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1、第二章課后習(xí)題2.1(1)分別分析各國(guó)人均壽命與人均GDP、成人識(shí)字率、一歲兒童疫苗接種率的數(shù)量關(guān)系。解:各國(guó)人均壽命(Y)與人均GDP(X1)之間的數(shù)量關(guān)系:Y=56.64794+0.12836X1各國(guó)人均壽命(Y)與成人識(shí)字率(X2)之間的數(shù)量關(guān)系:Y=38.79424+0.331971X2各國(guó)人均壽命(Y)與一歲兒童疫苗接種率(X3)之間的數(shù)量關(guān)系:Y=31.79956+0.387276X3(2)對(duì)所建立的回歸模型近性檢驗(yàn)(假設(shè)顯著性水平為0.05)。解:各國(guó)人均壽命(Y)與人均GDP(X1)之間的回歸模型檢驗(yàn):1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn):所估計(jì)的參數(shù)1=56.64794,2=0.12836,說(shuō)明亞
2、洲各國(guó)人均GDP每增加1美元,人均壽命將增加0.12836年,這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合有度檢驗(yàn):可決系數(shù)R2=0.526082,說(shuō)明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好,即解釋變量“人均GDP”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):H0:2=0,H1:20,因?yàn)镻=0.0001=0.05,所以拒絕原假設(shè),因此亞洲各國(guó)人均GDP對(duì)人均壽命具有顯著影響。各國(guó)人均壽命(Y)與成人識(shí)字率(X2)之間的回歸模型檢驗(yàn):1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn):所估計(jì)的參數(shù)1=38.79424,2=0.331971,說(shuō)明亞洲各國(guó)成人識(shí)字率每增加1%,人均壽命將增加0.331971年,這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合
3、優(yōu)度檢驗(yàn):可決系數(shù)R2=0.716825,說(shuō)明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較好,即解釋變量“成人識(shí)字率”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的大部分作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):H0:2=0,H1:20,因?yàn)镻=0.0000=0.05,所以拒絕原假設(shè),因此亞洲各國(guó)成人識(shí)字率對(duì)人均壽命具有顯著影響。各國(guó)人均壽命(Y)與一歲兒童疫苗接種率(X3)之間的回歸模型檢驗(yàn):1經(jīng)濟(jì)意義檢驗(yàn):所估計(jì)的參數(shù)1=31.79956,2=0.387276,說(shuō)明亞洲各國(guó)一歲兒童疫苗接種率每增加1%,人均壽命將增加0.387276年,這與預(yù)期的經(jīng)濟(jì)意義相符。2擬合優(yōu)度檢驗(yàn):可決系數(shù)R2=0.537929,說(shuō)明所建模型整體上對(duì)樣本數(shù)據(jù)擬合較
4、好,即解釋變量“一歲兒童疫苗接種率”對(duì)被解釋變量“人均壽命”的一半多作出了解釋。3統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):H0:2=0,H1:20,因?yàn)镻=0.0001=0.05,所以拒絕原假設(shè),因此亞洲各國(guó)一歲兒童疫苗接種率對(duì)人均壽命具有顯著影響。2.2(1)建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入與全省生產(chǎn)總值的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,估計(jì)模型的參數(shù),檢驗(yàn)?zāi)P偷娘@著性,用規(guī)范的形式寫(xiě)出估計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義(假設(shè)顯著性水平為0.05)。解:計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:Y=154.3063+0.176124X估計(jì)模型的參數(shù):1=154.3063,2=0.176124統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):H0:2=0,H1:20,因?yàn)镻=0.0000=0.05,所以拒絕原假
5、設(shè),因此全省生產(chǎn)總值對(duì)財(cái)政預(yù)算總收入具有顯著影響。所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:所估計(jì)的參數(shù)1=154.3063,2=0.176124,說(shuō)明全省生產(chǎn)總值每增加1億元,財(cái)政預(yù)算總收入將增加0.176124億元。(2)如果2011年,全省生產(chǎn)總值為32000億元,比上年增長(zhǎng)9.0%,利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)浙江省2011年的財(cái)政預(yù)算總收入做出點(diǎn)預(yù)測(cè)和區(qū)間預(yù)測(cè)。解:由EViews軟件得出Y f=5481.659,這是當(dāng)X f=32000時(shí)浙江省財(cái)政預(yù)算總收入的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。1為了作區(qū)間預(yù)測(cè),取=0.05,Y f平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出:當(dāng)X f=32000時(shí),將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是
6、說(shuō),當(dāng)浙江省全省生產(chǎn)總值達(dá)到32000億元時(shí),浙江省財(cái)政預(yù)算總收入平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(5256.972,5706.346)億元。2Y f個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:當(dāng)X f=32000時(shí),將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是說(shuō),當(dāng)浙江省全省生產(chǎn)總值達(dá)到32000億元時(shí),浙江省財(cái)政預(yù)算總收入個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(5039.510,5923.808)億元。(3)建立浙江省財(cái)政預(yù)算收入對(duì)數(shù)與全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,估計(jì)模型的參數(shù),檢驗(yàn)?zāi)P偷娘@著性,并解釋所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義。解:計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型:lnY=1.918289+0.980275lnX估計(jì)模型的參數(shù):1=1.918289
7、,2=0.980275統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn):H0:2=0,H1:20,因?yàn)镻=0.0000=0.05,所以拒絕原假設(shè),因此全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)對(duì)財(cái)政預(yù)算總收入對(duì)數(shù)具有顯著影響。所估計(jì)參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義:所估計(jì)的參數(shù)1=1.918289,2=0.980275,說(shuō)明全省生產(chǎn)總值對(duì)數(shù)每增加1億元,財(cái)政預(yù)算總收入對(duì)數(shù)將增加0.980275億元。2.3由12對(duì)觀測(cè)值估計(jì)得消費(fèi)消費(fèi)函數(shù)C i=50+0.6Y,其中,C是消費(fèi)支出,Y是可支配收入(元),已知Y=800, (Y iY)2=8000, e =300,t0.025(10)=2.23。當(dāng)Y f=1000時(shí),試計(jì)算:(1)消費(fèi)支出C的點(diǎn)預(yù)測(cè)值;解:因?yàn)閅 f=1000,C
8、 i=50+0.6Y,所以消費(fèi)支出C的點(diǎn)預(yù)測(cè)值是650(2)在95%的置信概率下消費(fèi)支出C平均值的預(yù)測(cè)區(qū)間;解:即是說(shuō),當(dāng)可支配收入達(dá)到1000元時(shí),消費(fèi)支出平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(536.155,783.845)元。(3)在95%的置信概率下消費(fèi)支出C個(gè)別值的預(yù)測(cè)區(qū)間。解:即是說(shuō),當(dāng)可支配收入達(dá)到1000元時(shí),消費(fèi)支出個(gè)別值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(517.954,782.046)元。2.4(1)建立建筑面積與建造單位成本的回歸方程;解:Y=1845.47564.184X(2)解釋回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義;解:所估計(jì)的參數(shù)1=1845.475,2=64.184,說(shuō)明建筑面積每增加1萬(wàn)平方米
9、,建造單位成本將減少64.184元/平方米。(3)估計(jì)當(dāng)建筑面積為4.5萬(wàn)平方米時(shí),對(duì)建造平均單位成本作區(qū)間預(yù)測(cè)。解:由EViews軟件得出Y f=1556.647,這是當(dāng)X f=4.5時(shí)建造單位成本的點(diǎn)預(yù)測(cè)值。為了作區(qū)間預(yù)測(cè),取=0.05,Y f平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為:根據(jù)下圖的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出:當(dāng)X f=4.5時(shí),將相關(guān)數(shù)據(jù)代入計(jì)算得到即是說(shuō),當(dāng)建筑面積達(dá)到4.5萬(wàn)平方米時(shí),建造單位成本平均值置信度95%的預(yù)測(cè)區(qū)間為(1533.708,1579.586)元/平方米。2.6練習(xí)題2.2中如果將“財(cái)政預(yù)算總收入”和“全省生產(chǎn)總值”數(shù)據(jù)的計(jì)量單位分別或同時(shí)由“億元”更改為“萬(wàn)元”,分別重新
10、估計(jì)參數(shù),對(duì)比被解釋變量與解釋變量的計(jì)量單位分別變動(dòng)和同時(shí)變動(dòng)的幾種情況下,參數(shù)估計(jì)及統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果與計(jì)量單位更改之前有什么區(qū)別?你能從中總結(jié)出什么規(guī)律性嗎?解:1當(dāng)“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬(wàn)元”,“財(cái)政預(yù)算總收入”計(jì)量單位不變時(shí):Y=0.015431+1.76E-05X2當(dāng)“財(cái)政預(yù)算總收入”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬(wàn)元”,“全省生產(chǎn)總值”計(jì)量單位不變時(shí):Y=154.3063+1761.239X3當(dāng)“財(cái)政預(yù)算總收入”和“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位都由“億元”跟改為“萬(wàn)元”時(shí):Y=0.015431+0.176124X區(qū)別:當(dāng)只有“全省生產(chǎn)總值”的計(jì)量單位由“億元”跟改為“萬(wàn)元”時(shí),整個(gè)模型縮小了1
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