高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及良好習(xí)慣的養(yǎng)成

1、高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及良好習(xí)慣的養(yǎng)成高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的佼佼者進(jìn)入高中階段成績(jī)卻不理想，屢受挫折。作為一線教師，我發(fā)現(xiàn)了一些普遍的現(xiàn)象：智力沒(méi)有明顯差異的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成績(jī)卻相差很大；有些學(xué)生付出了大量的時(shí)間和精力，數(shù)學(xué)成績(jī)卻遲遲不見(jiàn)起色；有些學(xué)生考試做錯(cuò)的題在考后卻總能去獨(dú)立解答。這些問(wèn)題引起了我的思考，通過(guò)對(duì)這部分學(xué)生面批試卷和交流學(xué)習(xí)心得發(fā)現(xiàn)，他們的問(wèn)題絕大多數(shù)都出在不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣上。著名教育學(xué)家葉圣陶說(shuō)過(guò)：“什么是教育？簡(jiǎn)單一句話，就是要培養(yǎng)良好的習(xí)慣。”既然良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到如此重要的作用，那么剛踏入高中的同學(xué)們應(yīng)養(yǎng)成哪些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

2、，作為教師又應(yīng)該怎樣做呢？一、 課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，在數(shù)學(xué)語(yǔ)言上更抽象、思維方法更趨于理性、知識(shí)內(nèi)容在數(shù)量上劇增，因此學(xué)生若還象初中階段那樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，坐等上課，被動(dòng)學(xué)習(xí)，久而久之成績(jī)必然日趨下降。有效的預(yù)習(xí)就像賽跑時(shí)的“合理”搶跑，能提高學(xué)習(xí)新知識(shí)的目的性和針對(duì)性，可以提高學(xué)生上課時(shí)聽(tīng)講的效率，改變被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面，同時(shí)也是培養(yǎng)自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力的最有效的途徑。因此數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，要十分重視課前預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。首先，應(yīng)讓學(xué)生明確預(yù)習(xí)的任務(wù)是通過(guò)初步閱讀，了解新課的內(nèi)容（如概念、定理、公式、性質(zhì)、證明方法等），為順利聽(tīng)懂新課打好基礎(chǔ)，做到心中有數(shù)。

3、具體任務(wù)是：復(fù)習(xí)、鞏固和補(bǔ)習(xí)有關(guān)已學(xué)的舊知識(shí)，找出新課中自己不理解的問(wèn)題，并把理解不透的記下來(lái)；初步弄清新課中的基本內(nèi)容是什么，并找出書(shū)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)和自己費(fèi)解的地方；在預(yù)習(xí)的過(guò)程中，需要?jiǎng)邮肿龅臏?zhǔn)備工作、課文后的練習(xí)題都要嘗試著想一想、做一做。這樣在老師授課時(shí)集中注意聽(tīng)講或向老師提出問(wèn)題，便會(huì)大大提高課堂效率。其次，要讓學(xué)生明確如何預(yù)習(xí)。一般有三種方法：第一種是利用假期等時(shí)間較充分時(shí)，先將下學(xué)期要講內(nèi)容看一遍，習(xí)題做一遍；第二種是在老師講課的前一天將明天老師要講的內(nèi)容先看一遍，做一遍，有不會(huì)的沒(méi)關(guān)系，明天上課時(shí)認(rèn)真聽(tīng)，尤其是上課時(shí)跟不上老師思路的同學(xué)預(yù)習(xí)效果更明顯，即使上課時(shí)能跟上老師思路的

4、，也要看看老師講的方法與你的做法是否一樣，看老師是怎樣舉一反三的，怎樣橫向了解的，怎樣拓展的，自己怎么就想不到；第三種預(yù)習(xí)方法是課前預(yù)習(xí)，將老師當(dāng)天要講的內(nèi)容上課之前看一看，老師講的時(shí)候?qū)︻}中的已知是什么，要求是什么，要證什么，心中清楚，這樣便于跟上老師的思路。二、 “聽(tīng)（講）、記（筆記）、想（過(guò)程）”相結(jié)合的習(xí)慣上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。（一）存在問(wèn)題。很多剛進(jìn)入高中的學(xué)生感覺(jué)高中的數(shù)學(xué)課聽(tīng)不懂或聽(tīng)不全。表現(xiàn)在：1、學(xué)生認(rèn)為既然課前已經(jīng)預(yù)習(xí)，上課的時(shí)候就不再認(rèn)真聽(tīng)講，或者利用別人聽(tīng)課的時(shí)間做習(xí)題；也有些學(xué)生認(rèn)為上課聽(tīng)不懂沒(méi)關(guān)系，反正有書(shū)，課下可以看書(shū)，抱有這種想

5、法的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)往往不求甚解，或者稍遇聽(tīng)課障礙，就不想聽(tīng)了，結(jié)果浪費(fèi)了上課的寶貴時(shí)間，增加了課下的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。2、許多學(xué)生在初中沒(méi)有養(yǎng)成做數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，所以上課時(shí)只是一味地聽(tīng)，老師補(bǔ)充的內(nèi)容或是重要的思想方法根本沒(méi)做記錄。還有的學(xué)生不會(huì)記筆記，盲目追求記得全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的了解，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。3、為了提高成績(jī)，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師將各種題型都一一羅列，學(xué)生依賴于教師為其提供套用的“模子”，而高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，方法多，再沿用這種的方法學(xué)習(xí)就會(huì)感到上課一聽(tīng)就懂，下課一做就錯(cuò)。（二）“聽(tīng)（講）、記

6、（筆記）、想（過(guò)程）”相結(jié)合的習(xí)慣培養(yǎng)的實(shí)施途徑1、教給學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的方法。課堂學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取新知識(shí)的重要途徑，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的主陣地。教師要精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，將課堂交給學(xué)生，要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，樂(lè)于探究，勤于動(dòng)手。培養(yǎng)學(xué)生整合信息，獲取新知識(shí)，以及交流與合作的能力。在教授數(shù)學(xué)概念時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生理解其內(nèi)涵與外延，注意區(qū)分容易混淆的概念，如以“角”的概念為例，高中課本中出現(xiàn)了多少種“角”，如直線的傾斜角；一條直線到另一條直線的角；兩條直線的夾角；兩條異面直線所成的角；直線與平面所成的角；二面角等，它們的范圍分別是什么？如何求這些角等。在教授定理、公式時(shí)，應(yīng)注意每個(gè)定理、公式的運(yùn)用條件，使用

7、范圍及其推廣，如用平均值不等式求最值，必須滿足三個(gè)條件“一正二定三相等”。 2、教給學(xué)生做筆記的方法。高中階段課堂容量大，信息多，僅憑大腦來(lái)記憶是完全不夠的，所以這部分學(xué)生課后復(fù)習(xí)時(shí)便沒(méi)有了依據(jù)，困難重重。記筆記的原則是以聽(tīng)為主，以記為輔；簡(jiǎn)練明白，提綱挈領(lǐng)，詳略得當(dāng)；難點(diǎn)不放過(guò)，疑點(diǎn)有標(biāo)記。對(duì)聯(lián)想、發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，要及時(shí)記。筆記要留有空白處，便于復(fù)習(xí)時(shí)補(bǔ)缺。當(dāng)記筆記與聽(tīng)課發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)以聽(tīng)懂為主，筆記可以緩記、不記或補(bǔ)記?？傊浌P記以不能影響聽(tīng)課、思考、理解的效果為前提。3、教給學(xué)生思考的方法。一方面上課時(shí)積極思考。當(dāng)老師提出問(wèn)題后，要搶在老師前面思考怎么解？怎么證？想一想解決這個(gè)問(wèn)題的所有可

8、能途徑和辦法，然后和老師講的去比較，可能有的方法不行；可能老師的方法更好，也許你的解法比老師的還好，而不要等老師一點(diǎn)一點(diǎn)告訴你，自己僅僅是聽(tīng)懂了就認(rèn)為學(xué)會(huì)了，否則的話，老師一講就會(huì)，自己一做就錯(cuò)。原因是自己沒(méi)有真正去思考，沒(méi)有變成自已的東西，即沒(méi)有真正掌握，所以積極思考是上好課的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)習(xí)的主要方法。另一方面上課時(shí)要重視結(jié)論、公式、定理的推導(dǎo)過(guò)程，不能僅滿足于對(duì)“結(jié)論(公式或定理)”的套用,而對(duì)教師精心組織的探求知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，普遍持聽(tīng)不懂就不聽(tīng)，迫不及待等下文(結(jié)論)的心態(tài)。這種重結(jié)論的表面化學(xué)習(xí)，造成了頭腦中知識(shí)發(fā)生“過(guò)程”與“結(jié)論”的割裂，這不僅增加了知識(shí)點(diǎn)的記憶負(fù)擔(dān)，而且還

9、嚴(yán)重制約了知識(shí)的遷移和能力的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立的思考，體驗(yàn)“過(guò)程”中所蘊(yùn)涵的思維方法和通性通法，具有舉一反三的能力。三、反思的習(xí)慣人類自古以來(lái)就具有反思意識(shí)，在我國(guó)古代有“反求諸己”、“捫心自問(wèn)”、“吾日三省吾省”等至理名言。美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞也說(shuō)，“如果沒(méi)有了反思，他們就錯(cuò)過(guò)了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過(guò)回顧所完成的解答，通過(guò)重新考慮和重新檢查這個(gè)結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識(shí)和發(fā)展他們的解題能力”。因此，反思是解題之后的重要環(huán)節(jié)。（一）存在問(wèn)題通過(guò)對(duì)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，剛上高中的孩子大部分反思的意識(shí)淡薄，表現(xiàn)在：1、自覺(jué)復(fù)習(xí)整理數(shù)學(xué)知識(shí)意識(shí)弱。學(xué)

10、生都習(xí)慣于依賴家長(zhǎng)或老師幫他們復(fù)習(xí)整理所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。2、自覺(jué)檢查數(shù)學(xué)作業(yè)意識(shí)差。很多學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)做完便大功告成，認(rèn)為檢查作業(yè)對(duì)錯(cuò)那是老師的事情，似乎和他們沒(méi)有關(guān)系。 直到老師批改后才關(guān)心做對(duì)了沒(méi)有。3、數(shù)學(xué)解題方法單一。 大部分學(xué)生對(duì)解題興趣不大，像“這道題我是怎么做出來(lái)的？還可以怎么解？還有沒(méi)有更巧妙的解法？”等問(wèn)題，很少去思考。學(xué)生普遍關(guān)注的是問(wèn)題解決了沒(méi)有，而很少有人去關(guān)注解決問(wèn)題的策略。4、分析錯(cuò)誤原因意識(shí)較差。在調(diào)查中，我們還發(fā)現(xiàn)當(dāng)他們知道題目做錯(cuò)了，會(huì)毫不猶豫地很快否定原來(lái)的做法，立即重做一遍，而不去思考錯(cuò)在什么地方，為什么錯(cuò)，這個(gè)思路到底能否解決？（二）反思習(xí)

11、慣培養(yǎng)的實(shí)施途徑通過(guò)我們的實(shí)踐表明，學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力有必要而且有可能進(jìn)行培養(yǎng)。我們可以從以下幾方面入手。1、聽(tīng)課反思。沒(méi)有反思的聽(tīng)課是被動(dòng)的、膚淺的。從教師講解中反思思考問(wèn)題的方法，學(xué)會(huì)捕捉引起反思的問(wèn)題或提出具有反思性的見(jiàn)解。教師在講課過(guò)程中也要注重一題多解方法的指導(dǎo)。對(duì)一些例題、習(xí)題深入挖掘、改造，探索內(nèi)在了解，從而使學(xué)生掌握知識(shí)要點(diǎn)，把握解題規(guī)律。一題多解可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一種方法進(jìn)行分析，思考為什么這樣解，怎樣去解，要利用哪些知識(shí)點(diǎn)。比較各種方法差異，進(jìn)行歸納。同時(shí)教師也可適當(dāng)采取一題多變方法，改變已知條件或改變結(jié)論，做到一題多用，發(fā)揮例題習(xí)題的“遷移”作用，收到“解一題會(huì)一片”的效果

12、，使學(xué)生擺脫題海之苦，促進(jìn)思維的空間性，深刻性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生不斷創(chuàng)新，勇于探索的精神。2、解題反思。一般說(shuō)來(lái)，習(xí)題做完之后，要引導(dǎo)學(xué)生從六個(gè)層次反思：應(yīng)用了那些知識(shí)點(diǎn)？想相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握；怎樣做出來(lái)的？想解題采用的方法；為什么這樣做？想解題依據(jù)的原理；為什么想到這種方法？想解題的思路；有無(wú)其它方法？哪種方法更好？想多種途徑，培養(yǎng)求異思維；能否變通一下而變成另一習(xí)題？想一題多變，促使思維發(fā)散。如果發(fā)生錯(cuò)解，更應(yīng)進(jìn)行反思：錯(cuò)解根源是什么？解答同類試題應(yīng)注意哪些事項(xiàng)？如何克服常犯錯(cuò)誤？糾正錯(cuò)誤不僅僅是改正它，教師應(yīng)有針對(duì)性地組織學(xué)生參與分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，澄清概念。比如知識(shí)掌握不完整，對(duì)有些定理、概念成立的條件不明確，忘記了特例，如等比數(shù)列求和公式中的q1，而導(dǎo)致錯(cuò)誤；或者采用的解題方法不好或不合理，導(dǎo)致運(yùn)算煩瑣，計(jì)算量大，準(zhǔn)確性差；或者審題不準(zhǔn)確、不仔細(xì)、不深刻，忽視對(duì)題目中隱含條件的挖掘，如函數(shù)定義域的范圍，導(dǎo)致錯(cuò)誤；或者思維不開(kāi)闊，當(dāng)面對(duì)問(wèn)題苦苦不得其解時(shí)，往往不會(huì)轉(zhuǎn)換思考角度，尋找新的思路。然后思考怎樣避免錯(cuò)誤的重犯。這就要求教師在習(xí)題，練習(xí)題的選擇上要有目標(biāo)性，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)暴露錯(cuò)誤。還可用一些類型題或單元測(cè)試進(jìn)行檢查，將糾正錯(cuò)誤做得徹底。只有真正反思了，才能做到“吃一塹，長(zhǎng)一智”，不斷完善自己。當(dāng)然，應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)的優(yōu)良習(xí)慣還有許多，諸如切磋交流