2019小升初數(shù)學(xué)舉一反三例題及解析一行程問題通用版無答案語文

1、第三十一周行程問題(一)專題簡析：通過前面對行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致 分為以下三種情況：(1)相向而行：相遇時間=距離+速度和(2)相背而行：相背距離=速度X時間(3)同向而行：追及時間=追及距離+速度差如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會豐富多彩、 千變?nèi)f化。解答這些問題時，我們還是要理清題中已知條件與所求問 題之間的關(guān)系，同時采用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān) 系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系，把一復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個簡單的問題逐 一進(jìn)行解決。例1甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了 8 小時，途中，有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時每小

2、時只能行20千米，其余時間每小時行60千米。整修路面的一段路長多少千米？ 分析 假如這8小時都是每小時行60千米，就比實(shí)際行的路程多出 了 60X8420=60千米。在8小時里，只要有1小時行駛在整修路面 的公路上，汽車就少行60-20=40千米，60里面有1.5個40,因此, 汽車在整修路面的公路上行駛了 1.5小時，路長20X 1.5=30千米。練習(xí)一1, 一輛汽車從甲城到乙城共行駛 395千米，用了 5小時。途中一部 分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每 小時行105千米，在普通公路上每小時行 55千米。汽車在高速公路 上行駛了多少千米？2,小明家離體育館2300

3、米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體 育館看球賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到， 他馬上改用每分鐘180米的速度跑步前進(jìn)，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時 到達(dá)了體育館。問：小明是在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？3,老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪 10個，剪了幾分鐘后 小英接著剪，小英每分鐘剪6個，兩人共用8分鐘，共剪了 60個。小英剪了多少個五角星？例2客、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速前進(jìn)，到達(dá)對方站 后立即返回，兩車再次相遇時客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？分析客貨兩車從出發(fā)到

4、第二次相遇，一共行了三個全程。而第二次 相遇時客車比貨車多行了 21.6千米，說明兩車已行了 21.6+ (54 48) =3.6小時。用速度和乘所行時間就得到三個路程的和，再除以 3 就得到甲、乙兩站間的路程。練習(xí)二1,乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛?？燔嚸啃r行80千米，慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時，快車比慢車 多行了 210千米。求甲、乙兩地間的路程。2,甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。 已知客車每小時行58千米，貨車每小時行50千米，到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn) 后立即返回。兩車第二次相遇時，客車比貨車多行多少千米？3,甲、乙兩車同時從相距160千

5、米的兩站相向開出，到達(dá)對方站后 立即返回，經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇。 相遇時甲車比乙車多 行120千米。求兩車的速度。例3兩地相距460千米，甲列車開出2小時后，乙列車與甲列車相 向開出，經(jīng)過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行 10千米，求甲列車每小時行多少千米？分析 甲列車4小時比乙列車4小時多行10X4=40千米。因此，甲 列車先行2小時，又行4小時，如果再行4小時就一共能行460+ 40=500千米。所以，甲列車的速度是每小時行 500+ (2+ 4X2) =50 千米。練 習(xí) 三1,甲、乙兩地相距680千米，快車從甲地向乙地開出，2小時后， 慢車從乙地與快車相向開出

6、，并經(jīng)過5小時與快車相遇。已知快車每 小時比慢車多行8千米，求快車每小時行多少千米？2,師徒二人合做264個零件，徒弟先做4小時后又和師傅合做了 8 小時才完成了任務(wù)。已知徒弟每小時比師傅少做3個，師傅每小時做 多少個零件？3,小明家離學(xué)校2300米，哥哥從家中出發(fā)，5分鐘后弟弟從學(xué)校出 發(fā)，二人相向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分 鐘比弟弟多行20千米，他們每分鐘各行多少千米？例4小明和小軍同時從學(xué)校和少年宮出發(fā)，相向而行，小明每分鐘走90米，兩人相遇后，小明再走 4分鐘到達(dá)少年宮，小軍再走 270 米到達(dá)學(xué)校。小軍每分鐘走多少米？分析 兩人相遇后，小軍再走的270米就是相遇

7、前小明走的路程。因 此，二人同時出發(fā)經(jīng)過270+ 90=3分鐘相遇的。相遇后小明再走 90 X 4=360米到達(dá)少年宮，而這360米又是相遇前小軍3分鐘走的路程， 因此，小軍每分鐘走360+3=120米。練習(xí)四1,小強(qiáng)和小東同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。小強(qiáng)每小時行 15 千米，兩人相遇后，小強(qiáng)再走 2小時到達(dá)乙地，小東再走45千米到 達(dá)甲地。小東每小時行多少千米？2,甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行 45千 米。兩車相遇后，乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B 地。求乙車行全程共用了幾小時？3,乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行， 4小時相遇。已知快車 每小時行

8、65千米，慢車每小時行25千米。求慢車行完全程共用了多 少小時？例5甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡 路。某人騎自行車從甲地到乙地后沿路返回， 去時用了 4小時12分， 返回時用了 3小時48分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自 行車下坡時每小時行多少千米？分析 首先求出往返一共用的時間：4小時12分+3小時48分=8小 時。由于去時的上坡路就是返回時的下坡路，因此，在 8小時內(nèi)，正 好是行48千米的上坡路和48千米的下坡路。行上坡路共用了 48 + 10=4.8小時，因此，下坡路共行了 8 4.8=3.2小時，每小時行 48 + 3.2=15 千米。練習(xí)五1,某學(xué)生乘車上學(xué)，步行回家，途中共需 1.5小時。如果往返都坐車，途中只需30分鐘；如果往返只步行，途中共需多少時間？2, 一輛汽車把貨物從城運(yùn)往小區(qū)，往返共用 15小時。去時所用的時 間是返回的1.5