2017安徽中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（試題卷）、選擇題（本題共10個小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出 A、日C、D四個選項，其中只有一個是正確的1 , 1 .上的相反數(shù)是（）2A.1B.1C. 2222.計算（a2）2的結(jié)果是（）D. -2八 665A. aB. aC. a5D. a)3.如圖，一個放置在水平實驗臺上的錐形瓶，它的俯視圖為（A. B. C. D4.截至2016年底，國家開發(fā)銀行對“一帶一路”沿線國家累積發(fā)放貸款超過1600億美元.其中1600億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）A. 16 1010一 10411B. 1.6 10C.1.6 10_12D . 0.16 105.不等

2、式3 2x 0的解集在數(shù)軸上表示為（）ABC.D6.直角三角板和直尺如圖放置 .若1 20 ,則 2的度數(shù)為（C.40 D.7.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中30100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計，并繪成如圖所示的頻數(shù)直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大約是（）A. 280B240 C300 D. 2608.一種藥品原價每盒 25元，經(jīng)過兩次降價后每盒16元.設(shè)兩次降價的百分率都為x,則x滿足（A. 16(1 2x) 25B . 25(1 2x) 16C. 16(1 x)2 25D . 25(1 x)2 169

3、.已知拋物線y ax2 bx c與反比例函數(shù)yb-的圖象在第一象限有一個公共點，其橫坐標(biāo)為x1.則一次函數(shù)y bx ac的圖象可能是（）A.BC.D110.如圖，在矩形 ABCD中，AB 5, AD 3.動點P滿足SPAB S矩形ABCD.則點P到A, B兩點距 3離之和PA PB的最小值為（）A.屈 B . V34C.5&D .歷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.27的立方根是 .212 .因式分斛：a b 4ab 4b =.13 .如圖，已知等邊 ABC的邊長為6,以AB為直徑的。O與邊AC, BC分別交于D, E兩點，則劣弧 De的長為.314 .在三角形紙片 A

4、BC中， A 90 , C 30 , AC 30cm.將該紙片沿過點 B的直線折疊，使點 A 落在斜邊BC上的一點E處，折痕記為 BD （如圖1）,剪去 CDE后得到雙層 BDE （如圖2）,再沿著 邊 BDE某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有一個是平行四邊形.則所得平行四邊形的周長為 cm.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）、一1115 .甘算：| 2| cos60 I）1.316.九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下:今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四 .問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出 8元，還盈余3元；每人

5、出7元，則還差4元.問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題.四、（本大題共2小題，每小題8夕17.如圖，游客在點 A處坐纜車出發(fā)，沿AB BD 600m,75 ,45據(jù)：sin75 0.97, cos75、，滿分16分）A B D的路線可至山頂 D處.假設(shè)AB和BD都是直線段，且,求DE的長.0.26, /2 1.41）18 .如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點ABC和 DEF (頂點為網(wǎng)格線的交點)，以及過格點的直線1.(1)將 ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形;(2)畫出 DEF關(guān)于直線1對稱的三角形；(3)填空：

6、C E .五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19 .【閱讀理解】我們知道，1 2 3 L n n(n 1)，那么12 22 32 L n2結(jié)果等于多少呢？ 2在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1,即12；第2行兩個圓圈中數(shù)的和為 2 2,即22;；第n行n個圓圈中數(shù)的和為n卸2 L4 4n ,即n2.這樣，該三角形數(shù)陣中共有 “ 1個圓圈，所有圓圈中 n個n2數(shù)的和為12 22 32 L n2.審內(nèi)一5?易二白CMS7第口射-三/ /1 SEr-l檸-i-綸件 QQ57部 Mr-Q-Q rr：【規(guī)律探究】將桑拿教學(xué)數(shù)陣經(jīng)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示的三角形數(shù)陣，觀察這三個三角形數(shù)

7、陣各行同一位置圓圈中的數(shù)(如第n 1行的第一個圓圈中的數(shù)分別為 n 1,2, n ),發(fā)現(xiàn)每個位置上三個圓圈中數(shù)的和均為 由此可得，這三個三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為：3(12 22 32 L n2). 因此，,2 八2 c2.2123 L n =.【解決問題】,22 32 L201722017根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計算12-3一L一絲乙 的結(jié)果為20 .如圖，在四邊形ABCD中，AD BC, B D, AD不平彳T于BC ,過點C作CE/AD交 ABC的外接圓O于點E ,連接AE.(1)求證：四邊形 AECD為平行四邊形；(2)連接CO,求證：CO平分 BCE.六、(本題滿分12分)21 .甲、乙

8、、丙三位運動員在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)缦?甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10;丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)力差甲88乙882.2丙63(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運動員的成績最穩(wěn)定，并簡要說明理由；(3)比賽時三人依次出場，順序由抽簽方式?jīng)Q定.求甲、乙相鄰出場的概率七、（本題滿分12分）22 .某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元.經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y （千克）

9、與每千克售價 x （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價x （元/千克）506070銷售量y （千克）1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為 W （元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤 =收入-成本）；（3）試說明（2）中總利潤 W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？八、（本題滿分14分）23 .已知正方形 ABCD，點M為邊AB的中點.（1）如圖1,點G為線段CM上的一點，且 AGB 90 ,延長AG , BG分別與邊BC , CD交于點E,F .A Af B求證：BE CF ;求證：BE2 BC CE .（2

10、）如圖2,在邊BC上取一點E ,滿足BE2 BC CE ,連接AE交CM于點G ,連接BG延長交CD于點F ,求tan CBF的值.M 82017年中考數(shù)學(xué)參考答案1-5: BABCD6-10: CADBD二、11、312、2b(a- 2)13、p80 3 14、40或一 38x- 3=7x+4 , 3=53 (元).1、15、解：原式=2? - 3 = -2.216、解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意，得解得x = 7 ,所以物品價格為8? 7答:共有7人，物品的價格為53元.四、17、解：在RtABDF 中,DF= BD?sinb600? sin 454,. , DF /日由sin b =得， BD

11、600? 300點=423 (m).2在 RtA ABC 中,BC = AB?cosa五、19、2n+1n(n + 1) (2n+1)? ( 2 )20、(1)證明：.一/B = /D, ZB = ZE, .1 ，、，、-n(n + 1)(2n +1)ZD = ZE ,1345由cosa =BC可得，AB600?cos75 600? 0.26 156(m).所以 DE =DF +EF = DF +BC = 423+156 = 579(m).18、(1)如圖所示；(2)如圖所示；(3)45. CE/AD,E+/DAE =180 .，/D+/DAE=180,AE/CD.四邊形AECD是平行四邊形.

12、(2)證明：過點 O作OM人EC , ON人BC ,垂足分別為 M、N .四邊形AECD是平行四邊形， AD = EC .又 AD = BC , EC = BC , OM =ON , . . CO平分 / BCE.六、21、解：（1）平均數(shù)中位數(shù)力差甲2乙丙6（2）因為22.23,所以S s2 s2 ,這說明甲運動員的成績最穩(wěn)定（3）三人的出場順序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6種，且每一種結(jié)果 出現(xiàn)的可能性相等，其中，甲、乙相鄰出場的結(jié)果有（甲乙丙），（乙甲丙），（丙甲乙），（丙乙甲）共4種，所以甲、乙相鄰出場的概率 P = 4=-.6 3七、22

13、.解：（1）i y = kx+ b ,由題意，得為0k+ b =100 宿/日？k=-27m?,解得？,，所求函數(shù)表達(dá)式為 y = -2x+200.?60k + b = 80?b=2002(2)W = (x- 40)(-2x+200) = -2x +280x- 8000 .22 W = -2x2 +280x- 8000 = -2(x- 70) +1800 ,其中 40 #x 80,-20,，當(dāng)40?x 70時，W隨x的增大而增大，當(dāng)70x?80時，W隨x的增大而減小，當(dāng)售價為 70元時，獲 得最大利潤，這時最大利潤為1800元.八、23、(1)證明：二.四邊形 ABCD為正方形，AB = BC

14、 , / ABC = / BCF =90 ,又/AGB = 90,/BAE+/ABG=90 ,又/ABG+/CBF =90 ,，/ BAE = ZCBF ,AABEABCF (ASA),BE =CF .證明：= /AGB = 90,點 M 為 AB 中點，MG = MA = MB ,，/GAM = / AGM ,又 ZCGE = ZAGM ,從而 ZCGE = ZCGB,又 /ECG = /GCB,，ACGEACBG ,CE= CG ,即 CG2 =BC?CE ,由 ZCFG = ZGBM =ZCGF ,得 CF =CG.CG CB由知，BE = CF, BE = CG ,，BE2 = BC?

15、CE .(2)解：(方法一)延長AE, DC交于點N (如圖1),由于四邊形 ABCD是正方形，所以 AB II CD ,ZN =ZEAB,又 /CEN=/BEA,，ACENBEA,CE CN 一=,BE BA即 BE?CN AB?CE ,AB=BC ,AM = MB ,BE2 = BC?CE , CN = BE ,由 AB II DN 知，-CN =-CG-= CF ,FC = CN = BE ,不妨假設(shè)正方形邊長為AM GM MB 1,BE = x ,則由 BE2 = BC?CE ,得 x2解得5-1Xi =2tan/CBF =x2 = -|-1 (舍去)，F(xiàn)C BE 5-1BC - BC

16、 2,= 1?(1 x),BE 5-1一 =,BC 2D作 GN II BC 交 AB 于 N （如圖 2）,則 MNG MBCMNNGMBBCA M B snqcxKi （方法二）不妨假設(shè)正方形邊長為1,設(shè)BE = x,則由BE2 = BC?CE,得x2=1?(1 x),解得x1=,行手舍去)，即注年_2y_5-12一I1斛得y =戶,.2 ,5GN AN 設(shè) MN = y，貝U GN =2y , GM = V5y , GN = JANBE AB 1. GM =，從而GM =MA = MB ,此時點G在以AB為直徑的圓上, 2 AGB是直角三角形,且 /AGB=90,由（1）知BE = CF

17、 ,于BE = 5 - 1BC 一 2FC tanZCBF =BC2。=年安&淅仞中笊業(yè)永平號或V. J 機一11：一/尸的加要制2&f7 二之二iFk 二 X：經(jīng)籃黑：；二方:了 .分,”）1砧_一個加相歡：；，一 閂”畛臺E檢杉橇佗的向盤了留謂金篝尸-IA J6XJ0Sh 空言M的解裝在數(shù)軸表示為AB.科戰(zhàn)國家累計發(fā)貨款電過藕楚元.其中C 1.6XIQHD. 0.16Xki正，知三角板和直尺如圖放置.若N = 20,.A.60。H5。C.則N2的度數(shù)為C WD. 30而心時數(shù)學(xué)試也卷第1頁（共4頁）7BS7.咒卜五F網(wǎng)叁加社的活動時間的情況，機抽儕了其中100名常生進(jìn)行 疏計，井蚣皮工1圈

18、所示的裝教也方圖，巳知族僮共有000名學(xué)生,第比信件修校五一期間 參加社卻活動時間在810小時之間的學(xué)生數(shù)大的是A，28a 20C. 300D. 260隊一獨藥B晾價每盒25元.是過網(wǎng)次降價后每盒16元,設(shè)網(wǎng)次降價的白分率暫為口用工厘足A. 1“1 + 2G25 B 25（1-2幻=】6C. 16（1+）=25D, 25（Ln-16/巳知處物級y-ad+必Ac與反比例而欣，的曲象在第一歙來有一個公共點其橫生標(biāo)為1.則一次的數(shù)? 一心卜收的陰做可腌是盧眸7加PA+PS的最小但為二、填空.（本大共4小.督小a分,常分a分）II. Z7的立方*獨,p黑涵;藍(lán)玄蘸笳工加薪徑的GO與邊AC.BC分劇交手

19、D.E*.U4%it DE的性力 宸鼠片 ABC 中,/A-的/*AC 30cm.悠IA蚊片的過d. AA 折,便點A博在用邊BC上的一點處,折0記為ED（聞附1）.前去ACDE后科剜雙展 八BDE（如圖2）,再帶曾過8DU0L的底紋粒雙層三角影第升使嗯鹿妹后的平面明 期中有一個是平行四邊脛附加婷平行四邊石的周歸為 cm.二j*大共2小.色小也 分海分16分）IS.計算】.（九宜算術(shù)）中有一道黑連猛不足術(shù)”的問題,麻文如下，今有人關(guān)手物人出八,二j人由七不Jie.同人怏JL何？#文機L，；二：堀才一生人吳丹展一個物品,*人白8比,遷金3元*人出7后，用還X 1元.日鼻 OM?此個物品的價格/，

20、夕？ 請*善上岸向ITI本大黃2小蝎,超小星8分，胃分16分117如加.訥芯在點A處坐琉車出發(fā).格A-R-D的幕線塔至山 頂D如假設(shè)AB和8D部做置線段,且AHBD=600nl. L75，產(chǎn)詞*求DE的長. Mi暈少晚?利圖1所樂三熱形救冷中，型】行物圖 中的玄為 .即1博2療四個的!中效汨也 82 丫 2.呷2, “r第內(nèi)行N 丁XRB中H的 國加1 ,T“ + fiD n這樣住三角脛斂 耳中央百呼山個回,所底的圖中敷的 M ，+fl+3l+”+/.I視事探究】非|什鼻？行934f 33 AS I非三小侶觸障婕網(wǎng)次施并可初如圖2所本的三納欄數(shù)陣.戲索達(dá)三個二期形效那x 廳局位置郵中的致加第”

21、一 1行的第一個81刪中的數(shù)分劑力.一1.2二)4圖制不 國1上三個*中數(shù)的和均為由也可別.這三個三明陀教陣所有1惘A塾為iMC： r/i，因此，T4+ 9T-F -五J東大Bi徙2小，小. 10分,濡分2 )，12【熊注問】#1歲二理的結(jié)臬力推上上發(fā),計 ./十3十卜2017鯽用貝內(nèi)彳：二 T：；然工；1,，匚 d；F %黑；:二;二,：.，） 5 g 二 vcwez Ti ?- io. Ji黑段鼓蹩北.應(yīng)備 1”,介二；依次出鳥/rtiMit方才工 定.后簫置或G理由j 謂科.成” r S依定螭的八場, .力天曲第件千姓與渭匕胃與克佛不低于藤本.n本南干破元姓巾 丁一上二竺1眼一次函5關(guān)修

22、,*分蛇如下妝.j_5ZZ2IZZLZZKZZj.）求，與，之何獲金薪就口 二 （2）設(shè)兩局每天的總利網(wǎng)為w（元）.求印與.EK 門試說叨。）中息利可卬隨售價工;,函數(shù)表達(dá)式利制-收入一班本八大利潤,最大利利是多少?J變化而變化的情況，井指出售價為M夕元時兼得.分】4分）l知正方形ABCD,jm為邊A3的中點，,點G為線段5f上的一點,且/4加軻,延長AG,BG分別與邊BC.CD交于 向 E.F.求證；8E=C&里求證*B尸.BCCE.出圖2在邊力C上取一點E桶足BE BC - CE,連接AE交CM于點G,連接BO E長交CD于點F.求umNC8尸的值.（6分）（8分） （3分） 。分） 8分

23、）（3倍）（6分） 一一（） （3加 分）信分）笫18 為事*數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一速身（上大典10小,小，分富分40分）批a123947 1891。答案BABCDABD二.鎮(zhèn)空（章犬其，小,小分.篇分笫分）1L 312 乂一2/ 13.，14 40或加（只寫出一個王行案超3分）三,太大賓2小.小題8分,港分16分）15. 2x-3 -216帆設(shè)齊。X人UHBii意網(wǎng)M3y磨得“ 7所以,晶價格力u * 7 - 3 * 53兀為，共行7人，立晶的價格為A元O J 不大獎2小,小 8分工分M分）11 ”：在Ri皿中,由叱二器殖明nuDJBD x 亨在RtAABC中由 a ,彳；可得.旗AB - com sftOO X.7S.，6 26 156（ 1n）所以或 OF F 0F + W、25 1” 779（ ）.（2）如圖所示.（3）4，五（本大共2小,小 10弁分20分）19.：2441：（京M交各3分.后兩空冬2分）20 Z.D.ZZff.J. At7C4D.-. /“4 1110s.，“ Z.ZMK IW. AE/DC. :、Blia影4rcd*平行四邊形.（2） 6E印過點。竹。Mjirc.cwi此屋足分JM為“JV.V四運彩4CD 4行四方密.