(浙教版)浙江省杭州市桐廬縣三校共同體2014--2015學年上學期九年級數(shù)學第二次月考試卷(word解析版)

1、浙江省杭州市桐廬縣三校共同體2014-2015學年上學期九年級數(shù)學第二次月考一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1在下列算式中，運算結果正確的是（） A a2a3=a6 B a8÷a4=a4 C 3a+a=3a D （ab）2=a2b22分解因式4x216y2的結果是（） A 2 B C 4（x24y2） D 4（x2y）（x+2y）3一個長方體和圓柱體如圖放置，長方體的寬度與圓柱直徑相等，則下面左視圖正確的是（） A B C D 42013年11月7日杭州青年時報A05版以“杭州霧霾天

2、數(shù)突破歷史最高數(shù)據(jù)”為題報道了杭州市霧霾情況，并刊登了2004年至2012年全年的霧霾天數(shù)變化情況，如圖所示，其中2013年的霧霾天數(shù)截止到10月份根據(jù)下表，以下說法不正確的是（） A 2004年至2013年霧霾天數(shù)最少的是2010年 B 2012年到2013年霧霾天數(shù)上升明顯 C 2004年至2012年霧霾天數(shù)呈下降趨勢 D 2013年110月霧霾天數(shù)已超200天，可見環(huán)境污染越來越嚴重5已知兩圓的半徑長是方程（x3）（x7）=0的兩個解，且兩圓的圓心距為d，若兩圓相離，則下列結論正確的是（）2 A 0d4 B d10 C 0d4或d10 D 4d106對于分式，下列說法錯誤的是（） A 不

3、論x取何值，分式都有意義 B 分式的值可以等于1 C 不論x取何值，分式值都不為0 D 當x=0或1時，分式無意義7細胞分裂按照一分為二，二分為四，四分為八，如此規(guī)律進行，例如1個細胞分裂10次可以得到細胞的個數(shù)為210=1024個，估計1個細胞分裂40次所得細胞的個數(shù)為（） A 七位數(shù) B 十二位數(shù) C 十三位數(shù) D 十四位數(shù)8等腰三角形腰長為x，底邊為y，若三角形周長為4，則y關于x的函數(shù)圖象正確的是（） A B C D 9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）經過點M（1，8）和點A（1，0），交x軸另一點于B，交y軸于C下列說法中：b=4； 存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條

4、直線上；拋物線的對稱軸位于y軸的右側； 若a=1，則3OAOB=OC2正確的有（） A B C D 10已知，如圖RtABC內接于O，AB為直徑，CFAB，tanABC=，CF=8，D是的中點，BC與AD的交點為Q，則等于（） A 2.8 B 3 C 3.5 D 4二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案1132×（5）2=12若補角加上30°是余角的3倍，則=13某同學五次單元測試成績分別為85，90，95，95，80，設這五次成績的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關系為 （用“

5、”來表示）14如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為點M，連接BM，若SABM=4，則k的值為15已知正方形OABC，BEFG，按照如圖所示位置擺放在數(shù)軸上，點O、A、E表示的數(shù)分別為1、2、3，若以O為圓心，OF為半徑作圓弧，則與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為16如圖，在ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于Q當CQ=CE時，EP+BP=；當CQ=CE時，EP+BP=（用含n的代數(shù)式表示）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自

6、己能寫出的解答寫出一部分也可以17先化簡再求值：÷，并選一個你喜歡的數(shù)代入求值18如圖，已知線段a，b，c（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）（1）作ABC，使得AB=a，BC=b，AC=c；在ABC外作一點D，連接AD，CD使AD=BC，DC=AB，且點B，D在AC兩側；（3）在AC上取E，F(xiàn)兩點，滿足AF=CE，連接BF，DF，ED，BE，求證：四邊形BFDE為是平行四邊形19小米準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)5，4，3，2，1，將這五張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上（1）從中任意抽取一張，求抽到的卡片數(shù)字為偶數(shù)的概率；從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)

7、作為不等式ax+30中的系數(shù)a，求使該不等式有正整數(shù)解的概率20如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，將ABC繞點B順時針旋轉90°到DBE （1）求線段BC掃過的面積；平移線段DE后的像為GF，在正方形格點上是否存在點F，G，使得以D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是菱形，求線段FG所在的直線解析式21為迎接國際動漫節(jié)，某商家計劃從廠家采購A，B兩種類型的cosplay服裝共20件，衣服的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)采購數(shù)量（件）12A產品單價（元/件） 250 230 B產品單價（元/件） 130 1

8、20 （1）設A產品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數(shù)量不少于B產品數(shù)量的，且A產品采購單價不低于100元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以300元/件和150元/件的銷售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤22已知ABC是等腰直角三角形，A=90°，AB=，點D位于邊BC的中點上，點E在AB上，點F在AC上，EDF=45°（1）求證：DFC=EDB；求證：CFBE=1；（3）當BE=1時，求FCD的面積23已知：直線y=2x與x=2相交于

9、點A，直線x=2與x軸相交于點Q，點P是射線AQ上的一點，點B是直線OP上的一點，設AP=t，點B的坐標為（a，b）（1）求直線OP的解析式；（用含t的代數(shù)式表示）當三點A，O，B構成以OB為斜邊的直角三角形時，求a與t之間的關系式；（3）將PAB沿直線PB折疊后，點A的對稱點A恰好落在坐標軸上，請直接寫出所有滿足條件的t的值，并寫出以A，A，P，B為頂點的四邊形為菱形時的點B坐標浙江省杭州市桐廬縣三校共同體2015年中考數(shù)學模擬試卷（六）參考答案與試題解析一、仔細選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的注意可以用多種不同的方法來選取正確答案1在

10、下列算式中，運算結果正確的是（） A a2a3=a6 B a8÷a4=a4 C 3a+a=3a D （ab）2=a2b2考點： 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式分析： 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B，根據(jù)合并同類項，可判斷C，根據(jù)完全平方公式，可判斷D解答： 解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯誤；D、差的平方等于平方和減積的二倍，故D錯誤；故選：B點評： 本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵2分解因式4x2

11、16y2的結果是（） A 2 B C 4（x24y2） D 4（x2y）（x+2y）考點： 提公因式法與公式法的綜合運用分析： 先提取公因式4，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解答： 解：4x216y2=4（x24y2）=4（x2y）（x+2y）故選：D點評： 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止3一個長方體和圓柱體如圖放置，長方體的寬度與圓柱直徑相等，則下面左視圖正確的是（） A B C D 考點： 簡單組合體的三視圖分析： 根據(jù)從左邊看得到的視圖是左視圖，可得答案解答： 解：從

12、左邊看上邊是一個小矩形，下邊是一個大矩形，上下兩個矩形等長，故選：D點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的視圖是左視圖42013年11月7日杭州青年時報A05版以“杭州霧霾天數(shù)突破歷史最高數(shù)據(jù)”為題報道了杭州市霧霾情況，并刊登了2004年至2012年全年的霧霾天數(shù)變化情況，如圖所示，其中2013年的霧霾天數(shù)截止到10月份根據(jù)下表，以下說法不正確的是（） A 2004年至2013年霧霾天數(shù)最少的是2010年 B 2012年到2013年霧霾天數(shù)上升明顯 C 2004年至2012年霧霾天數(shù)呈下降趨勢 D 2013年110月霧霾天數(shù)已超200天，可見環(huán)境污染越來越嚴重考點： 折線統(tǒng)計圖分

13、析： 根據(jù)折線統(tǒng)計圖中提供的信息，解析判斷，即可解答解答： 解：A、2004年至2013年霧霾天數(shù)最少的是2010年，正確； B、2012年到2013年霧霾天數(shù)上升明顯，正確； C、2004年至2012年霧霾天數(shù)由下降的、也有上升的年份，故錯誤；D、2013年110月霧霾天數(shù)已超200天，可見環(huán)境污染越來越嚴重，正確；故選：C點評： 本題考查了折線統(tǒng)計圖，解決本題的關鍵是折線統(tǒng)計圖中，獲取相關信息5已知兩圓的半徑長是方程（x3）（x7）=0的兩個解，且兩圓的圓心距為d，若兩圓相離，則下列結論正確的是（） A 0d4 B d10 C 0d4或d10 D 4d10考點： 圓與圓的位置關系；解一元二

14、次方程-因式分解法分析： 首先解方程求得兩圓的半徑，然后根據(jù)兩圓相離分外離和內含兩種情況分類討論得到答案即可解答： 解：兩圓的半徑長是方程（x3）（x7）=0的兩個解，解得：x=3或x=7，兩圓的半徑分別為3和7，兩圓相離，當兩圓外離時，dR+r即：d10，當兩圓內含時，0dRr，即：0d4，故選C點評： 本題考查了圓與圓的位置關系，解題中能分外離和內切討論是解答本題的關鍵6對于分式，下列說法錯誤的是（） A 不論x取何值，分式都有意義 B 分式的值可以等于1 C 不論x取何值，分式值都不為0 D 當x=0或1時，分式無意義考點： 分式有意義的條件；分式的值為零的條件；分式的值分析： 根據(jù)分式

15、有意義的條件判斷即可解答： 解：因為x2+1，x2+2x+2=（x+1）2+1無論x取何值，都為非負數(shù)，故分式有意義，故選A點評： 本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵7細胞分裂按照一分為二，二分為四，四分為八，如此規(guī)律進行，例如1個細胞分裂10次可以得到細胞的個數(shù)為210=1024個，估計1個細胞分裂40次所得細胞的個數(shù)為（） A 七位數(shù) B 十二位數(shù) C 十三位數(shù) D 十四位數(shù)考點： 有理數(shù)的乘方分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方計算判斷即可解答： 解：因為210=1024個，所以1個細胞分裂40次所得細胞的個數(shù)240=10244，故為13位數(shù)，故選C點評

16、： 此題考查有理數(shù)的乘方，關鍵是得出1個細胞分裂40次所得細胞的個數(shù)是2408等腰三角形腰長為x，底邊為y，若三角形周長為4，則y關于x的函數(shù)圖象正確的是（） A B C D 考點： 函數(shù)的圖象分析： 等腰三角形的腰長=（周長底邊長）÷2，根據(jù)腰長大于0可得x的取值范圍，判斷圖象即可解答： 解：y關于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=42x，1x2故選D點評： 考查列一次函數(shù)圖象；根據(jù)腰長的代數(shù)式得到底邊長的取值范圍是解決本題的難點9已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）經過點M（1，8）和點A（1，0），交x軸另一點于B，交y軸于C下列說法中：b=4； 存在這樣一個a，使得M、A、C三點在同一條

17、直線上；拋物線的對稱軸位于y軸的右側； 若a=1，則3OAOB=OC2正確的有（） A B C D 考點： 拋物線與x軸的交點分析： 根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）經過點M（1，8）和點A（1，0），因而將M、N兩點坐標代入即可消去a、c解得b值；結合二次函數(shù)的圖象即可判斷M、A、C三點不在同一條直線上；求出二次函數(shù)圖象對稱軸方程x=，結合a0，b=4即可作出判斷；當y=0時利用根與系數(shù)的關系，可得到OAOB的值，當x=0時，可得到OC的值通過c建立等量關系求證解答： 解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）經過點M（1，8）和點N（1，0），解得b=4故該選項正確根據(jù)拋物線圖象的特

18、點，M、A、C三點不可能在同一條直線上故該選項錯誤由可得b=4，a0，則對稱軸x=0，所以拋物線的對稱軸位于y軸的右側故該選項正確當a=1時，c=3，該拋物線的解析式為y=x24x+3，當y=0時，0=x24x+3，利用根與系數(shù)的關系可得x1x2=3=c，即OAOB=3，3OAOB=OC2故該選項正確綜上所述正確故選C點評： 本題主要考查了拋物線與x軸交點的知識，解答本題的關鍵是要熟練掌握拋物線開口方向，對稱軸以及根與系數(shù)關系等知識，此題難度不大10已知，如圖RtABC內接于O，AB為直徑，CFAB，tanABC=，CF=8，D是的中點，BC與AD的交點為Q，則等于（） A 2.8 B 3 C

19、 3.5 D 4考點： 相似三角形的判定與性質；圓周角定理分析： 連接OD，根據(jù)垂徑定理得到ODBCBE=CE，由圓周角定理得到CAD=DAB，根據(jù)三角函數(shù)的定義由tanABC=，CF=8，求得BF=，BC=，AC=10AB=，OD=AB=，根據(jù)三角形的中位線定理得到OE=AC=5然后根據(jù)AQCDQE，即可得到結論解答： 解：連接OD交BC于E，D是的中點，ODBCBE=CE，CAD=DAB，AB為O直徑，ACB=90°，CFAB，CFB=90°，tanABC=，CF=8，BF=，BC=，AC=10，AB=，OD=AB=，AO=BO，OE=AC=5，DE=ODOE=ACB=

20、DEQ，AQC=DQE，AQCDQE，=3故選B點評： 本題主要考查相似三角形的判定和性質、勾股定理、圓周角定理、解直角三角形，垂徑定理，連接OD構造相似三角形是解題的關鍵二、認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）要注意認真看清楚題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案1132×（5）2=47考點： 有理數(shù)的混合運算分析： 按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的解答： 解：32×（5）2=32×25=350=47故答案為：47點評： 本題考查的是有理數(shù)的混合運算注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方

21、運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序12若補角加上30°是余角的3倍，則=30°考點： 余角和補角分析： 設為x，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案解答： 解：設為x，由題意得，180x+30=3（90x）解得，x=30°，故答案為：30°點評： 本題考查的是余角和補角的計算，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵13某同學五次單元測試成績分別為85，90，95，95，80，設這五次成績的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b

22、，c的大小關系為cba （用“”來表示）考點： 眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù)分析： 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解解答： 解：平均數(shù)為：=89，中位數(shù)為：90，眾數(shù)為：95則cba故答案為：cba點評： 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關鍵14如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，過點A作AMx軸，垂足為點M，連接BM，若SABM=4，則k的值為4考點： 反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義專題： 計算題分析： 根據(jù)正比例好的圖象與反比例函數(shù)圖象的性質得到點A和點B關于原點對稱，則SAOM=SBOM，所以SABM=2SAOM，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k

23、的幾何意義得到SAOM=|k|，所以2×|k|=4，然后去絕對值得到滿足條件的k的值解答： 解：直線y=mx與雙曲線y=交于A，B兩點，點A和點B關于原點對稱，SAOM=SBOM，SABM=2SAOM，SAOM=|k|，2×|k|=4，而k0，k=4故答案為4點評： 本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=（k0）圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|15已知正方形OABC，BEFG，按照如圖所示位置擺放在數(shù)軸上，點O、A、E表示的數(shù)分別為1、2、3，若以O為圓心，OF為半徑作圓弧，則與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為、考點：

24、實數(shù)與數(shù)軸分析： 過點F作FH數(shù)軸于點H，連接OF，證明ABEHEF所以AB=EH=1，F(xiàn)H=AE=1，所以OH=3，根據(jù)勾股定理，即可解答解答： 解：如圖，過點F作FH數(shù)軸于點H，連接OF，在RtBAE中，AB=1，AE=1，OABC，BEFG為正方形，BAE=BEF=90°，BE=FE，ABE+AEB=90°，AEB+FEH=90°，ABE=FEH，在ABE和HEF中，ABEHEFAB=EH=1，F(xiàn)H=AE=1，OH=3，若以O為圓心，OF為半徑作圓弧，則與數(shù)軸的交點表示的數(shù)為1+、1點評： 考查了正方形的性質，勾股定理和實數(shù)與數(shù)軸，得出OF的長是解題的關鍵1

25、6如圖，在ABC中，BC=6，E、F分別是AB、AC的中點，動點P在射線EF上，BP交CE于D，CBP的平分線交CE于Q當CQ=CE時，EP+BP=6；當CQ=CE時，EP+BP=6n6（用含n的代數(shù)式表示）考點： 相似三角形的判定與性質分析： 延長BQ交射線EF于M，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊可得EFBC，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得M=CBM，再根據(jù)角平分線的定義可得PBM=CBM，從而得到M=PBM，根據(jù)等角對等邊可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根據(jù)CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根據(jù)MEQ和BCQ相似，利用相似三角形對應邊成比例列式求解即可解答： 解：如圖，延長BQ交射線

26、EF于M，E、F分別是AB、AC的中點，EFBC，M=CBM，BQ是CBP的平分線，PBM=CBM，M=PBM，BP=PM，EP+BP=EP+PM=EM，當CQ=CE時，則EQ=CQ，由EFBC得，MEQBCQ，=2，EM=BC=6，即EP+BP=6；當CQ=CE時，則EQ=（n1）CQ，由EFBC得，MEQBCQ，=n1，EM=（n1）BC=6（n1），即EP+BP=6n6；故答案為：6； 6n6點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質，角平分線的定義，平行線的性質，延長BQ構造出相似三角形，求出EP+BP=EM并得到相似三角形是解題的關鍵，也是本題的難點三、全面答一答（本題有7個小題，共6

27、6分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以 17先化簡再求值：÷，并選一個你喜歡的數(shù)代入求值考點： 分式的化簡求值專題： 計算題分析： 先把分子分母因式分解和除法運算化為乘法運算，約分后進行通分得到原式=，由于x不能取0，±1，可把x=10代入計算即可解答： 解：原式=，當x=10時，原式=點評： 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應的值代入求出分式的值在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式18如圖，已知線段a，

28、b，c（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法）（1）作ABC，使得AB=a，BC=b，AC=c；在ABC外作一點D，連接AD，CD使AD=BC，DC=AB，且點B，D在AC兩側；（3）在AC上取E，F(xiàn)兩點，滿足AF=CE，連接BF，DF，ED，BE，求證：四邊形BFDE為是平行四邊形考點： 作圖復雜作圖；平行四邊形的判定專題： 作圖題分析： （1）先截取線段AB=a，再分別以點A和點B為圓心，c和b為半徑作圓，兩圓的一個交點為C，然后連結AC和BC即可得到ABC；分別以點A和點C為圓心，b和a為半徑作弧，兩弧相交于點D，連結DA、DC即可；（3）在AC上截取AE=CF，連接BF，DF，ED，BE，

29、先根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質得OD=OB，OA=OC，而AE=CF，則OE=OF，于是根據(jù)對角線互相平分的四邊形為平行四邊形即可得到結論解答： （1）解：如圖1，解：如圖2，（3）證明：如圖3，連結BD交AC于O，AD=BC，CD=AB，四邊形ABCD為平行四邊形，OD=OB，OA=OC，而AE=CF，OE=OF，即OD=OB，OE=OF，四邊形BFDE為是平行四邊形點評： 本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾

30、何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了平行四邊形的判定與性質19小米準備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)5，4，3，2，1，將這五張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上（1）從中任意抽取一張，求抽到的卡片數(shù)字為偶數(shù)的概率；從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為不等式ax+30中的系數(shù)a，求使該不等式有正整數(shù)解的概率考點： 概率公式；一元一次不等式的整數(shù)解專題： 計算題分析： （1）確定5個數(shù)中的偶數(shù)的個數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；分別取a=1，2，3，4，5時解不等式，確定不等式有沒有正整數(shù)解，然后根據(jù)概率公式求使該不等式有正整數(shù)解的概率解答： 解：（1）因為5

31、個數(shù)中偶數(shù)有2個，所以抽到偶數(shù)的概率=；當a=1時，解不等式x+30得x3，不等式有正整數(shù)解；當a=2時，解不等式2x+30得x，有正整數(shù)解；當a=3時，解不等式3x+30得x1，沒有正整數(shù)解；當a=4時，解不等式4x+30得x，沒有正整數(shù)解；當a=5時，解不等式5x+30得x，沒有正整數(shù)解，所以使該不等式有正整數(shù)解的概率=點評： 本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結果數(shù)也考查了一元一次不等式的整數(shù)解20如圖，在已建立直角坐標系的4×4正方形方格紙中，若每個小正方形的邊長為1，將ABC繞點B順時針旋轉90°到DBE （1）

32、求線段BC掃過的面積；平移線段DE后的像為GF，在正方形格點上是否存在點F，G，使得以D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是菱形，求線段FG所在的直線解析式考點： 作圖-旋轉變換；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；菱形的性質分析： （1）直接根據(jù)扇形面積計算公式求出答案；首先作出圖形，再根據(jù)菱形的性質以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可解答： 解：（1）S=；當F，G（0，3）時，D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是菱形，設直線FG的解析式為y=kx+b，解得，yFG=x+3；當F（4，2），G時，D，E，F(xiàn)，G為頂點的四邊形是菱形，設直線FG的解析式為y=mx+n，解得，yFG=x+4點評： 此題主要考查了利用平

33、移設計圖案以及菱形的性質和面積求法以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式等知識，得出平移后對應點坐標是解題關鍵21為迎接國際動漫節(jié)，某商家計劃從廠家采購A，B兩種類型的cosplay服裝共20件，衣服的采購單價（元/件）是采購數(shù)量（件）的一次函數(shù)，下表提供了部分采購數(shù)據(jù)采購數(shù)量（件） 1 2 A產品單價（元/件） 250 230B產品單價（元/件） 130 120（1）設A產品的采購數(shù)量為x（件），采購單價為y1（元/件），求y1與x的關系式；經商家與廠家協(xié)商，采購A產品的數(shù)量不少于B產品數(shù)量的，且A產品采購單價不低于100元，求該商家共有幾種進貨方案；（3）該商家分別以300元/件和150元/件的銷

34、售單價售出A，B兩種產品，且全部售完，在的條件下，求采購A種產品多少件時總利潤最大，并求最大利潤考點： 一次函數(shù)的應用分析： （1）設y1與x的關系式y(tǒng)1=kx+b，利用待定系數(shù)法，求出k和b的值，函數(shù)關系式即可求出；首先根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍，結合x為整數(shù)，即可判斷出商家的幾種進貨方案；（3）分別計算出兩種方案的利潤，即可解答解答： 解：（1）y1與x的關系式y(tǒng)1=kx+b，把（1，250），代入得：解得：y1=20x+270由題意得：解得5x8.5，又A、B產品得單價要大于零，解得：6x13.5，綜合得6x8.5，答：有兩種進貨方案：A產品7件，B產品13件或者A產品8件，

35、B產品12件（3）當x=7時，總利潤=7×（300130）+13×（15010）=3010，當x=8時，總利潤=8×（300110）+12×（15020）=3080當x=8時，利潤最大，最大利潤為3080元點評： 本題考查了一元一次不等式組及一次函數(shù)的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出關系式是解題的關鍵22已知ABC是等腰直角三角形，A=90°，AB=，點D位于邊BC的中點上，點E在AB上，點F在AC上，EDF=45°（1）求證：DFC=EDB；求證：CFBE=1；（3）當BE=1時，求FCD的面積考點： 相似三角

36、形的判定與性質；等腰直角三角形分析： （1）根據(jù)平角的定義得到EDB+FDC=135°，然后根據(jù)三角形的內角和得到DFC+FDC=135°，從而證得結論；證得BDECFD后得到，從而轉化為比例式即可得到結論；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質，可得BD的長度，B與C的大小，根據(jù)三角形的內角和，可得BDE的度數(shù)，根據(jù)三個角的和是平角，可得FDC的度數(shù)，可得DFC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的判定，可得CF的長，根據(jù)正弦函數(shù)，可得DC邊上的高，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；解答： （1）證明：EDF=45°，EDB+FDC=135°，B=C=45°，DFC

37、+FDC=135°，BDE=DFC；證明：B=C，BED=FDC，BDECFD，CFBE=BDCD=1，（3）解：ABC是等腰直角三角形，A=90°，AB=，BC=2，點D位于邊BC的中點上，BD=DC=BE=1，B=C=45°，BDE=67.5°，EDF=45°，F(xiàn)DC=DFC=67.5°，CF=CD=1，DC邊上的高是，SCDF=×1×=點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質，等腰直角三角形的性質，三角形邊角間的關系，三角形的面積公式，熟練掌握這些定理是解題的關鍵23已知：直線y=2x與x=2相交于點A，直線x=2與x軸相交于點Q，點P是射線AQ上的一點，點B是直線OP上的一點，設AP=t，點B的坐標為（a，b）（1）求直線OP