2015年高中數學212函數的表示方法（2）教案蘇教版必修1

1、2.1.2函數的表示方法（2）教學目標：1進一步理解函數的表示方法的多樣性，理解分段函數的表示，能根據實際問題列出符合題意的分段函數；2能較為準確地作出分段函數的圖象；3通過教學，進一步培養(yǎng)學生由具體逐步過渡到符號化，代數式化，并能對以往學習過的知識進行理性化思考，對事物間的聯(lián)系的一種數學化的思考教學重點：分段函數的圖象、定義域和值域教學過程：一、問題情境1情境復習函數的表示方法；已知A1，2，3，4，B1，3，5，試寫出從集合A到集合B的兩個函數2問題函數f(x)|x|與f(x)x是同一函數么？區(qū)別在什么地方？二、學生活動1畫出函數f(x)|x|的圖象；2根據實際情況，能準確地寫出分段函數的

2、表達式三、數學建構1分段函數：在定義域內不同的部分上，有不同的解析表達式的函數通常叫做分段函數（1）分段函數是一個函數，而不是幾個函數；（2）分段函數的定義域是幾部分的并；（3）定義域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函數的圖象可能是一條連續(xù)但不平滑的曲線，也可能是由幾條曲線共同組成；（5）分段函數的圖象未必是不連續(xù)，不連續(xù)的圖象表示的函數也不一定是分段函數，如反比例函數的圖象；（6）分段函數是生活中最常見的函數四、數學運用1例題例1某市出租汽車收費標準如下：在3km以內(含3km)路程按起步價7元收費，超過3km以外的路程按2.4元/km收費試寫出收費額關于路程的函數解析式 xyOABC例

3、2如圖，梯形OABC各頂點的坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)一條與y軸平行的動直線l從O點開始作平行移動，到A點為止設直線l與x軸的交點為M，OMx，記梯形被直線l截得的在l左側的圖形的面積為y求函數yf(x)的解析式、定義域、值域 例3將函數f(x) | x1| x2|表示成分段函數的形式，并畫出其圖象，根據圖象指出函數f(x)的值域 2練習：練習1：課本35頁第7題，36頁第9題x1 (x0)1x (x0)練習2：x21，x0，2x1，x0（1）畫出函數f(x) 的圖象（2） 若f(x) 求f(1)，f(0)，f(2)，f(f(1)，f(f(0)，f(f()的值（3）試比較函數f(x)|x1|x|與g(x)|2x1|是否為同一函數（4）定義x表示不大于x的最大整數，試作出函數f(x)x (x1，3)的圖象并將其表示成分段函數ABCDP練習3：如圖，點P在邊長為2的正方形邊上按ABCDA的方向移動，試將AP表示成移動的距離x的函數五、回顧小結分段函數的表示分段函數的定義域分段函數的圖象；含絕對值的函數常與分段函數有關；利用對稱變換構造函數的圖象六、作業(yè)課堂作業(yè)：課本35頁習題