7學(xué)年高中物理人教版必修2學(xué)案：12試驗：驗證機(jī)械能守恒定律版含解析完美版

1、學(xué)案12實驗：驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)定位1.驗證機(jī)械能守恒定律.2.熟悉瞬時速度的測量方法.3.能正確進(jìn)行實驗操作，分 析實驗數(shù)據(jù)得出結(jié)論，能定性地分析產(chǎn)生誤差的原因.溫故追本溯源推陳方可知新知識儲備區(qū)一、實驗原理做自由落體運(yùn)動的物體，在下落過程中，重力勢能減少，動能增加，如果重力勢能的減少量 等于動能的增加量,就驗證了機(jī)械能守恒.二、兩種驗證方案1 .若以重物下落的起始點O為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為 m,測出重物自起始點 O下落距離h時的速度v,則在誤差允許范圍內(nèi)，由計算得出2mv2=mgh,機(jī)械能守恒定律即被驗證.2 .若以重物下落過程中的某一點 A為基準(zhǔn)，設(shè)重物的質(zhì)量為 m,測出重物對應(yīng)

2、于 A點的速度 VA,再測出重物由A點下落 小后經(jīng)過B點的速度Vb,則在誤差允許范圍內(nèi)， 由計算得出；1mvB "mvA= mg Ah,機(jī)械能守恒定律即被驗證.三、實驗器材鐵架臺（帶鐵夾）、電磁打點計時器、重物 （帶夾子卜皿復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、低壓 交流電源（4 V6 V）.基礎(chǔ)自學(xué)落實重點互動探究學(xué)習(xí)探究區(qū)、實驗步驟1 .安裝置：按圖1甲把打點計時器安裝在鐵架臺上，用導(dǎo)線把打點計時器與電源連接好.甲乙2 .打紙帶：在紙帶的一端把重物用夾子固定好，另一端穿過打點計時器的限位孔，用手豎直 提起紙帶使重物?？吭诖螯c計時器附近.先接通電源后放手，讓重物拉著紙帶自由下落.重復(fù)幾次，得到

3、35條打好點的紙帶.3 .選紙帶：從打好點的紙帶中挑選點跡清晰且開始的兩點間距接近2 mm的一條紙帶，在起始點標(biāo)上0,以后任取間隔相同時間的點依次標(biāo)上1、2、3 4 .測距離：用刻度尺測出0到1、2、3的距離，即為對應(yīng)下落的高度hi、h2、h3.二、數(shù)據(jù)處理hn+ d hn ,一、一1 .計算各點對應(yīng)的瞬時速度：根據(jù)公式Vn= n 12T n 1,計算出1、2、3、n點的瞬時速度 V1、V2、V3、 、Vn.2 .機(jī)械能守恒驗證：方法一：利用起始點和第n點.從起始點到第n個計數(shù)點，重力勢能減少量為mghn,動能增加量為2my2,計算ghn和2V2,如果在實驗誤差允許范圍內(nèi) ghn= 11V2,

4、則機(jī)械能守恒定律得到驗證.方法二：任取兩點 A、B.1c 11c從A點到B點，重力勢能減少重為 mghAmghB,功能增加重為muBmVA,計算ghAB和,百/A,如果在實驗誤差允許范圍內(nèi)ghAB=%B %A,則機(jī)械能守恒定律得到驗證.方法三：圖象法（如圖2所示）.圖2計算各計數(shù)點丫2,以$2為縱軸，以各計數(shù)點到第一個點的距離 h為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出 ：V2-h圖線.若在誤差允許范圍內(nèi)圖象是一條過原點且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒定律. 三、誤差分析 1.本實驗的誤差主要是由紙帶測量產(chǎn)生的偶然誤差以及重物和紙帶運(yùn)動中的空氣阻力及打點 計時器的摩擦阻力引起的系統(tǒng)誤差.2.測量時采取多次

5、測量求平均值的方法來減小偶然誤差，安裝打點計時器使兩限位孔中線豎 直，并且選擇質(zhì)量適當(dāng)大些、體積盡量小些的重物來減小系統(tǒng)誤差.四、實驗注意事項1 .打點計時器安裝要穩(wěn)固，并使兩限位孔的中線在同一豎直線上，以減小摩擦阻力.2 .應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物，增大重力可使阻力的影響相對減小，增大密度可以減小體 積，可使空氣阻力相對減小.3 .實驗時，應(yīng)先接通電源，讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落.4 .本實驗中的兩種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m.5 .速度不能用v=gt或丫=再計算，應(yīng)根據(jù)紙帶上測得的數(shù)據(jù)，利用 時速度.3甲所示.圖3【例1】某同學(xué)利用重物自由下落來“驗證機(jī)械能守恒定律”

6、的實驗裝置如圖(1)請指出實驗裝置中存在的明顯錯誤：.(2)進(jìn)行實驗時，為保證重物下落時初速度為零，應(yīng) (選填" A”或" B”).A.先接通電源，再釋放紙帶B.先釋放紙帶，再接通電源(3)根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)打出的1、2、3、4四個點如圖乙所示.已測出 1、2、3、4到打出的第一個點O的距離分別為h1、h2、h3、h，打點計時器的打點周期為 T.若代入所測 數(shù)據(jù)能滿足表達(dá)式 gh3 =,則可驗證重物下落過程機(jī)械能守恒(用題目中已測出的物理量表不' ).解析(1)從題圖甲中的實驗裝置中發(fā)現(xiàn)，打點計時器接在了“直流電源”上，打點計時器的工作電源是“低壓交流電

7、源” .因此，明顯的錯誤是打點計時器不能接在“直流電源”上.(2)為了使紙帶上打下的第1個點是速度為零的初始點，應(yīng)該先接通電源，讓打點計時器正常工作后，再釋放紙帶.若先釋放紙帶，再接通電源，當(dāng)打點計時器打點時，紙帶已經(jīng)下落， 打下的第1個點的速度不為零.因此，為保證重物下落的初速度為零，應(yīng)先接通電源，再釋 放紙帶.(3)根據(jù)實驗原理，只要驗證ghn=2v2即可驗證機(jī)械能守恒定律.因此需求解V3.根據(jù)勻變速直2h4卜2h4卜2線運(yùn)動規(guī)律關(guān)系式可得，V3=,則有1V2=（ 1:2故只要在誤差允許范圍內(nèi)驗證gh32 I2 o I卜4 h2 2 ,、， “ 一， 4 ，八、，2 J成立,就可驗證重物下

8、洛過程中機(jī)械能寸恒.O I答案打點計時器不能接“直流電源”（或打點計時器應(yīng)接“交流電源”） (2)A例2用如圖4所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律.實驗所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落，重錘拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點痕進(jìn)行測量及相關(guān)計算即可驗證機(jī)械能守恒定律.（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:A.按照圖示的裝置安裝器件;B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;C.用天平測出重錘的質(zhì)量;D.釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關(guān)打出一條紙帶;E.測量紙帶上某些點間的距離;F.根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增

9、加的動能.其中沒有必要進(jìn)行或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是（2）在一次實驗中，質(zhì)量為 m的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖乙所示（相鄰計數(shù)點時間間隔為0.02 s）,長度單位cm,那么從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能的減 少量AEp=J,此過程中重錘動能的增加量AEk =J（g取9.8 m/s2,結(jié)果數(shù)據(jù)均保留至小數(shù)點后兩位）；通過計算，數(shù)值上AEp &（填或），這是因為.答案 （1）BCD （2）0.49m 0.48m > 紙帶和重錘運(yùn)動過程中受到阻力的作用【例3】在驗證機(jī)械能守恒定律白實驗中，質(zhì)量為m= 1.00 kg的重錘拖著紙帶下落，在此過程中，打點計時器在紙帶上打出

10、一系列的點，在紙帶上選取五個連續(xù)的點A、B、C、D和E,如圖5所示.其中O為重錘開始下落時記錄的點，各點到O點的距離分別是 31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g= 9.8 m/s2.本實驗所用電源的頻率 f = 50 Hz.（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（1）打點計時器打下點 B時，重錘下落的速度 vb=m/s ,打點計時器打下點 D時，重錘下落的速度 vd =mS.（2）從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量AEp=J,重錘動能增加量為 AEk=.解析（1）Vb =3xac (70.531.4 冒 102T2 X 0.02m

11、/s = 0.978 m/ sVd=2Txce (124.870.5 , 102X 0.02m/s = 1.36 m/ s(2) AEp=mghBD= 1 X 10X (95.9 49.0) X 10 3 J= 0.469 J正k = 2m(vD -vB)=2>< 1X(1.362-0.9782) J= 0.447 J.答案見解析楂利學(xué)習(xí)效果體臉成功快樂自我檢測區(qū)1 .如圖6是用自由落體法驗證機(jī)械能守恒定律時得到的一條紙帶.有關(guān)尺寸已在圖中注明. 我們選取n點來驗證機(jī)械能守恒定律.下面舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是 （）A . n點是第n個點，則Vn= gnTB . n點是

12、第n個點，則vn=g(n-1)T圖6hn+1 hn 1Xn+ Xn+1D . Vn=2t答案 CD2 .在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中，已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g = 9.8 m/s2,某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測量時各計數(shù)點對應(yīng) 刻度尺上的讀數(shù)如圖 7所示，圖中O點是打點計時器打出的第一個點，A、B、C、D分別是每打兩個點取的計數(shù)點.則重物由。點運(yùn)動到B點時（重物質(zhì)量為 m kg）里位：cm13.4019.5028.9538.15圖7重力勢能的減少量是 J -動能的增加量是 J.(2)根據(jù)計算的數(shù)據(jù)得出的結(jié)論： .答案(1)1.911m 1

13、.89m (2)在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于其增加的動能， 即機(jī)械能守恒解析(1)重力勢能的減少量為Ep= mghoB= mx 9.8X 0.195 J= 1.911m J.重物下落到B點時的速度為vB=笑1.944 m/s 4T所以重物從開始下落到B點增加的動能為正k = 2mvB=1.89m J.(2)從以上計算的數(shù)據(jù)得出在實驗誤差允許范圍內(nèi)重物減少的重力勢能等于其增加的動能，即 機(jī)械能守恒.3 .如圖8為利用氣墊導(dǎo)軌(滑塊在該導(dǎo)軌上運(yùn)動時所受阻力可忽略)驗證機(jī)械能守恒定律的實范電門2驗裝置，完成以下填空.同定滑輪力叫E $勺cmSA破碼圖8實驗步驟如下：將氣墊導(dǎo)軌放在水平桌

14、面上，桌面高度不低于1 m,將導(dǎo)軌調(diào)至水平.測出擋光條的寬度l和兩光電門中心之間的距離 s.將滑塊移至光電門1左側(cè)某處，待祛碼靜止不動時，釋放滑塊，要求祛碼落地前擋光條已通過光電門2.讀出滑塊分別通過光電門1和光電門2的擋光時間 At1和困2.用天平稱出滑塊和擋光條的總質(zhì)量M,再稱出托盤和祛碼的總質(zhì)量m.滑塊通過光電門1和光電門2時，可以確定系統(tǒng)(包括滑塊、擋光條、托盤和祛碼 )的總動能分另1J為 Ek1 =和 Ek2 =.在滑塊從光電門1運(yùn)動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的減少量AEp=.(重力加速 度為g）如果滿足關(guān)系式,則可認(rèn)為驗證了機(jī)械能守恒定律. 小1l 2 112a _答案 '

15、;（M + m）（茁） 2（M + m）（演） mgs AEp=Ek2 Eki解析 滑塊通過光電門的速度l一 lvi v2 TTtlAt21 2 1l 2所以 Ek1 =2（M + m）v1= 2（M + m）（旗）Ek2= 1（M + m）v2 = 2（M + m）（+）D.用vn=gtn計算vn時，tn= （n 1）T（T為打點周期）答案 AB解析本實驗的原理是利用重物的自由落體運(yùn)動來驗證機(jī)械能守恒定律.因此打點計時器打第一個點時，重物運(yùn)動的速度應(yīng)為零，A正確；hn與vn分別表示打第n個點時重物下落的高度和對應(yīng)的瞬時速度，B正確；本實驗中，不需要測量重物的質(zhì)量，因為公式mgh = 1mv2

16、的兩邊都有m,故只要gh=v2成立，mgh = ：mv2就成立，機(jī)械能守恒定律也就被驗證了，C錯誤；實驗中應(yīng)用公式 vn=hn+12Thn * 1來計算vn, D錯誤.系統(tǒng)重力勢能的減少量等于托盤和祛碼重力勢能的減少量AEp= mgs.若AEp=Ek2-Ek1,則驗證了機(jī)械能守恒定律 .40分鐘課時作業(yè)3.在“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗中：(1)將下列主要的實驗步驟，按照實驗的合理順序把步驟前的序號填在題后橫線上：A .用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器處；B.將紙帶固定在重物上，讓紙帶穿過打點計時器的限位孔；C.取下紙帶，在紙帶上任選幾點，測出它們與第一個點的距離，并算出重物在打下這幾個

17、點時的瞬時速度；D.接通電源，松開紙帶，讓重物自由下落；E.查出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g的值，算出打下各計數(shù)點時的動能和相應(yīng)的減少的重力勢能，比 較它們是否相等；F.把測量和計算得到的數(shù)據(jù)填入自己設(shè)計的表格里.答：.(2)動能值和相應(yīng)重力勢能的減少值相比，實際上哪個值應(yīng)偏小些？答：.答案 (1)BADCFE (2)見解析解析 (1)實驗的合理順序應(yīng)該是：BADCFE.(2)由于重物和紙帶都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有機(jī)械能損失，即重物的動能 值要小于相應(yīng)重力勢能的減少值.4 .利用圖1所示裝置進(jìn)行驗證機(jī)械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落 到某點時的瞬時速度 v和下落高度

18、h,某班同學(xué)利用實驗得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案.打點£ 計時器紙帶圖1A,用刻度尺測出物體下落高度h,并測出下落時間t,通過v=gt計算出瞬時速度v.B,用刻度尺測出物體下落的高度h,并通過丫 =加正 計算出瞬時速度.C.根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度，并通過 h=V-計算出高度h.2gD.用刻度尺測出物體下落的高度h,根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度V.(1)以上方案中只有一種最合理，最合理的是 .(填入上述相應(yīng)的字母)(2)要使該實驗誤差盡量小，下述注

19、意點正確的是 (填入下述相應(yīng)的字母).a.使重物的質(zhì)量越大越好，但懸掛時不能拉斷紙帶b.選用電火花計時器比電磁打點計時器更好，可減小阻力影響c.測長度時保持紙帶懸掛狀態(tài)，刻度尺的讀數(shù)更準(zhǔn)確d.紙帶上留下的點越大越好e.紙帶長一點更好答案(1)D (2)ab解析 (1)A、B、C中用勻變速直線運(yùn)動公式求v及h,這樣得到的v、h不是實驗直接測量數(shù)據(jù)，不能達(dá)到驗證機(jī)械能守恒定律的目的.(2)紙帶太長，會增大阻力.5 .某同學(xué)用圖2甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律.已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間= 9.80 m/s2.實驗中該同學(xué)得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖乙所

20、示，紙帶上的第一個點記為O,另選連續(xù)的三個點 A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點到。點的距離hA、hB和hC的值.回答下列問題(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)：圖2(1)打點計時器打 B點時，重物速度的大小 vb=m/s；(2)通過分析該同學(xué)測量的實驗數(shù)據(jù)，他的實驗結(jié)果是否驗證了機(jī)械能守恒定律？簡要說明分 析的依據(jù).答案 (1)3.90 (2)見解析解析(1)打點計日器打B點時重物速度的大小(hC- hA f (86.59 70.99 眸 10 2X 50vb=2=m/s = 3.90 m/ s (2)2VB =7.61(m/s)2, ghB=7.70 (m/s)2,因為；mvB=mghB,近似驗證了機(jī)械能守恒定律，或由 mvB < mghB得出其他合理的結(jié)論也可以.6.某同學(xué)在“驗證機(jī)械能守恒定律”時按如圖3所示安裝好實驗裝置，正確進(jìn)行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙