人教版高中物理必修二探究功與物體速度變化的關系

1、7.6 探究功與物體速度變化的關系教學思路設計前面幾節(jié)課研究了重力做功與重力勢能的關系， 從而確立了重力勢能的表達式。 探究了彈力做功與彈性勢能的關系，從而確立了彈性勢能的表達式。這一節(jié)和下一節(jié)我們來探究功與物體動能的關系。我們已經(jīng)知道物體的動能與物體的速度有關，但我們還不能一下子就探究到功和物體動能的關系，我們先來探究力對物體做的功與物體速度變化的關系。特別應該明確的是：本節(jié)課題探究功與物體速度變化的關系中物體速度變化不是指速度的變化量， 而是指速度相關量的變化量。 具體講， 可能是速度一次方的變化量， 也可能是速度二次方的變化量、速度三次方的變化量-，還可能是速度二分之一次方的變化量-。所

2、以我們探究的方向是功與物體速度相關量變化的關系，這樣，我們探究起來才不會誤入歧途。既不會只探究功與物體速度變化的關系，偏離探究方向；又不會狹隘的直接探究功與物體速度二次方變化的關系，功與物體速度三次方、二分之一次方變化的關系也要探究。要看看功與物體速度相關量變化到底是什么關系。三維教學目標1、知識與技能（ 1）會用打點計時器打下的紙帶計算物體運動的速度；（ 2）學習利用物理圖像探究功與物體速度變化的關系。2、過程與方法： 通過用紙帶與打點計時器來探究功與物體速度相關量變化的關系，體驗知識的探究過程和物理學的研究方法。3 、情感態(tài)度與價值觀：體會學習的快樂，激發(fā)學習的興趣；通過親身實踐，樹立“實

3、踐是檢驗真理的唯一標準”的科學理念。本課剖析： 地位與作用：本節(jié)是下一節(jié)動能和動能定理的基礎，要讓學生在實踐探究中體會功對物體的作用。本節(jié)的內容對于第七節(jié)動能和動能定理的學習起到很好的鋪墊作用，非常重要。教學重點：學習探究功與物體速度變化的關系的物理方法一一倍增法，并會利用圖像法處理數(shù)據(jù)。教學難點： 實驗數(shù)據(jù)的處理方法圖像法。思路方法（ 1）在實驗探究活動前，通過提出問題的方式，研究探索的思路，提出研究的方法；（ 2）在實驗探究活動中，要圍繞分析論證實驗預案、確定完善課本方案并在實驗操作中改進實驗、對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理得出結論這條主線進行；（ 3）在實驗探究活動后，要善于總結，理出方法；長期

4、積累起來的科學的探究問題的方法，必將對今后的科學探究活動起到積極的指導作用。教學儀器、器材準備：釘有2個長直鐵釘?shù)拈L木板（附木塊），小車（300g）相同的熟膠+-橡皮筋6根（附：細線若干），j01207火花式打點計時器（附：220V交流電源、備用墨粉紙盤、平 直紙帶若干）（也可用電磁式打點計時器），計算機（附：大屏幕）。第六節(jié) 探究功與物體速度變化的關系閱讀教材，提出方法（ 1）實驗裝置：見右圖。配套器材：課本方案裝置（ 2）實驗思想方法：倍增法。雖為變力做功，但橡皮條做的功，隨著橡皮條數(shù)目的成倍增加功也成倍增加。這種方法的構思極為巧妙。歷史上，庫侖應用類似的方法發(fā)現(xiàn)了著名的庫侖定律。當然，恒

5、力做功時，倍增法同樣適用。（3）數(shù)據(jù)處理方法：圖像法。作出功速度（ W-v）曲線，分析這條曲線，得出功與速度變化的定量關學生思考，提出預案(1)學生提出多種設計預案， 在課上展示設計的思路和方法：課本方案、氣墊導軌加數(shù)字毫秒計方案、鐵架臺打點計時器自由落體方案等。(2)教師針對各種設計預案，進行分析：主要從合理性、科學性、可行性等方面進行分析，略。師生研討，初定方案1、制定基本的實驗方案：( 師生互動)互動以下面幾個問題為中心展開：(1)探究中，我們是否需要橡皮筋做功的具體數(shù)值？不需要。因為實驗是以倍增的思想方法設計，若橡皮筋第一次做功為 W則橡皮筋第二次做功為 2W、橡皮筋第n次做功為nW且

6、實驗巧妙地將 倍增的物理方法應用于變力做功。(2)為了達到各次實驗中橡皮筋做的功成倍增加，即實現(xiàn)倍增，對各次實驗中橡皮筋的伸長量有什么要求？你想出了什么辦法？各次實驗中橡皮筋的伸長量必須相同。若使小車在橡皮筋的變力作用下產(chǎn)生的位移相同，就要有相同的運動起點。具體方法是：以第一次實驗時小車前(或后)端的位置為基 準，垂直運動方向在木板上作出一條水平線。以后改變橡皮筋的條數(shù)時，小車前(或后)端仍以此位置 為基準(均從靜止)運動。(3)小車獲得的速度怎樣計算？小車在橡皮筋作用結束后，做勻速運動。找出紙帶中點距相等的 一段。求出點距相等一段的平均速度，即為小車勻速運動的速度，即小車加速后獲得的速度。(

7、4)是否一定需要測出每次加速后小車速度的數(shù)值？可以怎樣做？不一定需要。(當然，也可以測出每次加速后小車速度的數(shù)值)設第一次小車獲得的速度為v,小車在第一次、第二次、第n次實驗中的速度為：X1 x2,V2, ,VnXnTViv,X2V2V n2V, , VnXixnVXinnV,即小車在第二次以后實驗中獲得的速度可以用第一次實驗中獲得的速度的倍數(shù)來表示。(5)實驗完畢后，用什么方法分析橡皮筋對小車做的功與小車速度的關系？圖像法。(6)如何在坐標紙上建立兩軸物理量？如何確定適當?shù)臉硕龋靠v坐標表示橡皮筋對小車做的功，橫坐標表示小車獲得的速度。以第一次實驗時的功 W為縱軸的單位長度(必須用)，可以用第

8、一次實驗時的速度 V為橫軸的單位 長度(也可以根據(jù)各次實驗中的最大速度值、坐標紙的最大格數(shù)來確定)，作出 W-V曲線，即功-速度 曲線。2、確立基本的實驗方案，設計初步的實驗步驟：A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放好實驗小車。B. 把打點計時器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點計時器的限位孔， 紙帶一端夾緊在小車的后端， 打點計時器接電源。C.過兩釘中垂線上的適當位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于。點，作為小車每次運動的起始點。D. 使用一根橡皮筋時，將小車的前端拉到 O 點，接通電源，打點計時器打點，釋放小車，小車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復本項前面的

9、過程，選出點跡清晰的紙帶。（求出小車獲得的速度。暫不求）E.換用同樣材料、粗細、長度的兩根、三根、六根橡皮筋，依口S D項的方法，分別進行實驗。（得 出各次實驗中小車分別獲得的速度。暫不求）F. 以功為縱軸（第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度），以速度為橫軸（第一次小車的速度為橫軸的單位長度），建立坐標系，用描點法作出圖像，看看是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關量（的變化量）具有確定的函數(shù)關系。學生實驗，教師指導1、學生按確定方案開始初步實驗。 （首先完成實驗操作方案的前四步）2、教師適時提出問題，指導學生操作的技巧，針對問題，完善實驗操作

10、。（ 1）小車運動中會受到阻力，可以采用什么方法進行補償？可以采用平衡摩擦力的方法。具體操作是：使木板略微傾斜，將小車（車后拴紙帶）放到木板上，輕推小車，小車運動，觀察紙帶的點距。調節(jié)木板的傾角，觀察紙帶的點距，直到點距相等，表明恰平衡摩擦力（若用氣墊導軌，調節(jié)導軌的傾角，若擋光條遮光的時間通過數(shù)字毫秒計顯示時間相等，即恰 平衡摩擦力）。（ 2）觀察打點的紙帶，點距是如何變化的？點距是否均勻？問題出在哪里？若恰能平衡摩擦力，試分析小車會做何種運動？應該采用哪些點距來計算小車的速度？先增大， 后減小。 不均勻 （不是勻加速） 。 沒有平衡摩擦力。 就要用到補償法。 先加速 （但非勻加） ，后勻速

11、。 應采用小車做勻速運動那一段的點距來計算速度。 因為勻速的速度就是橡皮條對小車作用的最終速度； 由于小車在橡皮條變力作用下做非勻加速運動， 最終速度不能用勻變速運動紙帶的處理方法得 到，但可以用勻速運動紙帶的處理方法得到。（ 3）使木板略微傾斜，調節(jié)木板的傾角，經(jīng)檢驗恰好平衡摩擦力?？梢宰鲆幌盗械仄叫芯€，選適當?shù)奈恢米鳛锳,重新標出小車運動的初始位置Ao（體現(xiàn)完善實驗的過程）（ 4）確立可操作實驗方案，設計合理的實驗步驟：A. 先將木板置于水平桌面，然后在釘有鋼釘?shù)拈L木板上，放好實驗小車。B. 把打點計時器固定在木板的一端， 將紙帶穿過打點計時器的限位孔， 紙帶一端夾緊在小車的后端， 打點計

12、時器接電源。C. 使木板略微傾斜，調節(jié)木板的傾角，測量紙帶點距直到相等，表明恰好平衡摩擦力。D. 過兩釘中垂線上的適當位置作兩釘?shù)钠叫芯€，交中垂線于A 點，作為小車每次運動的起始點。E. 使用一根橡皮筋時，將小車的前（或后）端拉到 A 點，接通電源，打點計時器打點，釋放小車， 小車離開木板前適時使小車制動，斷開電源，取下紙帶。重復本項前面的過程，選出清晰的紙帶。記下點距相等后t=0.1s的位移x1mi,求出小車獲得的速度v=10X1 m/s。F.換用同樣材料、粗細、長度的兩根、三根、六根橡皮筋，依照 D項的方法，分別進行實驗。記下各次實驗中點距相等后t=0.1s 的位移 x2, X3Xn m,

13、求出小車分別獲得的速度V2, V3 vnm/s。G.以功為縱軸（用第一次橡皮筋做的功為縱軸的單位長度），以速度為橫軸（可以用適當?shù)乃俣戎?為單位長度，也可以用第一次小車的速度為橫軸的單位長度），建立坐標系，用描點法作出圖像，看看 是否是正比例圖像，若不是，功與速度的哪種相關量（的變化量）是正比的，功就與速度的這種相關量 （的變化量）具有確定的函數(shù)關系。處理數(shù)據(jù)，得出規(guī)律1、采集橡皮條 分別為一根、兩根、六根時的數(shù)據(jù)（勻速運動階段，例如在 0.1s內的位移）， 記在自己設計的表格中。2、記錄數(shù)據(jù)的方式示例示例數(shù)據(jù)關系123456W/X WJ123456X/ x 10-2mXX2X3XXX6v/v

14、V1V2V3V4VV示例二一一倍數(shù)關系123456W/X WJ123456X/ x 10-2mXiXaX3XX5X6v/vv(X2/X1) v(X3/X1) v(X4/X1) v(X5/X1) v(X6/X1) v3.轉化成Excel數(shù)據(jù)，利用數(shù)表軟件進行數(shù)據(jù)處理 示例數(shù)據(jù)關系x/( cm)04.115.537.078.209.109.98W/WJ0123456v/ (m/s)00.410.550.710.820.911.00W/WJ0123456v平萬00.170.300.500.670.831.00W/WJ0123456v三次方00.070.130.360.550.751.00W/WJ01

15、23456V1/2次方00.640.740.840.910.951.00W/WJ0123456功與速度一次方的關系0.511.5速度一次方v/ms -1功與速度二次方的關系0.51速度二次方v 2/m2s-2765432101.5功與速度三次萬的關系0.51速度二次方v 3/m3s-3765432101.5功與速度1/2次方的關系765432101.50.51速度 1/2 次方 v1/2m/2s-1/2本例二倍數(shù)關系示例二一一倍數(shù)關系次數(shù)123456W/X WJ123456X/x 10-2m4.115.537.078.209.109.98速度的一次方v/vV(X2/X1) V(X3/X1) V

16、(X4/X1) V(X5/X1) V(X6/X1) V倍數(shù)1.001.351.721.992.212.42速度的二次方V2/ V22V(X2/X1)2V2(X3/X1) 2 V2(X4/X1) 2 V2(X5/X1) 2 V2(X6/X1) 2 V2倍數(shù)1.001.822.963.964.885.86速度的三次方V3/V 33V(X2/X1)3V3(X3/X1) 3V3(X4/X1) 3 V3(X5/X1) 3 V3(X6/X1) 3V3倍數(shù)1.002.465.087.8810.7914.17速度的1/2次方1/2 /1/21/2 v(X2/X1) 1/2 1/2(X/X1) 1/21/2(X

17、4/X1) 1/2 1/2(X5/X1) 1/21/2(X6/X1) 1/2 1/2倍數(shù)1.001.161.311.411.491.56分析得：只有速度的平方具有倍數(shù)關系。不例一倍數(shù)關系次數(shù)123456W/X WJ123456v2/ X v2倍數(shù)1.001.822.963.964.885.86功與速度平方倍數(shù)關系速度平方V2/ x V2結論：功與速度的平方成正比。(本實驗為便于探究，設初速度為零。)結論推廣：初速度不為零時，功與速度平方的變化量成正比。課堂練習1、本課實驗應用倍增思想得到了橡皮筋對小車做的變力功與速度的平方成正比。這使我們想到： 恒力對物體做的恒力功與速度的平方成正比，你如何應

18、用倍增思想設計一個實驗加以驗證？ 教學總結(1)本實驗用倍增思想設計，探究變力做功與速度的相關量的變化之間的關系。體現(xiàn)了探究過程采用 的物理方法-倍增方法，用這種方法設計實驗是非常精妙的。(2)但本實驗中，還需要用到紙帶的分析、速度的測量、力的平衡等相關的知識與技能。(3)實驗探究能更強烈地激發(fā)學生的學習興趣，體會學習的快樂；并通過親身實踐，樹立起“實踐是 檢驗真理的唯一標準”的科學理念。(4)本課的主線，是分析論證實驗預案、確定完善課本方案并在實驗操作中改進實驗、對實驗數(shù)據(jù)進行分析處理得出結論。課后作業(yè)可以從物理方法、平衡摩擦力、打點紙帶分析、打點紙帶求速度、數(shù)據(jù)處理(圖像法)、實驗結論(功與速度的平方成正比)、誤差產(chǎn)生原因(系統(tǒng)與偶然誤差)等方面選擇安排。關于實驗細節(jié)的說明：(1)實驗材料：橡皮筋要選擇同一根，截成等長的六段，每段長度約 0.5m;要事先做好兩端帶套且長 度相等的橡皮條，共6根；木板要平整，長約30cnr寬約1m;紙帶夠用即可，不可過長，越長阻力越大, 若小車加速運動5cm,紙帶用25cm即可。(2)實驗操作：平衡摩擦力要在小車后拖上紙帶