八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版期幾何復(fù)習(xí)題

1、2幾何部分總復(fù)習(xí)一、選擇題1. 手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝裱手工畫.下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的 寬度都相同，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是（）A B C D2. 如圖，在RtABC中，AB=AC D E是斜邊BC±兩點(diǎn)，且/ DAE=45 ,將 ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到 AFB，連接EF .下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（） EAF 45' ABEs ACDEA平分CEFBE222DC2 DE2D. 4個(gè)A. 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè)3. 已知：如圖，在

2、正方形 ABCD外取一點(diǎn)E ,連接AE , BE, DE .過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交ED于點(diǎn)P .若AE AP 1, PB J5 .下列結(jié)論：APDA AEB;點(diǎn)B到直線 AE的距離為 & ; EB ED ; S apd S apb 1 <6 ；S正方形ABCD 4/6 其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A. B , C . D .4. 如圖，在 ABC中，ABAC / A=36 , BD CE分別是 ABC BCD勺角平分線 則圖中的等腰三角形有()(A)5 個(gè) (B)4 個(gè) (C)3個(gè) (D)2 個(gè)二、填空題5. 將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張矩形紙

3、片的一條邊上，貝U/ 1 + Z 2=.6. 如圖，刀柄外形是一個(gè)直角梯形(下底挖去一小半圓)，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)形成 1 ,2 ,則 12 三、證明題7. 在正方形 ABC由，AC為對(duì)角線，E為AC上一點(diǎn)，連接 EB ED.(1)求證： BE室 DEC(2)延長(zhǎng)BE交AD于F,當(dāng)/ BEI=120 時(shí)，求/ EFD的度數(shù).8. 如圖，四邊形ABCD1邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G, E分別是邊 AB, BC的中點(diǎn)，ZAEF=90o, 且EF交正方形外角的平分線 CF于點(diǎn)F.(1)證明：/ BAFEC(2)證明： AG除AECF(3)求 AEF的面積.9. 如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折

4、疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，EF 為折痕.(1)求證：FGCEBC;(2)若AB 8, AD 4,求四邊形ECGF (陰影部分)的面積.10. 如圖，在 ABC, D是BC邊的中點(diǎn)，E、F分別在 AD及其延長(zhǎng)線上，CE BF,連 接 BE CF(1)求證： BDF ACDE(2)若AB= AC求證：四邊形 BFC國(guó)菱形.11. 如圖，在矩形 ABCD(AB<AD中，將 ABE沿AE對(duì)折，使 AB邊落在對(duì)角線 AC 上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,同時(shí)將 CEG& EG寸折，使CE&落在EF所在直線上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng) 點(diǎn)為H.(1)證明：AF/ HG(圖(1);(2)證明： A

5、EQ4EGH(圖(1);(3)如果點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H恰好落在邊 AD上(圖(2).求此時(shí)/ BAC勺大小.E(IPIf D四、應(yīng)用題12. RtABCW RUFED兩塊全等的含 30°、60o角的三角板，按如圖(一)所示拼在一起，C* DE重合.(1)求證：四邊形 ABF平行四邊形；(2)取BC中點(diǎn)Q將 ABC繞點(diǎn)O順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖(二)中 ABC位置，直 線BC與AR CF分別相交于P、Q兩點(diǎn)，猜想OQ OPK度的大小關(guān)系，并證明你的猜想.(3)在(2)的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為多少度時(shí)，四邊形PCQ的菱形(不要求證明).五、猜想、探究題13. 如圖1,已知矩形 ABED點(diǎn)C是邊

6、DE的中點(diǎn)，且 AB=2AD(1)判斷 ABC勺形狀，并說(shuō)明理由；(2)保持圖1中的 ABC固定不變，繞點(diǎn)C旋車專DE所在的直線 MNgiJ圖2中的位置(當(dāng) 垂線AD BE在直線MN的同側(cè)).試探究線段 AD BE DE£度之間有什么關(guān)系并給予證明；(3)保持圖2中的 ABC固定不變，繼續(xù)繞點(diǎn) C旋轉(zhuǎn)DE所在的直線 MN®圖3中的位 置(當(dāng)垂線段AD BE在直線MN勺異側(cè)).試探究線段AD BE、DE長(zhǎng)度之間有什么關(guān)系并給 予證明.六、動(dòng)態(tài)幾何14. 如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn) A在/ MON勺邊OMk移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保 持AB，ONT點(diǎn)B,AC，OMT點(diǎn)A. / MON勺角平分線 OP分別交AR AC于D> E兩點(diǎn).(1)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線段 AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.(2)點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中,若射線ONL±始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱, 判斷并說(shuō)明以 A D F、E為頂點(diǎn)的四邊形是怎樣特殊的四邊形(3)若/ MON=45 ,猜想線段 AG AR OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想MA15. 如圖，在直角梯形 ABC珅，AB/ DC /D=90°, AdBC AB=10cm,BC=6cm, F 點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段 AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/