華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案(含詳解)

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注 意：在試題卷上作答無效）1. （3.00分）3的相反數(shù)是（）8. 3C. - 3 D. 土工32. （3.00分）我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000 噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 6.5X10 4 B. 6.5X104C. - 6.5X 104 D. 65X1043. （3.00分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）主視圖 左視圖能視圖A.圓柱 B.圓錐C.長方體 D.球4

2、. （3.00分）一元二次方程X2- 2x=0的兩根分別為X1和X2,則X1X2為（）A. - 2 B. 1C. 2D. 05. （3.00分）在？ABCD中，若/ BAD與/ CDA的角平分線交于點(diǎn) E,則4AED的 形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形 C鈍角三角形 D.不能確定6. （3.00分）某市從2017年開始大力發(fā)展 竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017 年竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計(jì)2019竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元， 據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年 竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A. 2% B. 4.4%C. 20% D. 44%7. （3.00分）

3、如圖，將 ABC沿BC邊上的中線AD平移到 ABC的位置，已知 ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA=1,則AD等于（）A. 2 B. 3 C. D.- 328. （3.00分）在 ABC中，若。為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC?=2AO2+2BC2 成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4, EF=3 點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF2+PG的最小值為（）DEA. VI3 B. C. 34 D. 10、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答 題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9. （3.00 分）分

4、解因式：2a3b 4a2b2+2ab3=.10. （3.00分）不等式組1/x- 2W2的所有整數(shù)解的和為 .11. （3.00分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭荆C合成績按照筆試占 60%、面13c占40% 進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)?.教師甲乙丙成績筆試80分82分78分面試76分74分78分12. （3.00分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-，若點(diǎn)B與點(diǎn)A 關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.13. （3.00分）劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中提出了割 圓術(shù)”，即用內(nèi)接

5、或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓 。的半 徑為1 ,若用圓 O的外切正六邊形的面積 來近似估計(jì)圓 O的面積，則 S=.（結(jié)果保留根號(hào)）14. （3.00分）已知：點(diǎn)P （m, n）在直線y=-x+2上，也在雙曲線y= ,篁則m2+n2的值為15. （3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DEL AB 于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F, DB交AC于點(diǎn)G,若明=1,則皿=.AE 4 GB16. （3.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, CB=2點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)， 將CBE?& CE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是 （寫 出所有正確

6、結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF/ CE;當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF3;當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE=53當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)， CEFAAEF.三、解答題：（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或 演算步驟.17. (10.00 分)(1)計(jì)算：sin30+ (2018-3) 0-2 1+| - 4| ;(2)化簡(jiǎn)：(1-)18. （6.00分）如圖，已知/ 1=/ 2, / B=/ D,求證：CB=CD19. （8.00分）某高中進(jìn)行 選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修 學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F

7、）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查 結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.物理化學(xué)生物政歷史攜學(xué)科請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）該班共有學(xué)生人；（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下 選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化 學(xué)、歷史兩科的概率.20. （8.00分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提 高了 50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手

8、機(jī)多少萬 部.21. （8.00分）某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱 AR CD均垂直于地面，點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30,點(diǎn)E的俯角也為30,測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米.求立柱CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）第5頁（共28頁）22. （10.00分）如圖，已知反比例函數(shù)y至（mw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 4）, 一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) Q （-4, n）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另 一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ,求4OPQ的面積.23. （10.00分

9、）如圖，AB為圓。的直徑，C為圓。上一點(diǎn)，D為BC延長線一點(diǎn)，且 BC=CD CEL AD 于點(diǎn) E.（1）求證：直線EC為圓。的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F,AF的延長線與CE交于點(diǎn)P,已知/ PCFW CBF；PC=5PF=4 求 sin/PEF的值.2, 0),24. （12.00分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（為 y= - 1.P的坐標(biāo)；且點(diǎn) M且經(jīng)過點(diǎn)(4, 1),如圖，直線y=Lx與拋物線交于 A B兩點(diǎn)，直線l 4(1)求拋物線的解析式；(2)在l上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn) 若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)知F (xo, yo)

10、為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M (m, n)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn), 到直線l的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離總是相等，求定點(diǎn)F的坐標(biāo).第6頁(共28頁)中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）在每小題給出的四個(gè) 選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在答題卡對(duì)成題目上.（注 意：在試題卷上作答無效）1. （3.00分）3的相反數(shù)是（）A.二 B. 3 C. - 3 D. -【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案.【解答】解：3的相反數(shù)是-3,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.2. （3.00分）我國首艘國產(chǎn)

11、航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000 噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 6.5X10 4 B. 6.5X 104C. - 6.5X 104 D. 65X104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a| 10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：65000=6.5X 104,故選：B.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的 形式，其中10|a|10, n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.3. （3.00分）一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（）主視圖 左視圖能視

12、圖A.圓柱B.圓錐C.長方體 D.球【分析】綜合該物體的三種視圖，分析得出該立體圖形是圓柱體.【解答】解：A、圓柱的三視圖分別是長方形，長方形，圓，正確；B、圓錐體的三視圖分別是等腰三角形，等腰三角形，圓及一點(diǎn)，錯(cuò)誤；G長方體的三視圖都是矩形，錯(cuò)誤；D、球的三視圖都是圓形，錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力.4. （3.00分）一元二次方程x2-2x=0的兩根分別為Xi和X2,則X1X2為（）A. - 2 B. 1 C. 2 D. 0【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出XiX2=0,此題得解.【解答】解：: 一元二

13、次方程X2 - 2x=0的兩根分別為X1和X2,X1X2=0.故選：D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于 端是解題的關(guān)鍵.5. （3.00分）在？ABCD中，若/ BAD與/ CDA的角平分線交于點(diǎn) E,則4AED的 形狀是（）A.銳角三角形B.直角三角形 C鈍角三角形 D.不能確定【分析】想辦法證明/ E=900即可判斷.【解答】解：如圖，二四邊形ABCD平行四邊形，AB/ CD, ./ BAC+/ADC=180, /EAD=L/BAD, / ADE/ADC, /EAa/ADE=- (Z BAD+ZADQ =90。, ./ E=90,.ADE是直角三角形,B故選：B.【點(diǎn)評(píng)

14、】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈 活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型.6. （3.00分）某市從2017年開始大力發(fā)展 竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2017 年竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計(jì)2019竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元， 據(jù)此估計(jì)該市2018年、2019年 竹文化”旅游收入的年平均增長率約為（）A. 2% B. 4.4%C. 20% D. 44%【分析】設(shè)該市2018年、2019年竹文化”旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù) 2017年及2019年 竹文化”旅游收入總額，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解 之取其正值即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)該

15、市2018年、2019年 竹文化”旅游收入的年平均增長率為x,根據(jù)題意得：2 （1+x） 2=2.88,解得：x1=0.2=20% x2=- 2.2 （不合題意，舍去）.答：該市2018年、2019年 竹文化”旅游收入的年平均增長率約為 20%.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用， 找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方 程是解題的關(guān)鍵.7. （3.00分）如圖，將 ABC沿BC邊上的中線AD平移到 ABC的位置，已知 ABC的面積為9,陰影部分三角形的面積為4.若AA=1,則AD等于（）A. 2 B. 3 C. D.-32【分析】由 & abc=9、Sa a ef4 且 AD 為 BC

16、 邊的中線知 Sk a d=Lsa a ef2, Sk abfS 22ab總,根據(jù)ADA azDAB知（匕j 2- 項(xiàng)，據(jù)此求解可得.2AD題【解答】解：如圖,Br& abc=9、Sa a ef4,且 AD 為 BC 邊的中線， SkA D=SaA EF2, SABD=SABC=g , 222 將 ABC沿BC邊上的中線AD平移得到 ABC；A E AB, .DA rADAB,則（A1X） 2=W 即（_） 2AD SAABD， kAD+l7解得 A D=2E A D =-| （舍），故選：A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)與三角形 中線的性質(zhì)、相似三角形的判定

17、與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn).8. （3.00分）在 ABC中，若。為BC邊的中點(diǎn)，則必有：AB2+AC?=2AO2+2BC2 成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4, EF=3 點(diǎn)P在以DE為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則PF+PG的最小值為（）DEA. / Il B.4 C. 34 D. 10【分析】設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN,則MN、PM的長 度是定值，利用三角形的三邊關(guān)系可得出NP的最小值，再利用 PF+PGZPH+ZFN2即可求出結(jié)論.【解答】解：設(shè)點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，點(diǎn)N為FG的中點(diǎn)，連接MN交半圓于點(diǎn)P, 此時(shí)PN取最小值.DE=4四邊形DEFM矩形,G

18、F=DE MN=EF,MP=FN=DE=2,NP=MN- MP=EF- MP=1,PF2+PG?=2PN2+2FN2=2X 12+2X22=10.故選：D. ME【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、矩形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，利用 三角形三邊關(guān)系找出PN的最小值是解題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填在答 題卡對(duì)應(yīng)題中橫線上（注意：在試題卷上作答無效）9. （3.00 分）分解因式：2a3b 4a2b2+2ab3= 2ab （a b） 2 .【分析】先提取公因式2ab,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：2a3b - 4a2b2+2a

19、b3,=2ab （a2 - 2ab+b2）,=2ab （a -b） 2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法，公式法分解因式，難點(diǎn)在于提取公因式后要繼續(xù) 進(jìn)行二次分解因式.10. （3.00分）不等式組1（占x- 202的所有整數(shù)解的和為 15 .【分析】先解不等式組得到6xl 【解答】解：由題意可得，%2虱2解不等式，得：x 6,解不等式，得：x 8,則不等式組的解集為6x8,所以不等式組的所有整數(shù)解的和為 7+8=15,故答案為：15.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整 數(shù)解）.解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根 據(jù)題目中對(duì)于解集的限

20、制得到下一步所需要的條件， 再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得 不等式組的整數(shù)解.11. （3.00分）某校擬招聘一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)有甲、乙、丙三名教師入圍，三名教師師筆試、面試成績?nèi)缬冶硭?，綜合成績按照筆試占 60%、面13c占40% 進(jìn)行計(jì)算，學(xué)校錄取綜合成績得分最高者，則被錄取教師的綜合成績?yōu)?8.8分.教師甲乙丙成績80分82分78分76分74分78分【分析】根據(jù)題意先算出甲、乙、丙三人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案.【解答】解：:甲的綜合成績?yōu)?0X 60%+76X 40%=78.4（分），乙的綜合成績?yōu)?2X60%+74X40%=78.8 （分），內(nèi)的綜合成績?yōu)?8X60%+78

21、X40%=78 （分），被錄取的教師為乙，其綜合成績?yōu)?78.8分，故答案為：78.8分.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式， 注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按60%?口 40%12. （3.00分）已知點(diǎn)A是直線y=x+1上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為-卷，若點(diǎn)B與點(diǎn)A 關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（上）.【分析】利用待定系數(shù)法求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)求出點(diǎn) B坐標(biāo)即【解答】解:由題意A （一丁第13頁（共28頁）.A、B關(guān)于y軸對(duì)稱,【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、軸對(duì)稱的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌 握基本知識(shí)，屬于中考常考題型.13. （3.00分）劉徽是中國古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在九章算術(shù)中

22、提出了割 圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積，設(shè)圓 。的半 徑為1,若用圓 O的外切正六邊形的面積來近似估計(jì)圓 O的面積，則 S= 2立（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】根據(jù)正多邊形的定義可得出 ABO為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性 質(zhì)結(jié)合OM的長度可求出AB的長度，再利用三角形的面積公式即可求出 S的化【解答】解：依照題意畫出圖象，如圖所示.二.六邊形ABCDE叨正六邊形， .ABO為等邊三角形，.。0的半徑為1, .OM=1, . BM=AM=Z1,3 . ABJ后, 3S=6S abc=6xJLx-1x 1=2-71.故答案為：2/j.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓、三角

23、形的面積以及數(shù)學(xué)常識(shí)，根據(jù)等邊三角 形的性質(zhì)求出正六邊形的邊長是解題的關(guān)鍵.14. (3.00分)已知：點(diǎn)P (m, n)在直線y=-x+2上，也在雙曲線y= , 篁則m2+n2的值為 6【分析】直接利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式將原式變形得出答案.【解答】解：;點(diǎn)P (m, n)在直線y=-x+2上，n+m=2,丁點(diǎn)P (m, n)在雙曲線y=-；上，mn=- 1,m2+n2= (n+m) 2 - 2mn=4+2=6.故答案為：6.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn) 的特征，正確得出m,

24、 n之間關(guān)系是解題關(guān)鍵.15. （3.00分）如圖，AB是半圓的直徑，AC是一條弦，D是AC的中點(diǎn)，DE，AB 于點(diǎn)E且DE交AC于點(diǎn)F, DB交AC于點(diǎn)G,若典=1,則衛(wèi)二匹 .AE 4 GB - 5 一【分析】 由AB是直徑，推出/ ADG=/ GCB=90,因?yàn)? AGD=/ CGB推出cos/CGB=coSAGD,可彳4或耳，設(shè) EF=3K AE=4k,貝U AF=DF=FG=5k DE=8K EG AG想辦法求出DG、AG即可解決問題；【解答】解：連接AD, BC.AB是半圓的直徑， ./ADB=90,又 DEAB, /ADE之 ABD,: D是應(yīng)的中點(diǎn), / DAC4 ABD,丁

25、/ ADE之 DAC,FA=FD. /ADE之 DBG / ADE+/EDB=90, /DBG/ CGB=9 0, /EDB玄 CGB 又/DGF之 CGB / EDB玄 DGF,FA=FG崇書，設(shè) EF=3K AE=4k,貝U AF=DF=FG=5k DE=8k,在 RtADE中，AD=/dk2+Ae2=4瓜,.AB是直徑， /ADG之 GCB=90./AGD=Z CGB, cos/ CGB=coS AGD, .BG AG在ADG中，DG=/AG2_AD2=2k, . OG_2V5k_y15 =-BG 10k _5故答案為：杏.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓的有關(guān)性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，

26、解題的 關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型.16. （3.00分）如圖，在矩形 ABCD中，AB=3, CB=2點(diǎn)E為線段AB上的動(dòng)點(diǎn),將CBE& C即疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，下列結(jié)論正確的是 （寫 出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF/ CE;當(dāng)E為線段AB中點(diǎn)時(shí)，AF=；5當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)，AE二二M3；U當(dāng)A、F、C三點(diǎn)共線時(shí)， CEFAAEF.【分析】分兩種情形分別求解即可解決問題;【解答】解：如圖1中，當(dāng)AE=EB時(shí)，vAE=EB=Ef Z EAF士 EFA /CEWCEB /BEF4EAR/EFA Z BECN EAF,AF/ E

27、C,故正確,作 EMXAF,則 AM=FM,在RtECB中，EC也2十得）吟,/ AME=Z B=90 , Z EAM=Z CEB .CEBAEAM,. EB_EC一麗,，3旦22.-州殳2.AF=2AM鑼，故正確，5如圖2中，當(dāng)A、F、C共線時(shí)，設(shè)AE=x在 RtAEF中，A戌=AF+EFf,第17頁（共28頁）x2= (VH-2) 2+ (3-x) 2,. x；- 1 x=-,3. AE= 32713 故正確，|3如果，zCE/&AEF,則/EAF=Z ECFW ECB=30,顯然不符合題意，故錯(cuò)誤， 故答案為.【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)、相似 三角形

28、的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中 考填空題中的壓軸題.三、解答題：(本大題共8個(gè)題，共72分)解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. (10.00分)(1)計(jì)算：sin30+ (20186) 0 2 1+| -4 ;(2)化簡(jiǎn)：(1-2).與I x -1【分析】(1)利用特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕和負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義計(jì)算；(2)先把括號(hào)內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘以運(yùn)算，然后把x2-1分解因式后約分即可.【解答】解：(1)原式+1 -=+4二5；(2)原式g？ 1二1豆-1x-3=x+1.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式

29、與 數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面 的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式.18. （6.00分）如圖，已知/ 1=/ 2, / B=/ D,求證：CB=CD【分析】由全等三角形的判定定理 AAS證得AB/XADC,則其對(duì)應(yīng)邊相等.【解答】證明：如圖，.一/ 1=/ 2, /ACB4 ACD.在4ABC與4ADC中， fZB=ZDI ZACB=ZACD,AC=AC. .AB AADC (AAS),CB=CD【點(diǎn)評(píng)】考查了全等三角形的判定與性質(zhì).在應(yīng)用全等三角形的判定時(shí)，要注意 三角形間的公共邊和公共角，必要時(shí)添加適當(dāng)輔助線構(gòu)

30、造三角形.19. （8.00分）某高中進(jìn)行 選科走班”教學(xué)改革，語文、數(shù)學(xué)、英語三門為必修 學(xué)科，另外還需從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理（分別記為A、B、C、D、E、F）六門選修學(xué)科中任選三門，現(xiàn)對(duì)該校某班選科情況進(jìn)行調(diào)查，對(duì)調(diào)查 結(jié)果進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，并制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)該班共有學(xué)生人；(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該班某同學(xué)物理成績特別優(yōu)異，已經(jīng)從選修學(xué)科中選定物理，還需從余下 選修學(xué)科中任意選擇兩門，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出該同學(xué)恰好選中化 學(xué)、歷史兩科的概率.【分析】(1)根據(jù)化學(xué)學(xué)科人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)各

31、學(xué)科人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得歷史的人數(shù)即可；(3)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好選中化學(xué)、歷史兩科的結(jié)果數(shù)， 再利用概率公式計(jì)算可得.【解答】解：(1)該班學(xué)生總數(shù)為10 + 20%=50人；(2)歷史學(xué)科的人數(shù)為 50- (5+10+15+6+6) =8人,補(bǔ)全圖形如下：(3)列表如下:化學(xué)生物政治歷史地理化學(xué)生物、化學(xué)政治、化學(xué)歷史、化學(xué)地理、化學(xué)生物化學(xué)、生物政治、生物歷史、生物地理、生物政治化學(xué)、政治生物、政治歷史、政治地理、政治歷史化學(xué)、歷史生物、歷史政治、歷史地理、歷史地理化學(xué)、地理生物、地理政治、地理歷史、地理由表可知，共有20種等可能結(jié)果，其中該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的

32、有2種結(jié)果,所以該同學(xué)恰好選中化學(xué)、歷史兩科的概率為=20 10【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能 的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.20. （8.00分）我市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)某智能手機(jī)有限公司接到生產(chǎn)300萬部智能手機(jī)的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產(chǎn)線，實(shí)際每月生產(chǎn)能力比原計(jì)劃提 高了 50%,結(jié)果比原計(jì)劃提前5個(gè)月完成交貨，求每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)多少萬 部.【分析】設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī)x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%）x萬部，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合提前 5個(gè)月完成任務(wù)，即可得

33、 出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論.【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每月生產(chǎn)智能手機(jī) x萬部，則實(shí)際每月生產(chǎn)智能手機(jī)（1+50%） x 萬部,根據(jù)題意得：一=5.，解得：x=20, 經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意, （1+50%） x=30.答：每月實(shí)際生產(chǎn)智能手機(jī)30萬部.第21頁（共28頁）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用, 的關(guān)鍵.找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題21. （8.00分）某游樂場(chǎng)一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示，滑梯立柱 AR CD均垂直于地面， 點(diǎn)E在線段BD上，在C點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30,點(diǎn)E的俯角也為30,測(cè)得B、E間距離為10米，立柱AB高30米.求立柱CD的高（結(jié)

34、果保留根號(hào)）第25頁（共28頁）【分析】作CH，AB于H,得到BD=CH設(shè)CD=x米，根據(jù)正切的定義分別用 表示出HG ED,根據(jù)正切的定義列出方程，解方程即可.【解答】解：作CHAB于H,則四邊形HBDC為矩形，BD=CH由題意得，/ ACH=30, /CED=30,設(shè) CD=x米，則 AH= (30 x)米,忐(30-x),在RtAHC中，HC=四tanX ACHWJ BD=CH=/1 (30-x),ED=/3 (30-x) - 10,在 RtCDE中，=tan/CED，即 =DE 略3小飛kTO 3答：立柱CD的高為（15-米.J掌握銳角三角函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰

35、角俯角問題, 的概念、仰角俯角的定義是解題的關(guān)鍵.22. （10.00分）如圖，已知反比例函數(shù)yW （mw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 4）, -次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn) Q （-4, n）.（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2） 一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另 一個(gè)交點(diǎn)為P點(diǎn)，連結(jié)OP、OQ,求4OPQ的面積.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法，將點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式中求出待 定系數(shù)，可得答案；（2）利用4AOP的面積減去 AOQ的面積.【解答】解：（1）反比例函數(shù)y至（mw0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）,.峙，解得m=4,故反比

36、例函數(shù)的表達(dá)式為 總,一次函數(shù)y=-x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) Q （-4, n）, 4,解得 t二，一 一次函數(shù)的表達(dá)式 y=-x - 5;(2)由4 y=- 產(chǎn)r-5二點(diǎn) P (T, -4),k=-4 y=-lx=-ly=-4A ( - 5, 0),（1）用待在一次函數(shù)y=- x- 5中，令y=0,得-x-5=0,解得x=-5,故點(diǎn)Sopq=Sopa- Soaq=x 5 X 45X 1 =7.5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)問題, 定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵，（2）轉(zhuǎn)化思想是解題關(guān)鍵，將三角形的 面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積的差.23. （10

37、.00分）如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點(diǎn)，D為BC延長線一點(diǎn)，且 BC=CD CEL AD 于點(diǎn) E.（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F,AF的延長線與CE交于點(diǎn)P,已知/ PCFW CBF；PC=5 PF=4 求 sin/PEF的值.【分析】（1）說明OC是ABDA的中位線，利用中位線的性質(zhì)，得到/ OCEWCED=90,從而得到CE是圓O的切線.（2）利用直徑上的圓周角，得到 PEF是直角三角形，利用角相等，可得到PESzPEA APCFAPAC；從而得至U PC=PE=5 然后求出 sin/PEF的值.【解答】解：（1）證明：: CEL AD于點(diǎn)E丁.

38、/ DEC=90,v BC=CD.C是BD的中點(diǎn),又丁 O是AB的中點(diǎn), .OC是ABDA的中位線， . OC/ AD ./ OCEW CED=90 OCXCE,又丁點(diǎn)C在圓上, CE是圓。的切線.(2)連接AC.AB是直徑，點(diǎn)F在圓上丁 / AFB之 PFE=90=/ CEAvZ EPFN EPA .PES APEA . PS=PFX PA / FBC力 PCF=： CAF又. / CPFW CPA .PCS APAC . PG=PFX PA . PE=PC在直角 PEF中,sin/PEF-.F 5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定、三角形的中位線定理、相似三角形的性質(zhì)和判 定等知識(shí)點(diǎn).利用三角形相似，說明 PE=PB解決本題的難點(diǎn)和關(guān)鍵.24. (12.00分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 0), 且經(jīng)過點(diǎn)(4, 1),如圖，直線y=jX與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線l為y=-1.(1)求拋物線的解析式；(2)在l上是否存在一點(diǎn)P,使PA+PB取得最小值？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)； 若不存在，請(qǐng)說明理由.(3)知F (X0, y)為平面內(nèi)一定點(diǎn)，M