【精選】人教版高中物理必修2第2、3節(jié)太陽(yáng)與行星間的引力萬(wàn)有引力定律學(xué)案-物理知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第六章萬(wàn)有引力與航天第二、三節(jié) 太陽(yáng)與行星間的引力 萬(wàn)有引力定律產(chǎn)情景切入：哥白尼說(shuō)：“太陽(yáng)坐在它的皇位上，管理著圍繞著它的一切星球”，那么是什么原因使行星 繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)呢？伽利略、開(kāi)普勒以及法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾都提出過(guò)自己的解釋.然而，只有牛頓才給 出了正確的解釋1 .知道行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的原因及行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源.2 . 了解萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，會(huì)用其公式解決有關(guān)問(wèn)題，注意公式的適用條件.3 .知道萬(wàn)有引力常量的測(cè)定方法及其在物理學(xué)上的重要意義.1 .太陽(yáng)與行星間的引力.(1)太陽(yáng)對(duì)行星的引力.假設(shè)行星以太陽(yáng)為圓心做勻

2、速圓周運(yùn)動(dòng)，那么太陽(yáng)對(duì)行星的引力就為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星提供向心力.設(shè)行星的質(zhì)量為 m,線速度為v,行星到太陽(yáng)的距離為r,太陽(yáng)的質(zhì)量為 M.由向心力公式F高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)423m-T2-r 和開(kāi)普勒第三定律 ?=k,得F = 4n2k- m這表明：太陽(yáng)對(duì)不同行星的引力，與行星的質(zhì)量m成正比，與行星和太陽(yáng)間距離的二次方成反比,即F0c r?行星對(duì)太陽(yáng)的引力.如圖所示，太陽(yáng)對(duì)行星的引力F與行星的質(zhì)量成正比，即與受力物體的質(zhì)量成正比.由牛頓第三定律知，太陽(yáng)吸引行星，則行星也必然吸引太陽(yáng)，且吸引

3、力應(yīng)該與太陽(yáng)質(zhì)量M成正比，與行星一，r， M和太陽(yáng)間距離的二次萬(wàn)成反比,即F 8,2.(3)太陽(yáng)與行星間的引力.太陽(yáng)與行星之間的引力大小與太陽(yáng)的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成區(qū)MmMm近，即Foe yr,寫(xiě)成公式就是F= Gt.太陽(yáng)與行星間引力的方向沿二者的連線.2 .月一地檢驗(yàn). 牛頓的思考：太陽(yáng)對(duì)地球的引力、地球?qū)υ虑虻囊σ约暗厍驅(qū)Φ孛嫔衔矬w的引力都是同一種性質(zhì)的力，其大小可由公式時(shí)梆算.13 600 .(2)月一地檢驗(yàn)：如果猜想正確，月球在軌道上運(yùn)動(dòng)的向心加速度與地面重力加速度的比值，應(yīng)該等于地球半徑平方與月球軌道半徑平方之比,即檢驗(yàn)的過(guò)程:理論分析：設(shè)地球半徑為r地，地

4、球和月球間距離為r地月.高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)天文觀測(cè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的1 周期丁二273天 地球后月球間距qj rtn = 3.85 x It/m月球運(yùn)用的向心加速度0 = 4 可修 g 2,7 x 10-1 m/s與理論 分析結(jié) 果一致(4)檢驗(yàn)的結(jié)果：地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力，與太陽(yáng)、行星間的引力，遵從相同的規(guī)律.3.萬(wàn)有引力定律.(1)內(nèi)容：自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸直，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量 m和m2的乘積成 正比、與它們之間距離 r的平方

5、成反比.mm公式：F 二年.引力常量：英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許 較準(zhǔn)確地彳#出了G的數(shù)值，現(xiàn)在通常取G= 6.67 X10高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)物理中常用的思想方法一、常用方法1 .理想化模型法.在研究物理問(wèn)題時(shí)，忽略次要因素，關(guān)注主要因素，根據(jù)實(shí)際物體或?qū)嶋H過(guò)程抽象出來(lái)理想 化模型，是中學(xué)物理中用的一種方法，前面接觸的質(zhì)點(diǎn)、勻速直線運(yùn)動(dòng)等都是理想化模型.2 .類(lèi)比法.由一類(lèi)事物所具有的某種屬性，推測(cè)出與其類(lèi)似的事物也應(yīng)具有這種屬性的推理方法.在引 入一些十分抽象的，看不見(jiàn)、摸不著的物理量時(shí)，經(jīng)常

6、用到類(lèi)比法.3 .等效法.在保證效果相同的前提下，將陌生的、復(fù)雜的、難處理的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成熟悉的、容易的、易處 理的問(wèn)題的一種方法.等效法可分為等效原理、等效概念、等效方法、等效過(guò)程等.4 .控制變量法.物理中對(duì)于多因素的問(wèn)題，常常采用控制因素的方法，把多因素的問(wèn)題變成多個(gè)單因素的問(wèn) 題.每一次只改變其中的某一個(gè)因素，而控制其余幾個(gè)因素不變，從而研究被改變的這個(gè)因素對(duì)問(wèn) 題的影響.二、典例剖析有一質(zhì)量為 M半彳全為r,密度均勻的球體，在距離球心O為2r的地方有一質(zhì)量為 m的質(zhì)r .點(diǎn)，現(xiàn)在從 M中挖去一半徑為2的球體，如圖所不，求剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力F為多大？點(diǎn)撥：仔細(xì)觀察球體挖去部分及完整球體

7、的形狀特點(diǎn)，可知，完整部分與質(zhì)點(diǎn)m以及挖去部分與質(zhì)點(diǎn)m間萬(wàn)有引力均可用公式計(jì)算，由此聯(lián)想到利用等效割補(bǔ)的方式先將剩余部分還原為完整體，計(jì)算出萬(wàn)有引力，然后計(jì)算出割去部分與質(zhì)點(diǎn)m間的萬(wàn)有引力，兩者之差即為所求.解析：設(shè)被挖小球的質(zhì)量為 M ,其球心到質(zhì)點(diǎn)間的距離為r'.由題意，知M =當(dāng)r ' = |r. o 2Mm GMm由萬(wàn)有引力7E律，得 Fi= G（ 2r）2 =4"2，高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)所以剩下部分對(duì)m的萬(wàn)有引力為F= Fi F2=7GMm 36r2.答案

8、:7GMm 36r2隨堂執(zhí)固1.太陽(yáng)對(duì)行星的引力提供了行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，這個(gè)向心力大?。―）A.與行星距太陽(yáng)間的距離成正比B.與行星距太陽(yáng)間的距離成反比C.與行星運(yùn)動(dòng)的速率的平方成正比D.與行星距太陽(yáng)的距離的平方成反比2 .已知地球半徑為 R,將一物體從地面移到離地高為h處時(shí)，物體所受萬(wàn)有引力減少到原來(lái)的四分之一，則 h為（A）A. RB. 2RC.2RD.（衣-1）R3 .如圖所示，兩球間距離為r,而球質(zhì)量分布均勻，大小分別為m、由，則兩球間的萬(wàn)有引力的大小為（D）A.mm2rmm G2(r + r 1)C.mm2.G/i ix2(r + ri+r2)mmG 2(r + r

9、2)4 .兩個(gè)大小相同、用同種材料制成的均勻球體緊靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為F,若用上述同種材料制成的兩個(gè)半徑為原來(lái)球半徑2倍的小球靠在一起，它們之間的萬(wàn)有引力為（球的體 積公式為V= 4n3, r為球的半徑）（D）3高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1A. 4F B. F4C.2f D . 16F堂課后達(dá)標(biāo)一、選擇題1 .太陽(yáng)對(duì)行星的引力與行星對(duì)太陽(yáng)的引力大小相等，其依據(jù)是（C）A.牛頓第一定律B.牛頓第二定律C.牛頓第三定律D.開(kāi)普勒第三定律2 .在萬(wàn)有引力定律的公式F=Gm中，r是（AC）A.對(duì)

10、行星球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)而言，是指運(yùn)行軌道的半徑8 .對(duì)地球表面的物體與地球而言，是指物體距離地面的高度C.對(duì)兩個(gè)均勻球而言，是指兩個(gè)球心間的距離D.對(duì)人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球表面的高度解析：公式中的r對(duì)星球之間而言，是指運(yùn)行軌道的半徑，A對(duì)；對(duì)地球表面的物體與地球而言，是指物體到地球球心的距離，B錯(cuò)；對(duì)兩個(gè)均勻球而言，是指兩個(gè)球心間的距離，C對(duì)；對(duì)人造地球衛(wèi)星而言，是指衛(wèi)星到地球球心的距離，D錯(cuò).3.甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力大小為F,若甲物體的質(zhì)量不變，乙物體的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍，同時(shí)，它們之間的距離減為原來(lái)的1/2 ,則甲、乙兩個(gè)物體的萬(wàn)有引力大小將變?yōu)椋–）A. FB. F/2C.

11、8FD. 4F4. 一名宇航員來(lái)到一個(gè)星球上，如果該星球的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半，它的直徑也是地球 直徑的一半，那么這名宇航員在該星球上所受的萬(wàn)有引力大小是它在地球上所受萬(wàn)有引力的（C）A. 4倍B.2倍C. 2倍 D . 4倍GMM _ GMm 112斛析：F 地=r 2 , F引=2 =2GMm/“ 2roi =高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)GMm 2=2F地5.在離地面高度等于地球半徑的地方，重力加速度的大小是地球表面處的(D)A. 2倍C.D.-,一mM-解析：由mg= Gy知,1-1,1 、一

12、,1goc則有 gcjocR, g oc h h 2,當(dāng) h=R 時(shí)，g = 4g0.6.紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km.若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體.小行星的密度與地球相同.已知地球半徑R= 6400 km ,地球表面重力加速度為g,這個(gè)小行星表面的重力加速度為(B)A. 400gB.1g400”C. 20gD.1 20g解析：由GM1 -g = r'和 M= p4ti R3,可得 p由題意得34 Tt GR3g 3g'4n GR 4 n Gr'所以1 g. 400”7.在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太

13、陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道.已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7 X10 7倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半(AD)徑的400倍.關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的是A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析：根據(jù)F=GRm可得F月曲陽(yáng)，代入數(shù)據(jù)可知，太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力，則D正確，C錯(cuò)誤.T2 = £,則可推得（C）k確，B錯(cuò)誤；由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同，所以引力大小有差異，則8 .把行星運(yùn)動(dòng)近似看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)以后，

14、開(kāi)普勒第三定律可寫(xiě)為A.行星受太陽(yáng)的弓I力為F=kmB.行星受太陽(yáng)的引力都相同,- 4 Tt 2kmC.行星受太陽(yáng)的引力為F=-r高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)D.質(zhì)量越大的行星受太陽(yáng)的引力一定越大、非選擇題9 .人造衛(wèi)星在其軌道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力的一半，那么此人造衛(wèi)星的軌道離地表的高度是地球半徑的 倍；如果人造衛(wèi)星的軌道半徑r = 2K(R0是地球半徑)，則它的向心加速度 a0=m/s2(g取9.8 m/s 2).解析:a- mg'已知一=mgg_=g1GM g'

15、;R 1L?又因?yàn)間=7-所以="ET=5,解得 h=(2-1)Ro.a0R2» 一一. 2g=7T,g 取 08 m/s ,R= 6 370 km ,地球表面的重力當(dāng)r = 2R0時(shí)，衛(wèi)星的向心加速度即為此時(shí)的重力加速度，所以得 ao= 2.45 m/s .答案：(偵1)2.4510 .已知地球質(zhì)量大約是M= 6. 0X 1024 kg ,地球平均半徑為加速度g取9.8 m/s 2.求：(1)地球表面一質(zhì)量為10 kg的物體受到的萬(wàn)有引力；(2)該物體受到的重力；比較的結(jié)果，說(shuō)明原因.解析：(1)由萬(wàn)有引力定律得：F=GRm代入數(shù)據(jù)得：F= 98.6 N.(2)G = m

16、g= 98.0 N.(3)比較結(jié)果是萬(wàn)有引力比重力大.原因是在地球表面上的物體所受萬(wàn)有引力可分解為重力和自轉(zhuǎn)所需的向心力.答案：(1)98.6 N (2)98.0 N (3)見(jiàn)解析11 .已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的5，月球半徑是地球半徑的白，在離月千表面14 m處讓質(zhì)813.8量為m= 60 kg的物體自由下落，求：(1)物體下落到月球表面所用的時(shí)間；(2)物體在月球上的質(zhì)量和“重力”與在地球上是否相同(已知地球表面的重力加速度為g地= 9.8 m/s 2).解析：(1)設(shè)月球表面的重力加速度為g月，由物體在月球表面受到的重力等于月球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，可得：GMRm= mg月，,Ms m同理，由物體在地球表面受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，可得：GF = mg地高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)高中數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課件、高中數(shù)學(xué)教案、數(shù)學(xué)試卷試題、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)由可得:2.與物體在地球表面上下落一樣，在月球表面上物體的下即 g 月=38x 9.8 m/s 2弋 1.75 m/s 811 2落也是勻加速運(yùn)動(dòng).根據(jù)h = 2gt2,歷 ,i'2X 14得 g=1.75 s =4 s.(2)在月球和地球上，物體的質(zhì)量都是60 kg.物體在月球上的“重力”和在地球上的重力分別為：G 地=mg 地= 60X9.8 N = 588 N.G 月 = mg