，點A、 B、 C、 D分別是正方形ABCD四條邊上的點,并且AA=BB=CC=DD.求證： 四邊形ABCD是正方形.9、 【反思總結】（你都學到了些什么？有哪些地方還是讓你感到疑惑的？）收獲：_，疑惑：_。獨立自學完成第18、19章綜合測試題自主檢測2課時，展示2課時，點評2課時。一.選擇題（3分×10=30分）1若菱形ABCD中，AEBC于E，菱形ABCD面積為48cm2，AE=6cm，則AB的長度（ ） A12cm B8cm C4cm D2cm2一組對邊平行，并且對角線互相垂直相等的四邊形是（ ）A菱形或矩形; B正方形或等腰梯形; C矩形或等腰梯形;

16、D菱形或直角梯形3如圖，梯形ABCD，ADBC，對角線AC、BD交于O，則圖中面積相等的三角形有（ ） A4對 B3對 C2對 D1對4如圖，已知矩形ABCD，R、P分別是DC、BC上的點，E、F分別是AP、RP的中點，當P在BC上從B向C移動而R不動時，下列結論成立的是（ ）A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不改變 D.線段EF的長不能確定5梯形的兩底長分別是16cm、8cm，兩底角分別是60°、30°，則較短的腰長為（ ）A8cm B6cm C10cm D4cm6在下面圖形中，每個大正方形網(wǎng)格都是由邊長為1的小正方形組成，則圖中陰影部分

17、面積最大的是（ ）7A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；BCAD；BC=AD這四個條件中任取兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有（ ）A6種 B5種 C4種 D3種8如圖，正方形ABCD中，DAF=25°，AF交對角線BD于點E，那么BEC等于（ ）A45° B60° C70° D75°9題圖9如圖，四邊形ABED與四邊形AFCD都是平行四邊形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，ABED的面積是36cm2，則四邊形ABCD的周長為（ ）A49cm B43cm C41cm D46cm10直角梯形的一個內(nèi)角為

18、120°，較長的腰為6cm，有一底邊長為5cm，則這個梯形的面積為（ ） Acm2 Bcm2 C25cm2 Dcm2或cm2二、填一填（3分×10=30分）11平行四邊形的重心是它的_12一個矩形的面積為a2-2ab+a，寬為a，則矩形的長為_13四邊形一個內(nèi)角為60°，四條邊順次是a、b、c、d，且，則這個四邊形是_14梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=4，AB=8，BC=10，則CD=_18題圖15平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，對邊AD和BC間的距離是4cm，則對邊AB和CD間的距離是_16折疊矩形紙片ABCD，使點B與點D重合，折痕為分別交AB、CD于E、F，若 AD=4cm，AB=10cm，則DE=_cm 17菱形兩對角線長分別為24cm和10cm，則菱形的高為_18如圖，延長正方形ABCD的一邊AB到點E，使BE=AC，則E=_19等腰梯形中位線長15cm，一個底角為60°，且一條對角線平分這個角，則這個等腰梯形周長是_2