三相電壓型PWM整流器PI調節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法

1、三相電壓源型PWM整流器PI調節(jié)器參數(shù)整定的原理和方法1引言1.1 PID調節(jié)器簡介在工程實際中，應用最為廣泛的調節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制， 簡稱PID控制，又稱PID調節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結 構簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調整方便而成為工業(yè)控制的主要技術之一。目前，在工業(yè)過程控制中，95%以上的控制回路具有PID結構。當被控對象的結構和參 數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學模型，控制理論的其它技術難以采用時， 系統(tǒng)控制器的結構和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的

2、 誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的，具原理圖如圖1-1所示。圖1-1 PID控制系統(tǒng)原理圖PID控制器傳遞函數(shù)常見的表達式有以下兩種:G(s)(1)KiKp - KdSp s,Kp代表比例增益，Ki代表積分增益，Kd代表微分增益;G(s) Kp(2)TiSTdS1(也有表小成G(s) Kp(1 一 TdS), Kp代表比 TiS例增益，Ti代表積分時間常數(shù)，Td代表微分時間常數(shù)。這兩種表達式并無本質區(qū)別，在不同的仿真軟件和硬件電路中也都被廣泛采 用。比例(P, Proportion)控制比例控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信 號成比例關系，能及時成比例地反映

3、控制系統(tǒng)的偏差信號，偏差一旦產(chǎn) 生，調節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用，以減少偏差。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸 出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。積分(I, Integral)控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制 系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。 為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決 于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小， 積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤

4、 差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系 統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)Ti,Ti越大，積分作用越弱，反之則越強。微分(D, Differential)控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變 化率)成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn) 振蕩或者失穩(wěn)。其原因是在于由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯 后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，具變化總是落后于誤差的變化。 解決的辦法是使抑制誤差的作用“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤 差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是

5、不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微 分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例 +微分的控制器，就 能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控 量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象， 比例+微分（PD） 控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動態(tài)特性。P環(huán)節(jié)作為PID調節(jié)的靈魂，是必不可少的，I和D不可能單獨存在而起到 調節(jié)作用。常見的調節(jié)器有P調節(jié)、PI調節(jié)、PD調節(jié)、PID調節(jié)，在實際應用中， PI調節(jié)相對于PD、PID調節(jié)用的更多。PID調節(jié)器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設計的核心內容。它是根據(jù)被控過程的特 性確定PID調節(jié)器的比例增益、積分

6、時間和微分時間的大小。PID調節(jié)器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的 數(shù)學模型，經(jīng)過理論計算確定調節(jié)器參數(shù)。這種方法所得到的計算結果未必可以 直接用，還必須通過工程實際進行調整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴 工程經(jīng)驗，直接在控制系統(tǒng)的試驗中進行，方法簡單，易于掌握，在實際工程中 被廣泛采用。1.2 柔性直流控制系統(tǒng)中包含的 PI環(huán)節(jié)電壓源換流器的控制方式主要可以分為間接電流控制和直接電流控制兩大 類。間接電流控制，實際上就是所謂的“電壓幅值相位控制”，即通過控制換流器交流側輸出電壓基波的幅值和相位來達到控制目標。此控制方式的特點是結構簡單，但存在

7、著交流側電流動態(tài)響應慢、難以實現(xiàn)過電流控制等缺陷。目前，占 主導地位的是直接電流控制，也稱為“矢量控制”，通常由外環(huán)電壓控制和內環(huán) 電流控制兩個環(huán)構成，具有快速的電流響應特性和很好的內在限流能力，因此很適合應用于高壓大功率場合的柔性直流系統(tǒng)。在直接電流控制策略中，電壓外環(huán)跟蹤系統(tǒng)級控制器給定的參考信號， 采用 實際值與參考值相比較經(jīng) PI調節(jié)器輸出電流指令，可以實現(xiàn)定直流電壓、定有 功功率、定頻率、定無功功率、定交流電壓等控制目標。電流內環(huán)主要是按電壓 外環(huán)輸出的電流指令進行電流控制，電壓環(huán)輸出的電流指令與實際電流相比較經(jīng) PI調節(jié)，最終得到調制電壓，再與三角波比較產(chǎn)生觸發(fā)脈沖信號。圖1-2是

8、一端換流站直接電流控制基本原理示意圖。其中A參考為有功功率類控制量，B參考為無功功率類控制量。圖1-2 一端換流站直接電流控制原理示意圖從上圖可以看出，在柔性直流控制系統(tǒng)中，整流側和逆變側分別包含4個PI環(huán)節(jié)，控制對應的有功、無功分量。因此，PI參數(shù)的整定在柔性直流控制系統(tǒng) 設計中占有重要地位。1.3 本文研究內容本文從理論計算和工程經(jīng)驗兩個角度，探討了柔性直流控制回路中PI調節(jié)器的參數(shù)整定原理和方法。包含以下內容：(1)根據(jù)電壓源換流器VSC的電路結不及其在dq坐標系下的數(shù)學模型， 推導出電流環(huán)、電壓環(huán)的傳遞函數(shù)。按照典型 I型、典型II型、二階 系統(tǒng)三種方案設計電流內環(huán)，分析并比較了三種方

9、案下的階躍響應和 動態(tài)性能?；赩SC 一般低頻模型設計電壓外環(huán)，并分析了電壓外環(huán) 的階躍響應和動態(tài)性能。(2)梳理了幾種工程中實用的PI參數(shù)整定方法，這些方法較之理論計算， 更為簡單實用。(3)通過系統(tǒng)仿真，對通過理論計算和工程經(jīng)驗整定出的PI參數(shù)合理性進行驗證。2理論計算整定法2.1 電流內環(huán)控制系統(tǒng)設計圖2-1電壓源換流器電路結構電壓源換流器電路結構如圖2-1所示。在(d，q)坐標系下，三相VSC模型可 以表示為：edLp R L idVdeqL Lp R iqVqqq q(2-1)式中，、eq 電網(wǎng)電動勢矢量Edq的d、q軸分量；Vd、Vq 三相VSC交流側電壓矢量Vdq的d、q軸分量

10、；id、iq 三相VSC交流側電壓矢量1dq的d、q軸分量；p 微分算子。從(2-1)式可以看出，由于換流器d、q軸變量相互耦合，給控制器設計造 成一定困難。為此，可采用前饋解耦控制策略，當電流環(huán)采用 PI調節(jié)器時，根 據(jù)方程(2-1)可以將Vd、Vq的控制方程改寫為：Kii *Vd(KipiL)(id id)Liq edsKiI *Vq(KiP )(iq iq)Lid $qs(2-2)式中，Kp、Kn PI調節(jié)器的比例增益和積分增益；.*.*id、'qid、iq的參考值。將式（2-2）帶入式（2-1）,并化簡可得K'PKn/L'dP'q'dKiPKi/

11、L'qKpKn*'d*'q(2-3)式（2-3）表明：基于前饋的控制算式（2-2）使VSC電流內環(huán)（'d , 'q）實 現(xiàn)了解耦控制。圖2-2給出了解耦后的電流內環(huán)控制結構圖。圖2-2三相VSC電流內環(huán)解耦控制結構由于兩電流內環(huán)的對稱性，因而下面以'q控制為例討論電流調節(jié)器的設計。考慮電流內環(huán)信號采樣的延遲和 PWM的小慣性特性，取二為電流內環(huán)電流采樣 周期（即為PWM開關周期），Kpwm為橋路PWM等效增益，0.5Ts模擬PWM的 小慣性特性。已解耦的'q電流內環(huán)結構如圖2-3所示。圖2-3電流內環(huán)結構將PI調節(jié)器傳遞函數(shù)改寫成零極點形

12、式，即KiPKHKiii s 1KiPsi sKiP(2-4)i圖2-4電流內環(huán)簡化結構并將小時間常數(shù)0.5Ts、工合并，得到簡化后電流環(huán)結構如圖2-4所示。2.1.1典型I型系統(tǒng)設計電流內環(huán)從圖2-4可以看出，該系統(tǒng)本身即為典型I型系統(tǒng)1,從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度 考慮，可以將PI調節(jié)器零點抵消電流控制對象傳遞函數(shù)的極點2,即is 1 1 (L/R)s,此時 i L/RoPI調節(jié)器采取零點抵消極點后，若不考慮備擾動，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：WOi(s)KiPKPWM(2-5)R is(1.5Tss 1)由典型I型系統(tǒng)參數(shù)整定關系見附錄6.2,當阻尼比取0.707時，可得：1對于有限階(不含延遲因

13、子)的線，性定常系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)可以表示為：小 K(Tas 1)(Tbs 1).(Tms 1)G0 (s) n7nmsN(TniS 1)(Tn 2s 1).(Tns 1)1Ns N正積分因子(N是包括零在內的正整數(shù))Ta , Tb , . Tm, Tn 1 , Tn 2,，Tn時間常數(shù)(可以為復常數(shù))開環(huán)傳遞函數(shù)中所包含的積分因子的重數(shù)N,是對系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差起決定性作用的因素之一。因此數(shù) N稱為系統(tǒng)按穩(wěn)態(tài)誤差劃分的型。當 N=0, 1, 2,時，所屬系統(tǒng)分別稱為 0,1,2型系統(tǒng)。2僅是從提高系統(tǒng)穩(wěn)定性角度出發(fā)的一種選擇，不是唯一選擇。(2-6)1.5TsKiPKPWM1Ri求解得

14、:KiPKiIR i3TsK PWMR3TsKPWM(2-7)式（2-7）即為按照典型I型系統(tǒng)設計時，電流內環(huán)PI調節(jié)器的理論推導值。另外，此時電流內環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Wci(s)-1sKip KPWM11.5TSRKip KPWM(2-8)2當開關頻率足夠高，即Ts足夠小時，忽略二次項s ,并將式（2-7）帶入式（2-8）,可以得到電流內環(huán)簡化等效傳遞函數(shù)為:(2-9)式（2-9）表明，當電流內環(huán)按典型I型系統(tǒng)設計時，電流內環(huán)可近似等效成 一個慣性環(huán)節(jié)，其慣性時間常數(shù)為3Ts。顯然，當開關頻率足夠高時，電流內環(huán) 具有較快的動態(tài)響應。2.1.2典型II型系統(tǒng)設計電流內環(huán)由控制理論可知，典型II

15、型系統(tǒng)的抗干擾性大于典型I型系統(tǒng)。當cL R（c為電流環(huán)截止頻率）時，可以忽略掉 VSC交流側電阻R,此時，電流內環(huán) 控制結構簡化為圖2-5所示。圖2-5忽略R后的電流環(huán)簡化結構從圖2-5可以看出，該系統(tǒng)為典型II型系統(tǒng)，若不考慮eq擾動，其電流內環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：Woi(s)KipKpwMiS 12iL s (1.5TSs 1)(2-10)在工程應用上，為兼顧控制系統(tǒng)跟隨性和抗擾性，常取中頻寬hii/（1.5Ts）5。按照典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關系見附錄6.3,可得KiP K pwm工hi 157(2-11)求解得KiPKiI6L(2-12)15TsKpwm6L112.5Ts2Kpwm式（2

16、-12）即為按照典型II型系統(tǒng)設計時，電流內環(huán)PI調節(jié)器的理論推導值。2.1.3 二階系統(tǒng)設計電流內環(huán)當電流采樣頻率，即PWM開關頻率fs足夠高時，可以忽略電流內環(huán)等效小時間常數(shù)（1.5Ts）的影響。此時，電流內環(huán)控制結構簡化為圖2-6所示。i圖2-6忽略小時間常數(shù)后的電流環(huán)簡化結構若不考慮,擾動，其電流內環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為:Wci(s)KPs Kl / KPKPKPWM KiP , K IKPKIs 一L LKPWM Kil(2-13)典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)表達式為:2 n2加零點的二階系統(tǒng)?？闪?n KI/Ln R KP/L,解得:PWM(2-14)nL RK L 2KiI-KPWM工程上，可

17、取電流內環(huán)自然振蕩頻率n nsn ,故式(2-13)相當于附 fs/20,阻尼比=0.707,將參考值代入式（2-14）,即可得到按典型二階系統(tǒng)設計的PI調節(jié)器參數(shù)KiP和KiI。2.1.4 階躍響應及動態(tài)特性分析取仿真參數(shù)如下：L 0.005H , R 0.01 , C 6600uF*2 , fs 1350Hz, Kpwm 2（1）典型I型系統(tǒng)由式（2-7）可得，KiP 1.125 , KiI 2.25。分別帶入開環(huán)和閉環(huán)傳遞函數(shù) （2-5）和式（2-8）中，得到按照I型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應和幅頻、相 頻特性如下：0 010.015圖2-7按照I型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應Bode D

18、iararrio O.J <!II IIIIl< i i i « H H Ij一"l)I I一；一 1，1II141a14FL，一廠M l!1IIPill1111 l>l'l!1 1 11I1 ”1Hil11<11iiI*1hiIIliTI I I i 假 iI I* I I I I I I MI !I II I口一 w I- T=l> iiI I卜l |iII I 11 1 1 1-y 1 1 11 11Ii1I|11» 一 T -11|11Ib TSystem: gflFrequency ral'se-c):擔口P

19、hase (degi：-113I I I I i i* A I I i i i i I I l> I l)ii l' IIi1 11 1 1 1 (jI 11 11 11111111111I4IIII419|if11I1 II 1I H a i iXi h1 1 HlX_11111 ii iii1 1 11Fid hIi I II11*it)lIIQ111Frecuency irad>iec*圖2-8按照I型系統(tǒng)設計的電流內環(huán) bode圖動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比 0.707）3:Matlab實現(xiàn)的計算過程見附錄6.4表2-1按照I型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)

20、動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比0.707超調量=5.0%上升時間tr=0.0053調整時間ts=0.0094相位裕度65.5o截止頻率c 409.53 c（2）典型II型系統(tǒng)由式（2- 可得，KiP 1-35, KiI 243。代入式（2-10）,按照II型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應和幅頻、相頻特性如下：4 匚2.Oupn = d E<Step FLespofise*00 0.Q04 G,州6 &00&0.010.012 fl. 014 0上16 O.OlS 0.02Tine Csec)圖2-9按口II型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應圖2-10按照II型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)bode圖

21、動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比0.707 ）：表2-2按照II型系統(tǒng)設計的電流內環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比0.707超調量=36.2%上升時間tr=0.0032調整時間ts=0.0113相位裕度41.5o截止頻率c 501.8 c（3）典型二階系統(tǒng)按照典型二階系統(tǒng)設計，取n 2 fs/20,0.707。由式（2-14）可得,KiP 1.494, Ku449.694。按照二階系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應和幅頻、相頻特性如下:Step Re-&ponseTimt n，圖2-11按照二階系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應Bode Dia3ranQ O O 51篦spn芒口£

22、. ri i y ! J I Q i il I 11!：rriii、i i il p I Illi il iiii1 1 1 b >Twr rr iiii1 1 i i1 pI i11 a *i m11l"l一 rr ' r r | I 1 1 j P | i i il ii i ii 1 1 bri 1rrm 1 1 UI 1 1 11B 1 I 1一FHt rnr» 4 1 P4 I l |1*11iiIiiIIII1 11 1 1 LU L . a >i i i i1 i| 1 i a ft <1 1 lii n 1 in l! 1 1 14

23、 h ciSystem: KFrequency (radiac); W4Magnitude (dB): O,OS41i i ii i V 1 Pl 1I pi f iiii i i iri i Illi! fe 1 ifl 1 i i-7 - j一一-J.BL一一JL* JL IL LU L 一 i a i hi V 1 1 M Hill V 4 1 P4 1 II 1 III_JL,L LL iiii >111»41I1H4I1P>1II IIII 4 V 1 1 '1 .iJLU - 一：LL JS t » 1 ik 1.1 1 14 11 1 II

24、 1:HI二-L 1 ILL-i _i_1 I 1 L53-1-djQ10ID1Q101010Frequency irad/sec)圖2-12按照二階系統(tǒng)設計的電流內環(huán)bode圖動態(tài)指標計算如下（取delta=0.02,阻尼比 0.707 ）：表2-3按照二階系統(tǒng)設計的電流內環(huán)動態(tài)指標動態(tài)指標值阻尼比0.707超調量=21.0%上升時間tr=0.0028調整時間ts=0.0116相位裕度65.5o截止頻率c 657.3 c(4)三種設計方案對比考慮,擾動影響，在0.02s的時候加入信號幅值為-0.5的階躍擾動。三種設 計方案下階躍響應對比如下：/ '解生u魚一版型二階Sifl ,.11

25、.匕一1 :- , , 1 , n100010,020,030,040,050,060.070 OS圖2-13按照二階系統(tǒng)設計的電流內環(huán)階躍響應從圖2-13可以看出，按典型I型系統(tǒng)設計電流內環(huán)時，電流iq具有良好的跟 隨性能，但一旦出現(xiàn)？擾動時，)抗擾動恢復時間較長。而按典型II型和二階系 統(tǒng)設計，雖在跟隨電流階躍指令時超調較大， 但若電流內環(huán)存在eq擾動時，都能 快速抑制擾動的影響。2.2電壓外環(huán)控制系統(tǒng)設計2.2.1 基于VSC 一般低頻模型的電壓外環(huán)設計在柔直控制系統(tǒng)中，為了保持系統(tǒng)的有功功率平衡，必須有一端換流器采用 定直流電壓控制，采用定直流電壓控制的換流器，其控制系統(tǒng)原理圖如2-1

26、4所示。若外環(huán)采用定有功、定無功等控制策略，其控制系統(tǒng)結構和調節(jié)規(guī)律與定直 流電壓方式相似，甚至可以直接根據(jù)瞬時功率計算出參考電流，從而去掉 PI環(huán) 節(jié)以簡化控制系統(tǒng)的設計。dcrefPIsdrefdc圖2-14電壓外環(huán)控制原理圖下文以定直流電壓為例進行分析，將內外環(huán)結合起來，形成完整的控制系統(tǒng) 結構如圖2-15所示：dcUU dcref圖2-15電壓外環(huán)控制結構圖中：v 電壓外環(huán)采樣小慣性時間常數(shù);當按典型I型系統(tǒng)設計內環(huán)時，電流環(huán)等效為Wci(s) 1/(1 3Tss) ,將電壓采樣小慣性時間常數(shù)v與電流內環(huán)等效小時間常數(shù)3Ts合并，即Tev v 3Ts，且不考慮負載電流iL擾動，經(jīng)簡化的

27、電壓環(huán)控制結構如圖 2-16所示:*Ud圖2-16簡化后的電壓外環(huán)控制結構圖中：Kv, Tv電壓外環(huán)PI調節(jié)器參數(shù)；由于電壓外環(huán)的主要作用是穩(wěn)定直流電壓， 故其控制系統(tǒng)整定時，應著重考 慮電壓環(huán)的抗擾性能。因此，可按典型 II型系統(tǒng)設計電壓調節(jié)器，由圖 2-16可 得電壓環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為Wov(s)。75L0> 1)CTvS2 (TevS 1)(2-15)由典型II型系統(tǒng)參數(shù)整定關系得:0.75Kvhv 1CTv2hX(2-16)hv 其中工Tev,表示中頻寬，工程上一般取5。將5代入式（2-16）,可算Tv 5( v 3Ts)Kv4c5( v 3Ts)(2-17)2.2.2 階躍響應及

28、動態(tài)特性分析按照低頻模型設計，取v Ts,由式（2-17）可得，Tv 0.015, Kv 3.564,進一步得到電壓環(huán)比例積分增益分別為：KvP 3.564, KvI 240.81。該電壓環(huán)的階躍響應和幅頻、相頻特性如下:(總)雷 ELICLgpntz-dfStep Rtsp5nse0.a050.01a.0150520O2SQ 030.G350.&40 045k的Time rsec)圖2-17電壓外環(huán)階躍響應Bodt DiaigramQ12ID10-WIDo o c o O5 5 0 21 F10*Frequency (rad/sec圖2-18電壓外環(huán)開環(huán)bode圖動態(tài)指標計算如下（取

29、delta=0.02,阻尼比 0.707 ）：表2-4電壓外環(huán)動態(tài)指標阻尼比0.707超調量=36.6%上升時間tr=0.0089調整時間ts=0.0298相角裕度41.1o截止頻率c 188動態(tài)指標值從以上分析結果可以看出，內環(huán)截止頻率約為外環(huán)的2倍。這是因為電流內環(huán)按照典型I型系統(tǒng)設計時，可近似為一個慣性環(huán)節(jié)Wci(s) 1/(1 3rss) ,此時內環(huán)的截止頻率為ci3Ts ,外環(huán)的截止頻率則為cv1(2 Tvrb,當取 vTs,內環(huán)的截止頻率剛好約為外環(huán)截止頻率的 2倍。從實際仿真的情況來看，依照該 理論方法整定的外環(huán)PI參數(shù)和下文介紹的用經(jīng)驗法則整定出來的 PI值相差較大， 該方法并

30、不實用。可能的原因之一是內外環(huán)截止頻率相差太小， 對于一般的雙環(huán) 控制系統(tǒng)來講，內環(huán)注重快速性，外環(huán)注重穩(wěn)定性，需要考慮兩個調節(jié)器之間的 響應速度、頻帶寬度的相互影響與協(xié)調，一般內外環(huán)的截止頻率都相差10倍以上，因此，電壓外環(huán)的設計還值得進一步深入探討。3工程經(jīng)驗整定法理論計算整定方法不僅計算量較大，而且計算出的PI參數(shù)一般并不能直接使用，還需要在工程中反復調整，有時結果與實際還會相差較大，甚至事倍功半。 特別是有時候，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)并不容易得到，此時則無法進行理論計算。因此 在工程實際中，常常采用經(jīng)驗法，即根據(jù)各調節(jié)作用的規(guī)律，經(jīng)過閉環(huán)試驗，反 復試湊，找出最佳調節(jié)參數(shù)。本章介紹幾個在工程中

31、常用的經(jīng)驗整定方法。3.1 實驗試湊法通過閉環(huán)運行或模擬，觀察系統(tǒng)的響應曲線，然后根據(jù)各參數(shù)對系統(tǒng)的影響， 反復試湊參數(shù)，直至出現(xiàn)滿意的響應，從而確定 PID的調節(jié)參數(shù)。增大比例增益 Kp, 一股將加快系統(tǒng)的響應，這有利于減小靜差，但過大的比例增益會使系統(tǒng)有 較大的超調，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。增大積分時間Ti有利于加快系統(tǒng)響應，使超調量減小，但對于靜差的消除作用將減弱。增大微分時間Td有利于加快系統(tǒng)響應，使超調量減小，穩(wěn)定性增加，但對于干擾信號的抑制能力將減弱。 在試湊時，可參考以上參數(shù)分析控制過程的影響趨勢，對參數(shù)進行“先比例，后 積分，再微分”的整定步驟，具體如下：(1)整定比例環(huán)節(jié)將

32、比例控制作用由小變到大，觀察各次響應，直至得到反應快、超調小 的響應曲線。(2)整定積分環(huán)節(jié)若在比例控制下穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加入積分控制。先將步驟(1)中選擇的比例系數(shù)減小為原來的 5080%),再將積分時間 設置一個較大值，觀測響應曲線，然后減小積分時間，加大積分作用，并相 應調整比例系數(shù)，反復試湊至得到較滿意的響應，確定比例和積分的參數(shù)。(3)整定微分環(huán)節(jié)若經(jīng)過步驟(2) , PI控制只能消除穩(wěn)態(tài)誤差，而動態(tài)過程不能令人滿意， 則應加入微分控制，構成PID控制。先置微分時間Td=0,逐漸加大Td,同時相應地改變比例增益和積分時問，反復試湊獲得滿意的控制效果和 PID控制參數(shù)。3.2

33、 實驗公式法3.2.1 擴充臨界比例度法擴充臨界比例度法較為常用，其最大的優(yōu)點是，參數(shù)整定不依賴受控對象的 數(shù)學模型，直接在現(xiàn)場整定，簡單易行。整定步驟如下：（1）預選擇一個足夠短的系統(tǒng)采樣周期 T一般來講T應小于受控對象純延遲時間的十分之一，求出臨界比例度Su和臨界振蕩周期Tuo具體方法是只有P環(huán)節(jié)控制，逐漸縮小比例度，直 到系統(tǒng)產(chǎn)生等幅振蕩，此時的比例度即為臨界比例度 Su,振蕩周期稱為臨 界振蕩周期Tuo（2）用選定的T使系統(tǒng)工作去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構成閉環(huán)運行。 逐漸加大比例增益Kp,直至系統(tǒng)對輸入的階躍信號的響應出現(xiàn)臨界振蕩 （穩(wěn) 定邊緣），將這時的比例

34、放大系數(shù)記為Kr,臨界振蕩周期記為Tr-o（3）選擇控制度控制度通常采用誤差平方積分，作為控制效果的評價函數(shù)，定義是：20 E2（t）dt控制度=-2E2（t）dt0模擬由于數(shù)字（連續(xù)-時間）控制系統(tǒng)的控制品質要優(yōu)于模擬（采樣-數(shù)據(jù)）控制系統(tǒng)，因而，控制度總是大于1的，而且控制度越大，相應的模擬控制 系統(tǒng)的品質越差。通常當控制度為 1.05時，表示數(shù)字控制方式與模擬控制 方式效果相當。（4） 查表確定參數(shù)Kp, Ti, Tdo表3-1擴充臨界比例度法整定參數(shù)表控制度""控制規(guī)律TKpTiTd1.05PI0.03Tu0.53SU0.88Tu/PID0.014TU0.63SU0

35、.49Tu0.14Tu1.2PI0.05TU0.49SU0.91Tu/PID0.43TU0.47SU0.47Tu0.16Tu1.5PI0.14TU0.42SU0.99Tu/PID0.09TU0.34SU0.43Tu0.20Tu2.0PI0.22TU0.36SU1.05Tu/PID0.16TU0.27SU0.4Tu0.22Tu(5) 運行與修正將求得的各參數(shù)值加入PID控制器，閉環(huán)運行，觀察控制效果，并做適 當?shù)恼{整以獲得比較滿意的效果。3.2.2擴充響應曲線法若已知系統(tǒng)的動態(tài)特性曲線，可按照以下步驟進行整定：(1)當系統(tǒng)在給定值處處于平衡后，給一階躍輸入，用儀表計量被調參數(shù)在此階躍作用下的變化

36、過程曲線。如圖 3-1所示圖3-1階躍信號及其響應(2)在曲線最大斜率處做切線，求得滯后時間t,對象時間常數(shù)T以及它們的比值T/t,查表求得參數(shù)Kp, Ti, Tdo表3-2擴充響應曲線法整定參數(shù)表控制度控制規(guī)律參數(shù)TKpTiTd1.05PI0.1t0.84T/t0.34t/PID0.05t1.15T/t2.0t0.45t1.2PI0.2t0.78T/t3.6t/PID0.15t1.0T/t1.9t0.55t1.5PI0.50t0.68T/t3.9t/PID0.34t0.85T/t1.62t0.65t2.0PI0.8t0.57T/t4.2t/PID0.6t0.6T/t1.5tt(3)在閉環(huán)系統(tǒng)

37、中運行與修正3.3 常用口訣參數(shù)整定找最佳，從小到大順序查； 先是比例后積分，最后再把微分加； 曲線振蕩很頻繁，比例度盤要放大； 曲線漂浮繞大彎，比例度盤往小扳； 曲線偏離回復慢，積分時間往下降； 曲線波動周期長，積分時間再加長； 曲線振蕩頻率快，先把微分降下來； 動差大來波動慢，微分時間應加長； 理想曲線兩個波，前高后低4比1;一看二調多分析，調節(jié)質量不會低。3.4 齊格勒-尼柯爾斯(Ziegler-Nichols )整定法則Ziegler-Nichols法則是在實驗階躍響應的基礎上，或者是在僅采用比例控制 作用的條件下，根據(jù)臨界穩(wěn)定性中的 Kp值建立起來的。當控制對象的數(shù)學模型 未知時，采

38、用Ziegler-Nichols法則是很方便的。Ziegler-Nichols調節(jié)律有兩種方法， 其目標都是要在階躍響應中，達到 25%的最大超調量。第一種方法：通過實驗或通過控制對象的動態(tài)仿真得到其單位階躍響應曲線。 如果控制對象中既不包括積分器，又不包括主導共腕復數(shù)極點，此時曲線如一條 S型，如圖3-2所示(若曲線不為S型，則不能應用此方法)。S型曲線可以用延遲時間L和時間常數(shù)T描述，通過S型曲線的轉折點畫一條切線，確定切線與時間軸和直線。 K的交點，就可以求得延遲時間和時間常數(shù)圖3-2 S型單位階躍響應曲線/ KeGo(s),Ts 1(3-1)3-3),使因此被控對象的傳遞函數(shù)可以近似為

39、帶延遲的一階系統(tǒng):Ziegler-Nichols法則給出了用表3-3中的公式確定Kp、Ti、Td值的方法。表3-3基于對象階躍響應的Ziegler-Nichols調整法則（第一種方法）控制器類型KpTiTdPT/L0PI0.9 T/LL/0.30PID1.2 T/L2L0.5L用Ziegler-Nichols法則的第一種方法設計PID控制器，將給出下列公式:_2_1_ T 1_ (s 1/L)2Gc(s) Kp(1Tds) 1.2 (10.5Ls) 0.6T1-乙pTisL 2Lss第二種方法：去掉積分和微分作用，只采用比例控制作用（見圖Kp從0增加到臨界值Kc,其中Kc是使系統(tǒng)的輸出首次持續(xù)

40、呈現(xiàn)持續(xù)振蕩的增益 值（如果不論怎樣選取Kp的值，系統(tǒng)的輸出都不會呈現(xiàn)持續(xù)振蕩，則不能應用 此方法）。臨界增益Kc和響應的周期Pc可以通過實驗方法確定（見圖 3-4）,而 參數(shù)Kp、Ti、Td的值可以根據(jù)表3-4中給出的公式確定。表3-4基于臨界增益 Kc和臨界周期 B的Ziegler-Nichols調整法則（第二種方法）控制器類型KpTiTdP0.5Kc0PI0.45KC cPc/1.20PID0.6Kc c0.5 Pc0.125Pc圖3-3帶比例控制的閉環(huán)系統(tǒng)結構圖用Ziegler-Nichols法則的第二種方法設計的PID控制器由下列公式給出:Gc(s)Kp(1TsTds)0.6Kc(1

41、0.5PCs(s 4/P)20.125Rs) 0.075KcPc(3-2)4仿真驗證PSCAN搭建的VSC-HVD微端有源系統(tǒng)模型如圖4-1所示:圖4-1 VSC-HVDCZ端有源系統(tǒng)380V, 100MVAR jXVSC1為整流側，采取定直流電壓+定無功控制，VSC2為逆變側，采取定有 功+定無功控制方式。仿真參數(shù)選取如下：Usi Us2 380V, Sn 100MVA ,L 0.005H , R 0.01 , C 6600uF *2 , fs 1350Hz, KPWM 2。圖 4-2 是穩(wěn)態(tài)運行時逆變側有功Pref按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉時系統(tǒng)的輸出波形。此例中，根據(jù)理論計算的電流內環(huán) PI

42、參數(shù)如表4-1所示，這些值都可以滿足 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行要求。經(jīng)過實驗試湊，電流內環(huán)比例增益Kp大致取值范圍為1.110, 積分增益Ki大致取值范圍為21000 （相當于Ti取值為0.0010.5）,可以在此范 圍內經(jīng)過細調尋找最優(yōu)解。表4-1電流內環(huán)PI參數(shù)的理論整定值KpKiPSCACOK件KpTi典型I型1.1252.251.1250.44典型II型1.352431.350.0041二階1.494449.6941.4940.0022K1汪：第2章理論整定時，PI的表達式設定為 Kp "，而PSCA四件中PI的表達式是Kp 一p psTis電壓外環(huán)PI參數(shù)的理論計算值是比例增益 Kp=

43、3.564,積分增益Ki=240.81（即 Ti=0.0042）,采用該PI值系統(tǒng)將不穩(wěn)定。經(jīng)過實驗試湊，外環(huán)Kp大致取值范圍為0.11, Ki<10（相當于Ti>0.1）,再次說明了電壓外環(huán)的理論整定方法還需要再 研究。在圖4-2中外環(huán)PI取值Kp=0.1, Ti=2,內環(huán)PI取值Kp=5, Ti=0.02,仿真結 果表明在給定的控制策略和 PI參數(shù)下，控制器具有較快的響應速度和較好的穩(wěn)定性。Q2meas 15.0k 12.5k 10.0k 7.5k 5.0kQ 2.5k 0.0 -2.5k -5.0k _ -7.5kQ2ref(a)逆變側有功(b)逆變側無功 Qlmeas 9.

44、0k 8.0k 7.0k 6.0k 5.0k 4.0kQ 3.0k. 2.0k1.0k _ 0.0 -1.0k -2.0k . Qlref(d)整流側無功(c)整流側直流電壓圖4-2逆變側有功按斜坡變化實現(xiàn)潮流反轉時系統(tǒng)的輸出波形5小結本文通過理論和經(jīng)驗兩種途徑探討了 PI控制器的參數(shù)整定，研究中得到的 結論如下：(1) PI參數(shù)是一個范圍值，可以有多個參數(shù)同時滿足系統(tǒng)動態(tài)指標要求， 然而 當系統(tǒng)遇到擾動時，不同的PI參數(shù)對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不同。(2)增大比例增益Kp,閉環(huán)系統(tǒng)響應的靈敏度將增大，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但響 應的振蕩增強，當達到某個 Kp值后，閉環(huán)系統(tǒng)將趨于不穩(wěn)定；增大積分 時間Ti有利

45、于減小超調，減小振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)靜差 消除時間變長，減小Ti積分作用將增強，但若Ti過小，系統(tǒng)容易變得不 穩(wěn)定(系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：Ti>T, T是系統(tǒng)的采樣周期)；增大微分時 問Td有利于加快系統(tǒng)的響應速度，使系統(tǒng)超調量減小，穩(wěn)定性增加，但 系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。(3)理論計算的PI參數(shù)在實際中會有一定的偏差，需要系統(tǒng)設計人員在實際 中有一定的經(jīng)驗。(4)經(jīng)驗和理論整定這兩種方法不是獨立的， 而是應該將二者結合起來。經(jīng)驗 整定的結果可以通過理論計算加以校核， 或者在理論計算的基礎上，通過 經(jīng)驗總結出來的方法，再進行細調。(5)在雙環(huán)控制中，內環(huán)控制可以著重快速性，

46、外環(huán)重在穩(wěn)定性。外環(huán)的 PI 參數(shù)對系統(tǒng)影響更大。(6)相位裕度和幅值裕度是系統(tǒng)開環(huán)頻率指標， 它與閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能密切 相關，一般在工程中，相位裕度應大于 30°,最好取60o左右。(7)實際中，一般要求整個閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，對給定量的變化能迅速響應并 平滑跟蹤，超調量?。辉诓煌瑪_動情況下，能保證被控量在給定值；當環(huán) 境參數(shù)發(fā)生變化時，整個系統(tǒng)能保持穩(wěn)定等等。這些要求，對控制系統(tǒng)自 身性能來說，有些是矛盾的，必須適當折中處理。1(8) 在PSCADfc真軟彳中，PI的表達式是Kp oP TiS6附錄6.1 控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)定性能指標為了定量表示控制系統(tǒng)暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)響應的性能,在工程上一般以單位階躍信號作為輸入試驗信號來定義系統(tǒng)的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標。c(fp)C(8)1 ,、C(0O)圖6-1控制系統(tǒng)響應曲線1 5%x c(oo) 吊戈2% x c(oo)上升時間tr :