




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、2011屆高考數(shù)學(xué)專題練習(xí) 立體幾何試卷一、填空題(共 小題,每小題 分)1. 如圖,正方體中,、分別為、的中點(diǎn),則與所成角的大小為 2. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,若它的體積是,則a=_.3. 如圖,已知正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都相等,是側(cè)棱的中點(diǎn),則異面直線所成的角的大小是 。4. 已知為球的半徑,過的中點(diǎn)且垂直于的平面截球面得到圓,若圓的面積為,則球的表面積等于_.二、選擇題(共 小題,每小題 分)5. 若直線,且直線平面,則直線與平面的位置關(guān)系是 ABC或D與相交或或6. 在正四棱柱中,頂點(diǎn)到對(duì)角線和到平面的距離分別為和,則下列命題中正確的是( )A若側(cè)棱的長(zhǎng)小于底面的變長(zhǎng),則的取值范圍為B
2、若側(cè)棱的長(zhǎng)小于底面的變長(zhǎng),則的取值范圍為C若側(cè)棱的長(zhǎng)大于底面的變長(zhǎng),則的取值范圍為D若側(cè)棱的長(zhǎng)大于底面的變長(zhǎng),則的取值范圍為7. 如右圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為。則該集合體的俯視圖可以是8. 設(shè)是平面內(nèi)的兩條不同直線;是平面內(nèi)的兩條相交直線,則的一個(gè)充分而不必要條件是A. B. C. D. 9. 如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=900,ACC1=600,BCC1=450,側(cè)棱CC1的長(zhǎng)為1,則該三棱柱的高等于A. B. C. D. 10. 如圖,正方體的棱線長(zhǎng)為1,線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,F(xiàn),且,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 (A) (B) (C)三棱錐的體積
3、為定值 (D)11. 一個(gè)棱錐的三視圖如圖,則該棱錐的全面積(單位:)為 (A) (B) (C) (D)三、解答題(共 小題,每小題 分)12. 如圖,已知正方形所在平面,、分別是,的中點(diǎn),(1)求證:面;(2)求證:面面13. 如圖,在五面體中,四邊形為平行四邊形,平面,求:()直線到平面的距離;()二面角的平面角的正切值14. 如圖,平面,分別為的中點(diǎn)(I)證明:平面;(II)求與平面所成角的正弦值15. 如圖,在四棱錐中,且DB平分,E為PC的中點(diǎn),, ()證明 ()證明()求直線BC與平面PBD所成的角的正切值16. 如圖,四棱錐中,底面為矩形,底面,點(diǎn)在側(cè)棱上,。 證明:是側(cè)棱的中點(diǎn)
4、;求二面角的大小。17. 如圖,平行四邊形中,將沿折起到的位置,使平面平面 (I)求證: ()求三棱錐的側(cè)面積。18. 如圖,在三棱錐中,是等邊三角形,PAC=PBC=90 º()證明:ABPC()若,且平面平面, 求三棱錐體積。19. E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB/CD,AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn). (1) 設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線EE/平面FCC;(2) 證明:平面D1AC平面BB1C1C.答案一、填空題1. 2. 解析:由已知正視圖可以
5、知道這個(gè)幾何體是睡著的直三棱柱,兩個(gè)底面是等腰的三角形,且底邊為2,等腰三角形的高位a,側(cè)棱長(zhǎng)為3,結(jié)合面積公式可以得到 ,解得a=3. 解析:作BC的中點(diǎn)N,連接AN,則AN平面BCC1B1, 連接B1N,則B1N是AB1在平面BCC1B1的射影,B1NBM,AB1BM.即異面直線所成的角的大小是90°4. 二、選擇題5. D6. C解析:設(shè)底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,過作。在中,由三角形面積關(guān)系得設(shè)在正四棱柱中,由于,所以平面,于是,所以平面,故為點(diǎn)到平面 的距離,在中,又由三角形面積關(guān)系得于是,于是當(dāng),所以,所以7. 解法1 由題意可知當(dāng)俯視圖是A時(shí),即每個(gè)視圖是變邊長(zhǎng)為1的正方形
6、,那么此幾何體是立方體,顯然體積是1,注意到題目體積是,知其是立方體的一半,可知選C. 解法2 當(dāng)俯視圖是A時(shí),正方體的體積是1;當(dāng)俯視圖是B時(shí),該幾何體是圓柱,底面積是,高為1,則體積是;當(dāng)俯視是C時(shí),該幾何是直三棱柱,故體積是,當(dāng)俯視圖是D時(shí),該幾何是圓柱切割而成,其體積是.故選C.8. 解析:要得到必須是一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另外一個(gè)平面平行。若兩個(gè)平面平行,則一個(gè)平面內(nèi)的任一直線必平行于另一個(gè)平面。對(duì)于選項(xiàng)A,不是同一平面的兩直線,顯既不充分也不必要;對(duì)于選項(xiàng)B,由于與時(shí)相交直線,而且由于/m可得,故可得,充分性成立,而不一定能得到/m,它們也可以異面,故必要性不成立,故選B.
7、對(duì)于選項(xiàng)C,由于m,n不一定的相交直線,故是必要非充分條件.對(duì)于選項(xiàng)D,由可轉(zhuǎn)化為C,故不符合題意。綜上選B.9. A解析:過頂點(diǎn)A作底面ABC的垂線,由已知條件和立體幾何線面關(guān)系易求得高的長(zhǎng).10. D11. A三、解答題12. 解析:(1)中點(diǎn)為,連、,分別為中點(diǎn),即四邊形為平行四邊形,又面,面面(2),中,又且面又面由(1)知面又面面面13. 解法一:()平面, AB到面的距離等于點(diǎn)A到面的距離,過點(diǎn)A作于G,因,故;又平面,由三垂線定理可知,故,知,所以AG為所求直線AB到面的距離。在中,由平面,得AD,從而在中,。即直線到平面的距離為。()由己知,平面,得AD,又由,知,故平面ABF
8、E,所以,為二面角的平面角,記為.在中, ,由得,從而在中, ,故所以二面角的平面角的正切值為.解法二: ()如圖以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),的方向?yàn)榈恼较蚪⒖臻g直角坐標(biāo)系數(shù),則A(0,0,0)C(2,2,0) D(0,2,0) 設(shè)可得,由.即,解得 ,面,所以直線AB到面的距離等于點(diǎn)A到面的距離。設(shè)A點(diǎn)在平面上的射影點(diǎn)為,則 因且,而,此即 解得,知G點(diǎn)在面上,故G點(diǎn)在FD上.,故有 聯(lián)立,解得, 為直線AB到面的距離. 而 所以()因四邊形為平行四邊形,則可設(shè), .由得,解得.即.故由,因,故為二面角的平面角,又,所以 14. ()證明:連接, 在中,分別是的中點(diǎn),所以, 又,所以,又平面ACD
9、 ,DC平面ACD, 所以平面ACD()解析:在中,所以 而DC平面ABC,所以平面ABC 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABE由()知四邊形DCQP是平行四邊形,所以 所以平面ABE, 所以直線AD在平面ABE內(nèi)的射影是AP, 所以直線AD與平面ABE所成角是 在中, ,所以15. (1)證明:設(shè),連結(jié)EH,在中,因?yàn)锳D=CD,且DB平分,所以H為AC的中點(diǎn),又有題設(shè),E為PC的中點(diǎn),故,又,所以(2)證明:因?yàn)椋杂桑?)知,,故(3) 解析:由可知,BH為BC在平面PBD內(nèi)的射影,所以為直線與平面PBD所成的角。由,在中,,所以直線BC與平面PBD所成的角的正切
10、值為。16. 解法一:(1)作交于點(diǎn)E,則連接,則四邊形為直角梯形 作垂足為F,則為矩形由解得:即 所以M為側(cè)棱SC的中點(diǎn)(II)為等邊三角形又由(I)知M為SC中點(diǎn)取AM中點(diǎn)G,連接BG,取SA中點(diǎn)H,連接GH,則由此知為二面角S-AM-B的平面角連接BH,在中,所以二面角S-AM-B的大小為解法二:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),射線DA為軸正半軸,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系D-xyz設(shè)(I)設(shè),則又故即解得所以M為側(cè)棱SC的中點(diǎn)。(II)所以因此等于三角形S-AM-B的平面角17. (I)證明:在中, 又平面平面 平面平面平面 平面 平面()解析:由(I)知從而 在中, 又平面平面 平面平面,平面 而平面
11、 綜上,三棱錐的側(cè)面積,18. 解析:()因?yàn)槭堑冗吶切危?所以,可得。如圖,取中點(diǎn),連結(jié),則,所以平面,所以。 ()作,垂足為,連結(jié)因?yàn)椋?,由已知,平面平面,故因?yàn)椋远际堑妊苯侨切?。由已知,得?的面積因?yàn)槠矫妫匀清F的體積 19. 證明:(1)在直四棱柱ABCD-ABCD中,取A1B1的中點(diǎn)F1,E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D F1連接A1D,C1F1,CF1,因?yàn)锳B=4, CD=2,且AB/CD,所以CDA1F1,A1F1CD為平行四邊形,所以CF1/A1D,又因?yàn)镋、E分別是棱AD、AA的中點(diǎn),所以EE1/A1D,所以CF1/EE1,又因?yàn)槠矫鍲CC,平面FCC,所以直線EE/平面FCC.E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D (2)連接AC,在直棱柱中,CC1平面ABCD,AC平面ABCD,所以CC1AC,因?yàn)榈酌鍭BCD為等腰梯形,AB=4, BC=2, F是棱AB的中點(diǎn),
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年高校生實(shí)踐鍛煉協(xié)議
- 2025年辦公場(chǎng)地租賃與管理協(xié)議
- 數(shù)字化轉(zhuǎn)型中的合規(guī)與創(chuàng)新平衡
- 2025年標(biāo)準(zhǔn)種子分銷協(xié)議書
- 2025年快消品牌與社區(qū)團(tuán)購(gòu)合作運(yùn)營(yíng)協(xié)議
- 企業(yè)社會(huì)責(zé)任與盈利的協(xié)調(diào)路徑
- 投資引導(dǎo)與消費(fèi)需求波動(dòng)的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)
- 軟組織生物力學(xué)模型建立與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)歸納
- 初三安全與壓力
- 構(gòu)建產(chǎn)教融合推動(dòng)高等教育新模式
- 日語(yǔ)閱讀知到章節(jié)答案智慧樹2023年大連理工大學(xué)
- 證據(jù)目錄模板
- 精選浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2023年跨區(qū)班招生科學(xué)試卷
- 《也許你該找個(gè)人聊聊》讀書筆記
- 初中體育-蹲踞式跳遠(yuǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思
- 空防安全威脅應(yīng)對(duì)措施與異常行為識(shí)別基礎(chǔ)
- 中國(guó)人身保險(xiǎn)業(yè)重大疾病經(jīng)驗(yàn)發(fā)生率表(2023-2023)編制報(bào)告
- 第八章 堰流及閘孔出流
- GB/Z 25427-2010風(fēng)力發(fā)電機(jī)組雷電防護(hù)
- GB/T 325.2-2010包裝容器鋼桶第2部分:最小總?cè)萘?08L、210L和216.5L全開口鋼桶
- GB/T 2543.2-2001紡織品紗線捻度的測(cè)定第2部分:退捻加捻法
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論