高中數(shù)學(xué) 2.20《對(duì)數(shù)1》教案 蘇教版必修1

1、第二十課時(shí) 對(duì)數(shù)（1）底數(shù)真數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)的定義對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系關(guān)系有關(guān)概念對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 學(xué)習(xí)要求： 1. 理解對(duì)數(shù)的概念；2. 能夠進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化；3會(huì)根據(jù)對(duì)數(shù)的概念求一些特殊的對(duì)數(shù)式的值。自學(xué)評(píng)價(jià)1 對(duì)數(shù)定義：一般地，如果（）的次冪等于, 即，那么就稱是以為底的對(duì)數(shù)（logarithm），記作 ，其中，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)(base of logarithm)，叫做真數(shù)(proper number)。著重理解對(duì)數(shù)式與指數(shù)式之間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，理解，與所表示的是三個(gè)量之間的同一個(gè)關(guān)系。2. 對(duì)數(shù)的性質(zhì)：（1） 零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù) ，（2）（3） 這三條

2、性質(zhì)是后面學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備，必須熟練掌握和真正理解。3. 兩種特殊的對(duì)數(shù)是常用對(duì)數(shù)：以10作底 簡(jiǎn)記為自然對(duì)數(shù)：以作底（為無(wú)理數(shù)），= 2.718 28 ， 簡(jiǎn)記為4.對(duì)數(shù)恒等式（1）（2）【精典范例】例1：將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：（1）； （2）； （3）； （4）【解】（1） （2）（3） （4）例2：將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1）； （2）； （3）； （4）【解】（1） （2）（3） （4）點(diǎn)評(píng): 兩題的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)與指數(shù)冪的關(guān)系進(jìn)行變換例3：求下列各式的值：； ； (3)；（4）； （5）分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的概念，將對(duì)數(shù)式還原成指數(shù)式即可得出（1）（2）（3）（5），（4）用對(duì)

3、數(shù)的恒等式【解】（1） 由，得（2） 由，得（3） 由，得（4） （5）點(diǎn)評(píng): 利用對(duì)數(shù)恒等式且，應(yīng)用此公式時(shí)，一定要注意公式的結(jié)構(gòu)，當(dāng)指數(shù)的底和對(duì)數(shù)的底是同一個(gè)數(shù)時(shí)，能用此公式化簡(jiǎn)。追蹤訓(xùn)練一1.將化為對(duì)數(shù)式2.將化為指數(shù)式3.求值：（1） （2）答案：1. 2.3.(1)4 (2)0【選修延伸】一、對(duì)數(shù)式與指數(shù)式 關(guān)系的應(yīng)用 例4:計(jì)算： ， 【解】解：設(shè) 則 ， , 方法同 例5：求 x 的值：； 【解】 但必須： ， 舍去 ，從而 。點(diǎn)評(píng):本題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)數(shù)的概念，將對(duì)數(shù)式還原成指數(shù)式，但要注意對(duì)數(shù)式中底數(shù)和真數(shù)的取值要求。思維點(diǎn)拔：要明確在對(duì)數(shù)式與指數(shù)式中各自的含義，在指數(shù)式中，是底數(shù)，是指數(shù)，是冪；在對(duì)數(shù)式中，是對(duì)數(shù)的底數(shù)，是真數(shù)，是以為底的對(duì)數(shù)，雖然在對(duì)數(shù)式與指數(shù)式中的名稱不同，但對(duì)數(shù)式與指數(shù)式有密切的聯(lián)系：求對(duì)數(shù)就是求中的指數(shù)，也就是確定的多少次冪等于。追蹤訓(xùn)練二求下列各式中的x的值：logx9=2；lgx2= -2；log2log2(log2x)=0答案：（1） （2）（3）第20課 對(duì)數(shù)（1）分層訓(xùn)練1下列關(guān)于指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的變化，不正確的一組是 （ ）A與 B與 C與 D與 2下列各式中,最大的是 ( ) A BC D3已知log7log3(log2x)=0，那么x等于（ ）A B C D 34計(jì)算：(1) (2) ;(3)= 5